保角映射

摘要： 本文采用保角变换将两个平行偏心的等温圆柱面之间的稳态导热变换为同心同轴的圆柱面之间的导热,得到稳态导热情况下偏心圆筒壁、两平行圆柱面以及地下埋管与地面之间等三种实际情况下的导热形状因子,为简化热流量计算提供方便,为对其机理的认识拓展新思路.

摘要： 为研究黏弹性地层盾构隧道衬砌渗漏诱发土体固结沉降问题,采用基于Caputo分数阶导数的Merchant三元件流变模型描述软黏土的流变特性.耦合Terzaghi-Rendulic固结理论,推导出考虑衬砌半渗透边界下黏弹性软土隧道诱发土体中的超孔隙水压力和固结沉降解.通过工程实例对比验证理论解析的准确性,揭示分数阶阶次、衬砌与土体渗透比等参数对土体固结沉降和超孔隙水压的影响规律.结果表明:随时间推移,土体中超孔隙水压在短时间内显著消散,当消散到约初始值的1/8时减幅明显放缓;衬砌与土体渗透比越大,超孔隙水压开始消散的时间越早;随分数阶阶次的增大,超孔隙水压在初期消散得越快,而后期则消散得越慢,固结沉降速率在初期发展得越快,后期发展得越慢.

摘要： 深埋海底隧道经常处于高水压工况,地下水渗流对隧道围岩及衬砌结构安全性有较大影响.本文提出了一种含衬砌深埋海底隧道力学模型,研究了海底隧道服役阶段地下水渗流对围岩及衬砌结构稳定性的影响机理.应用保角映射方法将包含海水与围岩弹性区的半无限域映射成圆环域,根据渗流边界条件建立了各界面间极坐标下的渗流方程,得到了海底隧道渗流场解析解.将渗流场以体积力形式作用到应力场中,根据应力边界条件建立了应力平衡方程,基于考虑中间主应力影响的Drucker-Prager(D-P)准则,得到了渗流效应影响下围岩与衬砌结构的弹塑性解析解.以深圳妈湾跨海通道工程为例,将解析解与有限元数值解进行了对比,验证了本文理论解的准确性,研究了渗流效应对隧道围岩与衬砌结构应力场的影响规律.最后,分析了海水深度与内水水头对塑性区半径的影响.研究结果表明:渗流效应对围岩与衬砌结构中的环向应力影响显著,径向应力随ρ增大呈非线性增长;随着海水加深,隧道承受水压不断加大,围岩塑性区范围显著增大;增加内水水头可以有效限制围岩塑性区发展,初始阶段限制效果明显,后续增加内水水头限制效果逐渐减弱.

摘要： 基于复变函数理论和波函数展开法求解二维弹性地基中波阻板对Rayleigh波的散射解答。首先,通过保角映射技术,给出了矩形波阻板的映射表达式;其次,根据复弹性理论,建立了问题在复数域上的动力学控制方程和应力边界条件,并结合波函数展开法得到了动力响应解答;最后,通过振幅衰减系数变化曲线分析了埋置深度、剪切模量比以及弹性波频率等对隔振效果的影响。结果表明:在波长范围内,波阻板隔振效果随着埋置深度增加而降低,并且随着剪切模量比增大,隔振效果明显提高;波阻板对低频波隔振效果较好。

摘要： 由于永磁游标电机定子槽开口形状复杂,故采用基于保角映射的解析法模型计算的永磁游标电机的电磁性能存在计算误差大的问题.本文提出一种基于完全保角映射的永磁游标电机的解析法模型,通过完全保角映射将永磁游标电机的有槽气隙区域变换到无槽的气隙区域,并建立两者之间的函数关系.变换后的永磁电流和绕组电流在无槽气隙的磁场分布直接通过黑格方程计算得到,最终得到永磁游标电机的解析法模型.该电磁计算方法可以提高永磁游标电机的设计效率.通过一个外转子的分裂齿永磁游标电机验证了该方法.

摘要： 针对湿陷性黄土地区等不良土质地区的桩基负摩阻力问题,提出一种既可以消除负摩阻力,又能提高承载力的扩体挤密新型桩,对其结构构成和工作机理进行详细阐述。根据扩体挤密桩的结构特性,建立扩体装置扩张的菱形孔扩张模型,采用复变函数方法,求解了扩体装置扩张的弹塑性解及极限扩张角,推导出该新型桩的单桩极限承载力计算公式。结合算例采用有限元法和提出的理论计算方法对该新型桩的挤土效应和承载特性进行了分析。结果表明:扩体装置对土体应力的影响范围约为扩体装置扩开宽度的2倍~3倍;扩体装置扩张形成的塑性区范围大小在竖直方向上和水平方向上基本相等;各扩体装置承力时具有一定的顺序效应和时间效应,扩体装置的承力能力与周围土体的性质有关;数值模拟结果与理论计算结果基本一致,验证了理论分析方法的正确性;与普通直桩及套管桩相比,扩体挤密桩消除负摩阻力效果良好,提高承载力作用显著,受力机制科学合理,为湿陷性黄土地区桩基工程的设计提供一定的理论依据和参考。

摘要： 在地基振动控制中,采用单空沟由于衍射效率低而使隔振效率并不理想,而多空沟隔振屏障对振动波的传播进行多次阻断来达到理想的隔振效果.根据弹性动力学基本理论,在复数域上进行波函数展开,由空沟周边应力自由边界条件并借助保角映射理论和多极坐标变换技术建立无穷阶线性方程组,并给出了多空沟对弹性SH波散射的解析解答.以双空沟为例,参数分析了激励频率、空沟长度和间距等因素对隔振效果的影响规律.结果 表明,双空沟的隔振效果明显优于单空沟的隔振效果,并且随着空沟长度和空沟间距的增加,屏蔽区域面积明显增大.

摘要： 基于复变函数理论,对在无穷远处受到电流和能量流共同作用的含正方形孔热电材料的二维断裂问题做了分析.利用保角映射,给出了热电弹性场中应力势函数Φ(z)和ψ(z)的复数表达式,并根据电绝缘和热精确边界条件,获得了在曲线坐标系下环向应力σθθ和环向能量流juθ的解析表达式.

摘要： 为了求解半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂与圆形夹杂对SH波的散射影响问题,本文将复变函数法、Green函数法与保角映射技术相结合,根据保角映射的原理,将椭圆夹杂映射为圆夹杂,求出散射波的位移及应力场.结合Green函数法在脱胶部分"虚设点源",根据椭圆夹杂以及圆形夹杂周围应力及位移连续的边界条件,求出位移及应力的基本解.在脱胶部分通过施加大小相等、方向相反的力构造"脱胶模型",得到在半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂以及圆形夹杂对SH波散射的总位移场.通过数值算例表明:得到不同的介质参数对动应力集中系数的影响不同,其中,SH波入射的角度、入射频率、波数比、介质参数、埋深、缺陷之间距离、脱胶角度等对动应力集中系数都有影响.

摘要： 隧道联络通道冻结法施工常常采用椭圆形或马蹄形布置冻结管,但碍于解析求解的复杂性,目前鲜有发现按椭圆形布置冻结管求取解析温度场的研究报道.本文利用复变函数中保角变换的方法,通过两个复平面的映射函数将椭圆单圈冻结温度场问题转化为直线型单排管问题并最终求得该问题的温度场解析解,并与实测结果比对.比对结果表明,解析计算与实测值拟合程度较好,可为椭圆形单圈管冻结设计施工提供理论指导.

摘要： 对于一维压电六方准晶中圆弧裂纹的电非渗透性与电渗透性两种情况下的反平面问题, 本文利用复变函数方法, 借助于保角映射, 求得了应力强度因子. 在一些特殊的条件下, 圆弧裂纹可转化为Griffith 裂纹, 并得到了Griffith 裂纹尖端的应力强度因子; 特别当准晶材料退化为晶体材料时, 也求得了裂纹尖端的应力强度因子, 所得结果与已有结果一致.

摘要： 通过新保角映射,利用复变函数级数展开法,研究了无限大压电介质中任意自然数次幂的幂函数型曲线裂纹的断裂问题,给出了电可通边界条件下远处受反平面剪切力和面内受电载荷共同作用下裂纹尖端III型应力强度因子、电位移强度因子和机械应变能释放率的解析解。当幂函数的幂次为零时,可退化为已有文献中无限大压电材料含直线裂纹的结果。另外,在不考虑远处电场作用时,本文结果可退化为经典材料的结果。通过数值算例,讨论了幂函数型曲线裂纹在横轴上的投影长度、幂次以及开口对机械应变能释放率的影响规律。本文得到的压电材料中幂函数型曲线裂纹的一些有益结论,对工程上压电材料的设计、分析和应用提供了重要的理论依据,并具有实际应用价值,此外,可用来检验一些数值解的正确性。

摘要： 介绍了表面式永磁无刷电机气隙磁场解析计算的两种主要方法:保角映射解析修正法和完全解析直接法。两种方法都能有效计算和分析定子开槽时的气隙磁场。前者采用无限深单直槽模型,后者采用平底直槽模型。半解析法将解析法与数值法结合,即解析法计算气隙区域磁场、数值法计算槽域磁场,则能分析不同定子槽形时的气隙及槽域内磁场。

摘要： 对于受地表边界和地面荷载影响的浅埋隧道的围岩应力场,由于在数学处理上存在一定的困难,很难用解析解来进行分析,而通常采用边界元或有限元的数值方法来解答.为了求解浅埋隧道的应力场,采用边界配点来确定边界条件,同时用保角映射将一个含圆孔的半无限空间区域映射为圆环域,然后把这个区域内的解析函数展开成Laurent级数的形式,利用Muskhelishvili的复变函数理论和最小二乘法来确定解析函数的各项系数,从而求得浅埋隧道围岩压力的半数值、半解析解,最后通过算例给出了围岩应力的分布情况.计算结果表明,该方法计算精度高、计算量小,具有应用价值.

摘要： 通过构造新保角映射函数，充分利用复变函数理论中解析函数的优越性质和Cauchy积分公式，对无限大板中椭圆孔边单裂纹受冲击载荷作用下的动态问题进行了分析，得到该问题受拉伸和剪切两种载荷作用下的裂纹问题的动态应力强度因子解析解。在特殊情形下，本文构型可以模拟出无限大板中圆孔边单裂纹以及T型裂纹的动态问题。另外，当裂纹的速度V→0时，本文所得的结果可以还原为已有文献给出的该问题的静力学解。此外，文中还给出了几何参数和裂纹扩展速度对动态应力强度因子的影响曲线。本文所得结果为分析工程断裂问题提供了理论参考并具有潜在的应用价值。

摘要： 弹性问题的复变函数法是在19世纪初建立起来的。在过去的100年中,复变函数法求解力学问题中取得了很大发展。20世纪初断裂力学的发展对复变函数法提出了新的挑战,而保角映射使得复变函数法在解决裂纹问题时的作用发挥到了极致。近些年来,依然有很多的力学工作者在不断发展和应用复变函数法解决更多的新的力学问题。

摘要： 本文利用复变函数法、保角映射技术及多极坐标移动技术求解讨论了直角平面内马蹄形孔洞对稳态入射平面SH波的散射问题.首先写出直角平面内不存在马蹄形孔洞时介质中传播的入射平面波和反射平面波，它们能够预先满足两直角边界处的应力自由条件；其次，采用保角映射技术构造出介质中存在马蹄形孔洞时孔边界产生的散射波解；最后，利用叠加原理写出介质中的总位移解，并借助马蹄形孔洞边界处的应力自由条件和多极坐标移动技术得到求解散射波解中未知系数的无穷代数方程组，在满足计算精度的前提下通过有限项截断求解.进而讨论了马蹄形孔洞边界处的动应力集中系数随着不同入射角、孔的不同位置和不同无量纲波数的变化情况.算例结果表明了本文算法的有效实用性.

摘要： 提出了用保角映射来实现基于任意回转面的涡轮叶型造型方法,介绍了十二参数法、预置曲率法、和Bezier曲线法三种典型的涡轮叶片解析造型方法在回转面造型上的应用,以及叶片的三维复杂成型方法.并且编制了基于以上方法的三维涡轮叶片造型交互式程序,以设计实例阐述了叶片造型原理和步骤、交互式程序的编制方法和功能.分析和讨论表明:该程序便捷、高效、可靠,具有强的干涉性和交互性,能够满足复杂的涡轮三维叶片弯扭掠造型工程实用需要.

摘要： 复变函数方法是求解平面问题最有效的方法之一，对固体力学的发展起到了积极的推动作用。本文结合固体力学发展的历史，简要回顾了复变函数方法提出的背景、发展历程，并对其优缺点进行了分析。最后对复变函数方法在其它学科的应用做了一些展望。

摘要： 本发明公开了一种基于SIFT特征和保扭曲映射的图像匹配方法，属于计算机图像处理领域，包括如下步骤：运用SIFT算法获取源图像和目标图像间对应的特征点，将该对应的特征点作为候选匹配集；根据所述候选匹配集中的对应特征点，建立源图像和目标图像之间的三角网格映射；在所述三角网格映射中添加保扭曲约束条件；在保扭曲约束条件下，对所述候选匹配集中的对应特征点形成的目标函数进行优化，实现源图像和目标图像之间的匹配。本发明提高了图像间匹配的准确性。

摘要： 本发明公开了一种基于保局映射与主成分分析的图像分类方法，包括以下步骤：1、输入训练对象；2、建立一层或两层的流形学习网络，对于每一种具体的网络，学习得到每一层的滤波器；3、建立流形学习网络的输出层得到最终特征向量；4、将步骤3中最终得到的所有的特征向量输入支持向量机分类器进行训练；5、用校验图像集进行校验，调整到最佳网络参数；6、对测试图像进行测试，统计分类结果，计算识别率。本发明通过构造三种结构相似但不同网络层的网络，应用一种流形方法即保局映射获得图像更加本质的的局部结构，使得在各种分类任务中，构造的网络更加具有分辨力，获得更高的图像的分类准确率。

摘要： 本发明涉及一种图像加密方法，特别涉及一种基于保面积Baker映射的混沌图像加密方法，该方法过程简单，不仅能够增强时空复杂度，解决计算机精度限制问题，而且能够增大加密算法的复杂性。同时由于文中混沌系统采用比普通混沌更加复杂的量子混沌系统，量子混沌系统中，扰动量的加入使得混沌系统非周期性更好，序列随机性更强，同时普通混沌系统具有的“固定点”和“稳定窗”的问题也得到了改善和解决。

摘要： 本发明提供一种极限流场的保向共轭映射方法和装置。该方法包括：根据气动曲面的吸力面数据，获取所述气动曲面的极限流场；其中，所述气动曲面为三维曲面；将所述极限流场映射至所述气动曲面的曲面切平面上，得到所述气动曲面的流线场；将所述气动曲面的流线场通过保向共轭映射的方式，映射至参数平面，得到所述参数平面上的向量场；其中，所述参数平面为将所述气动曲面进行参数化后得到的二维平面。本发明的方法，使得基于极限流场的气动曲面设计与加工从三维空间转化为平面，使得设计与加工更加精确和便捷，提高了气动曲面设计的精确度。

摘要： 本说明书实施例提供了一种映射保幅方法、装置和设备，其中，该方法包括：获取第一地震信号；其中，所述第一地震信号为原始地震信号；获取第二地震信号；其中，所述第二地震信号为对所述原始地震信号进行高分辨率处理后的地震信号；对所述第一地震信号进行时频分析，得到有效频段；在所述有效频段范围内建立所述第一地震信号与所述第二地震信号之间在振幅上的映射关系；根据所述映射关系对所述第二地震信号的全频段信号进行保幅处理，得到保幅处理后的地震信号。在本说明书实施例中，可以利用在有效频段范围内进行高分辨率处理前后的地震信号在振幅上的映射关系准确地恢复进行高分辨率处理后的地震信号的相对振幅。

摘要： 本发明属于加密方法技术领域，具体涉及一种基于随机函数的非线性映射保序加密方法：S1、初始化密钥K；S2、利用密钥K生成密文空间C；S3、通过明文空间D到密文空间C的映射求出加密算法E。所述明文空间D由长度为L的等差递增数列构成。所述密文空间C由L个长度不同的密文区间构成，每个密文区间Ci与D中的di一一对应。密钥K由一个非均匀分布的随机数发生函数生成。本发明在保证密文空间与明文空间顺序一致的同时，可有效破坏数据的分布特征，抵抗统计攻击，提高了安全性；本发明通过几轮简单的数学运算完成加密，加密效率较高；本发明不需要复杂的参数预设，且可以采用任何计算机语言实现，具有良好的易用性。本发明用于数据的加密。

摘要： 本发明提出了基于保角映射分析的无人飞行器空间避障方法，该方法包括以下步骤：构建三维速度障碍锥，运用三维速度障碍锥进行避碰判断，建立空间速度障碍球冠并求解球冠参数，对空间速度障碍球进行保角映射、进而求解避障方向，以及求解避障点。该方法能够确定无人飞行器对威胁障碍物避碰的最小速度矢量偏转方向，简化了多威胁障碍物避碰分析。使用该方法处理多威胁障碍物条件下的避碰问题，具有简单、直观等优点。

摘要： 本发明提供一种图像视频场景内容的保角映射稀疏表达方法，包括如下步骤：一、输入原始图像或视频并在特征空间中进行采样；二、计算每个样本的K近邻并建立局部完全邻接图，计算相邻样本之间的距离；三、根据保角映射规则，将其与稀疏表达方法相结合，学习具有保角性质的字典；四、利用此字典对原始图像或视频进行重构。本发明通过引入保角映射规则，最大限度地保持了相邻样本之间的角度信息，得到表达能力更强的字典。同时，保角映射促使相邻样本用相似的字典进行重构，使字典更加简洁紧凑。它在图像处理、计算机视觉和增强现实技术领域里具有广阔的应用前景。

摘要： 本发明提出了基于保角映射分析的无人飞行器空间避障方法，该方法包括以下步骤：构建三维速度障碍锥，运用三维速度障碍锥进行避碰判断，建立空间速度障碍球冠并求解球冠参数，对空间速度障碍球进行保角映射、进而求解避障方向，以及求解避障点。该方法能够确定无人飞行器对威胁障碍物避碰的最小速度矢量偏转方向，简化了多威胁障碍物避碰分析。使用该方法处理多威胁障碍物条件下的避碰问题，具有简单、直观等优点。

摘要： 本发明提供一种图像视频场景内容的保角映射稀疏表达方法，包括如下步骤：一、输入原始图像或视频并在特征空间中进行采样；二、计算每个样本的K近邻并建立局部完全邻接图，计算相邻样本之间的距离；三、根据保角映射规则，将其与稀疏表达方法相结合，学习具有保角性质的字典；四、利用此字典对原始图像或视频进行重构。本发明通过引入保角映射规则，最大限度地保持了相邻样本之间的角度信息，得到表达能力更强的字典。同时，保角映射促使相邻样本用相似的字典进行重构，使字典更加简洁紧凑。它在图像处理、计算机视觉和增强现实技术领域里具有广阔的应用前景。