谱半径

摘要： 研究简单无向连通图的能量.利用图的顶点数、边数、谱半径、最小特征值,获得了图能量的若干个新的上界和下界.这些结论在一定程度上加强了图能量与不同参数的联系.

摘要： 利用Gerschgorin和Brauer定理,先给出非负矩阵A与非奇异B矩阵的逆矩阵Hadamard积的谱半径上界,同时利用特征值与谱半径的关系得到非奇异M-矩阵最小特征值下界的新估计式。通过数值算例表明了新估计式优于已有的结论。

摘要： 针对电网薄弱点辨识方法中存在未计及节点局部和整体特性、节点间功率传输的相互影响和对节点电压约束考虑不足的问题,提出一种基于复杂网络与运行因素的薄弱点辨识方法。通过考虑电力系统的拓扑、线路参数、潮流特性和运行参数等因素,建立了基于拉普拉斯矩阵谱半径的节点重要度指标、节点介数指标和电压越限指标。然后,采用组合赋权法对复杂网络指标和运行指标进行权重分配,得到辨识电网薄弱点的组合指标。最后,利用IEEE30和IEEE118节点系统验证所提方法的可行性和合理性。结果表明该方法辨识结果比现有方法更准确、合理,对电力系统的影响更大。

摘要： 给定图 G 是简单无向连通图,RD(G) 表示图 G 的 Harary 矩阵,也称为图 G 的倒数距离矩阵。图 G 的倒数距离无符号拉普拉斯矩阵定义为 RQ(G) = RT (G) + RD(G),其中 RT (G) 表示图 G 的倒数距离传递度对角矩阵。第二部分刻画了具有固定点数和固定点连通度且有最大倒数距离无符号拉普拉斯谱半径的极值图。第三部分刻画了具有固定点数和固定边连通度且有最大倒数距离无符号拉普拉斯谱半径的极值图。

摘要： 图的周长问题一直是个前沿问题,图的哈密尔顿性是周长取值的一种特殊情况。通过对图的谱刻画,给出周长为c(c≤n-1)的图的谱半径上界、无符号拉普拉斯谱半径上界及哈密尔顿图的谱充分条件,并通过具体实例求出了一个特殊图的谱半径和无符号拉普拉斯谱半径。

摘要： 针对现有模拟电路故障诊断方法的人工神经网络、支持向量机(SVM)等人工智能算法需要大量的训练样本和时间的问题,该文提出一种利用矩阵特征分析进行模拟电路故障诊断方法。该方法建立一个输出响应方阵,当电路发生故障时,方阵中的元素会发生变化,根据矩阵理论,利用矩阵谱半径和矩阵模的扰动矩阵最大奇异值来描述这种差异。Sallen_Key电路和CTSV电路的实验结果表明,该方法能够很好地判断模拟电路是否发生故障以及故障定位,该文方法有效性在Sallen_Key、CTSV电路上得到验证,并且在这两个电路中,故障诊断率高达100%。

摘要： 为了更高效地求解大型稀疏正定线性方程组,提出了一种外推的正定和反Hermitian迭代方法。新方法首先对系数矩阵进行正定和反Hermitian分裂(PSS),再构造出了一种新的非对称二步迭代格式,同时理论分析了新方法的收敛性,并给出了新方法收敛的充要条件。数值实验表明,通过参数值的选择,新方法比PSS迭代方法和外推的Hermitian和反Hermitian分裂(EHSS)迭代方法具有更快的收敛速度和更小的迭代次数,选择合适的参数值时新方法的收敛效率可以大大提高。

摘要： 非负矩阵和M矩阵是矩阵论中两类重要的矩阵.矩阵特征值的研究是如今的重要问题.利用Brauer定理和Gerschgorin定理给出了非负矩阵Hadamard积和非奇异M矩阵Fan积的特征值新界.所有的新结果只依赖相关矩阵的元素,其计算简单容易.将所给定理的优越性进行了理论上的比较.通过数值例子验证所得结果改进了其他文献中的相关结果.

摘要： 给出一个基于幂函数的非负矩阵谱半径的拟幂型算法,算法适合任何不可约非负矩阵谱半径的计算,与计算矩阵最大特征值的幂法比较在保持每步迭代计算量基本不变的情况下,提高了计算的效率.

摘要： 给出一类拟双对角占优H-张量,利用张量对角占优性与谱包含域的对应关系和非负张量的谱性质,给出一个非负张量谱半径的上下界不等式.

摘要： 对不可约的非负方阵A，其谱半径p(A)和诱导的∞-范数‖A‖∞之间满足严格不等式p(A)<‖A‖∞。本文提出了一种新的概率证法，并给出了此结果的一个推论和一个直观的类比——“富不过三代”。

摘要： 传统系统或设备的稳定性通常是通过若干特征指标的统计标准差来表征，但是该方法不能给出系统整体、量化的稳定性表征。本文介绍了一种将系统若干特征指标作为状态空间元素，通过状态转换矩阵的谱半径的大小来表征系统的稳定性的分析评估方法。

摘要： 检测网络拥塞的存在及其严重程度对于良好的网络拥塞控制至关重要，现有的方法只能检测网络是否存在拥塞，而无法判别其严重程度。基于[1]的工作，深入分析了性能矩阵行列式的性质，提出了基于AS性能矩阵谱半径的测度ρRTT和ρLoss，并分析了它们的性质，最后提出了评价网络拥塞严重程度的EHC算法并分析该算法的复杂性。本文的所有研究工作都在NS2上进行了仿真实验的验证。

摘要： 针对线性多时滞系统,利用频域法研究了线性多时滞系统基于观测器的输出反馈镇定控制问题.通过利用频域技术和谱半径及模矩相关理论,在要求无时滞的系统矩阵项A为Hurwitz矩阵的条件下,利用构造的状态观测器进行输出反馈控制,建立了系统鲁棒镇定的新判定,并通过示例说明了该结果的有效性.

摘要： 本发明涉及一种基于阿秒条纹谱的电子轨道半径测量方法、系统和介质，方法包括获取多个红外电场分别和单个阿秒脉冲激光共同作用在工作气体上产生的阿秒条纹谱，以及获取在多个电子初始位置下，多个红外电场分别和单个阿秒脉冲激光共同作用在工作气体上产生的多个经典条纹轨迹；根据阿秒条纹谱获取工作气体的光电离时间延迟，并根据多个经典条纹轨迹获取工作气体对应的多个经典光电离时间延迟；根据光电离时间延迟和多个经典光电离时间延迟获取工作气体对应的电子轨道半径。本发明基于阿秒条纹谱，能实现对电子轨道半径的直接测量，方法理论简单，计算难度低，计算量小，精度高，突破了目前还没有直接测量电子轨道半径的瓶颈，意义深远。

摘要： 本发明公开岩心核磁共振T2谱图驰豫时间与压汞孔喉半径转换方法，处理岩心，再对岩心进行核磁共振实验，测得核磁共振的横向驰豫时间T2与信号强度，并计算信号强度累积百分数；将岩心再处理以及进行高压压汞实验，测得孔喉半径r与进汞饱和度Shg，以及高压压汞曲线；在核磁共振横向驰豫时间T2的任意时刻T2(i)处的信号强度累积百分数为Sheci(i)，以Sheci(i)为标准对高压压汞曲线进行插值，得到与横向驰豫时间T2(i)对应的孔喉半径r(i)；分别选取插值得到的横向驰豫时间T2(i)与孔喉半径r(i)的两端值并对两端值进行分段拟合，求得两端处横向驰豫时间与孔喉半径的关系，得到的关系计算与剩余T2(i)对应的r(i)。该方法计算难度小、结果较准确，能够有效将核磁共振T2时间转换为孔喉半径。

摘要： 本发明提供了一种储层孔喉半径分布谱获取方法与系统。该方法包括：获取目标储层的孔隙度曲线即孔隙度随深度变化的曲线；确定布点方式，进而确定出N个孔喉半径；获取额定孔喉半径的频率与孔隙度的关系模型，和N个孔喉半径的频率之间的关系模型；其中，额定孔喉半径为N个孔喉半径中的一个；基于目标储层的孔隙度曲线，利用额定孔喉半径的频率与孔隙度的关系模型，和N个孔喉半径的频率之间的关系模型，确定目标储层各深度处的N个孔喉半径的频率，从而确定目标储层各深度处的孔喉半径分布谱。该方法能够从常规孔隙度曲线中连续构造出储层孔喉半径分布谱，实现连续定量表征储层孔隙结构。

摘要： 本发明涉及一种基于阿秒条纹谱的电子轨道半径测量方法、系统和介质，方法包括获取多个红外电场分别和单个阿秒脉冲激光共同作用在工作气体上产生的阿秒条纹谱，以及获取在多个电子初始位置下，多个红外电场分别和单个阿秒脉冲激光共同作用在工作气体上产生的多个经典条纹轨迹；根据阿秒条纹谱获取工作气体的光电离时间延迟，并根据多个经典条纹轨迹获取工作气体对应的多个经典光电离时间延迟；根据光电离时间延迟和多个经典光电离时间延迟获取工作气体对应的电子轨道半径。本发明基于阿秒条纹谱，能实现对电子轨道半径的直接测量，方法理论简单，计算难度低，计算量小，精度高，突破了目前还没有直接测量电子轨道半径的瓶颈，意义深远。

摘要： 本发明属于摄影测量领域。本发明提供了一种表征摄影测量系统三维坐标重构误差的矩阵谱半径方法，包括以下步骤：步骤1，定义双目摄影测量系统中的多个坐标系，并得出利用靶标的像素坐标重构三维空间坐标的坐标重构关系式；步骤2，计算在重构过程中靶标的像素坐标误差向三维空间坐标误差传递的度量矩阵，并通过度量矩阵的谱半径表征摄影测量系统三维坐标重构误差。本发明的方法通过计算得到度量矩阵谱半径并将其作为关键量化指标，关注坐标重构过程的误差传递关系，而不依赖摄影测量系统像素坐标测量提取误差的估计，更符合系统布局和构型的参数设计要求。

摘要： 本发明公开了一种基于谱半径确定电力系统宽频振荡稳定性的方法及系统，属于电力系统建模技术领域。本发明方法，包括：获取双馈风机在开环运行情况下电力系统的开环频率特性；确定双馈风机在开环运行情况下的开环频率特性；根据双馈风机在开环运行情况下的开环频率特性，确定双馈风机在闭环运行状态下电力系统的等效开环过程方程；根据等效开环过程方程，确定双馈风机在闭环运行状态下电力系统的谱半径函数矩阵；确定谱半径函数矩阵的矩阵元素，根据谱半径矩阵元素生成谱半径函数曲线；根据谱半径函数曲线特性判断双馈风机在闭环运行状态下电力系统宽频振荡的稳定性。本发明可以直接应用于电力系统在线分析平台，具有重要的工程应用价值。

摘要： 本发明涉及一种基于谱半径‑区间主成分分析的工业过程状态监测方法，包括下列步骤：针对工业过程所采集到的含有测量噪声、测量误差以及不确定性的数据，基于核密度估计的数据转化方法，将工业过程所采集到的过程数据转化为区间数据；基于得到的区间数据，建立谱半径‑区间主成分分析模型，对含有不准确过程数据的复杂工业过程进行特征提取，将高维区间数据投影到低维空间；引入离线监测统计量，并基于核密度估计方法确定统计量的控制限；基于所求得的四个监测统计量的控制限，分析在线监测统计量与控制限之间的关系，实现过程状态的在线监测。

摘要： 本发明涉及一种基于平均谱半径的海面漂浮小目标检测方法，包括如下步骤：S1，将采样数据转化为随机矩阵模型；S2，计算S1得到的随机矩阵平均谱半径；S3，利用平均谱半径作为检测统计量进行海面漂浮小目标检测。本发明基于随机矩阵理论，采用平均谱半径作为检测统计量，利用有无目标情况下雷达回波数据相关性的差异实现目标距离门和杂波距离门的区分，有效提高海杂波背景下漂浮小目标的鲁棒性和检测概率。

摘要： 本发明属于摄影测量领域。本发明提供了一种表征摄影测量系统三维坐标重构误差的矩阵谱半径方法，包括以下步骤：步骤1，定义双目摄影测量系统中的多个坐标系，并得出利用靶标的像素坐标重构三维空间坐标的坐标重构关系式；步骤2，计算在重构过程中靶标的像素坐标误差向三维空间坐标误差传递的度量矩阵，并通过度量矩阵的谱半径表征摄影测量系统三维坐标重构误差。本发明的方法通过计算得到度量矩阵谱半径并将其作为关键量化指标，关注坐标重构过程的误差传递关系，而不依赖摄影测量系统像素坐标测量提取误差的估计，更符合系统布局和构型的参数设计要求。

摘要： 本发明公开了一种基于谱半径确定电力系统宽频振荡稳定性的方法及系统，属于电力系统建模技术领域。本发明方法，包括：获取双馈风机在开环运行情况下电力系统的开环频率特性；确定双馈风机在开环运行情况下的开环频率特性；根据双馈风机在开环运行情况下的开环频率特性，确定双馈风机在闭环运行状态下电力系统的等效开环过程方程；根据等效开环过程方程，确定双馈风机在闭环运行状态下电力系统的谱半径函数矩阵；确定谱半径函数矩阵的矩阵元素，根据谱半径矩阵元素生成谱半径函数曲线；根据谱半径函数曲线特性判断双馈风机在闭环运行状态下电力系统宽频振荡的稳定性。本发明可以直接应用于电力系统在线分析平台，具有重要的工程应用价值。