线性方程

摘要： 本文运用时标上微积分理论,δ_(±)移位概周期函数的性质,及压缩映射原理,研究了时标上非线性和线性动力学方程的δ_(±)移位概周期解的存在唯一性,分别给出了方程在有限区间和无穷区间上解的具体表达式.最后,将上述研究结果应用于一类具有小参数扰动动力学方程δ_(±)移位概周期解的存在性研究.

摘要： 为了开展地温监测和冻土融化深度预报业务,利用辽宁西部气象观测资料,运用相关系数和线性回归等方法,分析冻土变化特征、冻土融化过程,以及气象要素对冻土深度变化的影响,并建立其地温与气温、冻土融化过程与正积温相关模型。结果表明,辽宁西部稳定冻土期在11月中旬至翌年3月下旬,冻土最大深度呈逐年变浅趋势,倾向率为-5.4 cm/10 a;结冻日期推后,倾向率为2.0 d/10 a;化通日期提前,倾向率为-1.5 d/10 a;冻土融化期在3月中旬至4月上旬,冻土融化速率在3.1~4.0 cm/d。冻土最大深度与气温、地面温度及降水量显著相关。11月至翌年2月气温每升高1°C冻土最大深度变浅5.7 cm。气温与地温、正积温与冻土融化深度具有显著的线性关系;其中,气温与10 cm地温线性方程历史回代拟合率在96%以上;正积温与冻土融化深度线性方程历史回代拟合率在94%以上。线性方程可作为模型预测预报春季地温、冻土融化深度。

摘要： 为使关节与末端执行器元件保持相同的运动趋势,避免机械臂出现过于明显的运动误差,针对智能机器人钻锚机械臂运动学误差展开分析。根据机械臂结构组成形式,建立必要的运动学参数模型,再以此为基础,完成智能机器人钻锚机械臂的运动学参数标定。定义关节旋量指标,通过计算执行器末端位移误差的方式,构建基于不确定性的误差线性方程,实现智能机器人钻锚机械臂运动学误差分析。实验结果表明,在计及不确定性要素的情况下,末端执行器元件与机器人主关节结构之间运动关联度指标的数值明显增大,能够促使二者保持相同的运动趋势,可以有效避免智能机器人钻锚机械臂运动误差行为的出现。

摘要： 矩阵论课程以线性代数课程为基础,是控制科学与工程学科等研究生做基础应用研究的必修课程,课程内容比较抽象和难以理解,尤其是对于求解线性方程时,求逆矩阵时遇到很多问题且容易出错.文章以求解逆矩阵的初等变换法和三角分解法两种解法为背景,在本科生和研究生的教学中通过介绍两种求逆矩阵的不同解法,达到拓展学生的解题思路和提高课堂教学的效果.

摘要： 针对新建煤矿亟需掌握瓦斯赋存情况以便更好地指导矿井安全生产,文章采用实验室试验结合理论分析的研究方法,研究结果表明5号、9号煤层瓦斯含量与埋深关系均呈线性关系,通过5号、9号煤层的线性方程绘制出5号、9号煤层的瓦斯含量等值线图;井田西部5号、9号煤层瓦斯含量较其他区域更大,其最大值分别为1.90m3/t、2.10m3/t,但均小于4m3/t,依据《煤矿地质工作规定》综合评价煤矿内5号、9号煤层瓦斯类型属简单型.

摘要： 针对新建煤矿亟需掌握瓦斯赋存情况以便更好地指导矿井安全生产,文章采用实验室试验结合理论分析的研究方法,研究结果表明5号、9号煤层瓦斯含量与埋深关系均呈线性关系,通过5号、9号煤层的线性方程绘制出5号、9号煤层的瓦斯含量等值线图;井田西部5号、9号煤层瓦斯含量较其他区域更大,其最大值分别为1.90m^(3)/t、2.10m^(3)/t,但均小于4m^(3)/t,依据《煤矿地质工作规定》综合评价煤矿内5号、9号煤层瓦斯类型属简单型。

摘要： 基于广义逆的知识,就线性方程Ax=b的解在相容与不相容的情况下,讨论其解的结构与A-、A+有着密切的关系,并对于相容方程,需要求出它的全部解;对于不相容方程,需要确定出它的所谓最小二乘方解.

摘要： 为提高多级潜水电泵的水力性能,采用试验验证和数值模拟相结合的方法,对Q80-20型多级潜水电泵的空间导叶展向各流面包角的变化规律用线性方程量化,探究方程斜率变化对导叶内部角区分离流的影响以及与导叶性能的映射响应关系.采用CFX17.1对2级模型进行全流场数值模拟,结果表明,线性方程斜率为负时,导叶的水力性能优于正斜率时.在负斜率基础上采取2种方案优化,结果表明,调整轮缘包角并增大包角差时,轮毂中部横向二次流被削弱,轮毂到轮缘的展向二次流增强,抑制了角区低能流体堆积,导叶性能随斜率的减小而单向升高.调整轮毂包角并增大包角差时,同样可增强中部轮毂到轮缘的展向二次流,但进口加剧的展向冲刷增大了能量损失,导致导叶的水力性能先增大后减小,存在最佳斜率.研究成果为后续研究空间导叶出口边型线对多级潜水电泵水力性能的影响提供研究基础和科学支撑.

摘要： 近年来,人工神经网络(artificial neural networks,ANN),尤其是深度神经网络(deep neural networks,DNN)由于其在异构平台上的高计算效率与对高维复杂系统的拟合能力而成为一种在数值计算领域具有广阔前景的新方法. 在偏微分方程数值求解中,大规模线性方程组的求解通常是耗时最长的步骤之一,因此,采用神经网络方法求解线性方程组成为了一种值得期待的新思路. 但是,深度神经网络的直接预测仍在数值精度方面仍有明显的不足,成为其在数值计算领域广泛应用的瓶颈之一. 为打破这一限制,本文提出了一种结合残差网络结构与校正迭代方法的求解算法. 其中,残差网络结构解决了深度网络模型的网络退化与梯度消失等问题,将网络的损失降低至经典网络模型的1/5000; 修正迭代的方法采用同一网络模型对预测解的反复校正,将预测解的残差下降至迭代前的10?5倍. 为验证该方法的有效性与通用性,本文将该方法与有限差分法结合,对热传导方程与伯格方程进行了求解. 数值结果表明,本文所提出的算法对于规模大于1000的方程组具有10倍以上的加速效果,且数值误差低于二阶差分格式的离散误差.

摘要： 《综合性解读线性方程》根据供热多耗抽汽系数A的概念并借用的综合特性系数β,建立了热电联产机组线性方程D0=dN×N+βDr ，本文介绍了线性方程功能特点，热量分摊法的有效原理。

摘要： 无源定位技术在雷达、声纳和传感器网络等领域均有广泛的应用.就具体的定位参数信息而言，主要包括到达时间(TOA)、到达时间差(TDOA)、到达角(AOA)和信号到达强度(RSS)等。针对传统TOA定位算法存在的问题,该文提出了一种利用多个时刻TOA测量信息的MDS定位算法.该方法首先利用多个时刻传感器的位置信息和TOA测量信息构造关于目标位置的线性方程,然后考虑到二阶测量误差项的影响,对线性方程进行校正;最后用加权最小二乘估计对线性方程组进行定位解算,得出目标位置估计为无偏估计的结论.仿真结果表明该算法对近场和远场目标均具有较好的定位性能.

摘要： 本文构建了子结构正则无网格方法(RMM)的多域内外声学方法,并用层次型矩阵(H-Matrix)进行加速.采用H-LU分解或H-Cholesky矩阵分解直接法求解相应的线性方程.计算结果表明子结构层次型矩阵正则无网格方法对于多域内外声学问题矩阵占用内存、矩阵构建及求解时间随频率变化较小,随单元数呈线性变化.

摘要： 以《煤矿防治水规定释义》中的抽水试验数据为例,对作图法、最小二乘法判定的曲线类型、线性方程和Excel趋势线方法得到的曲线类型、线性方程进行了比较.结果表明,Excel趋势线方法和作图法判定的曲线类型一致,Excel趋势线方法判定的线性方程系数与最小二乘法计算的结果一致.通过计算S0、lgQ、lgS,利用Excel趋势线方法可快速确定抽水试验曲线类型和线性方程,方法简便快捷,正确无误.此外,以同一抽水试验数据为例,论述了降深次数对曲线判定的影响,得出了相关结论.

摘要： 结合当前大型民用飞机的非线性耦合性强、气动参数复杂、建模过程长的特点，研究给出了一种基于输入输出分析的快速建模方法。该方法利用飞行品质中的低阶等效系统概念，在非线性建模完成后，利用飞机的时域或频域分析获得适合飞机基本模态的低阶模型，利用该建模结果导出飞机线性方程。如果获得的失配参数小，则结果的可信度较高。线性系统和非线性系统的算例表明该方法是可行的，具有应用性。

摘要： 新蒸汽份额的数学表达式为：Dr0=(hr-hw)/h0-hw×Dr=B×Dr为了交流方便，本文将公式(1)中B称为新蒸汽份额数。参考文献各有关章节部分都间接涉及到新蒸汽份额这个概念。这些参考文献借用新蒸汽这个概念已掌握供热机组新蒸汽在发电、供热方各自耗用新蒸汽的规律性，即供热机组的线性方程或为了寻求热电联产热电燃料分摊法。就课题研究而言，线性方程和分摊方法是同一词。本文分四部解答思考题：已知供热机组新蒸汽焓ho，供热抽汽焓hг，试求hо、hг各自的耗标煤量?并进一步的做好有关的热力分析。为了加深运用解答思考题的方式所求得公式(32)数据的印象，这里特设附加题，供交流研究。

摘要： 镍-63 放射源的自吸收效应不容忽视。本文在实验方案的设计基础上，拟合出了ln(Ax/A0)与吸收体厚度之间的线性方程，获得了吸收系数值μ=1175.9cm2·g-1。经实验验证说明，该数值较为合理，可以作为固态片状镍-63 放射源使用过程在中的相关参数使用。

摘要： 用EC850hPa温度数值预报格点值作为参考,制作短中期的日最高(低)温度预报是预报员常用的温度预报方法.本文利用2010～2011年夏季(6～8月)EC850hPa格点温度和咸宁市6个县市气象站夏季逐日最低气温Tmin资料,采用PP法建立各站夏季Tmin线性预报方程,对2012年夏季(6～8月)Tmin进行试报.结果表明,利用EC850hPa温度数值预报格点值作各县市夏季Tmin预报的准确率高,此方法使得温度预报精确度在原基础上有所提高,因预报因子只有一个,客观性强,实际预报中方便使用.

摘要： 用EC850hPa温度数值预报格点值作为参考,制作短中期的日最高(低)温度预报是预报员常用的温度预报方法.本文利用2010～2011年夏季(6～8月)EC850hPa格点温度和咸宁市6个县市气象站夏季逐日最低气温Tmin资料,采用PP法建立各站夏季Tmin线性预报方程,对2012年夏季(6～8月)Tmin进行试报.结果表明,利用EC850hPa温度数值预报格点值作各县市夏季Tmin预报的准确率高,此方法使得温度预报精确度在原基础上有所提高,因预报因子只有一个,客观性强,实际预报中方便使用.

摘要： 用EC850hPa温度数值预报格点值作为参考,制作短中期的日最高(低)温度预报是预报员常用的温度预报方法.本文利用2010～2011年夏季(6～8月)EC850hPa格点温度和咸宁市6个县市气象站夏季逐日最低气温Tmin资料,采用PP法建立各站夏季Tmin线性预报方程,对2012年夏季(6～8月)Tmin进行试报.结果表明,利用EC850hPa温度数值预报格点值作各县市夏季Tmin预报的准确率高,此方法使得温度预报精确度在原基础上有所提高,因预报因子只有一个,客观性强,实际预报中方便使用.

摘要： 本发明提供了的基于FPGA的可重构线性方程组求解加速器，包括：数据分配模块，用于将内部存储器中的数据分配给计算阵列模块,根据输入系数矩阵的规模和类型，在主控制模块的控制下调整数据分配的方式；主程序控制模块，用于控制数据分配模块、重构控制模块和计算阵列模块的运行以及各模块之间的通信；重构控制模块，用于根据系数矩阵的规模和类型重新设置计算方式；内部存储器模块，用于存储系数矩阵和向量数据；计算阵列模块，用于计算线性方程组的解。发明设计的重构方法可以同时调整数据的存储和传输方式，在对运算资源和运算精度不同需求的场景下可采用不同的运算模式，相比于现有的线性方程组求解加速器，具有更好的通用性。

摘要： 本发明公开了一种基于可变电阻阵列求解大规模线性方程组的模拟计算方法，该方法通过将线性方程组问题Ax＝b的矩阵A分割成2k×2k个子矩阵，已知向量b同样被分解为2k个子向量，然后对这些子矩阵进行一系列连续的矩阵乘法或求逆运算，得到2k个子向量解，将它们合并起来，即复原未知向量x的解。这些子矩阵的元素值被映射为可变电阻阵列的电导值，通过与运算放大器电路进行可重构连接，实现计算矩阵乘法或矩阵求逆(即求解线性方程组)。本发明实现了全模拟域的连续计算，避免了数模/模数转换所需的巨大的能量、面积与时间开销，在机器学习、科学计算、优化等领域具有广泛的应用场景。

摘要： 本发明公开了存内模拟式线性方程组求解器及求解系统和求解方法，该求解器包括存内计算模块和模拟运算模块，存内计算模块的运算核具有多个运算组，每个运算组包括行线相连的正、反向输入阵列，正向输入阵列的各列线通过反相器与反向输入阵列的各列线连接；模拟运算模块包括多个加法器，加法器的各阵列输入端分别与各运算组的输出端连接，加法器的输出端分别与各运算组的输入端连接,二者形成了一个反馈结构，实现各运算组输出结果的移位和累加以及与外部输入端输入数据的求和。只要将原始线性方程组转变为迭代等式，并将矩阵拆分成二进制矩阵后映射入上述求解器中的运算组中，便能在求解器的输出端输出最终矢量解。

摘要： 本发明提供一种直接求解结构化三角稀疏线性方程组的并行计算方法，属于异构多核平台通信优化及高性能数值计算领域。所述方法包括：输入结构化线性方程组的求解问题规模大小和网格计算模板，接收求解矩阵和右端向量，自适应选择求解映射方案，开启多核并行处理；按照选择的求解映射方案，将求解矩阵和右端向量分为多个批次映射到从核阵列；基于每个从核的计算任务，在本从核的局部存储空间中开辟空间来存储依赖数据；基于所述分批次计算，按批次将求解矩阵和右端向量映射到从核阵列进行计算，每一批次的从核阵列按照流水线方式获取依赖数据完成计算并通信，直至结构化线性方程组问题被完全正确的求解。采用本发明，能够高效求解结构化线性方程组。

摘要： 本发明公开了一种基于s域线性方程组消除SPND延迟的方法及系统，获取电流与各核素核子密度及中子通量密度的微分方程；对微分方程进行拉普拉斯变换，得到各中间核素与中子通量密度传递函数的s域线性方程组；再根据Cramer法则求解s域线性方程组，得到各中间核素与通量的传递函数；将传递函数离散化，并根据离散传递函数得到中间核素关于通量的递推关系；根据电流及中间核素核子密度的表达式，建立通量计算递推式从而消除延迟成分的影响。该方法可以对自给能中子探测器的延迟电流信号进行修正，克服中间核素半衰期带来的信号延迟，且将微分方程组转化为代数方程组减少了推导的复杂程度，使得多延迟成分探测器延迟消除递推式的建立更容易。

摘要： 本发明公开了一种使用动态像素调光和非线性方程屏幕自动节能方法，属于屏幕节能领域，包括以下步骤：步骤S1：对输入的彩色图像进行色与转换，把RGB色域的图片转换成YUV色域的数据；步骤S2：对步骤S1转换后的亮度Y通道进行直方图统计，统计后的直方图向量为Hist_Y1，Hist_Y1规整到[0,65535]区间的向量为Hist_Y2；步骤S3：对Hist_Y2进行修正处理，修正Hist_Y2成为所期望的曲线向量Histadjust。本发明能够有效的减少节能带来的OLDE屏幕的高亮度区域的颜色损失，保证的低亮度区域的细节不丢失；通过2个控制量，控制屏幕的清晰度和节能强度，在节能的同时，能够更好的延长OLDE屏幕的使用寿命；能够根据图像的内容实时和自动的调整图像的画质，呈现出更优美的视觉体验。

摘要： 本发明公开了一种并行求解有限元问题中大型带状线性方程组的方法及系统，该方法包括：根据有限单元集合体构建偏微分方程并使用有限元法进行求解；对初步刚度矩阵进行分块处理，得到刚度矩阵；对刚度矩阵和右矩阵进行分解处理，得到分解后的刚度矩阵和分解后的右矩阵；通过递归分治方法对分解后的刚度矩阵和分解后的右矩阵进行化简处理，并构建简化线性方程组；对简化线性方程组中的解矩阵进行求解，得到解值。通过使用本发明，在确保解值的准确度下，进一步提高密集带状线性方程组的求解效率。本发明作为一种并行求解有限元问题中大型带状线性方程组的方法及系统，可广泛应用于仿真模拟和数学工业软件领域。

摘要： 本发明公开了一种基于量子线路的非线性方程组求解方法及装置，方法包括：获取一组量子比特和待处理非线性方程组的信息，确定非线性方程组的初始近似解和预设精度值并构建表示近似解的量子态演化的量子线路，针对量子线路执行量子态的演化操作，得到演化后的量子线路的量子态，根据量子态更新当前近似解，确定非线性方程组的状态估计参数，并判断状态估计参数与预设精度值的大小关系，迭代执行构建近似解的量子态演化的量子线路，直至状态估计参数小于或等于预设精度值，根据演化后的目标量子态，确定非线性方程组的解，利用量子的叠加特性，实现一种可以满足非线性系统的求解技术，降低求解的复杂度。

摘要： 本发明涉及工业建筑防火设计技术领域，具体公开了基于非线性方程组计算的甲类3、4项泄仓库压设计方法，包括如下步骤：S1、确定单体面积的指标；S2、确定各部位构件的取值；S3、根据建筑设计规范及数据推理，初步确定存储甲类3、4项物品仓库的长度、宽度、高度的取值范围；S4、根据建筑设计规范及非线性方程组计算，验证并确定仓库的长度、宽度、高度的取值范围；本发明与现有技术相比具有判定步骤少，省略各类依据条件，方法简便，可快速、准确判定欲建存储甲类3、4项物品仓库的长度、宽度、高度是否满足泄压设计要求，大大加快了工程进度，取得了良好的工作效率和经济效益。

摘要： 本发明提供了一种用于求解线性方程组的光子计算求解器。本发明的求解器包括控制模块、前向计算模块、反向计算模块；所述前向计算模块包括n个前向输入单元、计算单元、m个前向输出单元，每个前向输入单元包括前向光源、前向偏振控制器、前向调制器，每个前向输出单元为前向探测器；所述反向计算模块包括m个反向输入单元、计算单元、n个反向输出单元，每个反向输入单元包括反向光源、反向偏振控制器、反向调制器，每个反向输出单元为反向探测器；前向计算模块和反向计算模块共用一个计算单元，所述计算单元为光子矩阵向量乘法计算模块。本发明相比于现有基于数字电路的求解器具有高速、低功耗的特性。