病态矩阵

摘要： 在二维有限元分析中,为了提高计算精度,往往需要采用高阶单元.这类单元具有某些特殊的优点,例如,能解决弹性问题的闭锁现象.但与线性元相比,高阶单元节点数多,单元分析复杂,相应离散化矩阵又具有病态性,利用通常的方法求解有限元方程时其效率将大大降低.针对分层高阶四边形亚参元分析中的离散化线性代数系统,通过利用其系数矩阵的分层结构特性以及对应分块矩阵的代数性质,设计了一种简单、有效的预条件子.该预条件子的计算主要化归为Q元离散化系统的求解,通过调用已有的代数多重网格(GAMG)法高效求解Q元系统,获得了内迭代计算效率得到显著提升的预条件共轭梯度(PCG)法.数值试验结果验证了PCG法的有效性,为分层高阶有限元分析提供了一种高效求解器.

摘要： 国际GNSS服务(IGS)精密星历每隔15 min提供一次卫星坐标,为了提高定位精度,往往需要获取任意时刻的卫星位置.对IGS精密星历进行插值和拟合是获得连续历元卫星坐标常用的方法.运用改进的勒让德多项式算法拟合卫星轨道坐标,并与常规算法进行比较,结果表明:常规算法仅在拟合阶数较低时能保持较高的精度.在拟合时段为6 h时,LU分解(LU Decomposition)法与奇异值分解(SVD)法对奇异矩阵求解时均能保持较高的精度,而在拟合时段为12 h时,SVD分解法是对条件数较低的矩阵B进行分解求得多项式系数矩阵C,从而避免了病态矩阵产生的误差,因此仍能保持较高的精度.在高阶拟合时,SVD分解法无论是在精度还是稳定性方面均优于LU分解法和常规算法,优势明显.

摘要： 基于阻尼谱修正迭代法,结合矩阵LU分解和新数值迭代方式,提出了基于矩阵LU分解的阻尼谱修正迭代法,将其应用于病态线性方程组的求解.采用经典算例,探讨矩阵LU分解和新数值迭代方式对阻尼谱修正迭代法求解病态线性方程组的性能影响.结果表明,矩阵LU分解和新数值迭代方式都可提高阻尼谱修正迭代法求解病态线性方程组的精度,且提出的算法可提高高维病态线性方程组求解的精度.

摘要： 内插算法用于测量平面坐标转换时,经常会遇到因病态矩阵和公共点坐标粗差导致坐标转换精度差、甚至转换失败的问题.文章基于双线性内插模型,结合LC曲线及抗差估计法进行抗病态与抗粗差研究.算例研究表明,LC曲线法与抗差估计法能分别克服内插平面坐标转换中病态矩阵及坐标粗差的问题,获得较高精度的转换坐标.

摘要： 基于阻尼谱修正迭代法,结合矩阵LU分解和新数值迭代方式,提出了基于矩阵LU分解的阻尼谱修正迭代法,将其应用于病态线性方程组的求解.采用经典算例,探讨矩阵LU分解和新数值迭代方式对阻尼谱修正迭代法求解病态线性方程组的性能影响.结果表明,矩阵LU分解和新数值迭代方式都可提高阻尼谱修正迭代法求解病态线性方程组的精度,且提出的算法可提高高维病态线性方程组求解的精度.

摘要： 坐标重心化转换模型虽然能在一定程度上降低布尔沙转换模型法方程系数矩阵的病态性,但并不能完全去除,导致坐标转换精度降低,甚至失败.为解决小范围内的法方程系数矩阵的病态性问题,将LC曲线法用于坐标重心化转换模型,进行抗病态研究.算例结果表明,相较于单独的坐标重心化转换模型,基于LC曲线的坐标重心化转换模型的抗病态效果更好,能提高坐标转换的精度.

摘要： 由于天线间距较近和一些非白高斯干扰,大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Out-put,MIMO)系统的信道矩阵存在如列相关、低秩和非零均值等"病态"特征,给基于近似消息传递的迭代接收机算法造成了严重的性能损失.为此,提出了一种基于酉变换近似消息传递(Unitary Transformation Approximate Message Passing,Ut-AMP)的接收机算法.首先针对均值非零、列相关和条件数过大三种常见的病态特征,分析了酉变换的必要性;其次,利用变量间的马尔科夫特性将大规模MIMO系统进行因式分解和因子图建模,推导了联合置信传播、平均场和Ut-AMP的消息传递算法,并与现有算法的复杂度进行了对比;最后建立大规模MIMO接收机模型,对所有相关算法进行数值仿真.仿真结果表明,所提接收机算法能够以复杂度略有提升为代价,在病态信道矩阵环境中大幅提升接收机的鲁棒性,具有很高的研究和应用价值.

摘要： 在实验室进行波浪模拟时,有时需要产生既满足某一特定波谱又包含了某一特殊短波列的随机波浪.这往往需要进行大量的波浪模拟,从许多随机波列中进行逐波分析来寻找满足此条件的波浪,费时费力.文章基于Borgman的条件模拟波浪理论,建立了可实现将一特定短波列嵌入满足特定波谱的随机波列中的数值模拟方法.通过加入白噪声的方式,解决了计算中因病态矩阵导致的数值不稳定问题.嵌入不同参数规则波和聚焦波模拟结果表明,嵌入点、嵌入波列的波高和长度的变化对模拟波浪特征影响不大,但是如果嵌入波列的波高较大,嵌入波列后的波浪的最大波高会增大,而嵌入波列与初始随机波列的特征周期应相差不大.

摘要： 本文从电力系统灵敏度分析方法出发,以电力系统导纳矩阵识别为例说明了病态矩阵对电力系统分析的影响及处理方法.

摘要： 灰色系统GM(1,1)模型存在模型信息矩阵的病态问题.基于GM(1,1)模型的膨胀土填料CBR指标快速确定方法中,由于原始CBR膨胀变形实测数据数值较大,导致基于最小二乘原理求解灰参数的模型信息矩阵产生严重病态.文章详细分析了CBR指标快速确定方法中信息矩阵产生病态的原因,提出改变CBR膨胀变形实测数据计量单位的方法来降低信息矩阵的条件数;证明了改变计量单位不会影响模型的预测精度.基于条件数理论,构造了与模型信息矩阵一致的双正则化矩阵;此双正则化矩阵可无限拆分,并使得拆分后的每个正则化矩阵的条件数均小于病态矩阵的条件数;文章给出了基于双正则化矩阵的灰色GM(1,1)模型,用此模型快速确定膨胀土填料CBR指标,不仅能有效降低信息矩阵的条件数,也可计算不同计量单位的膨胀土CBR指标GM(1,1)模型灰参数,同时不会改变模型预测精度.

摘要： 采用时间项技术的三维折射波静校正方法在求解大型方程组时由于方程组的病态性质将遇到困难.本文给出了一种通过消除高速层顶面慢度对方程组的影响以使方程组可解的方法.同时,由于这种方法成倍地减少了方程的数目,所以求解速度大为提高,一束测线可以在十几分钟内求解.实际资料处理结果证明了该方法的效果.

摘要： 基于矩阵奇异值分解(SVD)的最小二乘估计算法,具有非常好的数值稳定性.当最小二乘问题中的系数矩阵病态程度较高、甚至奇异时,该算法仍能得到比较理想的结果.由于外测数据处理中许多最小二乘估计问题都可能程度不同的存在矩阵病态问题,我们认为用基于SVD的最小二乘估计算法替代传统的基于矩阵求逆的算法是十分必要的.

摘要： 基于矩阵奇异值分解(SVD)的最小二乘估计算法,具有非常好的数值稳定性.当最小二乘问题中的系数矩阵病态程度较高、甚至奇异时,该算法仍能得到比较理想的结果.由于外测数据处理中许多最小二乘估计问题都可能程度不同的存在矩阵病态问题,我们认为用基于SVD的最小二乘估计算法替代传统的基于矩阵求逆的算法是十分必要的.

摘要： 基于矩阵奇异值分解(SVD)的最小二乘估计算法,具有非常好的数值稳定性.当最小二乘问题中的系数矩阵病态程度较高、甚至奇异时,该算法仍能得到比较理想的结果.由于外测数据处理中许多最小二乘估计问题都可能程度不同的存在矩阵病态问题,我们认为用基于SVD的最小二乘估计算法替代传统的基于矩阵求逆的算法是十分必要的.

摘要： 基于矩阵奇异值分解(SVD)的最小二乘估计算法,具有非常好的数值稳定性.当最小二乘问题中的系数矩阵病态程度较高、甚至奇异时,该算法仍能得到比较理想的结果.由于外测数据处理中许多最小二乘估计问题都可能程度不同的存在矩阵病态问题,我们认为用基于SVD的最小二乘估计算法替代传统的基于矩阵求逆的算法是十分必要的.

摘要： 基于矩阵奇异值分解(SVD)的最小二乘估计算法,具有非常好的数值稳定性.当最小二乘问题中的系数矩阵病态程度较高、甚至奇异时,该算法仍能得到比较理想的结果.由于外测数据处理中许多最小二乘估计问题都可能程度不同的存在矩阵病态问题,我们认为用基于SVD的最小二乘估计算法替代传统的基于矩阵求逆的算法是十分必要的.

摘要： 基于矩阵奇异值分解(SVD)的最小二乘估计算法,具有非常好的数值稳定性.当最小二乘问题中的系数矩阵病态程度较高、甚至奇异时,该算法仍能得到比较理想的结果.由于外测数据处理中许多最小二乘估计问题都可能程度不同的存在矩阵病态问题,我们认为用基于SVD的最小二乘估计算法替代传统的基于矩阵求逆的算法是十分必要的.

摘要： 杂交结构体系是一种造型新颖、形式优美的空间结构,尤其是有柔性拉索的刚柔组合杂交结构体系,形式灵活,具有非常广阔的应用前景.拉索为悬链线形状,在满足工程精度的情况下,实际工程分析中视索长度和预应力大小要做适当的简化,由于索是柔性的,只能承受拉力,不能承受压力、弯距和剪力,而结构在特定荷载下部分索松弛又是允许的,因此结构中索的处理比较复杂,在某些情况下甚至可能导致方程组系数矩阵病态,本文结合武汉体育馆索膜张拉整体蓬盖的计算分析,重点讨论这种问题,得出一些有实用价值的结论和建议.

摘要： 将要素中有重复的向量和结合对象的矩阵转换为不重复的向量和与该向量对应的矩阵。矩阵/密钥生成装置具备向量生成单元、集合生成单元、矩阵生成单元、密钥生成单元。向量生成单元以在i≠j时，如果是k

摘要： 一种基于矩阵扰动理论的潮流无解病态数据溯源方法，其特点是，包括基于矩阵扰动理论的雅可比矩阵条件数的构建和病态数据溯源模型的建立步骤，此方法用于现代电力系统运行与规划计算时的优点体现在：雅可比矩阵条件数及其灵敏度数学推导过程严谨，模型的物理意义明确；雅可比矩阵条件数及其灵敏度的计算简单，耗时少；在实际电网潮流计算时可以快速定位病态数据所在位置，提高计算人员的工作效率，增加计算精度。此方法将矩阵扰动理论应用于电力系统潮流计算病态数据查找中，在改善传统潮流计算中人工查找与定位病态数据弊端的同时，不仅为电力系统电压稳定性研究与分析开辟新途径，而且可为其它工程应用提供其简单、高效的计算方法参考。

摘要： 将要素中有重复的向量和结合对象的矩阵转换为不重复的向量和与该向量对应的矩阵。矩阵/密钥生成装置具备向量生成单元、集合生成单元、矩阵生成单元、密钥生成单元。向量生成单元以在i≠j时，如果是k

摘要： 本发明提供能形成微细的图案且能形成具有充分黑色的黑色矩阵、能用水显影的光固化性树脂组合物。作为光固化性树脂组合物的组成成分，含有(A)通过氧化而发生黑色化的离子价数为2以上的金属粉末与(B)由(i)水溶性纤维素衍生物、(ii)光聚合性单体、(iii)具有羟基的丙烯酸类树脂与(iv)光聚合引发剂组成的有机成分。作为上述(A)通过氧化而发生黑色化的离子价数为2以上的金属，可以举出选自铜、铁、钴中的至少一种。

摘要： 本发明提供一种黑矩阵用颜料分散组合物，由其能够形成即使进行高温且长时间的后烘烤也不降低表面电阻值的黑矩阵，并且能够得到断点不随保存时间而变化的黑矩阵用抗蚀剂组合物。一种黑矩阵用颜料分散组合物，其包含黑色着色剂、酞菁铜的磺化物和环氧化合物。

摘要： 本发明提供一种黑矩阵用颜料分散组合物，由其能够形成具有高表面电阻值的黑矩阵。黑矩阵用颜料分散组合物，其包含黑色着色剂、酞菁铜的磺化物和胺化合物，所述胺化合物是选自下列化合物(A)和(B)中的至少一种：(A)在从氨基的氮原子出发后3个原子以内具有二级以上的碳原子的胺化合物；(B)氨基通过碳原子数3以下的烃基与一个以上的芳环连接的胺化合物。

摘要： 本发明提供一种黑矩阵用颜料分散组合物，由其能够形成相对于基板的密合性优异的黑矩阵。该黑矩阵用颜料分散组合物包含黑色着色剂、酞菁铜的磺化物和胺化合物，所述胺化合物是选自下列化合物(A)～(D)中的至少一种：(A)具有吡啶骨架的胺化合物；(B)具有苯胺骨架的胺化合物；(C)具有咔唑骨架的胺化合物；(D)具有碳原子数为8以上的直链烷基、碳原子总数为20以下的胺化合物。

摘要： 本发明公开了一种消除病态矩阵的联合检测方法，在传统联合检测的基础上，采用对角线元素预处理的方法，将相关矩阵中小于门限值的对角线元素强制赋值为门限值，消除了病态矩阵；本发明还公开了一种消除病态矩阵的联合检测装置，包括信道估计模块、匹配滤波模块、相关矩阵计算模块、相关矩阵预处理模块、相关矩阵分解模块和相关矩阵求解模块，在对相关矩阵进行求解前先采用相关矩阵预处理模块对相关矩阵进行预处理，以消除可能出现的病态矩阵，从而避免了病态矩阵求解不稳定或者定点运算溢出的现象，且此方法实现简单，复杂度低，便于工程实现。

摘要： 本发明提供了一种针对模型预测控制中病态矩阵的处理方法及装置，通过对第二约束条件中的第一系数矩阵右乘非奇异矩阵，获得第三约束条件和第二系数矩阵，进而能够对第二系数矩阵进行分解操作，获得不存在病态问题的良态矩阵，即第一分解矩阵和第二分解矩阵，再将第一分解矩阵与第二分解矩阵代入到经过第二预转化处理后所获得的第四约束条件中进行结合运算，以获得不存在病态问题的第三系数矩阵。可见，对存在病态问题的系数矩阵右乘非奇异矩阵，再进行分解操作，可以有效降低该系数矩阵的条件数，解决其病态问题，同时也能缩减模型预测控制处理病态问题所耗费的时间，进而提高处理效率，有利于模型预测控制的稳定运行，增强其鲁棒性。

摘要： 本发明公开了一种消除病态矩阵的联合检测方法，在传统联合检测的基础上，采用对角线元素预处理的方法，将相关矩阵中小于门限值的对角线元素强制赋值为门限值，消除了病态矩阵；本发明还公开了一种消除病态矩阵的联合检测装置，包括信道估计模块、匹配滤波模块、相关矩阵计算模块、相关矩阵预处理模块、相关矩阵分解模块和相关矩阵求解模块，在对相关矩阵进行求解前先采用相关矩阵预处理模块对相关矩阵进行预处理，以消除可能出现的病态矩阵，从而避免了病态矩阵求解不稳定或者定点运算溢出的现象，且此方法实现简单，复杂度低，便于工程实现。