Lie对称性

摘要： 利用对称性和守恒律, 可以简化动力学问题甚至求解力学系统的精确解, 更好地理解其动力学行为. 时间尺度分析将连续和离散动力学模型统一并拓展到时间尺度框架, 既避免了重复研究又可揭示两者之区别和联系. 因此, 通过对称性来探寻在时间尺度的框架下新的守恒定律很有必要. 本文首先建立了时间尺度上Lagrange方程, 利用时间尺度微积分性质导出了时间尺度上Lagrange系统的两个重要关系式; 其次, 依据微分方程在单参数Lie变换群下的不变性, 建立了时间尺度上Lie对称性的定义和确定方程; 最后, 建立了时间尺度上Lie对称性定理并利用上述关系式给出了证明, 得到了时间尺度上Lagrange系统的新守恒量. 当时间尺度取为实数集时, 该守恒量退化为著名的Hojman守恒量. 文末考察了一个两自由度时间尺度Lagrange系统, 在3种不同时间尺度情形下得到了该系统的Hojman守恒量, 数值计算结果验证了定理的正确性.

摘要： 研究了时间尺度上约束Hamilton系统的Lie对称性与守恒量问题.在考虑系统仅含第二类约束的情况下,导出了时间尺度上系统正则形式的运动微分方程.基于时间尺度上的Lie对称性理论,给出了系统所满足的确定方程、限制方程、附加限制方程和结构方程,建立了Lie对称性的守恒量.文末举例说明结果的应用.

摘要： 研究了时间尺度上约束Hamilton系统的Lie对称性与守恒量问题。在考虑系统仅含第二类约束的情况下,导出了时间尺度上系统正则形式的运动微分方程。基于时间尺度上的Lie对称性理论,给出了系统所满足的确定方程、限制方程、附加限制方程和结构方程,建立了Lie对称性的守恒量。文末举例说明结果的应用。

摘要： 对时间尺度上非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性及守恒量进行研究.基于Hamilton原理和Dubois-Reymond引理推导出该系统的运动微分方程;再根据无限小变换不变性得出时间尺度上相对于非惯性系的Lie对称性确定方程和限制方程,进一步引出结构方程以及相应守恒量;最后,通过算例对结果进行应用.

摘要： 研究时间尺度上相空间中非完整相对运动动力学的Lie对称性与守恒量.首先,基于Legendre变换及其Hamilton原理,建立该系统的Hamilton正则方程;其次,基于微分方程在无限小变换下不变性原理,建立Lie对称性确定方程和限制方程,给出了结构方程和相应守恒量;最后,用一个例子阐明结果的应用.

摘要： 从力学的变分原理出发,得到了受非保守约束力的Hamilton系统的动力学方程的离散形式和能量演化方程,即保结构数值算法格式.给出了非保守Hamilton系统的离散Lie对称性判定方程;基于离散Noether定理推导出系统Noether守恒量的离散形式.最后举例说明本文结论的合理性.

摘要： 将时间尺度上的微积分理论运用到变质量完整系统,研究了时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性及其守恒量,通过时间尺度理论将变质量连续与离散系统有效统一起来.首先给出时间尺度上变质量完整系统的运动微分方程;然后依据微分方程在无限小群变换下的不变性,得到时间尺度上变质量完整系统的确定方程,建立了时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性及其守恒量;然后讨论了时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性,以方便地获得连续与离散两种情况下变质量系统的Lie对称性理论;最后给出例题说明结果的应用.

摘要： 研究了时间尺度上奇异Chetaev型非完整力学系统的Lie对称性与守恒量问题.首先,建立了系统的运动微分方程.其次,基于时间尺度上微分方程在无限小变换下的不变性,给出了时间尺度上奇异Chetaev型非完整系统Lie对称性的确定方程和限制方程.最后,建立时间尺度上奇异Chetaev型非完整系统Lie对称性的结构方程,给出了Lie对称性的守恒量,并举例说明结果的应用.

摘要： 相位共轭技术能够矫正激光系统光学辐射的波前畸变,基于亥姆霍兹方程建立了激光辐射波前像差矫正模型的常规相位共轭反射方程组。应用李群分析方法,推导出系统偏微分方程组的多组允许无穷小对称性以及群不变解,给出了它们详细的解析表达式和性质讨论。所得结果为考虑边界和初始条件的自适应激光传播精确解析解提供了有效途径,可揭示激光波前像差矫正的内在原理,也为非线性光波动方程数值算法提供了验证。

摘要： 研究广义非完整力学系统的Lie对称性导致的Hojman守恒量，在时间不变的特殊Lie对称变换下，给出系统的Lie对称性确定方程、约束限制方程和附加限制方程，得到相应完整系统的Hojman守恒量以及广义非完整力学系统的弱Hojman守恒量和强Hojman守恒量，文末举一算例说明结果的应用。

摘要： 研究广义非完整力学系统的Lie对称性导致的Hojman守恒量，在时间不变的特殊Lie对称变换下，给出系统的Lie对称性确定方程、约束限制方程和附加限制方程，得到相应完整系统的Hojman守恒量以及广义非完整力学系统的弱Hojman守恒量和强Hojman守恒量，文末举一算例说明结果的应用。

摘要： 研究广义非完整力学系统的Lie对称性导致的Hojman守恒量，在时间不变的特殊Lie对称变换下，给出系统的Lie对称性确定方程、约束限制方程和附加限制方程，得到相应完整系统的Hojman守恒量以及广义非完整力学系统的弱Hojman守恒量和强Hojman守恒量，文末举一算例说明结果的应用。

摘要： 研究广义非完整力学系统的Lie对称性导致的Hojman守恒量，在时间不变的特殊Lie对称变换下，给出系统的Lie对称性确定方程、约束限制方程和附加限制方程，得到相应完整系统的Hojman守恒量以及广义非完整力学系统的弱Hojman守恒量和强Hojman守恒量，文末举一算例说明结果的应用。

摘要： 研究一般完整力学系统的Lie对称性直接导致的一种新守恒量。给出系统的Lie对称性的判据，得到系统Lie对称性直接导致的一种新守恒量存在的条件和形式，给出一些特款，举例说明结果的应用。

摘要： 研究一般完整力学系统的Lie对称性直接导致的一种新守恒量。给出系统的Lie对称性的判据，得到系统Lie对称性直接导致的一种新守恒量存在的条件和形式，给出一些特款，举例说明结果的应用。

摘要： 研究一般完整力学系统的Lie对称性直接导致的一种新守恒量。给出系统的Lie对称性的判据，得到系统Lie对称性直接导致的一种新守恒量存在的条件和形式，给出一些特款，举例说明结果的应用。

摘要： 研究一般完整力学系统的Lie对称性直接导致的一种新守恒量。给出系统的Lie对称性的判据，得到系统Lie对称性直接导致的一种新守恒量存在的条件和形式，给出一些特款，举例说明结果的应用。

摘要： 对称性与守恒量在力学中起着重要作用,因此,它们总是重要而活跃的研究领域.本文研究一般完整Hamilton系统的Lie对称性与守恒量.首先,引入一类特殊的无限小变换,建立Lie对称性的确定方程.然后,获得守恒量的存在定理,给出一种由Lie对称性导出守恒量的方法.最后,举例说明结果的应用.

摘要： 对称性与守恒量在力学中起着重要作用,因此,它们总是重要而活跃的研究领域.本文研究一般完整Hamilton系统的Lie对称性与守恒量.首先,引入一类特殊的无限小变换,建立Lie对称性的确定方程.然后,获得守恒量的存在定理,给出一种由Lie对称性导出守恒量的方法.最后,举例说明结果的应用.

摘要： 本发明公开了一种对称性钮扣型超级电容器电极材料及对称性钮扣超级电容器，该电极材料包含表面掺杂有三价铈离子的聚苯胺中空微球活性物质，其具有比容量大、能量密度高、电化学活性高等特点，可以用于制备对称性钮扣型超级电容器的电极片材料，获得比容量大、交流阻抗小和电压维持能力好的高性能对称性钮扣型超级电容器。

摘要： 本发明提供了一种均一对称或非对称性纳米粒子的合成方法，涉及纳米粒子合成技术领域。本发明提供的合成方法包括以下步骤：将共聚物溶于有机溶剂中，得到共聚物溶液；将所述共聚物溶液和氨水混合，得到聚合物单链纳米粒子种子分散液；将所述聚合物单链纳米粒子种子分散液和纳米粒子前驱体混合，进行溶胶‑凝胶反应，得到均一对称或非对称性纳米粒子；所述共聚物包括无规共聚物或嵌段‑无规共聚物；所述共聚物中包括丙烯酸类单体和苯乙烯。本发明通过控制共聚物的结构和组成，可以得到均一对称或非对称性纳米粒子，操作步骤简便，适宜大规模生产，且合成过程中不会引入有机杂质，便于后期应用。

摘要： 本发明提供包含至少一个β-双烯酮亚胺基配体的含金属化合物，和制备及使用其的方法。在一些实施例中，所述含金属化合物为包含不对称β-双烯酮亚胺基配体的均配型配合物。在其它实施例中，含金属化合物为包含至少一个β-双烯酮亚胺基配体的异配型配合物。所述化合物可用于使用气相沉积方法来沉积含金属层。本发明也提供包含所述化合物的气相沉积系统。本发明也提供β-双烯酮亚胺基配体源。

摘要： 本发明公开了一种对称性钮扣型超级电容器电极材料及对称性钮扣超级电容器，该电极材料包含表面掺杂有三价铈离子的聚苯胺中空微球活性物质，其具有比容量大、能量密度高、电化学活性高等特点，可以用于制备对称性钮扣型超级电容器的电极片材料，获得比容量大、交流阻抗小和电压维持能力好的高性能对称性钮扣型超级电容器。

摘要： 本发明提供了一种均一对称或非对称性纳米粒子的合成方法，涉及纳米粒子合成技术领域。本发明提供的合成方法包括以下步骤：将共聚物溶于有机溶剂中，得到共聚物溶液；将所述共聚物溶液和氨水混合，得到聚合物单链纳米粒子种子分散液；将所述聚合物单链纳米粒子种子分散液和纳米粒子前驱体混合，进行溶胶‑凝胶反应，得到均一对称或非对称性纳米粒子；所述共聚物包括无规共聚物或嵌段‑无规共聚物；所述共聚物中包括丙烯酸类单体和苯乙烯。本发明通过控制共聚物的结构和组成，可以得到均一对称或非对称性纳米粒子，操作步骤简便，适宜大规模生产，且合成过程中不会引入有机杂质，便于后期应用。

摘要： 本发明提供包含至少一个β－双烯酮亚胺基配体的含金属化合物，和制备及使用其的方法。在一些实施例中，所述含金属化合物为包含不对称β－双烯酮亚胺基配体的均配型配合物。在其它实施例中，含金属化合物为包含至少一个β－双烯酮亚胺基配体的异配型配合物。所述化合物可用于使用气相沉积方法来沉积含金属层。本发明也提供包含所述化合物的气相沉积系统。本发明也提供β－双烯酮亚胺基配体源。

摘要： 本发明涉及一种基于语言对称性和拓扑性的对联生成方法及系统，所述方法首先获取上联，通过ICTCLAS算法对上联进行分词，将分词后的词语代入语料库搜索其编码，若语料库中无该词语，则输出对应字数的*符号，若语料库中有该词语，则选出所有前四位，即前三层编码相同的词语，将其中的与上联词汇字数不符以及有重复字的所有词语去除，将剩下的所有词语与原词进行相似度匹配计算，选取相似度值在0.6～0.8中间的词语作为选定词语输出，若备选词语数量不足1时，则更改部分条件限制，最后将所有匹配出的词语进行组合成为下联输出。

摘要： 本发明提供一种伪C2对称性的手性双烯丙基取代化合物，所述伪C2对称性的手性双烯丙基取代化合物的结构如下式I所示，本发明还提供该化合物在制备伪C2对称性的手性双烯丙基取代化合物II、具有手性取代四氢呋喃类化合物III、伪C2对称性的手性双烯丙基取代化合物IV、伪C2对称性的手性双烷基硼类化合物V中的应用。本发明还提供一种伪C2对称性的手性双烯丙基取代化合物的制备方法，该制备方法操作简单，成本低，产率高，所得反应目标化合物对映选择性好，产率55～98％，对映选择性过量>95％，得到的化合物光学纯度极高。

摘要： 本发明提供了一种基于有序性、多模态及对称性破缺对乳房体征分析的方法，通过设置在乳房的传感器收集多种的体征数据，包括但不限定于乳房的温度、湿度等。由于乳腺癌细胞会引起相应体征的变化，这些细微变化很容易被各种人体活动或不同的状态所产生的噪声所掩盖，而且以往只会使用单一的体征数据进行分析，如温度，很难进行精确分析。本发明通过收集多种体征数据，相应的建立多种分析的模态，对不同的模态进行分析能够更加准确及有效。

摘要： 本实用新型公开了一种具有对称零点非对称性调节结构的陶瓷波导滤波器，所述陶瓷波导滤波器表面金属化后的本体上设置有按顺时针方向非对称排列的第一盲孔、第二盲孔、第三盲孔、第四盲孔，所述第一盲孔和所述第二盲孔之间形成感性耦合，所述第二盲孔和所述第三盲孔之间形成容性耦合，所述第三盲孔和所述第四盲孔之间形成感性耦合，所述第四盲孔和所述第一盲孔之间形成感性耦合。本实用新型的陶瓷波导滤波器本体上还设置有第三通槽，通过调整所述第三通槽的长度、宽度、位置可以改变盲孔之间的耦合量，从而改变零点到通带的距离，即改变零点的对称性。