最佳常数

摘要： 本文研究了一维直线上的奇异型Trudinger-Moser不等式.利用分数次Sobolev空间上函数的Green表示公式,得到了一类奇异型Trudinger-Moser不等式.进一步利用合适的测试函数序列验证了不等式中常数的最佳性.这一结果将高维空间上的奇异型Trudinger-Moser不等式推广到了一维情形.

摘要： 为解决数学分析中的最佳常数问题,给出几种证明最佳常数的常用方法,即Schwartz积分不等式、Lagrange中值定理、构造特殊的函数列等方法.讨论了最佳常数的确定往往是根据等式成立时来确定的,并验证了最佳常数的有效性,提供了灵活多变的证明方法,提升了证明技巧和综合运用知识的能力.

摘要： 引入多个参数,构建一个同时包含齐次和非齐次,且由指数函数与对数函数相复合的积分核函数.通过对齐次和非齐次两种形态进行统一处理,建立一个新的Hilbert型积分不等式,并证明这一新的不等式的常数因子是最佳值.另外,文末还给出了赋予参数特殊数值所得到的若干推论,其中包括核函数为对数函数与双曲余切函数复合的Hilbert型不等式.

摘要： 对一个含有f(x),f'(x),f''(x)的积分不等式进行了深入研究,给出了该不等式的最佳常数.

摘要： 文献[1]研究了一个含有f(x),f'(x),f''(x)的积分不等式,给出了该不等式的最佳常数.本文对文献[1]中的k等分法进行改进,说明该不等式的最佳常数可以用二等分法得到.

摘要： 研究了两类Heisenberg群上的Hausdorff算子的最佳估计.分别考虑了这两类算子在中心Morrey空间以及Morrey空间中的最佳常数,得到了这两类算子在中心BMO空间(central BMO,CBMO)上的最佳常数.

摘要： 简单回顾一些有关Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式相关方面的成果,并利用Emden-Fowler变换对特殊的CKN不等式∫RN丨u丨p/丨x丨p(1+t)dx≤(p/N-p-pt)p∫RN丨▽u丨p/丨x丨ptdx,(∨)u∈Cc∞(RN{0})给出一个简单的证明,其中2≤p＜∞,p(1+t)＜N,(p/(N-p-pt))p为最佳常数.

摘要： 通过引入参数λ,应用权系数的方法,对一个含有混核的Hilbert型不等式进行研究,得到了它的正向和逆向不等式的推广,以及不等式的等价形式,同时证明了不等式的常数为最佳值.

摘要： 描述了为使耳蜗植入物系统的同时刺激装置适配于植入患者的方法。通过刺激信号的适配模式来刺激植入在患者耳蜗中的电极阵列中的电极接触件。然后，基于对适配模式的患者感知的心理声学方面或客观测量为同时刺激装置的患者特定幅度补偿确定电流扩散衰减参数。

摘要： 描述了为使耳蜗植入物系统的同时刺激装置适配于植入患者的方法。通过刺激信号的适配模式来刺激植入在患者耳蜗中的电极阵列中的电极接触件。然后，基于对适配模式的患者感知的心理声学方面或客观测量为同时刺激装置的患者特定幅度补偿确定电流扩散衰减参数。

摘要： 本发明涉及低介电常数绝缘膜形成用材料、低介电常数绝缘膜、低介电常数绝缘膜的形成方法及具有低介电常数绝缘膜的半导体器件。本发明目的在于提高由多孔膜构成的低介电常数绝缘膜的机械强度。形成低介电常数绝缘膜的溶液含有硅树脂(2)和主要由硅原子及氧原子构成的具有多个空穴的微粒子(3)及溶剂(4)。

摘要： 描述了为使耳蜗植入物系统的同时刺激装置适配于植入患者的方法。通过刺激信号的适配模式来刺激植入在患者耳蜗中的电极阵列中的电极接触件。然后，基于对适配模式的患者感知的心理声学方面或客观测量为同时刺激装置的患者特定幅度补偿确定电流扩散衰减参数。

摘要： 本发明描述了为使耳蜗植入物系统的同时刺激装置适配于植入患者的方法。通过刺激信号的适配模式来刺激植入在患者耳蜗中的电极阵列中的电极接触件。然后，基于对适配模式的患者感知的心理声学方面或客观测量为同时刺激装置的患者特定幅度补偿确定电流扩散衰减参数。

摘要： 本发明涉及低介电常数绝缘膜形成用材料、低介电常数绝缘膜、低介电常数绝缘膜的形成方法及具有低介电常数绝缘膜的半导体器件。本发明目的在于提高由多孔膜构成的低介电常数绝缘膜的机械强度。形成低介电常数绝缘膜的溶液含有硅树脂(2)和主要由硅原子及氧原子构成的具有多个空穴的微粒子(3)及溶剂(4)。

摘要： 印刷具有临界尺寸(CD)的特征的光刻工艺中，使用整体性能表征参数(Cpk)和分析模型确定提供最佳工艺窗口的最佳工艺变量(E、F、W)设定，该模型以例如曝光剂量(E)和聚焦(F)的工艺参数的函数描述CD数据。这允许计算CD统计分布(CDd)的平均值(μCD)和方差(σCD)，并可确定最大Cpk值以及相关工艺参数的值，这些值提供优化的工艺窗口。

摘要： 本发明提供了一种异常数据分析方法、异常数据分析系统和计算机可读存储介质，包括：获取样本数据集；将样本数据集中的样本数据映射至N维空间以得到距离矩阵，距离矩阵包括多个第一数据行，第一数据行与样本数据集中的样本数据一一对应，第一数据行包括在N维空间中与第一数据行对应的样本数据与样本数据集中其余样本数据之间的距离值，第一数据行中的距离值按照数值大小排序；根据距离矩阵得到DBSCAN算法的聚类半径和密度阈值；利用聚类半径和密度阈值确定样本数据集中的异常数据。本发明能够自动确定聚类半径和密度阈值，无需人为查看网络数据或人为设定聚类半径和密度阈值，并且能够自动检测异常数据，能够对海量数据进行高效准确的检测分析。

摘要： 本申请公开用于采取VLIW处理器中的相同执行数据包中的常数扩展槽指定或扩展常数位数的方法。在超长指令字(VLIW)中央处理单元(100)中，指令被分组成并行执行的执行数据包。每条指令的一个字段(1304)可以将直接常数指定作为操作数。指令解码器(1710)确定所述执行数据包内的另一指令是否包括常数扩展位。这种指令(1600)包括常数扩展位(1601)和预定字段(1602)，所述预定字段将所述指令标记为包含常数扩展位。串接器(1801)将直接常数位(1304)和扩展常数位(1601)组合，以形成扩展的常数。复用器(1802)根据原始指令是否启用常数扩展来选择直接字段位(1304)或者所述扩展常数作为操作数。所选择的常数基于选定的数据大小可选地是符号扩展(1803)。

摘要： 本公开提供了一种介质介电常数计算方法以及介质介电常数计算装置，该方法包括：获取多偏移距探地雷达的至少三个接收天线分别接收的反射信号，其中，反射信号是根据雷达的发射天线针对反射体发射的发射信号生成的；根据参数集，构建介电常数计算模型，其中，参数集包括：反射体的第一位置参数、发射天线的第二位置参数、接收天线的第三位置参数、预设波速参数和预设时延参数；根据反射信号，确定发射天线的第一实测位置、接收天线的第二实测位置和每个反射信号的实测时延；根据至少三个实测时延、发射天线的第一实测位置、接收天线的第二实测位置和介电常数计算模型，确定介质的介电常数。