总体最小二乘法

摘要： 为了解决多项式曲面拟合方法在进行全球导航卫星系统(GNSS)高程拟合时,控制点的坐标数据与高程异常均存在测量误差的问题,从总体最小二乘法的角度,在系数矩阵存在误差的情况下,来优化GNSS高程拟合模型,提高拟合精度。实验结果表明:采用总体最小二乘法进行曲面拟合GNSS高程异常,较传统最小二乘法精度会有一定提高。

摘要： 为了提高多点称重法测质心时的测量准确度,提出一种采用总体最小二乘法修正称重传感器受力点坐标的方法。首先,分析了多点称重法测量质心的原理,影响质心测量结果的主要误差源;其次,将标准件的形心坐标作为其质心的相对真值,并将该值用来修正称重传感器受力点的坐标;再次,改变标准件在质心测量设备上5个以上位置,采用激光跟踪仪测量标准件的形心坐标并转换到测量坐标系下,采用总体最小二乘法计算出称重传感器受力点的坐标;最后,测量标准件的质心进行验证。实验结果表明,修正后的设备质心测量误差≤0.1 mm,可以通过修正称重传感器的受力点坐标,实现质心的高精度测量。

摘要： 针对传统测距方法不考虑线路参数变化情况造成故障定位不准确的问题,采用双端不同步的测距方法,并利用Huber抗差估计优化总体最小二乘法,解决了最小二乘法对线路参数估计过程中由于粗差存在造成的线路参数估计不准确的问题,从而提高了线路故障测距的准确度。通过Matlab仿真验证了该方法较传统测距方法线路参数估计准确度和故障测距精度更高,且测距结果不受故障位置和故障类型的影响。

摘要： 以偶然符合法测量符合分辨时间的数据处理为例,对作图法、最小二乘法、奇异值分解的总体最小二乘法、顾及自变量和因变量误差的总体最小二乘法和正交总体最小二乘法5种方法进行了误差分析,并分析了其在物理科学研究和大学物理实验教学中的应用.

摘要： 汽车后横梁前板是前保险杠后面的第一根横梁,该总成零件的生产效率和生产精度是冲压过程中需要考虑的重要环节.针对汽车后横梁前板生产过程中边线、孔径、面轮廓等测量问题,设计了一种基于线结构光传感器的汽车后横梁前板测量系统.该系统使用CCD摄像机捕捉零件表面的结构光平面条纹,进而通过图像处理将二维图像转化为三维点云数据,基于特征值法拟合总成零件的点云平面去检测曲面的精度;通过总体最小二乘法拟合点云平面计算孔径尺寸.通过基于线结构光传感器的汽车零件测量系统,对于后横梁前板零件的各个点云平面的坐标测量,并对比分析测量坐标与标准坐标之间的公差,可知该系统的最大公差不超过0.01 mm,满足生产精度要求,与其他接触式测量系统相比,该系统可靠性强、安全性高,可实现非接触的实时快捷测量.

摘要： 针对EIV模型系数阵病态且系数阵和观测值精度不同的情形,基于拉格朗 日乘数法导出病态加权总体最小二乘模型的正则化解法,并证明已有的等权病态总体最小二乘模型的正则化解法是其特例.在此基础上,进一步提出基于中位数法的病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法,并用第一类Fredholm积分方程和病态测边网两个算例验证算法的有效性.结果表明,受系数阵病态性以及粗差的影响,最小二乘解和总体最小二乘解精度较差,严重偏离真值;正则化解法在顾及系数阵和观测值误差的同时可有效削弱模型的病态性,其精度较最小二乘解和总体最小二乘解有所提升;而正则化抗差解法在正则化解的基础上,利用等价权函数重构权阵,能有效抵御粗差的影响,其精度最高.

摘要： 当系数矩阵和观测向量都包含误差时,基于总体最小二乘法的平差模型要优于普通最小二乘法.奇异值分解法和Euler-Lagrange逼近算法是总体最小二乘法普遍采用的两种回归参数估计方法.但其推导过程要涉及Eckart-Young-Mirsky矩阵逼近理论等,复杂难懂,令许多学习者难以接受,也使其应用受到了限制.引入回归参数估计的一种新迭代算法,其理论依据严谨充分,推导过程清晰易懂,具体计算也容易编程实现.通过实际算例来验证该方法的可行性与有效性,测试结果表明该算法得出的线性回归模型具有良好的拟合效果.

摘要： 为解决现有无线导航定位系统在一些特殊场合定位精度不高甚至出现无法使用等问题,根据磁场信号穿透力强、可全天候工作的优势,提出了一种基于磁梯度张量(magnetic gradient tensor,MGT)的旋转永磁体三维定位技术.首先,利用旋转单永磁体作为磁信标产生固定频率的正弦磁场信号,在接收端依据信号特征采用总体最小二乘法提取信号.然后,利用M atlab软件对接收到的信号进行数据处理,解算出MGT及磁场强度的大小,通过建立数学模型求得位置信息.最后,在3种旋转频率下对所提出的方法进行实验验证,在45 m内的平均定位误差为0.24 m.分析表明,该方法能够有效降低环境磁场的干扰,具有隐蔽性、实时性等优点,在地下钻进系统、水下航行器运行等领域具有较好的发展前景.

摘要： 当系数矩阵和观测向量都包含误差时,基于总体最小二乘法的平差模型要优于普通最小二乘法。奇异值分解法和Euler-Lagrange逼近算法是总体最小二乘法普遍采用的两种回归参数估计方法。但其推导过程要涉及Eckart-Young-Mirsky矩阵逼近理论等,复杂难懂,令许多学习者难以接受,也使其应用受到了限制。引入回归参数估计的一种新迭代算法,其理论依据严谨充分,推导过程清晰易懂,具体计算也容易编程实现。通过实际算例来验证该方法的可行性与有效性,测试结果表明该算法得出的线性回归模型具有良好的拟合效果。

摘要： 在进行惯导平台误差模型辨识的过程中,真实的输入加速度难以获得,因此不得不使用测量值来代替,这使得输入输出观测数据中均含有测量噪声。应用传统的最小二乘方法进行辨识将会得到有偏的结果。总体最小二乘法是解决输入、输出观测数据中均含有噪音的信号处理问题的一种有效方法。因此提出应用总体最小二乘方法进行惯导平台模型辨识工作。首先给出了惯导平台的误差模型并推导了视加速度误差方程,讨论了总体最小二乘方法,并同时应用最小二乘法和总体最小二乘法进行仿真对比研究。仿真结果表明,在输入输出观测数据均含有噪声的情况下,总体最小二乘法对惯导平台误差模型辨识精度较最小二乘法要高,可消除输入数据中噪声的影响。

摘要： 分析了噪声背景下实谐波过程ARMA模型系数之间的对称性,并以此为约束条件加入ARMA谱估计方法的求解过程中,从而提出了一种改进的正弦信号频率估计方法.理论分析与计算机仿真表明,对于低信噪比条件下的正弦信号参量估计,这一算法的精度与稳定性都优于仅使用总体最小二乘法(SVD-TLS)的ARMA谱估计方法.

摘要： 基于EIV的总体最小二乘(TLS)在许多坐标转换问题中得到了广泛的研究并具有一定的适用性.为了探讨TLS法在七参数坐标转换模型中是否同样一定优于经典LS法,本文通过算例比较LS法和TLS法所得转换参数解以及相应的参数精度.结果表明,相比于LS法,TLS在精度上有一些优势,但是所得的转换参数解是没有显著差异,运算也相对复杂.那么,在七参数坐标转换的工程应用中,为了简化计算过程,仍可直接采用LS法来求解其转换参数值.

摘要： 由于观测值和系数矩阵具有不同的精度,不顾及两者相对权比的总体最小二乘方法得到的估值有偏.将标度总体最小二乘应用于三维坐标转换中,采用单位权方差法给定标度,结合算例表明,该方法具有更小的单位权中误差.

摘要： 针对坐标转换模型观测向量和系数矩阵同时含有随机误差的情况,本文在对大旋转角三维坐标转换模型在七参数近似值处进行泰勒级数展开后,推导了大旋转角三维坐标转换的partial errors-in-variables(Partial EIV)模型形式,给出了一种基于Partial EIV模型的大旋转角三维坐标转换总体最小二乘计算方法,解决了考虑系数矩阵含有随机误差时系数矩阵难以定权的问题,同时给出了改正数含有两类误差时定权的方法,并给出了相应的迭代算法与计算流程.通过模拟数据验证了本文基于大旋转角三维坐标转换Partial EIV模型的总体最小二乘算法的正确性和适用性.

摘要： 针对坐标转换模型观测向量和系数矩阵同时含有随机误差的情况,本文在对大旋转角三维坐标转换模型在七参数近似值处进行泰勒级数展开后,推导了大旋转角三维坐标转换的partial errors-in-variables(Partial EIV)模型形式,给出了一种基于Partial EIV模型的大旋转角三维坐标转换总体最小二乘计算方法,解决了考虑系数矩阵含有随机误差时系数矩阵难以定权的问题,同时给出了改正数含有两类误差时定权的方法,并给出了相应的迭代算法与计算流程.通过模拟数据验证了本文基于大旋转角三维坐标转换Partial EIV模型的总体最小二乘算法的正确性和适用性.

摘要： 针对坐标转换模型观测向量和系数矩阵同时含有随机误差的情况,本文在对大旋转角三维坐标转换模型在七参数近似值处进行泰勒级数展开后,推导了大旋转角三维坐标转换的partial errors-in-variables(Partial EIV)模型形式,给出了一种基于Partial EIV模型的大旋转角三维坐标转换总体最小二乘计算方法,解决了考虑系数矩阵含有随机误差时系数矩阵难以定权的问题,同时给出了改正数含有两类误差时定权的方法,并给出了相应的迭代算法与计算流程.通过模拟数据验证了本文基于大旋转角三维坐标转换Partial EIV模型的总体最小二乘算法的正确性和适用性.

摘要： 针对坐标转换模型观测向量和系数矩阵同时含有随机误差的情况,本文在对大旋转角三维坐标转换模型在七参数近似值处进行泰勒级数展开后,推导了大旋转角三维坐标转换的partial errors-in-variables(Partial EIV)模型形式,给出了一种基于Partial EIV模型的大旋转角三维坐标转换总体最小二乘计算方法,解决了考虑系数矩阵含有随机误差时系数矩阵难以定权的问题,同时给出了改正数含有两类误差时定权的方法,并给出了相应的迭代算法与计算流程.通过模拟数据验证了本文基于大旋转角三维坐标转换Partial EIV模型的总体最小二乘算法的正确性和适用性.

摘要： 顾及到像点观测方程的系数矩阵中存在随机误差的特点,引入全变量误差模型描述系数矩阵和观测向量的随机误差.为克服参数相关性对平差计算的影响,利用拉格朗日条件极值法推导了采用岭估计的总体最小二乘的线阵卫星遥感影像空间后方交会方法.分别利用模拟算例和真实遥感影像进行试验,结果表明,相比于最小二乘法和传统岭估计算法,本文方法在单次平差中有更高的计算精度,在真实影像后方交会计算中也有更好的平差结果.

摘要： 顾及到像点观测方程的系数矩阵中存在随机误差的特点,引入全变量误差模型描述系数矩阵和观测向量的随机误差.为克服参数相关性对平差计算的影响,利用拉格朗日条件极值法推导了采用岭估计的总体最小二乘的线阵卫星遥感影像空间后方交会方法.分别利用模拟算例和真实遥感影像进行试验,结果表明,相比于最小二乘法和传统岭估计算法,本文方法在单次平差中有更高的计算精度,在真实影像后方交会计算中也有更好的平差结果.

摘要： 本发明涉及一种基于二维偏最小二乘法的图像局部特征提取方法。本发明是将训练样本图分为七种表情，并分成大小相等的若干个子块，利用LBP算子提取每个子块的纹理特征，并构成局部纹理特征矩阵，采用自适应加权机制，对表情识别的差别赋予不同权值，使用二维偏最小二乘法对局部纹理特征矩阵进行统计特征提取，形成七种表情模板数据，完成训练过程，最接近者便是该幅输入图像的表情归属。解决了现有的面部表情识别方法所造成的破坏原始结构信息、粗糙、正确率低及耗时太长，无法实际应用等缺陷。本发明将传统偏最小二乘法为二维偏最小二乘法与局部二元模式算子结合并利用自适应加权方法所得到的图像具有客观、精确、节省时间。

摘要： 本发明公开了一种基于二值最小二乘法的二值稀疏信号恢复方法及系统，该方法步骤包括：基于BLS算法进行二值稀疏信号恢复，输入噪声观测向量和感知矩阵；初始化数据，包括初始化迭代次数、估计支集、估计稀疏信号、残差向量和预计算常数；设置迭代停止条件，在BLS算法每次迭代中，找到感知矩阵中与上一迭代得到的残差向量最相关的一列，记为索引sk，通过减去感知矩阵对应索引为sk的列向量更新残差向量，直到迭代停止，输出估计稀疏信号；本发明提高了稀疏信号恢复效率，并设置了恢复稀疏信号的充分条件，解决了稀疏信号恢复质量不高的问题，提高了稀疏信号的恢复性能。

摘要： 本发明涉及一种基于最小二乘法二次多项式拟合的电源校准方法，属于计算机领域。本方法中，二次拟合曲线Y＝aX2+bX+c在整体特性上替代了多区间“以直代曲”的方法，也能较好地补偿其他误差。且无论有多少校准区间，一种校准工艺下来，其数据量一直保持一个固定值，其数据量只相当于传统方案上两组KB值校准参数，通信数据量大幅度缩减。且在校准点数极多的情况下，多区间复杂的编码逻辑将会被一条特性公式所代替，无疑便利了软件的编码、调试、维护。

摘要： 基于总体最小二乘法的近红外脑功能信号处理方法，本发明涉及近红外脑功能信号处理方法。本发明目的是为了解决现有技术对脑灰质层中的近红外脑功能活动响应信号检测提取精度低的问题。过程为：一：获得五个不同波长的近红外光在距离检测器D相同距离R下的光密度变化量的时间信号；二：采用修正郎伯比尔定律对步骤一获得的五个不同波长的近红外光在距离检测器D相同距离R下的光密度变化量的时间信号构建方程组；三：将步骤二中的方程组改写为如下的矩阵形式；四：对三中的增广矩阵B进行奇异值分解；五：得到检测器处的氧合血红蛋白浓度变化时间信号和检测器处的还原血红蛋白浓度变化时间信号的总体最小二乘解。本发明用于信号提取领域。

摘要： 本发明公开了一种基于总体最小二乘法的多谐波源谐波责任量化分析方法，通过选取谐波电压作为评价谐波责任指标，确定每个节点的谐波源的共同作用；对量测的数据进行根据时间的分段，根据某谐波源在某节点的谐波电压在该节点的总谐波电压的投影，计算每个分段时间内的谐波责任；利用总体最小二乘法求解谐波阻抗和非所述谐波源在该节点的谐波电压即背景谐波电压，并利用奇异值分解法来求取总体最小二乘法的解，得到各个谐波源在各节点的各谐波次数的量化数据。本发明将总体最小二乘法运用到谐波量化分析领域，克服传统方法只考虑因变量谐波电压量测误差而没有考虑自变量谐波电流量测误差的缺点，所得结果更加准确。

摘要： 本发明公开一种基于正则化总体最小二乘法的工况传递路径分析方法，步骤为：1)确定若干指示点和若干目标点；2)在指示点和目标点布置响应信号监测装置，以监测该装置所在位置的响应信号；3)设置若干运行工况，并令机械设备在每一种工况下运行；响应信号监测装置监测指示点和目标点的响应信号，并发送至上位机；5)建立工况传递路径分析方程；6)求解得到传递率函数矩阵；7)根据传递率函数矩阵计算不同工况下各传递路径贡献量，并确定到各个传递路径的贡献量占比，完成工况传递路径分析。本发明方法克服了传统工况传递路径分析中忽略指示点数据误差的问题，提高了工况传递路径贡献量计算精度。

摘要： 本发明公开了一种基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法，包括：步骤1：设置混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的目标参数；步骤2：阵列方向图综合问题写成公式[A][I]＝[S]，在其上加入一个对角矩阵X来控制方向图不同角度差异的权重；步骤3：使用总体最小二乘法计算得到阵列中的阵元电流I，将其代入辐射方向图公式，得到初步辐射方向图；步骤4：利用差分进化算法对权重矩阵X进行更新优化；步骤5：通过适应度函数计算阵列天线种群的适应度函数值；步骤6：判断适应度函数值是否小于一定值ε或是否达到最大进化代数；步骤7：输出最优解，记录该适应度值所对应的辐射方向图。本发明可以得到较低的副瓣电平和较深的零点。

摘要： 基于总体最小二乘法的近红外脑功能信号处理方法，本发明涉及近红外脑功能信号处理方法。本发明目的是为了解决现有技术对脑灰质层中的近红外脑功能活动响应信号检测提取精度低的问题。过程为：一：获得五个不同波长的近红外光在距离检测器D相同距离R下的光密度变化量的时间信号；二：采用修正郎伯比尔定律对步骤一获得的五个不同波长的近红外光在距离检测器D相同距离R下的光密度变化量的时间信号构建方程组；三：将步骤二中的方程组改写为如下的矩阵形式；四：对三中的增广矩阵B进行奇异值分解；五：得到检测器处的氧合血红蛋白浓度变化时间信号和检测器处的还原血红蛋白浓度变化时间信号的总体最小二乘解。本发明用于信号提取领域。

摘要： 本发明公开了一种基于总体最小二乘法的多谐波源谐波责任量化分析方法，通过选取谐波电压作为评价谐波责任指标，确定每个节点的谐波源的共同作用；对量测的数据进行根据时间的分段，根据某谐波源在某节点的谐波电压在该节点的总谐波电压的投影，计算每个分段时间内的谐波责任；利用总体最小二乘法求解谐波阻抗和非所述谐波源在该节点的谐波电压即背景谐波电压，并利用奇异值分解法来求取总体最小二乘法的解，得到各个谐波源在各节点的各谐波次数的量化数据。本发明将总体最小二乘法运用到谐波量化分析领域，克服传统方法只考虑因变量谐波电压量测误差而没有考虑自变量谐波电流量测误差的缺点，所得结果更加准确。

摘要： 本发明涉及一种基于附有约束的总体最小二乘法的空间数据精度提高方法，包括：步骤S1：将附有非线性等式及不等式约束的空间精度提高问题转换为附有非线性等式及不等式约束的总体最小二乘解算模型；步骤S2：基于附有非线性等式及不等式约束的总体最小二乘解算模型，通过迭代由空间数据的变量初值获得最优的变量估值。与现有技术相比，本发明适用于测绘与GIS领域中涉及非线性约束的平差问题，同时考虑了非线性的等式及不等式约束条件，具有提高空间数据精度等优点。