梅森素数

摘要： 公钥密码是一种非对称加密密码算法,典型的公钥密码算法有RSA、ElGamal和椭圆曲线密码(Elliptic Curves Cryptography,ECC)算法,这些算法都有各自的优缺点,适应不同场合。基于阶为梅森素数的有限域乘法单群,提出了一种新的Diffie-Hellman公钥密码算法。该算法本身基于模2运算,便于软硬件实现,若用硬件实现,只需移位寄存器和异或门。理论分析和计算仿真均证明了该算法的有效性,性能优于经典的RSA和ElGamal公钥算法。

摘要： 提出一种新的数字签名算法,该算法基于有限域乘法单群的公钥密码,此乘法单群的阶为梅森素数,签名和验证算法类似Elgamal数字签名方案,理论分析和计算仿真均证明其有效性,性能优于经典的Elgamal数字签名算法.

摘要： 互联网梅森素数大搜索(Great Internet Mersenne Prime Search:GIMPS)项目组于2018年12月21日宣布发现了第51个梅森素数:2^82589933-1,此数是一个有24862048位的数,这也是已知最大的素数。它的发现者是美国佛罗里达州奥卡拉(Ocala)市的一位名叫帕特里克·罗什(Patrick Laroche)的GIMPS项目的参与者,他是在2018年12月7日发现这个的,GIMPS又经过几天的检验才正式宣布。

摘要： 素数,也被称为质数,是大于1且只能被1和它本身整除的自然数。人们很早就开始研究这类数字,欧几里得在2000多年以前用反证法证明了有无穷多个素数,著名的“哥德巴赫猜想”与素数有密切关系,著名的“黎曼猜想”也与素数有关系……要确定某个数是不是素数,如果数字小一点还好办,数字大了就很不好办。

摘要： 2017年12月26日，星期二，家住美国田纳西州杰曼镇（Germantown）的乔纳森·佩西（Jona-than Pace）发现了第50个梅森素数，佩西现年51岁，是一位电机工程师。消息公布后，先后有四位热心人士在五台不同的计算机上使用四种算法进行了验算，结果无误.

摘要： 众所周知,素数也叫质数,是只能被自己和1整除的数。2300多年前,古希腊数学家欧几里得在《几何原本》一书中证明了素数有无穷多个,如2、3、5、7、11等等。在素数的探究中,人们发现少量的素数可表示为2^P-1(即2的P次方减1,其中指数P为素数)的形式,如2^2-1=3、2^3-1=7、2^5-1=31、2^7-1=127等。由于这种特殊形式的素数具有独特的性质和无穷的魅力,它吸引了包括数学大师欧几里得、笛卡尔、费马、莱布尼兹、哥德巴赫、欧拉、高斯和图灵等在内的众多数学家和无数的业余数学爱好者。

摘要： 2016年1月7日，美国数学家库珀发现第49个梅森素数274207281-1，即2的74207281次方减1。这个超大素数有22338618位，是目前已知的最大素数。如果用普通字号将它连续打印下来，它的长度可超过65千米!

摘要： 本文对网式搜索素数及因子分解的并行计算进行了研究。网式搜索素数、因子分解程序，主要是通过把大于1的自然数分类，再根据每一类中合数因数对的网式排列规律编成的运行程序,把大于1的自然数去掉所有能被任意个素数(2、3、5、7…P)整除的数后,剩下的数(称为适合条件的数)则分别分布在以任意素数的最小公倍数([2、3、5、7…P))为公差，以适合条件的且不大于[2、3、5、7…P]+1的数为首项的等差数列上。而每一数列中的合数又都分别分布在网式数列(因数对等差数列网)上，由于每一合数在因数对等差数列网上都有其固定的位置，那么这与合数在数列中的项数也就形成了对应关系，根据这种对应关系,再利用项数与因数都是整数的这一特点，归纳出运行程序的代数式。在目前，此程序只有编入超级服务器的并行计算环境中，才能发挥其真正的作用．它将是目前搜索梅森素数、大整数因子分解的新手段，是研究哥德巴赫猜想的数据库。

摘要： Java大整数类BigInteger是Java安全类库的基础，其中的素数测试方法是基于美国国家标准ANSI中的素数测试标准ANSI X9.80设计的，文献[1]指出它在进行概率素数测试时有Bug;本文分析这个Bug发生的原因以及消除这个Bug的方法；同时指出这个Bug并不影响其在安全类库中的应用。

摘要： Java大整数类BigInteger是Java安全类库的基础，其中的素数测试方法是基于美国国家标准ANSI中的素数测试标准ANSI X9.80设计的，文献[1]指出它在进行概率素数测试时有Bug;本文分析这个Bug发生的原因以及消除这个Bug的方法；同时指出这个Bug并不影响其在安全类库中的应用。

摘要： Java大整数类BigInteger是Java安全类库的基础，其中的素数测试方法是基于美国国家标准ANSI中的素数测试标准ANSI X9.80设计的，文献[1]指出它在进行概率素数测试时有Bug;本文分析这个Bug发生的原因以及消除这个Bug的方法；同时指出这个Bug并不影响其在安全类库中的应用。

摘要： Java大整数类BigInteger是Java安全类库的基础，其中的素数测试方法是基于美国国家标准ANSI中的素数测试标准ANSI X9.80设计的，文献[1]指出它在进行概率素数测试时有Bug;本文分析这个Bug发生的原因以及消除这个Bug的方法；同时指出这个Bug并不影响其在安全类库中的应用。

摘要： 本发明是一种基于有限域

摘要： 本发明公开一种正交基底气泡函数要素数值分析方法及其装置，首先，通过第1取得部(202)取得分析对象的已知分析物理量(S401)。接下来，通过第2取得部(203)，取得各个要素的要素等级的匹配质量行列式(S402)。接下来对每一个要素积分气泡函数(S403)，并将步骤S403中积分得到的值代入到各个要素的要素等级的匹配质量行列式中，由此得出各个要素的要素等级的对角质量行列式(S404)。接下来，通过各个要素的要素等级的对角质量行列式的总和(合并)，计算出分析对象全区域的对角质量行列式(S405)。之后，计算出该对角质量行列式的逆行列式(S406)，根据分析对象的已知分析物理量、分析对象全区域的对角质量行列式、及其逆行列式，对分析对象的动作进行分析(S407)。

摘要： 本发明公开了基于梅森数的密钥交换或公钥密码加密优化方法及系统，包括以下步骤：在密钥交换或者公钥密码计算的应用场景中，选取或构造取模运算mod的模数，根据模数将取模运算mod替换为第一取模运算或第二取模运算；当选取的模数为梅森数，或者构造出算法中的模数刚好是梅森数时，将取模运算mod替换为第一取模运算；当所选取或构造的模数为形态类似于梅森数的正整数时，将取模运算mod替换成第二取模运算。本发明能够利用梅森数的数学特性，优化模加、模乘、模幂运算，显著降低计算的复杂度，提高密钥交换、公钥密码加密解密的速度。

摘要： 本申请提供一种多功能梅森罐密封设备，多功能梅森罐密封设备包括梅森罐主机和密封转换器；梅森罐主机包括隔离板和位于隔离板一侧的第一套筒，隔离板的另一侧设有收容腔体，收容腔体内设置有真空泵，第一套筒用于安装第一梅森罐体，当第一梅森罐体伸入第一套筒内时，真空泵将第一梅森罐体和第一套筒内的空气抽走，以将第一梅森罐体密封于梅森罐主机；密封转换器的两端分别设有与第一套筒可拆卸连接的连接部和与第二梅森罐体匹配的第二套筒；当第二梅森罐体伸入第二套筒时，真空泵将第二梅森罐体和第二套筒内的空气抽走，将第二梅森罐体密封于梅森罐主机。本申请能够通过自带真空泵密封梅森罐体，且密封不同口径的梅森罐体。

摘要： 本发明公开了利用梅森数或者费马数快速计算模运算的技术和应用。各种实施例包含模运算生成器，该模运算生成器与基于计算机的系统中的高速缓冲存储器相关联。模运算生成器通过对一个输入地址执行加法和/或减法运算，以生成一个第一和。将第一和的第一部分应用于生成校正值的一个查找表。然后将校正值添加到第一和的第二部分，以生成一个第二和。根据需要将第二和调整为小于除数。调整后的第二和形成一个残差值，残差值标识一个高速缓存存储器片，与输入地址相对应的输入数据值存储在高速缓存存储器片中。通过这种方式生成残差值，即使存储器片的数目不是2的幂次，高速缓冲存储器也可以在高速缓存存储器片之间有效地分配输入数据值。

摘要： 本实用新型涉及梅森瓶技术领域，且公开了一种高密封性梅森瓶袋子，包括袋子本体，还包括：密封机构，所述袋子本体的侧面与密封机构的侧面活动连接，所述密封机构包括上压板和下压板，所述下压板的顶端开设有安装槽，所述安装槽的侧面活动连接有连接块，所述连接块的顶端与上压板的底端固定连接，所述上压板的顶端活动套接有连接杆；本实用新型通过转动转柄带动连接杆转动，使卡块卡入卡槽内，通过卡块顶端的斜面，从而带动上压板向下压板相互靠近，通过转柄指示指示标的位置，从而确定卡块的位置，密封条卡入上压板底端的凹槽内，将袋子本体的开口压紧，对袋子本体进行密封，有利于增加袋子本体的密封性，同时可以反复使用。

摘要： 本实用新型涉及真空装置技术领域，具体公开了一种梅森瓶真空适配器，包括适配器主体，适配器主体中部设置有一隔层件，隔层件用于将适配器主体分隔呈第一罩体和第二罩体，第一罩体具有第一罩状内腔，第二罩体具有第二罩状内腔，第一罩体和第二罩体的敞口的直径大小不同，隔层件上设置有连通第一罩状内腔和第二罩状内腔的通孔。本实用新型的适配器主体被隔层件分隔呈第一罩体和第二罩体，且第一罩体的敞口和第二罩体的敞口为两个直径不同的敞口，能够适配两种不同瓶口直径的梅森瓶，实用性更高、适用性更强。

摘要： 本发明涉及秘密分享技术领域，提供了基于梅森素数的秘密分享方法、系统、存储介质及设备，包括：在进行秘钥生成时，基于门限值和梅森素数，将待分享的秘密分散为每个参与者持有的密钥；在进行秘密恢复时，获取若干个参与者持有的密钥，基于门限值和梅森素数，恢复出秘密；其中，在密钥生成中，遇到乘法计算调用模乘算法，遇到加法计算调用模加算法；在秘密恢复中，遇到减法计算调用模减算法，遇到乘法计算调用模乘算法，遇到除法运算时，将除以分母转为乘以分母的逆后，对分母的逆调用模逆算法。提高了秘密分享的效率。

摘要： 本发明是一种基于有限域乘法群的公钥加密方法，其中p为素数且使得为梅森素数。有限域同构与多项式域，其中为p次本原多项式。有限域乘法群的阶为梅森素数，故任一非单位元的元素a的阶为,在公钥密码系统中，接收方B公开随机元素a,本原多项式q做为系统参数,随机数看k1为私钥，公开公钥g（其中）.加密方A生成随机数k2，进行模幂运算，加密明文m进行模乘运算，生成密文.解密方接受密文，使用私钥k1解密得明文m本发明可应用于对称密码，公钥密码和数字签名等方面。

摘要： 本发明涉及秘密分享技术领域，提供了基于梅森素数的秘密分享方法、系统、存储介质及设备，包括：在进行秘钥生成时，基于门限值和梅森素数，将待分享的秘密分散为每个参与者持有的密钥；在进行秘密恢复时，获取若干个参与者持有的密钥，基于门限值和梅森素数，恢复出秘密；其中，在密钥生成中，遇到乘法计算调用模乘算法，遇到加法计算调用模加算法；在秘密恢复中，遇到减法计算调用模减算法，遇到乘法计算调用模乘算法，遇到除法运算时，将除以分母转为乘以分母的逆后，对分母的逆调用模逆算法。提高了秘密分享的效率。