运用导数研究函数问题的本质

摘要

<正>导数是一个特殊函数,它的引出和定义始终贯穿着函数思想。所以导数问题即为研究函数问题。本文将通过具体实例揭示运用导数解决函数的单调性、极值以及最值问题的本质。关键在于判断f′(x)的正负,当f′(x)>0时,f(x)单调递增;当f′(x)<0时,f(x)单调递减,进而求出函数的极值与最值,所以三者的研究方法和谐统一。1问题本质实际上导数与我们前面所学的知识有着千丝万缕的联系。先看下面一个例子: