混沌吸引子

摘要： 通过理论分析和仿真的方法,研究了一种4维忆阻自突触Hopfiled神经网络(以下简称MAHNN)的动力学行为及其仿真电路的实现。首先,分析了MAHNN能够产生复杂动力学行为的基本条件。其次,利用常规的动力学分析方法如分岔图、李氏指数、相轨迹图和时域图,分析了它的动力学行为。MATLAB数值仿真结果揭示了MAHNN存在与忆阻控制参数有关的特殊动力学行为。最后,采用改进型模块化电路设计方法,设计了MAHNN的模拟等效电路。Multisim电路仿真结果与MATLAB数值仿真结果一致,验证了忆阻自突触Hopfield神经网络理论设计的正确性。

摘要： 相对富铀的花岗岩广泛存在于地表和地下人居环境,其析出的氡会对人体健康造成辐射危害,深入研究花岗岩氡析出机理可为氡防护提供理论依据。本文基于分形和混沌理论,对采自湖南衡阳衡山岩体和广西灌阳都庞岭岩体的样品开展花岗岩氡析出通量随时间变化的规律研究,计算了氡浓度时间序列数据的最大Lyapunov指数和混沌吸引子关联维数,并综合分析讨论了环境因素不变条件下花岗岩氡析出的主要影响因素。结果表明,来自衡山岩体和都庞岭岩体的两个样品264组氡浓度时间序列数据的最大Lyapunov指数分别为0.077和0.308,都大于0,证实来自两个不同岩体的花岗岩氡析出随时间的演化过程为复杂的混沌动力学过程,二者的混沌吸引子的分形维数分别为4.714和5.675,反映前者的岩石特征的复杂性要小于后者。控制或描述环境因素不变条件下花岗岩氡析出演化过程的独立变量至少需7个,一方面包括岩石铀含量、镭活度等化学组成,含铀矿物及造岩矿物组成以及铀镭在这些矿物中的赋存形式等原生岩石特征;另一方面是岩石风化和蚀变过程可改变矿物粒度分布、岩石孔隙度、孔径分布、微裂隙的发育程度以及间隙的粗糙度等岩石结构特征。

摘要： 针对目前的分数阶非线性模型图像特征提取能力不足导致分割精度较低的问题,提出一种基于分数阶网络和强化学习(RL)的图像实例分割模型,用来分割出图像中目标实例的高质量轮廓曲线。该模型共包含两层模块:1)第一层为二维分数阶非线性网络,主要采用混沌同步方法来获取图像中像素点的基础特征,并通过根据像素点间的相似性进行耦合连接的方式获取初步的图像分割结果;2)第二层通过RL思想将图像实例分割建立为一个马尔可夫决策过程(MDP),并利用建模过程中的动作−状态对、奖励函数和策略的设计来获取图像的区域结构和类别信息。最后将第一层获取到的像素特征和初步的图像分割结果与第二层获取到的区域结构和类别信息联合起来进行实例分割。在Pascal VOC2007和Pascal VOC2012数据集上的实验结果表明,这种基于连续决策的图像实例分割模型与传统的分数阶模型相比,平均精度(AP)至少提升了15个百分点,不仅能够获取图像中目标物体的类别信息,而且进一步提升了对图像轮廓细节和细粒度信息的提取能力。

摘要： 针对传统的单涡卷、双涡卷混沌系统性态不够复杂问题,提出了基于组合符号函数的可控奇数多涡卷混沌系统族的构造方法。通过对多涡卷混沌系统的李雅普诺夫指数谱进行仿真,分析了其复杂的动力学特性;同时基于离散化方法,提出了奇数多涡卷混沌系统族的FPGA(现场可编程门阵列,Field Programmable Gate Array)设计模式,给出了基于ZYNQ7000开发平台的3涡卷、5涡卷、7涡卷混沌吸引子的FPGA硬件实验结果。实验结果证明,提出的可控奇数多涡卷混沌系统族具有更复杂的非线性动力学特性、更丰富的相空间轨迹,在保密通信领域具有更广阔的应用前景。

摘要： 为了分析隧道延时爆破时滞信号动力系统的非线性特征,在对新悬泉寺隧道爆破信号准确采集的基础上,运用混沌理论研究了经频率切片小波变换后各频带重构子信号的混沌动力学行为.通过子信号吸引子相轨迹特征对隧道爆破信号系统状态进行了直观描述和定量分析.结果表明:隧道爆破振动信号具有混沌特征,不同频带子信号吸引子在二维相空间一定区域内具有特定层次结构且永不封闭椭圆形轨迹.随着频率的增大,混沌吸引子在相空间的形态表现为椭圆轨迹的长/短轴之比逐渐减小,混沌吸引子在相空间沿长轴方向收缩,沿短轴扩展并最终趋于稳定,信号高频噪声具有弱混沌特征.混沌吸引子形态的演化过程有助于爆破信号幅值、能量信息的精确提取和主频有效判别,为隧道爆破信号非线性特征提取提供了新的思路.

摘要： 根据混沌动力系统的稳定性理论,通过引入广义李雅普诺夫函数,研究了一类广义大气混沌动力系统的全局指数吸引集与最终界,并给出了相应的Matlab仿真.研究结果可为研究大气混沌动力系统的运动提供理论依据,也可用于研究该混沌动力系统的混沌控制和同步.

摘要： 岸边集装箱起重机(岸桥)铰点的振动信号中蕴含着丰富的工作状态信息.针对铰点工作状态的识别问题,提出基于混沌理论的铰点状态识别方法,并以上海某集装箱码头岸桥的实测数据为例进行分析,验证方法的可行性和有效性.运用功率谱法和Lyapunov指数法分析铰点振动信号,验证了铰点振动信号的混沌特性;然后,基于混沌理论重构铰点振动信号的混沌吸引子,以最大Lyapunov指数和混沌吸引子的结构特征作为指标识别铰点工作状态.研究结果表明:该方法准确、稳定,具有一定的工程价值和研究空间.

摘要： 如何有效识别高压断路器机械零部件故障严重程度是目前还未解决的问题,针对该问题,提出一种基于振动信号混沌吸引子形态特性的断路器零部件故障程度识别方法.为了更好地提取零部件早期故障的微弱故障特征,首先将振动信号按照断路器动作时序进行分时分割处理;然后提出一种参数自适应的信号分解方法,将分时振动信号各模态分量自适应地分离出来;最后重构模态分量混沌吸引子,利用混沌吸引子形态特性判断断路器零部件故障严重程度.两种不同型号断路器的试验结果表明,振动信号的模态分量混沌吸引子对故障程度具有较高的敏感度,正常与故障状态下的吸引子形态差异明显、吸引子形态随故障程度的加剧表现出一定的变化规律.该方法可为识别高压断路器机械零部件故障严重程度提供一条新思路.

摘要： 考虑轴承支撑齿轮传动系统建立了含多间隙的系统非线性动力学模型,模型中考虑了时变啮合刚度和综合传动误差等因素.基于OGY混沌控制改进策略对高维非双曲齿轮系统实施了多周期混沌控制,采用Newton-Raphson迭代法搜寻了P1、P2、P4和P8等多组不稳定周期轨道(Unstable Periodic Orbits,UPO)不动点,求解了各UPO解对应的Jacobi矩阵特征值和局部参数敏感度矢量,结合Poincaré截面等工具解析了混沌吸引子向P10周期轨道转换时的轨道间隔及迁移特性.在2000周期步下对混沌吸引子实施了P1、P2、P4、P8和P10等多种周期组合式控制,结果表明在状态转换阶段,尤其30周期步内控制参数摄动量发生激增,此后恢复稳定且保持与目标控制轨道相同周期的状态演化;多周期轨道持续控制时周期状态越高,控制难度越大,所需参数摄动量相应增加.研究结果在理论上有助于齿轮系统混沌响应减振控制.

摘要： 本文讨论了非线性随动系统电参数与混沌吸引子的关系，研究了随动系统的故障检测问题。通过改变系统相应参数，验证了继电系统进入混沌状态的条件。在混沌状态下，利用对微弱信号的敏感性，研究相轨迹的变化状态，从而对系统进行故障检测；对理想继电特性系统进行了分析，在输入幅值、电容、电阻等参数变化时，研究了系统输出与参数的关系；对于含滞环的继电特性系统，讨论了时间常数、固有频率、初值等参数变化对系统输出的影响。

摘要： 简要回顾了上个世纪中叶气象学家洛伦茨(E. N. Lorenz)研究混沌现象的历程，梳理其中主要事件及其发生脉络，剖析他的研究思路和科学方法特点，绘制出研究发现的技术路线图，分析了科学方法论在其中的作用和意义。结果显示他发现的技术路线遵循科学方法论原则，以质疑为起点，经过猜想提出假设，依靠数学物理建模，最终用数值试验方法证实了猜想。其中简化与抽象的还原论思想贯穿始终。他的发现即有必然性，也有偶然性，体现了科学研究中偶然性与必然性的辩证关系，可以作为方法论研究的一个范例，深入剖析有助于大气科学的创新研究。

摘要： 将内模理论应用于混沌吸引子的同步控制,针对电耦合FitzHugh-Nagumo神经元中存在未知的参数和不确定的异质扰动,引入内模并设计合适的状态反馈控制器保证了主从系统的鲁棒输出同步的半局Lyapunov渐进稳定性,有效克服了系统不确定异质干扰的影响;仿真结果验证了所提控制方法的有效性。

摘要： 本文研究了一个爱情动力学模型的一些基本动力学特征,包括对称性,耗散性,不动点(平衡),混沌行为和混沌吸引子等.由于心理系统具有高度的复杂性和不确定性,本文通过用标准高斯白噪声刻划随机因素,构建了随机激励下的爱情模型,研究了新模型在不同参数下的随机动力学行为,并通过观察系统的轨道,分析系统的最大Lyapunov指数等,发现了噪声在非线性动力系统混沌控制中具有双重作用：抑制混沌和诱发混沌。

摘要： 通过对一个具有Jerk方程形式的混沌系统进行改造并引入一个全局幅度调节参数，本文提出并实现了一个动态幅度线性可调的混沌信号源。理论分析和数值仿真发现，随着幅度调节参数的变化，混沌信号源生成的混沌吸引子的动态范围呈线性变化，且具有恒等的动力学特性(即不变的李雅谱诺夫指数谱)。设计了混沌信号源的硬件电路，实验结果验证了数值仿真的正确性。

摘要： 文章研究了具有铁电行为随机生物系统的动力学行为.首先根据实际情况用随机参数来刻画铁电行为中的介电系数,建立随机生物系统模型.其次由Hilbert空间的正交展开理论,含有随机参数的随机生物系统被约化为等价确定性系统,再次利用确定性分析方法结合数值模拟研究了确定性等价系统依赖随机参数变化的动力学行为.分析表明随机参数对动力系统的影响非常显著,尤其在混沌行为上表现更为明显.随机参数不仅将系统原有拟周期状态激化为混沌状态,扩大混沌参数区,而且还诱导出新的混沌吸引子.

摘要： 本文利用施加非线性函数延迟反馈方法，研究单个Hindmarsh-Rose神经元模型从混沌动力学模式到周期模式的控制问题，将耦合强度和时间延迟作为控制参数。通过数值模拟分析，分别将耦合强度和时间延迟作为控制参数。通过数值模拟分析，发现在耦合强度值和时间延迟两个参数组合的一些范围内，混沌的H-R神经元运动可被控制成周期模式。延迟时间的选取并无特别要求，不必和嵌入在混沌吸引子内的某不稳周期轨道的周期相同，延迟控制自适应地引导混沌轨到相应的放电峰峰间隔的周期模式上。

摘要： 在CSTR体系中，基于自催化化学反应的分岔特性，讨论了两种典型的外激励频率下该反应系统的复杂动力学行为。两种情况下系统呈现出不同的反应特征，当外激励频率与自治系统的固有频率相同时，反应过程中出现了混沌突变和倒倍周期分岔等丰富的动力学现象；而当外激励频率与原自治系统的固有频率存在量级上的差距时，导致周期轨道失稳后产生概周期运动，并由环面破裂演变为特殊的混沌吸引子，混沌突然失稳后再次进入周期运动，此时呈现出明显的快慢效应。最后运用分岔理论解释了这一现象，指出由于系统中存在两种不同的频率，即快慢两种时间尺度，当系统轨迹在一点近似按照自治系统的固有频率作快尺度上的振荡时，会引起慢尺度上各状态矢量的变化，导致系统经历亚临界Andronov-Hopf 分岔进入准静态过程，同样这种准静态也会引起快尺度上的动力学结构突变，由鞍结同宿轨道分岔进入快尺度上近似按照自治系统固有频率的快速振荡，最后又经历亚临界Andronov-Hopf 分岔和鞍结同宿轨道分岔回到原点。整个系统的周期刚好等于这一循环过程完成所需要的时间，即外激励的周期（慢尺度上的一个完整周期）。本文的研究在神经系统、化学反应工程等领域具有一定的理论和现实意义。

摘要： 蔡氏电路有两个对称稳定的平衡点共存，这两个平衡点经过Hopf分岔导致极限环，并进一步通过倍周期分岔演变成两个对称的奇怪吸引子，这两个吸引子相互作用形成一个混沌吸引子。周期激励下的蔡氏振子，不同类型的周期解相互共存，并经过不同的分岔形式导致系统的复杂性。导致复杂性的途径有两种，一种是两个共存对称的周期解经过相同的分岔方式直接导致两个对称的奇怪吸引子。另一种是两个周期或概周期解相互作用形成一个新的具有对称结构的周期解，从而分岔到另一类型的混沌吸引子。对于两个蔡氏电路进行线性耦合，分析耦合后的电路的动力学行为。由分叉分析得到系统的分叉转迁集，从而将参数平面分成不同的平面区域，分析各个区域中系统相轨迹的形态。分析发现，耦合电路呈现了很多令人感兴趣的动力学现象，与子系统动力学行为不同，由于耦合项对原系统的相互作用和向量场维数的增加，不完全倍周期分岔导致系统的混沌，并在此演变过程中，出现不同周期的窗口。而且，随着耦合强度的变化，系统两个共存稳定平衡点将失去稳定，经过倍周期分岔，演变成各自不同的混沌吸引子。

摘要： 介绍构造混沌分形图形的基本方法.从美学角度分析混沌分形图形中的对称、节奏和韵律、平衡、自相似性,嵌套等特点,体会混沌分形图形的美学特征.尝试混沌分形图形在建筑装饰中的应用效果.

摘要： 本发明公开了一种产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路，包括含四个积分通道的改进型电路、锯齿波函数序列发生器和阶梯波函数序列发生器，所述改进型电路的输入端与锯齿波函数序列发生器的输出端、阶梯波函数序列发生器的输出端相连，改进型电路的输出端与锯齿波函数序列发生器的输入端、阶梯波函数序列发生器的输入端相连。本发明通过控制锯齿波函数序列发生器和阶梯波函数序列发生器输出不同的信号，使混沌电路产生不同数量的网格多翅膀超混沌隐藏吸引子，具有较好的隐藏特性、复杂的动力学特性和更大的密钥空间，提高了保密通信和图像加密的安全性。本发明还公开了一种产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的实现方法。

摘要： 本发明提供一种屏蔽线圈向线圈装配用槽固定的固定方法，该方法不会因工作时的吸引子与柱塞的抵接引起的冲击力、振动等而产生屏蔽线圈的晃动、脱落之类的不良状况，而且不需要烦杂的作业、不会花费时间和劳力，能够降低成本。具备：设于吸引子的与柱塞相对的下端面、用于装配屏蔽线圈的环状的线圈装配用槽；以及装配在线圈装配用槽中的环状的屏蔽线圈，线圈装配用槽以在截面中向外方或内方倾斜的方式形成，线圈装配用槽的倾斜角度α设定在5°~25°的范围。

摘要： 一种具有隐藏吸引子的混沌信号源电路，所述信号源电路由积分求和电路、反相电路以及乘法器相互组合实现混沌信号的输出。整个信号源电路包括第一通道、第二通道、第三通道和第四通道。将四个通道相同端口全部连接后，信号源电路能够输出混沌信号。本发明易于电路仿真和实验观测，对隐藏吸引子研究的发展有推动作用，产生的混沌信号也可用于保密通信，具有一定的理论意义与现实价值。

摘要： 本发明公开了一种具有自激吸引子与隐吸引子的忆阻混沌信号产生电路，包括负阻G、电阻R

摘要： 本发明公开了一种产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路，包括含四个积分通道的改进型电路、锯齿波函数序列发生器和阶梯波函数序列发生器，所述改进型电路的输入端与锯齿波函数序列发生器的输出端、阶梯波函数序列发生器的输出端相连，改进型电路的输出端与锯齿波函数序列发生器的输入端、阶梯波函数序列发生器的输入端相连。本发明通过控制锯齿波函数序列发生器和阶梯波函数序列发生器输出不同的信号，使混沌电路产生不同数量的网格多翅膀超混沌隐藏吸引子，具有较好的隐藏特性、复杂的动力学特性和更大的密钥空间，提高了保密通信和图像加密的安全性。本发明还公开了一种产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的实现方法。

摘要： 本发明提供一种屏蔽线圈向线圈装配用槽固定的固定方法，该方法不会因工作时的吸引子与柱塞的抵接引起的冲击力、振动等而产生屏蔽线圈的晃动、脱落之类的不良状况，而且不需要烦杂的作业、不会花费时间和劳力，能够降低成本。具备：设于吸引子的与柱塞相对的下端面、用于装配屏蔽线圈的环状的线圈装配用槽；以及装配在线圈装配用槽中的环状的屏蔽线圈，线圈装配用槽以在截面中向外方或内方倾斜的方式形成，线圈装配用槽的倾斜角度α设定在5°~25°的范围。

摘要： 本发明旨在介绍一种具有隐藏吸引子的三维Jerk混沌系统的时滞反馈控制方法，用于实现具有稳定平衡点的三维Jerk混沌系统在有限时间内的同步和稳定。首先建立一类具有隐藏吸引子的三维Jerk系统混沌系统，并对该系统进行动力学分析；其次设计系统的时滞反馈控制方法，同时对加入时滞力后的系统进行Hopf分岔分析；最后对分岔周期解进行稳定性分析；通过分析结果保证了所提出的时滞反馈控制策略的有效性。由于时滞控制易于实现，且能够实现此类混沌系统的稳定性控制，可广泛应用于电子电路、航天、生物、工程等领域的混沌系统控制。

摘要： 本发明公开了一种产生网格多翼蝴蝶混沌吸引子的混沌电路及使用方法，涉及保密通信中所需的混沌电路。该混沌电路由三阶自治电路(N)、第一分段时滞函数序列发生器(N1)、第二分段时滞函数序列发生器(N2)和分压器(N3)四部分构成。第一分段时滞函数序列发生器(N1)和第二分段时滞函数序列发生器(N2)能控制混沌电路产生不同数量的网格多翼蝴蝶混沌吸引子。其方法是通过调节开关k1、k2、k3、k4、k5、k6、k7、k8，控制第一分段时滞函数序列发生器(N1)和第二分段时滞函数序列发生器(N2)输出不同的信号，使得混沌电路产生网格4×2、6×3、8×3和8×4翼蝴蝶混沌吸引子；可应用于保密通信，能提高通信的安全性。

摘要： 本发明公开了一种产生网格多翼蝴蝶混沌吸引子的混沌电路及使用方法，涉及保密通信中所需的混沌电路。该混沌电路由三阶自治电路(N)、第一分段时滞函数序列发生器(N1)、第二分段时滞函数序列发生器(N2)和分压器(N3)四部分构成。第一分段时滞函数序列发生器(N1)和第二分段时滞函数序列发生器(N2)能控制混沌电路产生不同数量的网格多翼蝴蝶混沌吸引子。其方法是通过调节开关k1、k2、k3、k4、k5、k6、k7、k8，控制第一分段时滞函数序列发生器(N1)和第二分段时滞函数序列发生器(N2)输出不同的信号，使得混沌电路产生网格4×2、6×3、8×3和8×4翼蝴蝶混沌吸引子；可应用于保密通信，能提高通信的安全性。

摘要： 本发明公开一种具有隐藏混沌吸引子的改进型FitzHugh‑Nagumo系统及电路，该电路由三个主通道电路以及一个辅助通道电路组成，其中三个主通道电路均由直流电压源、运算放大器、电阻以及电容组成，辅助通道电路由乘法器组成。本发明在经典FitzHugh‑Nagumo系统基础上，提出一种改进型FitzHugh‑Nagumo系统，并给出了该系统的电路实现。通过电路仿真发现新系统具有隐藏混沌吸引子现象，隐藏吸引子的发现有利于生物学家、医学家对生物体内“隐藏疾病”的发现，这将对探索神经动力学系统的动态行为具有重要意义。