函数型数据

摘要： 文章利用样条基将中国人口观测数据转化为函数,从函数视角系统地探究了人口分布特征与动态规律。研究发现:中国总人口增长速度快速下降,老龄化问题突出,男女人口数量不平衡将会长期存在,整体趋于稳定,中国城镇人口在快速发展后增速放缓。中国各省份常住人口增长速度差异显著且存在明显的阶段性特征,这也在一定程度上表明中国各省份经济发展不平衡、人口流动性大。广东常住人口增速排名稳居第一,自然增长和机械增长都很快;山东受计划生育影响最为明显;北京和上海控制人口规模的政策实施效果显著,人口增速明显放缓;东北三省常住人口持续下降;四川、河南、广西等省份人口回流趋势明显。

摘要： 考虑了函数型部分线性模型,它既有函数型数据,又有标量型数据,是一个应用较为广泛的函数型回归模型.使用基于B样条的光滑技术与函数型光滑消边绝对偏离技术(fSCAD)相结合的方法给出了斜率函数的局部稀疏估计,并用SCAD方法给出了标量型系数的估计.通过模拟分析,显示了局部稀疏估计方法的有限样本表现.最后,通过一个实例来说明估计方法的优越性与实用性.

摘要： 针对协变量是函数型、响应变量是标量的多元函数型回归模型,文章提出了函数系数基于再生核Hilbert空间展开的变量选择方法。首先,利用带积分余项的泰勒展开式和再生核Hilbert空间内积性质将模型转化为结构化形式,其次,通过自适应弹性网惩罚对结构化模型中的组间和组内系数同时进行压缩。结果证明了这种压缩估计具有Oracle性质,蒙特卡罗模拟结果也显示新方法在不同样本量、不同噪声和变量相关性干扰下均优于基于普通基函数展开的变量选择方法,且尤其适用于原始协变量高度相关的情形。最后,通过分析一个商品房平均销售价格影响因素数据演示了新方法的应用。

摘要： 函数型数据采用全非参数的方法,假设数据来自一条光滑的曲线,把整个曲线当成一个样本来处理,从而避免高维和高度相关的问题。其研究始于20世纪50年代,经过近70多年来的发展,很多经典的统计分析方法都被推广到函数型数据,且被中外学者写成综述和相关书籍以便研究者使用,如主成分、典型相关、线性模型和聚类问题等。但是,目前仍缺少有关函数广义线性模型和分类问题的综述和书籍。基于此,本文从函数型数据发展的数据形式、函数近似包括基底展开和主成分、函数广义线性模型和分类等问题的发展历程及未来发展方向等方面进行详细的综述。进一步,为了能够在经济、金融、医学、气象和环境等领域更好地应用函数型数据,本文提供了具体的样条估计计算程序。

摘要： 作为一种新型高维数据,函数型数据重在研究数据的内在本质而不是外在结构,通过非参数方法将数据拟合为函数型数据以捕捉更多信息。针对响应变量为二分类情形,建立贝叶斯框架下的函数型Logistic回归模型,引入适当的先验信息并利用MCMC算法获得参数的条件后验分布。具体解决流程为:选取由数据驱动的主成分基函数对回归系数函数和回归函数型自变量进行展开,对展开项数进行截断,利用主成分基函数的正交性,将高维数据进行低维表示;再利用Polya-Gamma变换,建立易于获得参数后验的Gibbs抽样算法,从而得到回归函数展开项系数的后验分布。蒙特卡洛模拟结果显示,该方法具有较好的分类性能。将该方法应用于Tecator实际数据,发现其分类效果优于别的方法。

摘要： 在以国内大循环为主、深入推进区域协调发展的背景下,探索省际全产业链合作路径,具有重要的研究意义。本文对2010—2020年全国所有省(自治区、直辖市)国内生产总值及三大产业增加值数据的动态变化规律和省(自治区、直辖市)间聚类情况进行函数型数据分析。为进一步挖掘科创中国试点城市建设工作推动效应,本文筛选首批试点城市所覆盖省(自治区、直辖市),进行函数型数据动态变化规律分析和聚类分析。基于上述研究,本文针对国内生产总值以及三大产业增加值,分别提出首批试点城市及其与非试点城市对应省(自治区、直辖市)的全产业链“结对子”发展的合作方案,为探索全国各省协同发展路径提供统计分析依据。

摘要： 研究水质变化趋势是水质监测的重要内容。水质变化过程是一个连续的过程,只是我们监测到的数据是离散的。由于水质监测数据具有不等时间观测、非线性变化的特点以及其数据内部表现出的函数性特征,考虑采用函数型数据分析方法进行研究。在本文中,我们在对样本数据进行函数化处理的基础上,本文将函数型回归模型应用于松花江肇源段的水质分析中,预测效果良好,为该地区的水质监测提供参考。

摘要： 基于正则广义典型相关分析理论框架,提出一类对于多元函数型数据的充分降维方法。通过积分形式,将平方可积空间中的函数型数据投影至实空间中的一系列数值变量,在整体相关性度量最大的目标准则下,同时确定这些函数型投影方向,实现多元函数型数据向传统数值变量转化的特征信息提取及快速降维过程。在一般基函数系统表示下,推导得到最优投影权重函数的迭代计算方法,该方法对于基函数系统的选取具有独立性。大量仿真结果表明,在有限样本情况下,所提方法能够有效探测多元函数型数据之间的相关关系,且对投影权重函数的估计具有一致性。关于帕金森综合征患者步态的实例数据研究表明,由函数型数据投影得到的数值特征信息具有可解释性,所提方法具有一定实用价值。

摘要： 针对响应变量为二分类,协变量为函数型和数值型混合数据的情形,建立Logistic回归模型。基于B-样条,结合粗糙度惩罚和稀疏惩罚得到回归参数的极大似然估计,模拟验证该方法的有效性。最后运用该模型拟合肉类光谱数据,发现光谱数据的特定波长范围对肥胖特征的判定无显著影响。

摘要： 针对协变量为函数型、响应变量为标量的一元函数型回归模型,提出一种自适应加权截断法来解决主成分基展开时的项数选取问题.首先,分别依据方差解释百分比(PVE)和关联变异解释百分比(PAVE)对函数型主成分个数进行截断,然后对各自截断出的主成分个数进行加权求和,通过优化算法获得使估计误差达到最小的最优权重,进而得到最终的主成分展开截断项数.该方法不仅考虑了由于特征值迅速衰减导致的主要变异,还将协变量和响应变量之间的关联纳入选择标准,并且权重的自适应选取使估计方差和偏差达到相对平衡.蒙特卡罗模拟结果显示,新方法在不同的样本量、阈值和随机误差干扰下均优于单独采用PVE或PAVE准则的截断方法.对实际的医学研究数据(弥散张量成像数据)的分析也表明本文方法能有效提高预测精度.

摘要： 本论文对函数型数据分析方法进行理论探索后，尝试将其用于ERP研究中，为ERP研究提供新的数据分析方法和思路。含三个子研究，研究一:采用函数型数据拟合方法将离散但连续的数据点进行拟合，将拟合后曲线的变化趋势和传统的基于截面数据的统计方法结果相比较，以证实函数型数据拟合方法的价值；研究二:首次将其用于ERP脑电数据分析中，比较脑电成分与提取出的主成分之间的异同;研究三:基于研究二的主成分分析，尝试使用基于主成分的函数型聚类分析方法对高维数据进行归类。

摘要： 时间观测数据在医学数据中十分常见,然而传统的时间序列分析方法难以解决聚类问题,尤其是缺失情况下的聚类.本文主要介绍了函数型数据的聚类方法,将其应用于有缺失的中医宗气数据进行实证分析.

摘要： 应用函数型数据分析方法初步探索健康社会决定因素与乳腺癌疾病负担的关系,结果表明女性人口数量、年出生人口数量、GDP、女性失业人数、公共医疗卫生支出和医疗卫生支出与乳腺癌疾病负担呈正相关，而城镇人口数量、女性劳动力数量、医生数量和科技文章数量呈负相关。

摘要： 方差分析是心理学研究常用的分析方法，函数型方差分析是一种用于对函数型数据进行假设检验的统计方法。根据比较对象的不函数型方差分析可以分为点比较和曲线比较。曲线比较可以利用函数曲线的整体信息综合反映曲线间的差异。异。曲线比较可以分为三类:1)高维方差分析;2)函数型参数检验法;3)函数型非参数检验法，对这三种方法的优缺点进行了综述。

摘要： 以湖南浏阳孕前队列的资料为例，采用函数型主成分分析(FPCA)对孕期血压动态变化情况进行了分析，旨在了解孕期血压动态变化轨迹及其影响因素。研究于2009年4月至2012年2月在湖南省浏阳市妇幼保健院招募了由育龄女性组成的孕前队列。在孕前和孕期对研究对象的血压进行了重复测量。血压变化(%)的定义为:(孕期某次血压值-孕前血压值)/孕前血压值×100%。选取B型样条作为基函数，采用牛顿-拉普森迭代进行限制极大似然估计，估计稀疏纵向数据的函数型主成分。采用留-法的交叉验证来选取基函数和特征值的数量。根据孕前平均动脉压的三分位数分层，观察不同层内的孕期血压变化的差异。

摘要： 以湖南浏阳孕前队列的资料为例，采用函数型主成分分析(FPCA)对孕期血压动态变化情况进行了分析，旨在了解孕期血压动态变化轨迹及其影响因素。研究于2009年4月至2012年2月在湖南省浏阳市妇幼保健院招募了由育龄女性组成的孕前队列。在孕前和孕期对研究对象的血压进行了重复测量。血压变化(%)的定义为:(孕期某次血压值-孕前血压值)/孕前血压值×100%。选取B型样条作为基函数，采用牛顿-拉普森迭代进行限制极大似然估计，估计稀疏纵向数据的函数型主成分。采用留-法的交叉验证来选取基函数和特征值的数量。根据孕前平均动脉压的三分位数分层，观察不同层内的孕期血压变化的差异。

摘要： 以湖南浏阳孕前队列的资料为例，采用函数型主成分分析(FPCA)对孕期血压动态变化情况进行了分析，旨在了解孕期血压动态变化轨迹及其影响因素。研究于2009年4月至2012年2月在湖南省浏阳市妇幼保健院招募了由育龄女性组成的孕前队列。在孕前和孕期对研究对象的血压进行了重复测量。血压变化(%)的定义为:(孕期某次血压值-孕前血压值)/孕前血压值×100%。选取B型样条作为基函数，采用牛顿-拉普森迭代进行限制极大似然估计，估计稀疏纵向数据的函数型主成分。采用留-法的交叉验证来选取基函数和特征值的数量。根据孕前平均动脉压的三分位数分层，观察不同层内的孕期血压变化的差异。

摘要： 以湖南浏阳孕前队列的资料为例，采用函数型主成分分析(FPCA)对孕期血压动态变化情况进行了分析，旨在了解孕期血压动态变化轨迹及其影响因素。研究于2009年4月至2012年2月在湖南省浏阳市妇幼保健院招募了由育龄女性组成的孕前队列。在孕前和孕期对研究对象的血压进行了重复测量。血压变化(%)的定义为:(孕期某次血压值-孕前血压值)/孕前血压值×100%。选取B型样条作为基函数，采用牛顿-拉普森迭代进行限制极大似然估计，估计稀疏纵向数据的函数型主成分。采用留-法的交叉验证来选取基函数和特征值的数量。根据孕前平均动脉压的三分位数分层，观察不同层内的孕期血压变化的差异。

摘要： 本发明公开了一种基于函数型主成分分析和小波变换的变压器运行数据缺失点修补方法，包括以下步骤：利用FPCA方法对已采集的运行数据点进行分析，拟合出整个时间序列上的运行数据函数x

摘要： 本发明涉及一种融合函数型数据描述的等离子刻蚀过程的故障检测方法，其步骤为：设置一包括等离子刻蚀设备、数据采集设备和监控设备的故障检测系统；数据采集设备采集等离子刻蚀设备中监控变量的历史数据和实时数据，历史数据构成训练集后传输至参数设置模块和数据处理模块，实时数据传输至数据处理模块；在参数设置模块中设置参数，并传输至数据处理模块；数据处理模块分别将训练集和实时数据转化成新训练集和列向量后传输至模型训练模块和故障检测模块；根据新训练集，模型训练模块建立SVDD故障检测模型并传输至故障检测模块；根据接收到的列向量和SVDD故障检测模型，故障检测模块对实时数据进行判断并输出结果。

摘要： 本申请公开一种函数型数据中函数型主成分检验方法以及回归预测方法。包括：获得函数型数据的标准函数型主成分，对于给定的一组基，设定原假设和备择假设；用B‑样条方法对轨迹函数和均值函数进行估计；在原假设下，得到调整后函数型主成分得分的估计，并根据所述调整后函数型主成分得分的估计得到特征值的估计；构建检验统计量，根据检验统计量判断拒绝原假设还是接受原假设。本申请可以检验一个函数型数据的标准函数型主成分是否等同于一组预先给定基函数。并进而可以依据检验结果来进行响应变量预测。

摘要： 本申请公开了一种基于函数型数据分析的混频数据补值模型的创建方法，包括：采集时频数据；确定时频数据的近似关系，近似关系包括季度指标和潜在月度指标的近似关系以及季度指标的季度对数同比增长率和潜在月度对数同比增长率的近似关系；根据时频数据和近似关系构造本征函数，本征函数包括潜在月度同比增长率本征函数和季度同比增长率本征函数；通过拟合本征函数创建混频数据补值模型。本发明使用函数型数据分析的方法，结合不同时频指标增长率的关系，使用样条拟合的方法，能够通过季度指标的同比增长率拟合出相对应月度指标的同比增长率。本发明有助于解决一些经济指标仅有季度数据，但一些经济分析中常常需要月度数据的问题。

摘要： 本发明属于选矿技术领域，尤其是涉及一种基于函数型数据分析的球磨机能耗优化的方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1：球磨机相关的数据分割；步骤2：数据的平滑及对齐；步骤3：对收集到的数据采用函数型数据的方法进行建模；步骤4：使用最小二乘构造目标函数；步骤5：新的点预测；步骤6：给定球磨处理量的基础上，其他影响因素优化；步骤7：选择整个算法中的超参数，使用4阶B‑样条基，等距节点，节点个数使用极小化交叉核实验证函数，确定基的个数K。本发明在于提供一类全新的、适应性强的统计学习的预测装置，利用传统的统计学线性回归、使用函数型数据分析的方法进行数据处理，对球磨机的能耗诊断，对球磨机能耗异常进行优化。

摘要： 本发明涉及一种基于函数型数据分析的舆情演化轨迹确定方法及系统，涉及舆情分析领域，该方法包括：根据预设主题从社交媒体平台获取相关舆情数据；对所述相关舆情数据中的每个文档数据进行预处理，构建相关舆情数据的语料集；确定所述语料集中各词的融合主题的词向量；将各所述融合主题的词向量输入情感得分计算模型中获得情感得分，所述情感得分包括正向情感得分和负向情感得分；获取各所述融合主题的词向量基于时间序列的情感得分；根据基于时间序列的情感得分，采用伯恩斯坦基函数构建情感本征函数，所述情感本征函数用于表示所述相关舆情的情感演化轨迹。本发明更准确地评估舆情情感的演化轨迹。

摘要： 本发明提供一种函数型数据分类方法、装置、终端及存储介质。该方法包括：分解函数型数据，得到第一数据集的特征数据；构建无向图网络模型，并对无向图网络模型进行模型训练，其中，无向图网络模型中包含N个学习器，在对无向图网络模型进行模型训练的过程中，一次完整更新包括对每个学习器同步更新完成后，对相互连接的学习器进行信息交互，并基于交互信息进行更新，N为大于等于2的整数；将特征数据输入训练好的无向图网络模型中，对特征数据进行预测分类。本发明能够对函数型数据进行有效分类，提高分类精度。

摘要： 本发明提供了一种基于函数型数据主成分分析的刀具健康监测方法，包括：（Ⅰ）获取刀具加工过程中传感器的时域监测信号，输入传感器数据选择与数据预处理，再进行时频域变换得到频域信号；（Ⅱ）根据频率和对应频率的幅值，利用函数基将频域信号转换为函数型信号；（Ⅲ）采用函数型数据主成分分析方法，对转换为函数型信号的频域信号进行主成分提取和主成分分值计算；（Ⅳ）确定作为健康指标的主成分，构建健康指标；（Ⅴ）根据健康指标进行刀具健康状态监控。本发明实现了非接触式地监控数控机床加工过程中刀具的磨损情况和健康状况，保障加工质量和加工效率。

摘要： 本发明提供了一种基于函数型数据分析的KPI异常检测方法、系统及介质，包括以下步骤：将离散的原始KPI时序数据拟合为动态函数曲线；提取所述动态函数曲线的特征；将提取的所述动态函数曲线的特征输入分类模型，基于所述分类模型对所述特征进行异常识别；获取所述分类模型输出的原始KPI时序数据是否异常的识别结果。为了解决现有技术KPI异常检测方法检测精度不高、效率低且无法应用于多场景或多维异常检测的问题，本发明将原始的KPI数据转换为动态函数曲线，将原始数据转换为函数型数据进行分析，具有更强的普适性，减少运维样本数据采集与清洗工作量，有效提高检测精度和检测效率。

摘要： 本发明涉及函数型数据拟合与卷积神经网络的行星齿轮故障预测研究。对安装于行星齿轮齿圈上的加速度传感器设置采样时间和频率，确定传感器通道个数，采集行星齿轮不同损伤状态下的振动信号，进行降噪处理，作为函数化转换的输入。通过观测离散数据选定基函数，建立基函数公式，利用基函数公式对离散数据进行拟合，求得函数系数，以误差参数为指标，对函数系数进行筛选，将剩下的函数系数组成预测模型的训练集。针对行星齿轮采用卷积神经网络的预测方法，建立卷积神经网络预测模型，将由函数系数组成的训练集输入进行预测得出结果，通过与传统浅层算法BP神经网络预测模型对比试验分析验证卷积神经网络预测模型的优势。通过以上方法可以进行行星齿轮故障的精确预测。