分析力学

摘要： 自行车系统是一个具有非完整约束的复杂系统,可以根据最小作用量原理通过欧拉-拉格朗日方程求解,利用差分代替微分及一系列修正截断误差的方法计算近似值.利用MATLAB,只要给定任意质点系的拉格朗日函数以及约束系数,即可求出系统的近似解,并通过这个方法为分析自行车的运动与稳定性提供一种新的思路.

摘要： 近些年来,"分析力学"课程在大学工科院系的开课范围越来越大,但是鲜见以"分析力学"课程作为教学改革对象进行的研究.运用对比教学模式下的多层次理论,结合"分析力学"的课程特点,针对课程理论知识晦涩、内容体系与理论力学相关度高及应用程度低等问题,提出了教学实施方案.方案采用三种课堂对比的形式,通过联想对比的方式加深学生对知识点的理解,培养学生分析、评价及质疑的能力,从而达到培养创新人才的目的.

摘要： 力学体系的动力学问题可以由不同方法进行求解.理论力学包含牛顿力学和分析力学两大体系,从方法上就包含了两种解题方法.引入一动力学例题,分别用牛顿力学方法和分析力学方法对其求解,后者又分别应用了拉格朗日方程、哈密顿正则方程及哈密顿原理求出体系的力学规律.不同的方法求出的结果完全相同,但两种方法的解题思想是不同的.牛顿力学方法依据牛顿运动定律,通过建立运动微分方程求解问题.分析力学方法则是以一些基本原理及相应的动力学方程为基础,通过数学分析的方法求解问题.对于多约束问题分析力学方法显示出优越性,但物理意义不明显.

摘要： 动量与能量结合的综合问题,在高考试题中非常常见,且经常以压轴题的形式出现。在系统(两个以上的物体组成)内物体间的相互作用中,应用牛顿运动定律结合动量守恒定律、功能关系解决问题,是常见的思路。如果能处理好功能关系,解决这类问题可以事半功倍。常见的功与能的关系有:(1)克服摩擦力做功转化为内能;(2)克服重力做功转化为重力势能;(3)克服弹力做功转化为弹性势能;(4)克服电场力做功转化为电势能;(5)克服安培力作用转化为电能进而转化为焦耳热。

摘要： 在分析力学中的虚功原理的教学中,讲到一个经典题目时,学生的典型分析初看没有错误,却得到了矛盾的结果.由此得出对约束反力的分析尤其要小心.

摘要： 全国多体系统动力学暨控制学科组和全国分析动力学学科组联合全国航天动力学与控制学科组于2019年9月20日至23日在湖南长沙联合召开了"第十一届全国多体动力学与控制暨第六届全国航天动力学与控制和第十四届全国分析力学联合学术会议".该次会议是中国力学学会动力学与控制专业委员会下属的3个专业组首次联合举办的全国性会议,后续会议将由3个专业组轮流承办.会议主席胡海岩院士在致辞中充分肯定了这次联合会议对促进学科交叉和融合的重要作用.

摘要： 本专题收录了"第十一届全国多体动力学与控制暨第六届全国航天动力学与控制和第十四届全国分析力学联合学术会议"中遴选出的航天动力学与控制方向的优秀论文,多体系统动力学和分析力学方向的优秀论文已在《力学学报》2020年第4期发表.航天器动力学与控制作为动力学与控制学科的应用基础分支,主要以空间运动体为对象,研究其在飞行过程中所受的力及其在力作用下的运动,并以此为基础开展相关运动规划和控制研究.

摘要： 首次研究系统论对分析力学学科发展的指导意义，探讨“分析力学学科将如何再振雄风”的问题。首先，从整体性研究给出分析力学的学科结构；其次，提出开展分析力学学科交叉性研究的若干方向；最后，全面研究了优化分析力学学科的理论体系、研究方向、研究方法、研究手段、研究队伍的问题，分别给出若干发展性建议。对分析力学学科开展整体性、交叉性、优化性研究的有机结合，将会充分发挥系统论指导分析力学研究和学科发展的最佳效益。

摘要： 作为力学和物理学的重要分支，分析力学在力学和物理学的现代发展中发挥了重要作用。分析力学研究方法的普适性已经使得它的理论不仅仅局限于应用到力学的若干研究领域，而且可以应用到物理学和工程科学的若干研究领域。本文分四个方面进行了介绍。

摘要： 两个方程,一个是Whittaker方程,另一个是Hojman-Urrutia方程.这两个方程在分析力学的发展过程中有重要地位.本文讨论这两个方程的Birkhoff表示和分数维表示.

摘要： 本文从三方面论述Birkhoff力学是状态空间中的分析动力学:(1)从Newton运动微分方程一次化而引入Birkhoff表示的过程中,说明Birkhoff变量是从坐标-速度状态变量变换而来的,即Birkhoff变量本质上是系统的广义状态变量.(2)论证系统状态空间中Lagrange方程与Birkhoff方程具有相同的结构,状态空间中系统的Lagrange函数可以由Birkhoff函数和函数组构成,就是说Birkhoff方程是状态空间中系统的分析力学运动方程.(3)相空间是一种特殊的状态空间,经非正则变换成为一般的状态空间,而Hamilton方程经非正则变换成为Birkhoff方程,再次说明Birkhoff力学是状态空间中分析动力学.

摘要： 研究现代分析力学理论中一种常见且重要的微分约束——Pfaff约束的可积性问题,探讨判断力学体系所受约束是完整约束还是非完整约束,是完整系还是非完整系的简捷方法.证明Pfaff约束可积的Mei形式的充分必要条件.给出Pfaff约束可积的Mei形式的充分条件,以及三变量和四变量Pfaff约束可积的几点重要推论.举例说明Pfaff约束可积的Mei形式的充分必要条件和有关推论的应用.

摘要： 本文应用分析力学的方法讨论了物种竞争模型方程,得到了与其对应的Lagrange函数和Hamilton函数,并运用Noether方法具体讨论了物种竞争问题,结果表明物种呈现动态的生态平衡.说明应用分析力学的方法讨论处理物种竞争模型问题是可行的.

摘要： 本文提出将积分中值定理用于线材拉拔应变速率矢量内积。将线材拉拔球坐标应变速率张量场表为二维应变速率矢量,将塑性功率积分表示为该矢量的内积并将积分中值定理用于逐项积分，然后将逐项积分结果求和得到了线材拉拔应力状态影响系数的解析解。经算例将该解与传统直接积分方法进行比较,表明,不同模角α与摩擦因子m的拉拔应力状态系数与直接积分结果基本一致,二者误差不大于0.3％。

摘要： 本文提出将积分中值定理用于线材拉拔应变速率矢量内积。将线材拉拔球坐标应变速率张量场表为二维应变速率矢量,将塑性功率积分表示为该矢量的内积并将积分中值定理用于逐项积分，然后将逐项积分结果求和得到了线材拉拔应力状态影响系数的解析解。经算例将该解与传统直接积分方法进行比较,表明,不同模角α与摩擦因子m的拉拔应力状态系数与直接积分结果基本一致,二者误差不大于0.3％。

摘要： 本文提出将积分中值定理用于线材拉拔应变速率矢量内积。将线材拉拔球坐标应变速率张量场表为二维应变速率矢量,将塑性功率积分表示为该矢量的内积并将积分中值定理用于逐项积分，然后将逐项积分结果求和得到了线材拉拔应力状态影响系数的解析解。经算例将该解与传统直接积分方法进行比较,表明,不同模角α与摩擦因子m的拉拔应力状态系数与直接积分结果基本一致,二者误差不大于0.3％。

摘要： 本文提出将积分中值定理用于线材拉拔应变速率矢量内积。将线材拉拔球坐标应变速率张量场表为二维应变速率矢量,将塑性功率积分表示为该矢量的内积并将积分中值定理用于逐项积分，然后将逐项积分结果求和得到了线材拉拔应力状态影响系数的解析解。经算例将该解与传统直接积分方法进行比较,表明,不同模角α与摩擦因子m的拉拔应力状态系数与直接积分结果基本一致,二者误差不大于0.3％。

摘要： 本发明公开了一种用于柔性机构静力学和动力学分析的高效计算方法，包括如下步骤：将柔性机构按柔性铰链、柔性梁和连接块为基本单元进行离散；建立柔性铰链单元和柔性梁单元的的有限元刚度矩阵；建立柔性机构的整体刚度矩阵；建立柔性铰链单元、柔性梁单元和连接块单元的有限元质量矩阵，并组装成柔性机构的整体质量矩阵；施加边界条件和载荷，建立动力学有限元平衡方程，求解得到柔性机构的静力学参数以及动力学参数。本发明在保证计算精度和揭示更丰富的振动模态信息的基础之上，提高了计算效率，减小了计算量，为柔性机构以及由柔性机构组成的更复杂机械系统的性能分析、优化设计和实时闭环控制分析提供高效的力学模型。

摘要： 一种基于力学和热力学的受压托轮温度分析方法，属于非金属材料领域。该方法以有限元力学分析及热力学分析为基础，通过材料试验力学获得有限元力学分析所需要的材料弹性模量、弹性极限强度及应力应变曲线等实测值。利用有限元得到托轮在受压变形过程中产生的塑性变形能量。由于托轮在实际工作过程中会受到反复的挤压，因此塑性变形能量最终转化成促使托轮内部温度升高的热源。根据热力学分析，得到托轮内部的温度场分布函数或曲线及热交换平衡状态下的最大温度值及位置。利用温度场分布函数或曲线实现了托轮在工作过程中热力学状态的分析预测；根据热交换平衡状态下的最大温度值及其位置的比较结果，将其作为托轮制作材料及转速选取的依据。

摘要： 本发明涉及一种基于代谢组学的芪参颗粒治疗慢性心力衰竭的药代动力学‑药效动力学分析方法，本发明是以芪参颗粒中14种主要药效成分为PK指标，20种特征代谢标记物以及临床常用心衰检查B型利钠肽为PD指标，基于代谢组学的芪参颗粒治疗慢性心衰的PK/PD研究方法。该方法可以帮助理解治疗慢性心衰的药效物质基础及作用机制，有助于指导药物的二次开发以及芪参颗粒的临床合理用药。

摘要： 本发明提供了一种锂离子电池一阶RC等效电路动力学模型的动力学特性分析方法，包括如下方法，以锂离子电池非线性特性建立基于荷控忆阻器的一阶RC等效电路模型及动力学数学模型，对一阶RC等效电路参数变化的动力学数学模型的混沌动力学特性分析判别锂离子电池寿命；具有较高的工程应用价值和经济意义。

摘要： 本发明属于土木工程领域，具体地，涉及基于几何损伤力学模型的节理岩体力学特性分析方法。基于几何损伤力学模型的节理岩体力学特性分析方法，步骤如下：(1)、节理岩体代表性单元的几何模型构建；(2)、定义节理岩体代表性单元的损伤张量；(3)、计算单组节理岩体损伤张量；(4)、计算多组节理岩体的损伤张量；(5)、推导节理岩体有效应力公式，建立节理岩体几何损伤本构模型；(6)、节理岩体几何损伤本构模型程序化；(7)、统计工程岩体的节理几何参数，进行工程岩体的损伤特性数值模拟。

摘要： 本发明属于土木工程领域，具体地，涉及类岩石裂隙试样力学特性的几何损伤力学分析方法。类岩石裂隙试样力学特性的几何损伤力学分析方法，步骤如下：(1)、类岩石裂隙试样代表性单元的几何模型构建；(2)、定义类岩石裂隙试样代表性单元的损伤张量；(3)、计算单组类岩石裂隙试样损伤张量；(4)、计算多组类岩石裂隙试样的损伤张量；(5)、推导类岩石裂隙试样有效应力公式，建立类岩石裂隙试样几何损伤本构模型；(6)、类岩石裂隙试样几何损伤本构模型程序化；(7)、统计工程岩体的裂隙几何参数，进行工程岩体的损伤特性数值模拟。

摘要： 本发明公开了一种基于力学与热力学的受压托轮温度分析方法，包括如下步骤：S2、若干组测温仪等距设置在托轮四周，采用激光测距仪测量出测温仪感光元件至托轮之间的距离数据H；S3、采用数据采集模块接收距离数据H和测温仪检测的温度数据，再根据距离数据H和温度数据T1，经由温度散失计算模块计算出托轮B表面的实际温度T；S4、同时采用液压缸对托轮B进行施压，通过液压缸的控制电脑记录下对应的压力F值，并确保托轮B所受压力在最大位移变形量和塑性变形能量值内；本发明对电信号的顺利输入和共模噪声的消除，以及对发射信号的放大，提高数据传送精度。温度散失计算模块计算出托轮B表面的实际温度T，有利于提高分析结果的准确性。

摘要： 本发明是一种基于动力学分析确定路面嵌缝料力学指标与标准的方法，属于公路水泥路面技术领域，解决目前动荷载作用下水泥路面嵌缝料力学指标不明确、力学标准不准确的问题。先根据现行规范对水泥路面几何尺寸及材料属性要求建立含嵌缝料的水泥路面结构模型；再采用线性瞬态动力学分析方法考察在不同车速及轴载工况下嵌缝料的拉、压应力及剪切应力‑应变关系；分别选取嵌缝料最大拉、压应力及剪切应力处作为考察点，分别得到嵌缝料的局部考察点位置的拉、压应力和剪切应力云图；提取嵌缝料最大拉、压应力及剪切应力作为嵌缝料最大容许拉、压应力和剪切应力，为优选嵌缝料提供力学指标与标准，减少嵌缝料因力学性能不满足要求而导致损坏，提高嵌缝料耐久性。

摘要： 本发明公开了一种用于柔性机构静力学和动力学分析的高效计算方法，包括如下步骤：将柔性机构按柔性铰链、柔性梁和连接块为基本单元进行离散；建立柔性铰链单元和柔性梁单元的有限元刚度矩阵；建立柔性机构的整体刚度矩阵；建立柔性铰链单元、柔性梁单元和连接块单元的有限元质量矩阵，并组装成柔性机构的整体质量矩阵；施加边界条件和载荷，建立动力学有限元平衡方程，求解得到柔性机构的静力学参数以及动力学参数。本发明在保证计算精度和揭示更丰富的振动模态信息的基础之上，提高了计算效率，减小了计算量，为柔性机构以及由柔性机构组成的更复杂机械系统的性能分析、优化设计和实时闭环控制分析提供高效的力学模型。

摘要： 一种基于力学和热力学的受压托轮温度分析方法，属于非金属材料领域。该方法以有限元力学分析及热力学分析为基础，通过材料试验力学获得有限元力学分析所需要的材料弹性模量、弹性极限强度及应力应变曲线等实测值。利用有限元得到托轮在受压变形过程中产生的塑性变形能量。由于托轮在实际工作过程中会受到反复的挤压，因此塑性变形能量最终转化成促使托轮内部温度升高的热源。根据热力学分析，得到托轮内部的温度场分布函数或曲线及热交换平衡状态下的最大温度值及位置。利用温度场分布函数或曲线实现了托轮在工作过程中热力学状态的分析预测；根据热交换平衡状态下的最大温度值及其位置的比较结果，将其作为托轮制作材料及转速选取的依据。