Jacobi椭圆函数

摘要： 目前,已经有很多种方法用来求解非线性方程.文献[4]中提出了把F-展开法推广到一般椭圆方程的通用F-展开法.利用这种方法对(1+1)维混合KdV方程进行分析,得到了方程的12种Jacobi椭圆函数解.

摘要： 利用Jacobi椭圆函数展开法用简单待定系数法试探并求解了薛定谔方程、KdV方程、KdV-Burgers方程的解析解,以及Tanh(x)形式的孤立子.

摘要： 非线性科学己成为近代科学发展的一个重要标志,特别是非线性动力学和非线性波的研究对于解决自然科学各领域中遇到的复杂现象和问题有着极其重要的意义.本文研究了含电学边界条件的压电层合梁的非线性弯曲波传播特性.首先,考虑几何非线性效应和压电耦合效应,利用哈密顿原理建立了一维无限长矩形压电层合梁弯曲波的非线性方程.其次,采用Jacobi椭圆函数展开法对非线性弯曲波方程进行求解,得到了非线性弯曲波动方程在近似情况下对应的冲击波解和孤波解.最后,利用约化摄动法得到了非线性薛定谔方程,进一步得到了亮孤子和暗孤子解.基于两种方法具体研究了外加电压、压电层厚度等参数对冲击波和孤立波以及亮孤子和暗孤子特性的影响.研究结果表明,在波速较小时,外加电压对冲击波的影响较大,波速较大时,外加电压对孤立波影响减弱.通过调整作用在压电层合梁上的电压发现了存在亮孤子和暗孤子,分析结果表明随着外加电压值的增大,亮孤子和暗孤子的振幅都增大.

摘要： 在动力系统和分叉理论领域,形式丰富的精确解对解释一些相应的现象变得越来越重要,应用改进的辅助方程展开方法,并借助于数学软件Maple,对两个扩展的高阶Schrödinger方程进行了研究,最终得到了这两个方程多种类型有理形式的周期解.

摘要： 在推广的β平面近似下,从包含耗散和外源的准地转位涡方程出发,利用Gardner-Morikawa变换和弱非线性摄动展开法,推导出带有外源和耗散强迫的非线性Boussinesq方程去刻画非线性Rossby波振幅的演变和发展.利用修正的Jacobi椭圆函数展开法,得到Boussinesq方程的周期波解和孤立波解,从解的结构分析了推广的β效应、切变基本流、外源和耗散是影响非线性Rossby波的重要因素.

摘要： 研究一类具波动算子非线性Schr(o)dinger方程的精确解问题.引入Jacobi椭圆函数组合及双曲函数组合方法,将其应用于求解具有波动算子的非线性Schr(o)dinger方程中.通过简单代数运算,可以得到具有波动算子非线性Schr(o)dinger方程的许多新解,并在极限情况下,给出了该方程对应的双曲函数解.同时得出了双曲函数组合解是Jacobi椭圆函数组合解情况下的极限解的结论.该方法可以推广到更多非线性偏微分方程精确解求解问题.

摘要： 为了丰富形变的Boussinesq方程1的解,文章运用扩展的Jacobi椭圆函数展开法得到了该方程的一些新的行波解,包括孤波解、周期波解以及Jacobi椭圆函数周期解.

摘要： 本文利用行波变换和辅助函数法把具有任意阶非线性Zakharov-Kuznetsov方程最终转化为一个非线性常微分方程的解,通过对这个微分方程的研究我们可以得到具有任意阶非线性薛定谔方程的孤立波解,三角孤立波解,扭孤立波解,Jacobi椭圆函数.本文的方法也可以用来求解其他的非线性方程.

摘要： 本文利用行波变换和辅助函数法把具有任意阶非线性Zakharov-Kuznetsov方程最终转化为一个非线性常微分方程的解,通过对这个微分方程的研究我们可以得到具有任意阶非线性薛定谔方程的孤立波解,三角孤立波解,扭孤立波解,Jacobi椭圆函数。本文的方法也可以用来求解其他的非线性方程。

摘要： 给出了第一种椭圆方程的一些新解和解的非线性叠加公式,然后与一种函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及无穷多个类孤子解和三角函数解.

摘要： 给出了第一种椭圆方程的一些新解和解的非线性叠加公式,然后与一种函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及无穷多个类孤子解和三角函数解.

摘要： 给出了第一种椭圆方程的一些新解和解的非线性叠加公式,然后与一种函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及无穷多个类孤子解和三角函数解.

摘要： 给出了第一种椭圆方程的一些新解和解的非线性叠加公式,然后与一种函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及无穷多个类孤子解和三角函数解.

摘要： 给出了第一种椭圆方程的一些新解和解的非线性叠加公式,然后与一种函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及无穷多个类孤子解和三角函数解.

摘要： 给出了第一种椭圆方程的一些新解和解的非线性叠加公式,然后与一种函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及无穷多个类孤子解和三角函数解.

摘要： 椭圆函数是一种特殊的双周期复变函数,广泛应用于工程问题中,尤其非线性问题中居多.在工程中遇到的椭圆函数以二阶椭圆函数为主,而且很多复杂的椭圆函数都可以通过变换由二阶椭圆函数得到.二阶椭圆函数包括Jacobi椭圆函数和Weierstrass椭圆函数.它们都可以进行幂级数展开,直接计算很不方便.椭圆函数的重要性质之一就是具有加法定理,所以可以利用精细积分法求解.通过使用精细积分法成功求解了二阶椭圆函数,并指出精细积分法是一种求解椭圆函数的高效稳定的方法.

摘要： 椭圆函数是一种特殊的双周期复变函数,广泛应用于工程问题中,尤其非线性问题中居多.在工程中遇到的椭圆函数以二阶椭圆函数为主,而且很多复杂的椭圆函数都可以通过变换由二阶椭圆函数得到.二阶椭圆函数包括Jacobi椭圆函数和Weierstrass椭圆函数.它们都可以进行幂级数展开,直接计算很不方便.椭圆函数的重要性质之一就是具有加法定理,所以可以利用精细积分法求解.通过使用精细积分法成功求解了二阶椭圆函数,并指出精细积分法是一种求解椭圆函数的高效稳定的方法.

摘要： 椭圆函数是一种特殊的双周期复变函数,广泛应用于工程问题中,尤其非线性问题中居多.在工程中遇到的椭圆函数以二阶椭圆函数为主,而且很多复杂的椭圆函数都可以通过变换由二阶椭圆函数得到.二阶椭圆函数包括Jacobi椭圆函数和Weierstrass椭圆函数.它们都可以进行幂级数展开,直接计算很不方便.椭圆函数的重要性质之一就是具有加法定理,所以可以利用精细积分法求解.通过使用精细积分法成功求解了二阶椭圆函数,并指出精细积分法是一种求解椭圆函数的高效稳定的方法.

摘要： 椭圆函数是一种特殊的双周期复变函数,广泛应用于工程问题中,尤其非线性问题中居多.在工程中遇到的椭圆函数以二阶椭圆函数为主,而且很多复杂的椭圆函数都可以通过变换由二阶椭圆函数得到.二阶椭圆函数包括Jacobi椭圆函数和Weierstrass椭圆函数.它们都可以进行幂级数展开,直接计算很不方便.椭圆函数的重要性质之一就是具有加法定理,所以可以利用精细积分法求解.通过使用精细积分法成功求解了二阶椭圆函数,并指出精细积分法是一种求解椭圆函数的高效稳定的方法.

摘要： 本发明提供了一种椭圆函数型低通滤波器。所述椭圆函数型低通滤波器包括腔体，所述腔体沿其纵长方向两端设有两个用于外部信号连接的端口，所述腔体内设有用于在两个所述端口之间传导信号的内导体，所述内导体沿其纵长方向间隔设有若干谐振单元，所述内导体的至少一端在靠近所述端口处并联有集总参数谐振子。本发明还提供了一种采用所述椭圆函数型低通滤波器的射频器件。所述椭圆函数型低通滤波器以及所述射频器件插入损耗小、驻波比小、近端带外抑制高、抑制频段宽，可以应用在对隔离度要求较高的系统中。所述椭圆函数型低通滤波器以及射频器件还可以在盖板外表面实现对内部的调谐，避免盖板反复开启。

摘要： 本发明公开了一种谐振器。本发明谐振器包括一个等效电容结构和一个等效电感结构；等效电容结构包括一个U型金属结构以及一个与U型金属结构等高但厚度较小的金属隔板，金属隔板设置于U型金属结构正中间并将U型金属结构的厚度方向等分为对称的两部分；等效电感结构为一根金属杆，其下端与金属隔板的上边缘固定连接。本发明还公开了一种椭圆函数型低通滤波器。本发明椭圆函数型低通滤波器采用特殊结构的谐振器，整个滤波器不需要调谐，所需零部件少，多个部件采用共型结构，具有整体结构紧凑、易于制造装配的优点，并且具有插入损耗小、功率容量大、带外抑制好的特性，尤其适用于较低频率的大功率应用场合。

摘要： 本发明涉及一种微带椭圆函数带阻滤波器，包括输入SMA接头、输出SMA接头和微带椭圆函数带阻滤波器电路。微带椭圆函数带阻滤波器电路包括微带主线和沿微带主线间隔设置的单模谐振器及双模谐振器。单模谐振器与双模谐振器分别与微带主线相耦合。单模谐振器与双模谐振器的中心频率相同，且单模谐振器与双模谐振器之间的微带主线间距为四分之一波长。双模谐振器由两个相互耦合的谐振单元组成，两个谐振单元均为二分之一波长的单模谐振器，且两个谐振单元的谐振频率分别位于中心频率的两侧。由以上技术方案可知，本发明具有椭圆函数传输特性，具有陷波抑制深、矩形系数高、通带插损小等特点。

摘要： 本发明公开了一种双运放椭圆函数、反切比雪夫有源低通滤波器电路。包括信号输入端Vs、信号输出端Vo及输入输出信号公共端GND，其特征在于还包括电阻Rq1、电阻Rq2、电阻Ra、电阻Rb、电阻Rd、电阻Ri、电阻Ro、电容Ca、电容Cb、运放U1A和运放U1B，电阻Rq1、电阻Ri及电容Ca的一端连接于节点p1；作为输入端连接到输入信号Vi；电阻Rq1的另一端、电容Ca的另一端、电阻Rq2及电阻Ra的一端、运放U1A的同相输入端连接于节点p2；电阻Rq2的另一端连接到输入输出信号公共端GND。本发明的电路对称性好、性能稳定、设计及使用简单、相比于3、4运放状态变量椭圆函数滤波器节省了1至2个运放，降低了功耗、有利于缩小电路体积、降低滤波器及电路成本。

摘要： 本发明提供了一种椭圆函数型低通滤波器。所述椭圆函数型低通滤波器包括腔体，所述腔体沿其纵长方向两端设有两个用于外部信号连接的端口，所述腔体内设有用于在两个所述端口之间传导信号的内导体，所述内导体沿其纵长方向间隔设有若干谐振单元，所述内导体的至少一端在靠近所述端口处并联有集总参数谐振子。本发明还提供了一种采用所述椭圆函数型低通滤波器的射频器件。所述椭圆函数型低通滤波器以及所述射频器件插入损耗小、驻波比小、近端带外抑制高、抑制频段宽，可以应用在对隔离度要求较高的系统中。所述椭圆函数型低通滤波器以及射频器件还可以在盖板外表面实现对内部的调谐，避免盖板反复开启。

摘要： 本实用新型公开了一种椭圆函数高通滤波器，包括PCB印制板，PCB印制板上设置有串联的耦合电容与并联的阶梯阻抗谐振器，阶梯阻抗谐振器包括悬置带状线电感和平面波导结构的扇形电容，PCB印制板安装在上腔体和下腔体之间，上腔体和下腔体之间还连接有射频同轴连接器。本实用新型采用椭圆函数高通滤波器设计的产品，极大的保证了产品的矩形系数，近带抑制做到了最优。

摘要： 本实用新型提供了一种椭圆函数型低通滤波器。所述椭圆函数型低通滤波器包括腔体，所述腔体沿其纵长方向两端设有两个用于外部信号连接的端口，所述腔体内设有用于在两个所述端口之间传导信号的内导体，所述内导体沿其纵长方向间隔设有若干谐振单元，所述内导体的至少一端在靠近所述端口处并联有集总参数谐振子。本实用新型还提供了一种采用所述椭圆函数型低通滤波器的射频器件。所述椭圆函数型低通滤波器以及所述射频器件插入损耗小、驻波比小、近端带外抑制高、抑制频段宽，可以应用在对隔离度要求较高的系统中。所述椭圆函数型低通滤波器以及射频器件还可以在盖板外表面实现对内部的调谐，避免盖板反复开启。

摘要： 本实用新型公开了一种基于SIR的小型化准椭圆函数微带带通滤波器，它包括上半部分与下半部分，上半部分包括输入馈线与第一SIR，输入馈线由第一微带线1与第三微带线3组成，第一微带线1与第三微带线3直接连接；第一SIR由第五微带线5与第七微带线7组成；第五微带线5与第七微带线7直接连接；下半部分包括输出馈线与第二SIR，输出馈线由第二微带线2与第四微带线4组成，第二微带线2与第四微带线4直接连接；第二SIR由第六微带线6与第八微带线8组成，第六微带线6与第八微带线8直接连接；上半部分与下半部分相互对称设置；解决了现有技术电路尺寸过大，带内插入损耗较高的缺点。

摘要： 本实用新型公开了基于准椭圆函数的多级点滤波器，包括输入端和输出端，包括输入端和输出端之间设置两个及以上谐振器；谐振器的数量为偶数；谐振器包括依次连接的第一高阻抗段、第一低阻抗段、第二高阻抗段、第二低阻抗段和第三高阻抗段；第一高阻抗段、第一低阻抗段、第二高阻抗段、第二低阻抗段和第三高阻抗段构成具有一个开口的环形结构，且开口位于第一高阻抗段和第三高阻抗段之间，第一高阻抗段、第一低阻抗段、第二高阻抗段、第二低阻抗段和第三高阻抗段的总长度采用微波波长。本实用新型基于准椭圆函数的多级点滤波器，将谐振器做成上述结构，实现了即不需要接地孔，同时耦合效果极好，进而形成了易于集成并且高带外抑制的滤波器。

摘要： 本实用新型公开了一种谐振器。本实用新型谐振器包括一个等效电容结构和一个等效电感结构；等效电容结构包括一个U型金属结构以及一个与U型金属结构等高但厚度较小的金属隔板，金属隔板设置于U型金属结构正中间并将U型金属结构的厚度方向等分为对称的两部分；等效电感结构为一根金属杆，其下端与金属隔板的上边缘固定连接。本实用新型还公开了一种椭圆函数型低通滤波器。本实用新型椭圆函数型低通滤波器采用特殊结构的谐振器，整个滤波器不需要调谐，所需零部件少，多个部件采用共型结构，具有整体结构紧凑、易于制造装配的优点，并且具有插入损耗小、功率容量大、带外抑制好的特性，尤其适用于较低频率的大功率应用场合。