非线性波

摘要： 利用动力系统分支理论研究了BBM方程u_(t)+αu_(x)+βuu_(x)-γ_(xxt)^(u)=0。首先通过行波变换,求得方程的首次积分和奇点,其次对平衡点分析得到系统的相图,再次对其轨道进行分析,进而得到这些系统所有可能存在的行波解,包括孤立波解、周期波解。

摘要： 非局部Alice-Bob系统可用来描述自然科学和社会科学中不同空间或时间的若干事件,这些事件在本质上是相互联系或者相互纠缠的.该文研究一个非局部Alice-Bob-Schr(o)dinger (AB-NLS)系统,它由著名的AKNS系统约化所得,是一个真正的可积两地系统.首先通过双线性方法获得该系统的双线性B(a)cklund变换,进而构建该系统的n阶Darboux变换(DT).在此基础上,给出了非局部AB-NLS方程不同于NLS方程的非线性波,并分析了解的奇异性.

摘要： 本文基于Hirota双线性方法,研究了(2 + 1)维Hirota-Satsuma-Ito方程。在特定情况下,呼吸波可以转化为其他类型的非线性波,包括W型、M型、振荡W型、振荡M型和准周期型波,并分析了这些非线性波的动力学特性。基于特征线分析,得到了呼吸波与其他非线性波之间的转换条件。研究结果丰富了(2 + 1)维非线性波的动力学特性。

摘要： 采用粒子图像测速技术(PIV)和基于雷诺时均纳维尔–斯托克斯方程(RANS)的数值模型研究了斯托克斯2阶波作用下抛石基床矩型潜堤周围的流体分离与涡流结构.越堤前后试验波面发生了非线性变形,迎浪面波形的不对称度和偏度分别为–0.21和0.04,波面前倾,背浪面波形的不对称度和偏度分别为–0.39和0.99,相对于垂直轴和水平轴的不对称性更显著.由PIV数据得到的相平均速度场和涡量场显示,迎浪面和背浪面周期性地生成顺时针涡和逆时针涡,但均未能充分发展,由随后到来的变向水流携带与自由液面或结构表面相互作用而耗散.迎浪区域的涡对运动范围较窄,局限于距离堤面约0.5倍Keulegan–Carpenter数的范围内,波能损耗小,背浪区域的涡对扩散范围较大,局限于距离堤背约1倍Keulegan–Carpenter数的范围内,波能损耗大.迎浪基肩上存在一个小型环流系统,影响范围约2个水质点运动轨迹,可能引起局部冲刷.基于RANS–VOF(volume of fluid)格式构建了数值波浪水槽,借助试验数据探讨了不同造波方法的适用性和海绵层的消能效果,进一步研究了边界层的分离现象.数值结果表明,涡旋的涡量供应主要来自结构表面的剪切边界层,而这些反旋涡量是由前一时刻的分离涡运动引起的逆压梯度诱导生成的.涡旋的生成、泄放、拉伸、对流、耗散会显著改变水下结构物周围的局部流场,进而影响局部冲淤和受力,工程设计中应考虑涡旋引起的复杂流动效应.

摘要： 采用粒子图像测速技术(PIV)和基于雷诺时均纳维尔–斯托克斯方程(RANS)的数值模型研究了斯托克斯2阶波作用下抛石基床矩型潜堤周围的流体分离与涡流结构。越堤前后试验波面发生了非线性变形,迎浪面波形的不对称度和偏度分别为–0.21和0.04,波面前倾,背浪面波形的不对称度和偏度分别为–0.39和0.99,相对于垂直轴和水平轴的不对称性更显著。由PIV数据得到的相平均速度场和涡量场显示,迎浪面和背浪面周期性地生成顺时针涡和逆时针涡,但均未能充分发展,由随后到来的变向水流携带与自由液面或结构表面相互作用而耗散。迎浪区域的涡对运动范围较窄,局限于距离堤面约0.5倍Keulegan–Carpenter数的范围内,波能损耗小,背浪区域的涡对扩散范围较大,局限于距离堤背约1倍Keulegan–Carpenter数的范围内,波能损耗大。迎浪基肩上存在一个小型环流系统,影响范围约2个水质点运动轨迹,可能引起局部冲刷。基于RANS–VOF(volume of fluid)格式构建了数值波浪水槽,借助试验数据探讨了不同造波方法的适用性和海绵层的消能效果,进一步研究了边界层的分离现象。数值结果表明,涡旋的涡量供应主要来自结构表面的剪切边界层,而这些反旋涡量是由前一时刻的分离涡运动引起的逆压梯度诱导生成的。涡旋的生成、泄放、拉伸、对流、耗散会显著改变水下结构物周围的局部流场,进而影响局部冲淤和受力,工程设计中应考虑涡旋引起的复杂流动效应。

摘要： 针对模拟的真实海洋环境,研究实际海洋中随机的不规则多方向波及其与简单结构的相互作用问题.采用无奇异边界元法求解三维时域二阶Stokes多方向波浪绕射问题,在单向入射波的基础上,模拟了多方向波和单个结构的相互作用,且对适用于本文模型的去奇异距离参数做了简单分析,得出去奇异距离、多方向波作用下的二阶力与波数关系的结论,可供多方向非线性水动力相关问题的研究进行参考.

摘要： 统一方程是在Stokes波理论与Boussinesq型方程相结合的基础上推导出的,适用于深水及浅水域波浪的传播.文中首先分析了统一方程的频散性及其适用性.其次,采用ADI法对控制方程进行离散,并对控制方程中的非线性项进行线性化近似处理,用改进的Patankar半隐格式方法求解动量方程.直接给定入射边界条件,出流边界条件采用Sommerfeld边界条件和消波层相结合的方法,从而建立起从深水到浅水域都有效的数值模型.最后,利用平底与圆形暗礁组合地形上波浪传播的经典物理模型实验来验证数值模型的精确性.将实验结果与数值解相比较,两者吻合较好,说明本文建立的数学模型能有效地模拟水深复杂变化水域波浪传播,具有较高的适用性.%The unified equations are derived from the Stokes second-order wave theory and the Boussinesq-type equations. It is suitable for the propagation of waves in deep and shallow seas. We firstly analyzed the dispersion and applicability of the unified equations, then used the ADI method to disperse the governing equations, processed the nonlinear terms of the governing equations by linear approximation, and used the modified Patankar with semi-implicit schemes to solve the momentum equations. Given the boundary conditions, the outflow boundary conditions are combined with the Sommerfeld boundary condition and the wave elimination layer, so as to establish a valid numerical model suitable for wave transformation from deep water to shallow water. At last, the experiment data from physical model of wave propagation and deformation in the complicated water is used to verify the accuracy of present numerical model. The experimental results are in good agreement with those of numerical solution. It indicates that the numerical model can effectively simulate the wave propagation in the water with varying topography, and has a high applicability.

摘要： Based on the finite-deflection beam theory,the nonlinear partial differential equations for flex-ural waves in a Bernoulli-Euler beam are derived.Using the traveling wave method and integration skills,the nonlinear partial differential equations can be converted into an ordinary differential equation. The qualitative analysis indicates that the corresponding dynamic system has a heteroclinic orbit under a certain condition.The exact periodic solution of nonlinear wave equation is obtained by means of Jacobi elliptic function expansion.The shock wave solution is given when the modulus of Jacobi elliptic func-tion m→1 in the degenerate case.It is easily thought that the introduction of damping and external load can result in break of heteroclinic orbit and appearance of transverse heteroclinic point.The threshold condition of the existence of transverse heteroclinic point is given by help of Melnikov function.It shows that the system has chaos property under Smale horseshoe meaning.%基于有限挠度理论,导出了Bernoulli-Euler梁的非线性偏微分方程形式的弯曲波动方程,利用行波解法和积分技巧,将非线性偏微分方程转化为常微方程.定性分析表明,在一定条件下,动力系统有异宿轨道,对应冲击波解.利用Jacobi椭圆函数法,得到了波动方程的准确周期波解,当Jacobi函数的模数m→1时,得到系统的冲击波解.显然,阻尼和外载荷的摄动将使异宿轨道破裂,得到横截异宿点.通过Melnik-ov函数法得到了系统出现横截异宿点的阈值条件,这表明,系统存在Smale马蹄意义下的混沌行为.

摘要： 波浪在防坡堤上的爬高是确定堤顶参数和结构形式的重要参数之一,目前为止非线性波浪在异型预制块护坡波浪爬高的数值模拟研究较少,本文开展了非线性波浪在异型预制块护坡波浪爬高的数值模拟研究.基于FLOW-3D软件平台,使用边界条件法造波,波浪阻尼算法的海绵层模型进行消波,建立三维数值波浪水槽,构建异型预制块斜坡堤,数值模拟线性波与非线性波下异型预制块护坡波浪爬高过程.水槽中线性波与非线性波的传播模拟结果与理论解拟合较好,非线性波的波浪爬高数值模拟的结果与实际物理模型的结果吻合良好.研究表明:异型预制块护坡波浪爬高的数值模拟方法具有较高精度,可作为波浪爬高试验方法并应用于工程设计.

摘要： 基于洪广文提出的具有完全频散性,可考虑摩阻能量损耗、波浪破碎、风能输入及水底地形坡度、曲率影响的“缓交流场、水位、水底地形水域非线性波传播数学模型”的无流模型,建立了一个变网格的预测-校正-迭代隐式差分数值求解模式.将当前周内外反映水底地形局部坡度与曲率因子“J”统一表达为关于相对水深(kh)的一个多项式形式,并进行了各种公式中相关系数的比较.采用单坡地形验证了该差分求解模式的有效性和适用性,结果表明:单坡地形上非线性作用弱时(即Ur＜26),非线性模式、线性模式均与实测结果吻合良好:而Ur大时,线性模式失效,非线性模式与试验值较为接近,能模拟波浪传播直至破碎波参数的变化特性,且非线性强的区段,波长、波速非线性值较线性值增大.采用的模型能反应破波前后非线性特性,浅水部分较Boussineq型方程计算简便,有较强的适用性.

摘要： 由于精确模拟非线性波沿斜面传播规律非常困难,本文从势函数的边界积分方程出发,建立了一种时域内二维波浪模拟的数值模型,主要用来模拟完全非线性波浪的传播变形过程。本文的数值模型使用高阶二维边界元方法,采用可调节时间步长的基于二阶显式泰勒展开的混合欧拉-拉格郎日时间步进来求解带自由表面的线性或完全非线性波浪传播问题。在计算区域一端造出线性或非线性的周期性波浪,另一端采用消除反射波的人工粘性吸收边界。通过与现有理论比较证明了本文数值方法所得结果是准确可靠的。

摘要： 以圆杆波导为研究对象,考虑了由应力应变关系导致的物理非线性、横向惯性、横向剪切效应共同作用下的非线性波的传播,利用Hamilton变分原理导出了非线性纵向波动方程.针对非线性波动问题中,对非线性演化方程的定性分析和寻找其精确解存在只能求得非线性波动方程的冲击波解或弧波解,不能求得非线性方程的精解周期解的状况,利用Jacobi椭圆正弦函数展开法,对导出的非线性弹性圆杆波导非线性波动方程进行了求解,得到了该方程的准确周期解以及相对应的孤波解.

摘要： 针对计入横向惯性效应后的有限变形弹性杆纵向波动方程进行了分析。在小振幅、长波长的一般情况下，根据远方场简单波理论，采用约化摄动方法，得到了KdV方程，并给出了方程的多孤波解。从理论上证明了有限变形弹性杆中存在稳定传播的多孤立波。

摘要： 针对计入横向惯性效应后的有限变形弹性杆纵向波动方程进行了分析。在小振幅、长波长的一般情况下，根据远方场简单波理论，采用约化摄动方法，得到了KdV方程，并给出了方程的多孤波解。从理论上证明了有限变形弹性杆中存在稳定传播的多孤立波。

摘要： 针对计入横向惯性效应后的有限变形弹性杆纵向波动方程进行了分析。在小振幅、长波长的一般情况下，根据远方场简单波理论，采用约化摄动方法，得到了KdV方程，并给出了方程的多孤波解。从理论上证明了有限变形弹性杆中存在稳定传播的多孤立波。

摘要： 针对计入横向惯性效应后的有限变形弹性杆纵向波动方程进行了分析。在小振幅、长波长的一般情况下，根据远方场简单波理论，采用约化摄动方法，得到了KdV方程，并给出了方程的多孤波解。从理论上证明了有限变形弹性杆中存在稳定传播的多孤立波。

摘要： 针对计入横向惯性效应后的有限变形弹性杆纵向波动方程进行了分析。在小振幅、长波长的一般情况下，根据远方场简单波理论，采用约化摄动方法，得到了KdV方程，并给出了方程的多孤波解。从理论上证明了有限变形弹性杆中存在稳定传播的多孤立波。

摘要： 针对海啸在进入浅水大陆架后的非线性传播问题，本文对线性波浪理论与非线性的Boussinesq方程进行了分析。首先验证了利用传递函数的方法计算海啸波浪形态的过程及数值模型；基于线性理论的假定，通过对时间的Fourier变换和对空间的Laplace变换，推导出由海底地形变化到海面波浪形态的传递函数，并检验了程序的正确性；在计算非光滑阶梯状模型的同时，建立了海底光滑变形的模型，并分别用线形理论和非线性的Boussinesq方程两种方法计算，二者结果符合良好，表明这两种方法对于海底非光滑变形和光滑变形都是有效的。

摘要： 本发明涉及水动力学实验研究的技术领域，更具体地，涉及基于垂向多板和水平多组控制的非线性多向不规则波和内波造波系统及其控制方法，用于水池生成高精度的非线性多向不规则波和多向不规则内波。基于垂向多层和水平多板控制的非线性多向不规则波和内波造波系统，其中，包括试验水池（包括消波段）、计算机控制驱动系统、机械传动系统、造波板系统（垂向多板、水平方向多组）和波高监测系统；其中试验水池内在造内波时为密度不同的两层流体，其他情况时为单层流体。本发明通过同时控制水平布置的多组垂向多板造波机构，对两层流体或单层流体输入不同的非线性垂向速度分布，实现在水池非线性多向不规则波和多向不规则内波模拟，并具有较高的准确度和精度，满足不同试验测试的要求。

摘要： 本发明提供了一种具有非线性补偿功能的Ku波段线性调频连续波雷达发射机，该雷达发射机包括数字基带系统、PLL倍频系统和上变频系统。数字基带系统存储经预失真补偿后的基带LFMCW信号，在外部参考时钟的控制下，输出所述基带LFMCW信号给PLL倍频系统；PLL倍频系统对接收的基带LFMCW信号进行倍频处理后生成S波段LFMCW信号，传输给上变频部分；上变频系统，对S波段LFMCW信号上变频至Ku波段后提供给天线进行发射。发射机通过利用上变频系统的传输函数T

摘要： 一种采用深度域滤波消除线性和非线性干扰波的方法，对于常规采集到的地震炮集数据，对采集到的炮集数据进行数据增益，对数据沿空间方向进行道均衡和沿时间方向进行振幅补偿，使数据适应波动方程处理；对炮集进行傅立叶正变换和向下波场延拓，从地表面延拓到参考面；对延拓到参考面上的炮集进行深度域滤波，对深度域滤波后的参考面的炮集进行向上波场延拓和傅立叶反变换，从参考面延拓到地表面；能有效识别复杂近地表产生的线性和非线性干扰波并采用深度域滤波消除线性和非线性干扰波。

摘要： 本发明公开了一种针对空间电磁波的非线性吸波超表面，包括亚波长吸波单元阵列和位于亚波长吸波单元阵列中心的非线性感应控制模块，所述亚波长吸波单元阵列由多个加载PIN二极管的亚波长吸波单元呈周期排列而成；所述非线性吸波超表面的吸波效率随入射波在表面上功率密度的变化而变化，功率密度越大，吸波效率越高；所述非线性吸波超表面具有极薄的厚度和较宽的工作频带，在入射波的任意极化状态和大角度入射条件下均表现出非线性吸波超表面随入射波强度变化的吸波特性。因而能够用于减小强电磁波对敏感电子设备的电磁干扰，而不影响对这些设备有用的小信号的传播。

摘要： 本发明涉及水动力学实验研究的技术领域，更具体地，涉及基于垂向多板和水平多组控制的非线性多向不规则波和内波造波系统及其控制方法，用于水池生成高精度的非线性多向不规则波和多向不规则内波。基于垂向多层和水平多板控制的非线性多向不规则波和内波造波系统，其中，包括试验水池（包括消波段）、计算机控制驱动系统、机械传动系统、造波板系统（垂向多板、水平方向多组）和波高监测系统；其中试验水池内在造内波时为密度不同的两层流体，其他情况时为单层流体。本发明通过同时控制水平布置的多组垂向多板造波机构，对两层流体或单层流体输入不同的非线性垂向速度分布，实现在水池非线性多向不规则波和多向不规则内波模拟，并具有较高的准确度和精度，满足不同试验测试的要求。

摘要： 本发明提供了一种具有非线性补偿功能的Ku波段线性调频连续波雷达发射机，该雷达发射机包括数字基带系统、PLL倍频系统和上变频系统。数字基带系统存储经预失真补偿后的基带LFMCW信号，在外部参考时钟的控制下，输出所述基带LFMCW信号给PLL倍频系统；PLL倍频系统对接收的基带LFMCW信号进行倍频处理后生成S波段LFMCW信号，传输给上变频部分；上变频系统，对S波段LFMCW信号上变频至Ku波段后提供给天线进行发射。发射机通过利用上变频系统的传输函数T

摘要： 一种线性调频连续波雷达软件非线性校正方法，属于信号处理与检测技术领域，它具体为：在线性调频连续波雷达接收机中，对视频回波接收信号放大滤波后进行模数变换变为数字信号，然后对数字回波信号进行分数阶傅里叶变换分析，对分数傅里叶变换的结果在阶数和变换频域两维进行峰值搜索，峰值所对应的分数阶数和频率反应了调频非线性主要和目标时延，通过计算可以得到调频非线性参数，至此完成本方法处理过程。经此方法得到的调频非线性参数，用于构建非线性校正参考函数，将参考函数与雷达回波信号进行卷积可以有效的消除回波信号中非线性的影响。

摘要： 一种采用深度域滤波消除线性和非线性干扰波的方法，对于常规采集到的地震炮集数据，对采集到的炮集数据进行数据增益，对数据沿空间方向进行道均衡和沿时间方向进行振幅补偿，使数据适应波动方程处理；对炮集进行傅立叶正变换和向下波场延拓，从地表面延拓到参考面；对延拓到参考面上的炮集进行深度域滤波，对深度域滤波后的参考面的炮集进行向上波场延拓和傅立叶反变换，从参考面延拓到地表面；能有效识别复杂近地表产生的线性和非线性干扰波并采用深度域滤波消除线性和非线性干扰波。

摘要： 本发明公开了一种针对空间电磁波的非线性吸波超表面，包括亚波长吸波单元阵列和位于亚波长吸波单元阵列中心的非线性感应控制模块，所述亚波长吸波单元阵列由多个加载PIN二极管的亚波长吸波单元呈周期排列而成；所述非线性吸波超表面的吸波效率随入射波在表面上功率密度的变化而变化，功率密度越大，吸波效率越高；所述非线性吸波超表面具有极薄的厚度和较宽的工作频带，在入射波的任意极化状态和大角度入射条件下均表现出非线性吸波超表面随入射波强度变化的吸波特性。因而能够用于减小强电磁波对敏感电子设备的电磁干扰，而不影响对这些设备有用的小信号的传播。

摘要： 本发明公开了一种适用于制造高阶非线性波的楔体柱塞造波装置，包括伺服系统、运动模块、消波装置和水槽，伺服系统由伺服电机、驱动器、控制器以及人机交互界面组成，伺服电机的一侧通过固定支架安装有传动装置，传动装置的底端传动连接有运动模块，水槽的两侧对立设置有安装槽，安装槽的内部滑动套接有挡水板，且挡水板位于运动模块的后方，水槽远离挡水板的末端安装有消波装置。本发明通过将不同波形对应的楔体运动规则嵌入至伺服控制器中，控制伺服电机通过传动器带动楔体精确的作垂向运动，运动模块的运动速度、位置以及电机的力矩变化能够清楚地显示在人机交互界面上，用于实时监测造波设备的工作情况。