牛顿插值

摘要： 声全息是一种有效的声场测量分析技术,全息面上的声压重建精度直接影响声源的空间分辨率。基于空间面积分声压重建理论,提出一种融合Newton插值和克希荷夫积分的声压重构方法,通过构造测量点声压及位置声矢量的牛顿插值函数和设置全息面上的虚拟克希荷夫面,由少量麦克风测量点数据,经插值运算和克希荷夫积分重建出全息面上任意位置点上的声压值及声矢量,快速高精度实现全息面声压重构,经数值仿真分析和实验,验证了该方法的准确性和高效性。

摘要： 路基沉降通常选取拟合模型结合实测数据进行预测,但拟合模型不能完全符合实测数据的沉降分布,在各个已知点上均存在误差。选取多种插值模型对路基沉降数据进行内插预测,由于插值模型在已知点上不存在误差,一定程度上提高了内插预测的精度。结果表明,三次样条插值预测精度最高,平均相对误差仅为0.5461%,拉格朗日插值与牛顿插值精度相当,平均相对误差约为0.6114%。

摘要： VIRE定位算法的虚拟参考标签分布在中心区域,导致非中心区域定位精度低,并且算法需要根据环境重复调整阈值,增加了实验难度。针对上述问题,在VIRE算法的基础上提出面向整体区域的改进VIRE算法。首先,将虚拟参考标签放置到整体定位区域;同时,利用牛顿插值估算虚拟参考标签的RSSI值;随后,通过动态阈值选择邻近参考标签,经过邻近参考标签可信度检查后确定最终邻近参考标签;最后,对其进行误差校正得到定位标签的坐标。仿真实验结果表明,该改进VIRE算法不仅在定位精度上有大幅提升,而且对定位环境有较强的适应能力。

摘要： 随着现代科技的进步与发展,计算机仿真的研究深度也在不断扩展,其复杂性也日益增加,采用的工程软件越来越多、不同种类的工程数据格式也越来越多.此时FMI功能模拟接口标准的横空出世,将不同软件工具建立的仿真工程相互连接起来.在仿真过程中对模型间数据交互进行分析,发现存在不同步长FMU模型数据交互情况,此时需要通过插值算法来减少结果误差.该文通过牛顿插值法和三次样条插值法进行内插实验,对这两种插值方法进行比较,分析其适用性.

摘要： 针对导航系统在运动过程中,卫星导航观测值会受到扰动从而产生较大误差的问题,提出1种基于牛顿插值的抗差卡尔曼(Kalman)滤波算法:通过实验对卡方检验的阈值进行较为精确的选取,以提高对故障观测值检测的准确度;然后利用前面几个时刻观测值组成的牛顿插值函数进行外延,对当前故障观测值实时修正.实验结果表明,该算法能够有效抑制观测值故障带来的影响,相比于使用抗差滤波前,位置误差精度提升约76％,速度误差精度提升约80％,可有效提高组合导航系统的可靠性.

摘要： 现有的压力传感器存在温度漂移和非线性等问题.在-40～80°C工作温度下进行压力传感器标定试验,建立一种基于数值分析的结合三次样条插值、最小二乘法、牛顿插值法的压力传感器温度补偿模型,并基于试验标定数据进行仿真,结果表明:采用该压力传感器温度补偿方法后,最大零点偏移和最大灵敏度误差分别为5.597 Pa和0.2％,最大相对误差为0.19％,极大地修正了压力传感器的温度漂移,该温度补偿模型的可行性和实用性得到验证.

摘要： 本文在对水下地形测量数据进行处理的时候采用了拉格朗日插值、牛顿插值、三次样条插值三种插值方法,对各个方法的结果进行了比较分析,其中三次样条插值更能满足实际需求。

摘要： 浙江万马股份有限公司作为电缆行业知名企业,近年来发展迅速,本文以该公司10余组年利润总额数据为样本,分别利用牛顿插值与多项式曲线拟合建立相应的数学模型,并通过比较两种模型各自预测值与实际值之间的误差,得出多项式曲线拟合构造的数学模型相对更优的结论。接着,为了进一步检验该模型的有效性,本文对该公司2018年和2019年的年利润总额数据进行了验证,结果显示拟合效果良好。最后,本文利用上述模型对该公司未来2年的年利润总额进行了预测。

摘要： 插值法是航海数值处理中广泛应用的一种数学方法,也是航海专业数学教材中的重要内容组成部分。目前,应用最为广泛的方法是比例内插和变率内插。这两种方法都具有简单易行的优点,但也有精度低、适用性差的缺陷。针对传统的航海数值计算中比例内插和变率内插使用的局限性,提出利用牛顿插值进行更加精确、适用性更强的计算,并结合具体的航海实际应用进行了验证。

摘要： 分析了多雷达数据融合时间不同步的特点,在此基础上提出基于粒子滤波的时间配准算法.首先通过牛顿插值实现时间的初步对齐,这时在每一个基准时间可得到一个伪量测.然后对所获得的数据进行粒子滤波,利用伪量测获取粒子更新,通过平滑修正实现雷达数据的时间配准.最后通过仿真对算法的性能进行了分析.

摘要： 本文结合二极管的检波特性,简要论述了在进行微波功率测量时对功率进行线性校准的必要性；然后,又从数学角度详细讨论了微波功率测最的校准原理,并通过数学推导验证了用牛顿插值算法实现功率线性校准的理论可行性；最后,又结合工程实践给出了功率线性校准的具体实现过程。实践结果证明,功率线性校准能够充分确保功率测量的线性度,并且显著提高了微波功率测最的准确度。

摘要： 本文分析了非线性系统动力学(SD)模型中表函数环节的传统表示方法,指出该方法对于进行SD模型的结构分析所造成的障碍,并提出了用牛顿插值的承袭性算法来改进表函数环节的表示方法的思路.接着分别介绍了用差商和差分牛顿插值法改进表函数的过程.最后,通过一个实例说明了表函数改进的方法,并展示了以此为基础进行结构分析的思路.

摘要： 针对图像中椒盐噪声的特点，本文提出了一种新的彩色图像插值去噪算法。结合极大极小值椒盐噪声检测算法和自适应污染程度方法对可能噪声点进行标识，然后采用迭代插值估计方法，利用当前噪声点近邻的非噪声点或已修复的噪声点进行滤波。在噪声密度为10％到40％的强度下对测试图像进行仿真，结果显示本文提出的算法能在有效抑制噪声的同时较好地保持图像的边缘细节信息。

摘要： 针对图像中椒盐噪声的特点，本文提出了一种新的彩色图像插值去噪算法。结合极大极小值椒盐噪声检测算法和自适应污染程度方法对可能噪声点进行标识，然后采用迭代插值估计方法，利用当前噪声点近邻的非噪声点或已修复的噪声点进行滤波。在噪声密度为10％到40％的强度下对测试图像进行仿真，结果显示本文提出的算法能在有效抑制噪声的同时较好地保持图像的边缘细节信息。

摘要： 针对图像中椒盐噪声的特点，本文提出了一种新的彩色图像插值去噪算法。结合极大极小值椒盐噪声检测算法和自适应污染程度方法对可能噪声点进行标识，然后采用迭代插值估计方法，利用当前噪声点近邻的非噪声点或已修复的噪声点进行滤波。在噪声密度为10％到40％的强度下对测试图像进行仿真，结果显示本文提出的算法能在有效抑制噪声的同时较好地保持图像的边缘细节信息。

摘要： 针对图像中椒盐噪声的特点，本文提出了一种新的彩色图像插值去噪算法。结合极大极小值椒盐噪声检测算法和自适应污染程度方法对可能噪声点进行标识，然后采用迭代插值估计方法，利用当前噪声点近邻的非噪声点或已修复的噪声点进行滤波。在噪声密度为10％到40％的强度下对测试图像进行仿真，结果显示本文提出的算法能在有效抑制噪声的同时较好地保持图像的边缘细节信息。

摘要： 本发明专利提供了一种基于牛顿二阶插值的图像缩放方法，首先根据源图像和目标图像的分辨率大小计算出缩放倍率，将源图像和目标图像的像素位置进行坐标化；然后基于牛顿二阶插值算法对源图像进行水平方向上的缩放得到中间图像；再根据中间图像对垂直方向、45度方向和135度方向进行边缘位置判断，通过计算三个方向选取像素点的二阶差分来和给定阈值比较确定插值点是否处于边缘区域，最终选择对应的算法计算得到目标图像的像素值。本发明可以对源图像进行任意倍率的无极缩放，同时根据了插值点所在邻域内源像素的相关性对图像的边缘区域进行了保护，缩放后的图像视觉效果比传统的算法更佳，且算法复杂度低，利于硬件实现。

摘要： 基于牛顿三关联连分式混合有理插值的图像缩放处理方法，属于图形图像处理技术领域。读取输入的一张需要缩放处理的图像；分割图像矩阵，分割成多个三行三列的小矩阵；处理图像的边缘矩阵：前移足够多的行数或列数，凑足三行三列；通过循环控制对所有小矩阵分别进行插值计算；生成新的图像矩阵，显示处理结果。传统的线性方法缩放的结果在细节处明显较为模糊，且在放大倍数较大时有马赛克现象。而本发明无论在边缘还是纹理上都比传统方法有了明显的改进，保证了较好的视觉效果。通过一目了然的缩放结果对比，凸显了非线性缩放相较于传统缩放在视觉效果上的进步，证明了其可行性，进行图像缩放能够很好的保持图像的纹理效果。

摘要： 本发明专利提供了一种基于牛顿二阶插值的图像缩放方法，首先根据源图像和目标图像的分辨率大小计算出缩放倍率，将源图像和目标图像的像素位置进行坐标化；然后基于牛顿二阶插值算法对源图像进行水平方向上的缩放得到中间图像；再根据中间图像对垂直方向、45度方向和135度方向进行边缘位置判断，通过计算三个方向选取像素点的二阶差分来和给定阈值比较确定插值点是否处于边缘区域，最终选择对应的算法计算得到目标图像的像素值。本发明可以对源图像进行任意倍率的无极缩放，同时根据了插值点所在邻域内源像素的相关性对图像的边缘区域进行了保护，缩放后的图像视觉效果比传统的算法更佳，且算法复杂度低，利于硬件实现。

摘要： 本发明提供一种利用牛顿和埃尔米特插值法的铣削稳定域预测方法，将时滞周期等分成若干离散小区间，然后在每个小区间上采用三次牛顿插值多项式和分段三次埃尔米特插值多项式分别插值时滞微分方程中的状态项和时滞项，采用节点上函数值相同及节点上相同的导数值来逼近所需项，减少了计算方法的拟合误差。本发明可以有效提高计算精度和计算效率，从而更加准确高效地预测铣削稳定域，为切削技术人员选择合理地切削参数来提高零件的表面质量提供理论依据。

摘要： 本发明公开了一种基于牛顿插值的状态转移矩阵求取方法，包括以下步骤：1)求解线性定常系统的系统矩阵A的特征值λ；2)根据特征值λ列举eλt；3)根据eλt计算各阶差商；4)列写系统矩阵A的状态转移矩阵Φ(t)＝eAt。本发明可以直接写出状态空间模型所对应的状态转移矩阵，无需各种繁琐的分析以及计算，求取过程十分简便，而且不存在赛尔维特公式必须要有互异特征值的条件，适用范围更加广泛；当采用计算机进行计算时，编程容易，易求其解析解，相比于现有求取方法极大地减小了工作量。

摘要： 本发明提供一种基于牛顿插值的数字阵时域准同步校准方法。本发明方法利用4阶牛顿插值算法对多节点数字阵前端模拟信号进行AD采样后的数据进行数据重构，有效解决了级联传输中由于节点间物理传输延迟造成的同步性问题，避免了PC设备处理传感器数据出现错误。仿真算法测试两通道信号，结果显示最大相位均不超过1°，信号幅度一致性在100Hz‑5kHz频段很高，在50Hz、10kHz时在0.5％左右，满足大部分应用场合的需求。保证全阵列在长时间连续工作时各水听器通道每次采集、传输、存储的数据均同步，实现全阵列纳秒级的同步精度。本发明的技术方案通过消除传输造成的相位差问题而实现数字化采集数据的同步。实现多个阵列中多个基元的时域一致性。

摘要： 本发明公开了一种基于牛顿插值的蒙特卡罗移动节点定位算法，方法如下：预测阶段：采用牛顿插值方法估计当前时刻节点的运动速度和方向；滤波阶段：根据t时刻观测值位置信息，滤除不满足条件的样本，并根据权值更新剩余样本中的位置数据，使用n

摘要： 本发明涉及一种基于牛顿插值的快速全局运动估计方法，从视频序列中取初始参考帧，提取特征点、保存至集合

摘要： 本发明提供一种利用牛顿和埃尔米特插值法的铣削稳定域预测方法，将时滞周期等分成若干离散小区间，然后在每个小区间上采用三次牛顿插值多项式和分段三次埃尔米特插值多项式分别插值时滞微分方程中的状态项和时滞项，采用节点上函数值相同及节点上相同的导数值来逼近所需项，减少了计算方法的拟合误差。本发明可以有效提高计算精度和计算效率，从而更加准确高效地预测铣削稳定域，为切削技术人员选择合理地切削参数来提高零件的表面质量提供理论依据。

摘要： 本发明提供一种基于牛顿插值的数字阵时域准同步校准方法。本发明方法利用4阶牛顿插值算法对多节点数字阵前端模拟信号进行AD采样后的数据进行数据重构，有效解决了级联传输中由于节点间物理传输延迟造成的同步性问题，避免了PC设备处理传感器数据出现错误。仿真算法测试两通道信号，结果显示最大相位均不超过1°，信号幅度一致性在100Hz‑5kHz频段很高，在50Hz、10kHz时在0.5％左右，满足大部分应用场合的需求。保证全阵列在长时间连续工作时各水听器通道每次采集、传输、存储的数据均同步，实现全阵列纳秒级的同步精度。本发明的技术方案通过消除传输造成的相位差问题而实现数字化采集数据的同步。实现多个阵列中多个基元的时域一致性。