雅可比矩阵

摘要： 为综合利用极坐标牛顿法潮流方程数少、雅可比矩阵J元素少以及直角坐标牛顿法中没有三角函数计算的特点,并克服极坐标牛顿法潮流J阵元素的不对称使其计算速度不理想的情况,提出一种对称极坐标牛顿法潮流的直角坐标解法。主要内容为,建立结构不完全对称的子阵形式的极坐标J阵,通过子阵建立子阵元素间的对应关系;拆分J阵元素的计算,建立子阵元素的部分对称关系;对J阵元素等计算公式进行三角变换,并按"二行+二列"的对称方式计算J阵元素;用四角规则而不是消元计算公式对J阵元素消元;将取倒的对角元素作为规格化因子以减少除法计算。新方法不但可实现J阵元素的部分对称计算,还可大量减少三角函数的运算以及消元过程中的除法运算,且无需计算公式直接完成消元计算。以IEEE-118节点系统为例,新方法生成J阵速度可提高约90%以上,潮流计算速度可提高约30%,并极利于编程。

摘要： 针对无标定手眼机器人视觉伺服控制问题,提出了基于图像轨迹规划与时序控制相结合的视觉伺服方法。给出了图像平面和任务空间的轨迹规划方法,设计了卡尔曼滤波器估算目标与相机相对位姿,结合相机测量实现了雅可比矩阵的自适应估算。在此基础上设计了基于图像视觉反馈的视觉伺服控制器,实现了机器人的目标视觉跟踪。通过MATLAB仿真和实验研究对该算法进行了验证,并与经典PBVS(Position-based visual servoing)、IBVS (Image-based visual servoing)方法进行了比较试验,仿真及实验结果验证了该算法的有效性。

摘要： 以BOOST峰值电流型PFC变换器为研究对象,采用数值仿真法和解析建模法对其进行建模及稳定性分析。首先通过MATLAB/Simulink应用软件建立BOOST峰值电流型PFC变换器的电路模型,通过仿真研究其分岔现象,然后建立离散映射方程,并由雅可比矩阵法来分析分岔现象,从而得出各参数的稳定边界。其结果可为BOOST峰值电流型PFC变换器的设计、运行提供依据。

摘要： 本文从n阶齐次线性微分方程通解的判定出发,通过引入函数组的相关性给出常微分方程通解的判定方法.

摘要： 根据高压输电线路检测环境,提出一种高压输电线路巡检机器人。以该输电线路巡检机器人为研究对象,采用Denavit-Hartenberg法建立巡检机器人的连杆坐标系,推导巡检机器人的变换矩阵。并应用微分变换法推导巡检机器人的雅可比矩阵,得到操作空间外力(速度)与关节空间内力(速度)的线性映射关系。机器人操作臂的刚度影响整个机器人的动态特性和定位精度,建立巡检机器人的操作臂刚度矩阵,推导了机器人的末端柔度矩阵。通过关节传递运动和动力,得到末端执行器因各个关节力作用而产生的变形方程,结合变形模型计算末端执行器的最大变形量,并在ANSYS中进行验证末端的最大变形量。最后利用机器人在单位力作用下末端执行器的最大变形量选择最佳的反解路径。

摘要： 针对球面并联机构应用于机器人仿生领域时出现的耦合度高、控制不便、灵活性不足等问题,提出了一种具有半解耦特性的新型3分支球面并联机构。基于螺旋理论对机构进行了自由度分析,通过矢量法求解了机构运动学正反解并分析了机构的解耦特性。该机构具有绕X轴、Y轴、Z轴转动的3个自由度,其中,绕Z轴的转动仅由1个分支控制,其余两分支共同控制机构做绕X轴、Y轴的运动。基于微分变换法得到雅可比矩阵并讨论了奇异位形。以奇异位形和杆件干涉为约束条件,采用边界搜索法确定了机构的工作空间。基于机构的解耦特性提出了一种具有解耦系数的全域均值灵巧度,以工作空间和全域均值灵巧度为优化目标,采用粒子群优化算法(PSO)对机构结构参数进行了尺度综合。机构优化后,工作空间增大且在该空间内运动性能良好。研究为球面并联机构的样机设计和其他半解耦机构的尺度综合提供了理论依据。

摘要： 利用有限元方法求解单粒子在多角形势阱中的能量以及概率密度.分别用差分方法和有限元方法进行数值仿真,将这两种方法求得的数值结果和解析解分别对比.结果表明差分方法的求解误差更小,但是在误差允许的范围内,有限元方法能适用于更多不同势阱形状的求解.对于高精度地求解薛定谔方程的数值解开辟了新道路,丰富了对量子现象的研究手段.

摘要： 在基于图像的视觉伺服系统中,由于图像雅可比矩阵是时变的,实时求解图像雅可比矩阵是该领域研究的一个关键问题。提出了一种已知物体表面几何形状尺寸快速求解特征点深度信息的算法,并计算出当前时刻图像雅可比矩阵的值。在仿真实验中验证了该算法的有效性,仿真结果表明:4个特征点误差呈指数趋势下降,且机器人每个关节的速度曲线较为光滑,机器人能较为光滑地运动到期望位置,没有明显的抖动现象,机器人末端的速度曲线图也较为光滑,相机没有发散或回退的现象出现。最后,相机安装在6自由度机器人末端,完成对一个静态物体定位精度的研究。实验结果表明:四个特征点的误差最终收敛至1个像素以内,进一步验证了该算法的有效性。

摘要： 连续体机器人由于具有高灵活度的特点,被广泛用于微创外科手术、航空、核工业等领域.针对连续体机器人在狭窄、受限环境下的建模误差导致控制精度较低的问题,提出了一种基于无模型自适应控制(MFAC)的连续体机器人末端位置控制方法.首先,对连续体的运动学模型和基于模型的控制方法(MBF)进行了研究,分析了建模误差对连续体机器人运动精度的影响;随后根据连续体机器人的驱动输入与位置输出,实时估计连续体机器人的伪雅可比矩阵,以减弱迟滞、模型误差、外部负载等干扰带来的影响;最后在连续体机器人平台上进行了轨迹跟踪实验,探究了自由状态下连续体机器人末端点的轨迹,随后改变轨迹参数使连续体机器人在不同半径的圆轨迹和不同顶角大小的三角轨迹下进行了轨迹跟踪实验和实验结果比较,并将本文所提出的方法与常见的基于模型的控制方法进行了比较,证明了本文方法具有较好的精度与抗干扰能力.实验结果表明:连续体机器人沿着半径为40 mm的圆形轨迹及其内接三角轨迹的均方根误差的平均值分别为2.31 mm和2.448 mm,具有良好的控制精度,且在运动过程中均方根误差值保持稳定;本文方法的轨迹均方根误差随着连续体运动范围增大而增大,运动精度保持在可接受的范围内;本文方法与基于模型的控制方法相比,可很好地抵抗外部干扰,提高连续体机器人的控制精度.

摘要： 针对最近点迭代算法(Iterative closest point,ICP)求解步骤繁琐导致的迭代速率下降问题,提出了一种利用李群流形空间扰动的变换率求解雅可比矩阵的方法.该方法首先在点云配准前对点云数据进行随机降采样,其次使用K-D树搜索的方法进行2帧点云的搜索匹配,然后利用非流形的方法对ICP进行迭代求解,最后得到使用流形的方式优化雅可比矩阵的求解方式.在仿真和真实环境中进行了验证测试,文中方法相较于传统ICP迭代速率提升了57%,结果表明,所提方法极大地降低了点云配准消耗的时间,有效提高了ICP匹配效率.

摘要： 提出了一种追踪雅可比矩阵关键特征值的连续性算法,该方法首先利用特征值实部、特征值关于分岔参数的一阶和二阶灵敏度系数,构造一个判断关键特征值的指标;然后利用该指标来确定某几个特征值为待选的关键特征值,最后利用连续性方法对关键特征值进行连续追踪,直至Hopf分岔点.

摘要： 由于船舶电力系统特殊的工作环境，使得电路参数产生变化，当这些电路参数的变化到达相应的临界值时DC/DC变换器将产生分岔行为，即意味着它开始进入失稳工作状态，为了分析船用电流控制型Buck-boost变换器的分岔非线性动力学行为,首先推导一种描述船用Buck-boost变换器分岔行为演化过程的非线性迭代映射模型,然后采用雅可比矩阵来确定Buck-boost变换器首次出现失稳的分岔点,最后进行了不同分岔参数的仿真实验.仿真实验结果表明了理论推导模型的正确性,并且首次出现的分岔点可以被有效地预测.

摘要： 针对电力系统中电压稳定性的预测和判定指标的问题,本文在多目标权重的基础上,提出了基于Jacobi矩阵相互条件数估计与潮流方程中P-θ与Q-V的解耦关系,求解出雅可比矩阵中JQU与JPθ子阵,并以灵敏度逆矩阵对角化元素为电压稳定判定指标,两者相结合的最优幂函数均值的方法,实现节点电压稳定模拟评估.该方法在不失准确性的同时有很快的计算速度,且判定指标能准确反映出系统的电压运行状况.为了证明所提出方法的有效性和准确性,本文针对某区域电网实际运行参数及得出的数据进行计算分析.结果表明,提出的指标具有更宽的线性范围,因此可以在负荷较轻的情况下预测电网电压的稳定情况并且可得到较为准确的结果,为完成配电网电压稳定性评定提供了一种理论分析方法.

摘要： 针对机械臂逆运动学求解问题,在对机械臂进行运动学分析基础上,基于D-H 分析方法建立了机器人操作臂的几何模型和运动学方程,采用雅可比矩阵对机械臂进行逆运动学求解,仿真结果表明,基于雅克比矩阵的方法可以有效解决机械臂逆运动学求解问题.

摘要： 广域测量技术的研究与发展为大电网的电压稳定性评估与预测奠定了基础。本文研究了一种基于同步相量测量装置实测数据的在线电压稳定性监测方法。针对系统中电压不稳定的问题，系统潮流计算中的雅可比矩阵经过奇异值分解得到的最小奇异值可以作为电压稳定性的一个监测指标。而利用PMU的实时同步数据，可以直接求取雅可比矩阵，再经过简单的运算即可得到最小奇异值，这就满足了电压稳定性在线监测的要求。最后通过对一个实际某区域电网的仿真验证，结果分析表明：通过PMU测量的电压、相角等电气量，结合该指标，可以实现对电网电压稳定的评估。该指标将系统作为一个整体考虑，不需预先确定关键点，且可以进行稳定裕度的估计，从而确保系统安全稳定运行。

摘要： 切负荷相对其他措施来说是使由于故障导致电压崩溃的系统恢复电压稳定的一种有效方法。本文从电压稳定的角度对切负荷的策略进行了相关研究,分析并计算了一种新的切负荷方案，通过对系统潮流计算中雅可比矩阵的奇异值分解，以最小奇异值对应的右奇异列向量中最大的元素所对应的节点为关键的节点，并把其选为最优切负荷地点。针对某区域电网，利用电力系统分析软件进行仿真，通过与其它的切负荷方法比较，得出由该方法确定出的切负荷地点，在切除负荷后整个系统的电压稳定裕度更高。为电力系统因故障而处于电压临近崩溃点或崩溃过程中快速切除一部分负荷提供了一定的依据。

摘要： 利用电力系统分析软件分析某区域电网由正常运行到电压崩溃过程中各节点的电压幅值、相角、有功、无功的 变化量△V、△θ 、△P 、△Q 。参照系统中PMU(phasor measurement unit)装置的实测数据类型，根据潮流方程中 P-θ 与Q-V的解耦关系，求解出雅可比矩阵中JPθ与 JQU 子阵,并以 Ipi=(e)Pi/(e)θi/(e)P0/(e)θ0与IQi=(e)Qi/(e)Vi/(e)Q0/(e)V0 为电压稳定判定指标，实现节点电压稳定模拟评估。针对某区域电网实际运行参数，依据仿真得出的运行数据，模拟分析得出，该电压稳定评估方法能较快速、准确的求解出雅可比矩阵的元素且判定指标能准确反映出系统的电压运行状况，为完成电压稳定性评定提供了一种理论分析方法。

摘要： 本文对风电接入电网的潮流计算问题进行研究，提出了相应模型和方法。重点在于风力发电机PQ特性的处理，将风电机组的有功表达为风速的函数，无功进而可以表示为有功、电压及转差的甬数，并根据风电场节点电压与无功的关系，对雅可比矩阵进行修改，实现潮流计算与传统方法的并轨和一致性。应用IEEE-14标准系统扩展的算例，对本文模型和算法进行了验证，得到了较满意的效果。

摘要： 为获得高效的微装配机器人系统性能，避免复杂的摄像机标定，提出了一种基于图像雅可比模型辨识的微装配机器人无标定视觉伺服结构和控制算法；设计了视觉伺服控制律；成功进行了微操作手二维平面定点、直线轨迹跟踪、圆周轨迹跟踪和三维涂胶运动实验，实验结果表明：提出的系统结构和控制算法具有良好的实际效果。

摘要： 为获得高效的微装配机器人系统性能，避免复杂的摄像机标定，提出了一种基于图像雅可比模型辨识的微装配机器人无标定视觉伺服结构和控制算法；设计了视觉伺服控制律；成功进行了微操作手二维平面定点、直线轨迹跟踪、圆周轨迹跟踪和三维涂胶运动实验，实验结果表明：提出的系统结构和控制算法具有良好的实际效果。

摘要： 一种基于稀疏矩阵技术快速形成电力系统潮流计算中雅可比矩阵的方法，属于电力系统分析计算领域。本发明是建立在一种仅存贮节点导纳矩阵Y上下三角非零元素构成的数据文件的基础之上。这种存贮方式大大减少了Y阵数据文件的存贮单元以及数据文件的存贮时间，在形成雅可比矩阵J过程中大大减少了对Y阵数据文件的读取时间，并且利用Y阵与J阵元素结构相似、非零元素对应的特点，在计算J阵元素和节点电流及节点功率时免去了大量零元素的无效计算以及非零元素的判断时间，从而大大加快了形成J阵的速度。用本发明方法对IEEE‑30、‑57、‑118节点系统进行验算，与传统方法相比，形成J阵的计算速度上可提高约61％～92％。

摘要： 本发明涉及一种机器人雅可比矩阵计算方法、装置及存储介质，该方法包括如下步骤：获取机器人的末端执行器的位姿和所述机器人的各关节角度值；根据所述运动学方程确定所述末端执行器的速度，并根据所述末端执行器的速度确定角速度分块子矩阵，根据所述运动学方程确定所述末端执行器的位置，并根据所述末端执行器的位置确定线速度分块子矩阵；根据所述角速度分块子矩阵和所述线速度分块子矩阵确定机器人雅可比矩阵。本发明的技术方案不需要建立多个局部坐标系，大幅降低了计算机器人雅可比矩阵的复杂度，减少了计算时间，提高了计算效率，简单高效。

摘要： 一种基于正态分布RRT*和雅可比矩阵的同心管机器人运动规划方法，根据同心管机器人参数及正运动学模型计算并绘制其工作空间；根据解剖结构，生成手术工作环境点云；利用基于正态分布RRT*算法生成同心管机器人最优工作路径；使用基于雅可比的逆运动学计算出路径上每个点对应的驱动空间输入量，使用输入量作为当前步的积分初值，更快速的计算出了每个路径点对应的输入量q。与现有技术相比，本发明能够在较短时间内生成一条符合手术和同心管形状要求的最优路径。

摘要： 本发明公开了一种基于改进雅可比矩阵的热网潮流计算方法，步骤为：获取热网系统的网络数据；进行热网系统的水力模型建模和热力模型建模；分析水力模型、供水网络和回水网络三者之间的交互影响，获取热网系统的改进雅可比矩阵；根据所获得的改进雅可比矩阵，采用基于牛顿‑拉夫逊方法进行迭代计算，直到系统节点误差达到最大收敛容忍度或收敛次数达到最大，并输出热网系统的潮流分布结果。本发明方法在保证计算精度的同时大大提高了计算的速度和效率，具有实用的工程价值和具备广泛的应用前景。

摘要： 一种电力系统潮流计算中雅可比矩阵快速形成的方法，包括：建立按随机顺序仅存贮Y阵上三角非零元素的数组Y(n,d)，用非零元素数控制非零元素的读取和应用；累加计算i、j节点自导纳；分别计算i、j节点互导纳，并根据互导纳个数累加计算Si；将Y(n,d)数组写入数据文件；读取Y(n,d)数据文件并根据Y(n,d)数组的参数随机计算节点有功电流Ipi和无功电流Iqi；根据Y阵元素与Jij和Jji子阵非零元素位置的对应关系，用Y(n,d)数组元素、同时按两行+两列方式计算J阵元素；根据Ipi、Iqi，修正所有对角元素，形成完整J阵。本发明形成并存贮Y阵数据文件、读取Y阵数据文件、形成J阵的计算速度均大大优于传统法，且优势随着系统规模的增大更明显。

摘要： 本发明涉及用于利用增广雅可比矩阵控制操纵器接头移动的系统和方法。用于提供操纵器的端部执行器的命令的移动同时提供操纵器的一个或更多个接头的希望的移动的装置、系统和方法。方法包括增广雅可比矩阵，使得根据雅可比矩阵计算的接头移动执行与命令的端部执行器移动同时的一个或更多个辅助任务和/或希望的接头移动，该一个或更多个辅助任务和/或希望的接头移动延伸到零空间中。辅助任务和希望的接头移动包括抑制一个或更多个接头的移动、抑制相邻操纵器之间或操纵器和患者表面之间的碰撞、一个或更多个接头的命令的重配置，或各种其它任务，或其组合。可使用根据增广的雅可比矩阵的伪逆矩阵解计算的接头速度提供此类接头移动。本文中提供用于利用此类方法的系统的各种配置。

摘要： 本发明为一种新型的求解闭链机构的雅可比矩阵的方法，该方法的步骤是：第一步、依据封闭矢量法，建立机构的运动学模型，求解出机构中建立运动学模型所需的必要节点的坐标；第二步、将雅可比矩阵写成偏导的形式；第三步、依据多元函数求导和第一步中必要节点的坐标，将第二步中雅可比矩阵的每个元素表示为多个矩阵相乘的形式；第四步、求解第三步中的每个相乘的矩阵中的元素，并分别用相关坐标参数表达出来；第五步、将机构的雅可比矩阵进行整理，将整个雅可比矩阵表示成多个矩阵相乘的形式，每个矩阵的元素对应第三步中的相应矩阵。该方法适合用于求解闭链机构，可将雅可比矩阵中相同的公式一个个的择出来，避免重复计算，显著降低了计算量。

摘要： 一种基于稀疏矩阵技术快速形成电力系统潮流计算中雅可比矩阵的方法，属于电力系统分析计算领域。本发明是建立在一种仅存贮节点导纳矩阵Y上下三角非零元素构成的数据文件的基础之上。这种存贮方式大大减少了Y阵数据文件的存贮单元以及数据文件的存贮时间，在形成雅可比矩阵J过程中大大减少了对Y阵数据文件的读取时间，并且利用Y阵与J阵元素结构相似、非零元素对应的特点，在计算J阵元素和节点电流及节点功率时免去了大量零元素的无效计算以及非零元素的判断时间，从而大大加快了形成J阵的速度。用本发明方法对IEEE-30、-57、-118节点系统进行验算，与传统方法相比，形成J阵的计算速度上可提高约61％～92％。

摘要： 本发明公开了一种快速分解状态估计输电线路量测雅可比矩阵形成方法，当第l个量测量的类型为线路首端节点i流向末端节点j的无功功率量测量时，Q‑U类常数雅可比矩阵Br的第l行第i列元素Br.li在常规方法基础上加上3倍的输电线路每侧对地电纳值；量测量类型为线路末端节点j流向首端节点i的无功功率量测量时，Br的第l行第j列元素Br.lj加上3倍的输电线路每侧对地电纳值。本发明通过修改输电线路无功功率量测雅可比矩阵，来改进快速分解状态估计的输电线路无功功率量测雅可比矩阵的计算方法，可以有效地改善状态估计的收敛性，提高计算速度。实施算例表明本发明可以显著改善收敛性，明显减少电力系统状态估计的迭代次数。

摘要： 本发明公开了一种快速分解状态估计变压器量测雅可比矩阵形成方法，采用非标准变比k位于首节点i侧且等值阻抗位于末节点j侧的变压器等值电路，当第l个量测量为变压器首节点i流向末节点j的无功量测量时，Q‑U类常数雅可比矩阵Br的第l行第i列元素Br.li在常规方法基础上乘以(3‑2k)；量测量为变压器末节点j流向首节点i的无功量测量时，Br的第l行第j列元素Br.lj乘以(3‑2/k)。本发明通过变压器无功量测雅可比矩阵元素乘以一个系数，来改进快速分解状态估计的变压器无功功率量测雅可比矩阵的计算方法，可有效改善状态估计的收敛性。实施算例表明本发明可以显著改善收敛性，明显减少电力系统状态估计的迭代次数。