Jacobi矩阵

摘要： 研究了一个特殊矩阵A的两类逆问题,其中矩阵A是由图为扫帚形的矩阵推广而来的.问题1利用箭形矩阵和Jacobi矩阵的相关性质,将求解此类矩阵的逆特征值问题转换为求解线性方程组问题,最后得到了该问题有唯一解的充分必要条件.问题2将该矩阵的每个顺序主子式的最小和最大特征值作为其特征数据,利用矩阵顺序主子式之间的递推关系来解决.两个问题最后均给出了解的表达式以及数值模拟实例,验证了结果的准确性,推广了箭形矩阵和Jacobi矩阵的逆特征值问题.

摘要： 考虑轴承支撑齿轮传动系统建立了含多间隙的系统非线性动力学模型,模型中考虑了时变啮合刚度和综合传动误差等因素.基于OGY混沌控制改进策略对高维非双曲齿轮系统实施了多周期混沌控制,采用Newton-Raphson迭代法搜寻了P1、P2、P4和P8等多组不稳定周期轨道(Unstable Periodic Orbits,UPO)不动点,求解了各UPO解对应的Jacobi矩阵特征值和局部参数敏感度矢量,结合Poincaré截面等工具解析了混沌吸引子向P10周期轨道转换时的轨道间隔及迁移特性.在2000周期步下对混沌吸引子实施了P1、P2、P4、P8和P10等多种周期组合式控制,结果表明在状态转换阶段,尤其30周期步内控制参数摄动量发生激增,此后恢复稳定且保持与目标控制轨道相同周期的状态演化;多周期轨道持续控制时周期状态越高,控制难度越大,所需参数摄动量相应增加.研究结果在理论上有助于齿轮系统混沌响应减振控制.

摘要： 针对齿轮-轴承系统混沌响应减振控制问题,建立了含多间隙的系统非线性振动模型,模型中考虑了齿侧间隙、轴承径向间隙等非线性激励因素.通过系统状态模型与变分转换求解了Jacobi矩阵与敏感度矢量,结合微分流形理论和OGY (Ott-Grebogi-Yorke)控制法对混沌吸引子高周期轨道控制不稳定维数变异情形改进控制条件;采用Newton-Raphson数值法搜寻到混沌吸引子内部镶嵌的P8和P10等不稳定周期轨道不动点,发现二者Jacobi矩阵特征值谱中均存在模为1的临界复共轭特征根,目标周期轨道表现非双曲性.以轴承预载荷为名义控制参数,对P1、P2、P4、P8和P10等周期的多阶段控制表明状态迁移点附近存在短暂混沌瞬态振荡,高周期轨道控制精度下降、轨道偏差增高,控制稳定后参数摄动按受控周期轨道状态规律演化.

摘要： 本文研究了一类具有特殊形式的矩阵A的两个逆特征值问题.利用箭形矩阵和Jacobi矩阵的性质,将此类矩阵逆特征值问题转换为线性方程组问题,得到了问题有唯一解的充分必要条件,给出了解的表达式及相应数值例子,推广了箭形矩阵和Jacobi矩阵逆特征值问题.

摘要： 以5自由度串联机器人为研究对象,采用D-H法建立该机器人运动学模型,并利用微小位移合成法建立该机器人的位置误差模型,通过理论计算得到末端位置静态误差表达式.以末端位置最大误差值为评价指标,运用控制变量法,研究各连杆参数误差对该串联机器人末端位置精度的影响程度.提出一种利用Jacobi矩阵将末端运动轨迹在Descartes坐标下的误差转换为关节角修正量的算法,并对其运动过程中的关节转角进行优化.仿真结果表明,该优化方法正确、有效,可有效降低运动路径误差至3mm以下.%A kinetic model of a robot with five degrees of freedom was built as the research object. By using the small displacement composing method, the error model was also established to reach the static error expressions of the terminal position.The level of influence of parameter errors on terminal position accuracy of the series robot was studied by using the variable controlmethod,with the max error serving as the evaluation indicator. An algorithmwas proposed which transformed the terminal trajectory error in Descartes coordinates to correction of joint angles by using Jacobi matrixes. Then the turning angles in the process wereoptimized.The simulation results showed the rationality and effectiveness of this algorithm, which lowered the trajectory error to a level of under 3mm.

摘要： 讨论了一类由k个特征值和相应特征向量构造实对称五对角矩阵的特征值反问题.研究解的存在性以及存在解的充分必要条件,最后给出了算法和数值例子.

摘要： 基于通量重构形式的高阶算法，能够以统一的形式表述间断Galerkin 法、交错网格多域法、谱体积法以及谱差分法等Godunov 类高阶精度算法。该算法在保持间断Galerkin算法局部性和非结构网格中任意高阶精度优点的同时，其差分形式以及无积分质量矩阵的特点使其计算量相比间断Galerkin算法相比大大减小，与前述多种Godunov 类高阶算法相比具有形式简单、灵活性高等特点。本文采用基于通量修正的高阶算法，使用显式Runge-Kutta 法，隐式非线性LU-SGS 法，以及使用无矩阵预处理的广义极小残值法（generalized minimal residual，GMRES）进行求解，三种解法均使用p 型多重网格在低阶次上光顺高频误差以加快求解。二维无粘算例至四阶精度的求解结果进行了对比，结果显式使用p 型多重网格对显式Runge-Kutta 求解以及非线性LU-SGS 均具有明显的加速效果，而基于无矩阵预处理的GMRES 解法能在30 步之内收敛至机器零精度，相比前两种算法具有更好的稳定性和更快的求解速度。本文提出的基于对称Gauss-Seidel 无矩阵预处理方法，具有高效和稳定的特征，其最明显的优点是无需存储整体Jacobi 矩阵，与LU-SGS算法类似，仅需存储对角矩阵，与常用的不完全LU分解预处理方法相比，其存储量大大减小。

摘要： 基于通量重构形式的高阶算法，能够以统一的形式表述间断Galerkin 法、交错网格多域法、谱体积法以及谱差分法等Godunov 类高阶精度算法。该算法在保持间断Galerkin算法局部性和非结构网格中任意高阶精度优点的同时，其差分形式以及无积分质量矩阵的特点使其计算量相比间断Galerkin算法相比大大减小，与前述多种Godunov 类高阶算法相比具有形式简单、灵活性高等特点。本文采用基于通量修正的高阶算法，使用显式Runge-Kutta 法，隐式非线性LU-SGS 法，以及使用无矩阵预处理的广义极小残值法（generalized minimal residual，GMRES）进行求解，三种解法均使用p 型多重网格在低阶次上光顺高频误差以加快求解。二维无粘算例至四阶精度的求解结果进行了对比，结果显式使用p 型多重网格对显式Runge-Kutta 求解以及非线性LU-SGS 均具有明显的加速效果，而基于无矩阵预处理的GMRES 解法能在30 步之内收敛至机器零精度，相比前两种算法具有更好的稳定性和更快的求解速度。本文提出的基于对称Gauss-Seidel 无矩阵预处理方法，具有高效和稳定的特征，其最明显的优点是无需存储整体Jacobi 矩阵，与LU-SGS算法类似，仅需存储对角矩阵，与常用的不完全LU分解预处理方法相比，其存储量大大减小。

摘要： 基于通量重构形式的高阶算法，能够以统一的形式表述间断Galerkin 法、交错网格多域法、谱体积法以及谱差分法等Godunov 类高阶精度算法。该算法在保持间断Galerkin算法局部性和非结构网格中任意高阶精度优点的同时，其差分形式以及无积分质量矩阵的特点使其计算量相比间断Galerkin算法相比大大减小，与前述多种Godunov 类高阶算法相比具有形式简单、灵活性高等特点。本文采用基于通量修正的高阶算法，使用显式Runge-Kutta 法，隐式非线性LU-SGS 法，以及使用无矩阵预处理的广义极小残值法（generalized minimal residual，GMRES）进行求解，三种解法均使用p 型多重网格在低阶次上光顺高频误差以加快求解。二维无粘算例至四阶精度的求解结果进行了对比，结果显式使用p 型多重网格对显式Runge-Kutta 求解以及非线性LU-SGS 均具有明显的加速效果，而基于无矩阵预处理的GMRES 解法能在30 步之内收敛至机器零精度，相比前两种算法具有更好的稳定性和更快的求解速度。本文提出的基于对称Gauss-Seidel 无矩阵预处理方法，具有高效和稳定的特征，其最明显的优点是无需存储整体Jacobi 矩阵，与LU-SGS算法类似，仅需存储对角矩阵，与常用的不完全LU分解预处理方法相比，其存储量大大减小。

摘要： 基于通量重构形式的高阶算法，能够以统一的形式表述间断Galerkin 法、交错网格多域法、谱体积法以及谱差分法等Godunov 类高阶精度算法。该算法在保持间断Galerkin算法局部性和非结构网格中任意高阶精度优点的同时，其差分形式以及无积分质量矩阵的特点使其计算量相比间断Galerkin算法相比大大减小，与前述多种Godunov 类高阶算法相比具有形式简单、灵活性高等特点。本文采用基于通量修正的高阶算法，使用显式Runge-Kutta 法，隐式非线性LU-SGS 法，以及使用无矩阵预处理的广义极小残值法（generalized minimal residual，GMRES）进行求解，三种解法均使用p 型多重网格在低阶次上光顺高频误差以加快求解。二维无粘算例至四阶精度的求解结果进行了对比，结果显式使用p 型多重网格对显式Runge-Kutta 求解以及非线性LU-SGS 均具有明显的加速效果，而基于无矩阵预处理的GMRES 解法能在30 步之内收敛至机器零精度，相比前两种算法具有更好的稳定性和更快的求解速度。本文提出的基于对称Gauss-Seidel 无矩阵预处理方法，具有高效和稳定的特征，其最明显的优点是无需存储整体Jacobi 矩阵，与LU-SGS算法类似，仅需存储对角矩阵，与常用的不完全LU分解预处理方法相比，其存储量大大减小。

摘要： 基于通量重构形式的高阶算法，能够以统一的形式表述间断Galerkin 法、交错网格多域法、谱体积法以及谱差分法等Godunov 类高阶精度算法。该算法在保持间断Galerkin算法局部性和非结构网格中任意高阶精度优点的同时，其差分形式以及无积分质量矩阵的特点使其计算量相比间断Galerkin算法相比大大减小，与前述多种Godunov 类高阶算法相比具有形式简单、灵活性高等特点。本文采用基于通量修正的高阶算法，使用显式Runge-Kutta 法，隐式非线性LU-SGS 法，以及使用无矩阵预处理的广义极小残值法（generalized minimal residual，GMRES）进行求解，三种解法均使用p 型多重网格在低阶次上光顺高频误差以加快求解。二维无粘算例至四阶精度的求解结果进行了对比，结果显式使用p 型多重网格对显式Runge-Kutta 求解以及非线性LU-SGS 均具有明显的加速效果，而基于无矩阵预处理的GMRES 解法能在30 步之内收敛至机器零精度，相比前两种算法具有更好的稳定性和更快的求解速度。本文提出的基于对称Gauss-Seidel 无矩阵预处理方法，具有高效和稳定的特征，其最明显的优点是无需存储整体Jacobi 矩阵，与LU-SGS算法类似，仅需存储对角矩阵，与常用的不完全LU分解预处理方法相比，其存储量大大减小。

摘要： 针对带任意节机械臂的空间机器人,采用退步法设计了基座姿态与机械臂的复合控制器.所设计的控制器以机械臂在工作空间中的位置、姿态、机械臂在关节空间中的关节角、关节角速度、基座姿态角、姿态角速度为反馈变量,可直接实现机械臂在工作空间的控制任务,避免了从工作空间到关节空间的运动学规划及Jacobi矩阵求导,同时,对基座的姿态控制能扩展机器人的功能,并改善机械臂的动力学奇异特性.最后以某带有六节机械臂的空间机器人为背景进行了数学仿真,验证了所设计控制器的有效性.

摘要： 针对带任意节机械臂的空间机器人,采用退步法设计了基座姿态与机械臂的复合控制器.所设计的控制器以机械臂在工作空间中的位置、姿态、机械臂在关节空间中的关节角、关节角速度、基座姿态角、姿态角速度为反馈变量,可直接实现机械臂在工作空间的控制任务,避免了从工作空间到关节空间的运动学规划及Jacobi矩阵求导,同时,对基座的姿态控制能扩展机器人的功能,并改善机械臂的动力学奇异特性.最后以某带有六节机械臂的空间机器人为背景进行了数学仿真,验证了所设计控制器的有效性.

摘要： 针对带任意节机械臂的空间机器人,采用退步法设计了基座姿态与机械臂的复合控制器.所设计的控制器以机械臂在工作空间中的位置、姿态、机械臂在关节空间中的关节角、关节角速度、基座姿态角、姿态角速度为反馈变量,可直接实现机械臂在工作空间的控制任务,避免了从工作空间到关节空间的运动学规划及Jacobi矩阵求导,同时,对基座的姿态控制能扩展机器人的功能,并改善机械臂的动力学奇异特性.最后以某带有六节机械臂的空间机器人为背景进行了数学仿真,验证了所设计控制器的有效性.

摘要： 针对带任意节机械臂的空间机器人,采用退步法设计了基座姿态与机械臂的复合控制器.所设计的控制器以机械臂在工作空间中的位置、姿态、机械臂在关节空间中的关节角、关节角速度、基座姿态角、姿态角速度为反馈变量,可直接实现机械臂在工作空间的控制任务,避免了从工作空间到关节空间的运动学规划及Jacobi矩阵求导,同时,对基座的姿态控制能扩展机器人的功能,并改善机械臂的动力学奇异特性.最后以某带有六节机械臂的空间机器人为背景进行了数学仿真,验证了所设计控制器的有效性.

摘要： 针对带任意节机械臂的空间机器人,采用退步法设计了基座姿态与机械臂的复合控制器.所设计的控制器以机械臂在工作空间中的位置、姿态、机械臂在关节空间中的关节角、关节角速度、基座姿态角、姿态角速度为反馈变量,可直接实现机械臂在工作空间的控制任务,避免了从工作空间到关节空间的运动学规划及Jacobi矩阵求导,同时,对基座的姿态控制能扩展机器人的功能,并改善机械臂的动力学奇异特性.最后以某带有六节机械臂的空间机器人为背景进行了数学仿真,验证了所设计控制器的有效性.

摘要： 将要素中有重复的向量和结合对象的矩阵转换为不重复的向量和与该向量对应的矩阵。矩阵/密钥生成装置具备向量生成单元、集合生成单元、矩阵生成单元、密钥生成单元。向量生成单元以在i≠j时，如果是k

摘要： 本发明公开了一种基于自适应阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测方法和装置，能够克服因5G通信系统中大规模MIMO技术的应用，MMSE检测过高的计算复杂度给具体的硬件实现和电路系统设计带来非常大的技术难度的问题。本发明方法用阻尼Jacobi迭代方法来近似大矩阵求逆操作。同时，在迭代过程中自动更新阻尼因子，尽可能保证每次迭代使用的松弛因子最优，以取得更快的收敛效果。本发明中还公开了这种自适应阻尼Jacobi检测方法的硬件架构，主要包括预处理模块、残余向量计算模块和自适应更新模块。本发明通过对传统Jacobi算法的改进，取得了更快的收敛效果，提升了Jacobi迭代方法的有效性，从而降低了大规模MIMO检测的计算复杂度以及硬件实现复杂度。

摘要： 本发明公开了一种用于FPGA的并行Jacobi计算加速实现方法。n×n维矩阵的数据输入到FPGA中利用并行Jacobi计算进行旋转变换处理，处理单元初始化，对角处理单元计算旋转角度对应的符号集并输出给非对角处理单元，对角处理单元元素更新，非对角处理单元元素更新，处理单元间元素交换，在对每个处理单元的元素进行更新后，将更新后的处理单元之间的元素进行交换。本发明能使用较少的FPGA资源，提高FPGA内部计算处理性能，能够有效地提高特征值分解在FPGA上实现的效率，在实际工程中有较高的应用价值。

摘要： 本发明属于通信技术领域，涉及一种基于Jacobi迭代法的盖氏圆信号源数估计方法。本发明使用Jacobi迭代结构实现盖氏圆方法估计信号源数中复杂、关键部分的计算，极大的降低了运算的复杂度，同时这样的迭代结构在实际中也适合在FPGA、DSP等高速平台中实现，便于实际应用。

摘要： 本发明属于信号处理领域，尤其涉及种基于Jacobi迭代算法的高精度矩阵特征值分解实现方法。发明提供一种基于Jacobi迭代算法的高精度矩阵特征值分解实现方法，在不明显增加算法复杂度、FPGA实现难度与增加资源消耗的情况下，提高实际工程中基于循环Jacobi迭代算法的FPGA实现矩阵特征值分解的计算精度。

摘要： 将要素中有重复的向量和结合对象的矩阵转换为不重复的向量和与该向量对应的矩阵。矩阵/密钥生成装置具备向量生成单元、集合生成单元、矩阵生成单元、密钥生成单元。向量生成单元以在i≠j时，如果是k

摘要： 本发明提供能形成微细的图案且能形成具有充分黑色的黑色矩阵、能用水显影的光固化性树脂组合物。作为光固化性树脂组合物的组成成分，含有(A)通过氧化而发生黑色化的离子价数为2以上的金属粉末与(B)由(i)水溶性纤维素衍生物、(ii)光聚合性单体、(iii)具有羟基的丙烯酸类树脂与(iv)光聚合引发剂组成的有机成分。作为上述(A)通过氧化而发生黑色化的离子价数为2以上的金属，可以举出选自铜、铁、钴中的至少一种。

摘要： 本发明提供一种基于Jacobi方法获取最大特征值的方法，方法包括：首先寻找给定的实对称矩阵的非主对角元素中按模最大元素，使用Jocobi方法中定义的旋转矩阵进行第一次迭代；从第二次开始的迭代中寻找主对角元素中按模最大元素；对该位置的列进行搜索模最大值，剔除对最大特征值没有影响或影响不大的迭代；当矩阵的非对角元素的模最大值小于给定的值，则停止迭代；计算特征向量，之后根据特征向量计算最大特征值；提高计算效率。

摘要： 本发明公开了一种基于自适应阻尼Jacobi迭代的大规模MIMO检测方法和装置，能够克服因5G通信系统中大规模MIMO技术的应用，MMSE检测过高的计算复杂度给具体的硬件实现和电路系统设计带来非常大的技术难度的问题。本发明方法用阻尼Jacobi迭代方法来近似大矩阵求逆操作。同时，在迭代过程中自动更新阻尼因子，尽可能保证每次迭代使用的松弛因子最优，以取得更快的收敛效果。本发明中还公开了这种自适应阻尼Jacobi检测方法的硬件架构，主要包括预处理模块、残余向量计算模块和自适应更新模块。本发明通过对传统Jacobi算法的改进，取得了更快的收敛效果，提升了Jacobi迭代方法的有效性，从而降低了大规模MIMO检测的计算复杂度以及硬件实现复杂度。

摘要： 本发明公开了一种用于FPGA的并行Jacobi计算加速实现方法。n×n维矩阵的数据输入到FPGA中利用并行Jacobi计算进行旋转变换处理，处理单元初始化，对角处理单元计算旋转角度对应的符号集并输出给非对角处理单元，对角处理单元元素更新，非对角处理单元元素更新，处理单元间元素交换，在对每个处理单元的元素进行更新后，将更新后的处理单元之间的元素进行交换。本发明能使用较少的FPGA资源，提高FPGA内部计算处理性能，能够有效地提高特征值分解在FPGA上实现的效率，在实际工程中有较高的应用价值。