Adomian分解法

摘要： 为直接求解桩周土切变模量随深度线性变化情形下的单桩水平动力响应问题,基于成层广义Gibson地基,引入Adomian分解法,提出了一种求解非均质地基中桩水平动力响应的方法.相较于初参数法和传递矩阵法,该方法无需对非均质地基进行离散化处理.与数值方法相比,具有计算成本低、精度高和收敛速度快等优点.通过将本文方法和分层方法、均质地基解析方法、数值方法的计算结果进行对比,验证了本文方法的正确性和合理性.分析了桩底边界条件、地基土参数及桩身长细比对桩水平动力响应的影响.结果表明:在非均质地基中,桩土刚度比是影响桩水平动力响应的重要因素,随着地基土切变模量的增大,桩身水平位移幅值减小且分布趋于平缓.此外,相比于其他参数,土层泊松比和阻尼比对桩的水平动力响应影响较小.

摘要： 本文基于Adomian分解法考虑在非均匀温度场内受横向均布载荷作用下的多层扁球壳大挠度问题。在边界固定夹紧、可移动夹紧情况下,分别给出了新近似解。在固定夹紧边界条件下,本文中得到的二次近似解析解对应的二次特征关系式与修正迭代法得到结果一致。在可移动夹紧边界条件下,通过误差分析说明了得到的Adomian近似解的收敛趋势。

摘要： 利用自然分解法求解线性及非线性薛定谔方程,得到了薛定谔方程的精确解.所得结果与已有文献中结果一致.结果表明,该方法简便、高效、准确.

摘要： 针对分数阶Lü超混沌系统,采用Adomian分解法对其非线性项进行分解,并采用MATLAB软件绘制了系统的相图,同时从系统的分岔图、谱熵(spectral entropy,SE)复杂度、C0复杂度等数值仿真分析研究了 0.90阶分数阶Lü超混沌系统丰富的动力学特性.同时采用QR分解算法,将Lyapunov指数计算展开,利用MATLAB软件仿真,得出Lyapunov指数谱与复杂度具有一致性的结论.

摘要： 给出了同伦微扰法和Adomian分解法的计算过程,利用同伦微扰法和Adomian分解法求解Bazykin捕食生态模型和一类带有HollingⅡ功能反应和食饵具有似Allee效应的捕食生态模型.数值仿真结果表明,与经典的Rung-Kutta法进行对比,这2种方法可用于近似求解所给模型.

摘要： 本文中考虑了在均布载荷作用下,周边固定的圆底扁薄球壳的非线性屈曲问题。我们利用Adomian分解法得到了该非线性屈曲问题的新解析近似解。基于新解析解讨论了具有各种k值对应的中心挠度与载荷的特征曲线。得到的结果与修正迭代法得到的结果非常吻合,便说明得到的新解析解的有效性和准确性。

摘要： 介绍了一种求解微分方程的新方法——自然分解法.自然分解法是自然变换与Adomian分解法的结合.利用该方法得到了克莱因-戈登方程的精确解,所得结果与文献中已有的结果是一致的.

摘要： Adomian分解法在分数阶微分方程中不仅有重要的理论成果,而且具有很好的应用价值,Adomian分解法常应用于线性与非线性微分方程的求解,它的基本思想是:将待求解的方程分解成线性部分和非线性部分,把方程的解分解成级数形式,再将方程中的非线性部分参数化,得到等价的非线性多项式,然后利用逆算子运算法将低阶解的分量推导到高阶解的分量,于是得到方程的高阶逼近解,甚至是精确解。而分数阶磁流体方程由于其求导数阶数的特殊性,在实际应用当中,解析解往往不能求解出来,根据Adomian分解法的运算特点,可以求解出逼近解,本文主要利用Adomian分解法的思想给出分数阶磁流体方程在特殊初值条件下的一组精确解。

摘要： 本文研究了基于Adomian分解法求解的分数阶混沌系统,并利用FPGA的高速并行计算能力与强大的接口能力,设计了一种新颖的FPGA实现方案。FPGA在每一次计算状态变量后,将数据通过USB总线传送至电脑,实验数据在经LabVIEW处理后与数值仿真结果一致,验证了方案的可行性和正确性。此方案无需使用示波器,且分数阶算法模块工作在4倍源时钟频率200MHz,不仅为信息加密、保密通信提供理论与实验依据,同时也为混沌系统的FPGA的设计与验证带来便利。

摘要： 针对分数阶永磁同步风力发电机系统,运用Adomian分解法对系统非线性项进行分解,并通过Matalb绘制系统的吸引子与庞加莱截面图,同时采用分岔图、SE复杂度、C0复杂度与参数变化下的吸引子相图等数值仿真分析研究了系统,进一步揭示了分数阶混沌系统的可实现动力学特性.相关研究结果为风力发电机的控制奠定了良好的理论基础.

摘要： 提出通过Adomian分解法求解高波数的Helmholtz方程.通过Adomian分解法可以把Helmholtz微分方程转换成递归代数公式,并进一步把其边界条件转换成适用符号计算的简单代数公式.利用边界条件可以很容易得到方程的解析解表达式.Adomian分解法的主要特点在于计算简单快速,并且不需要进行线性化或离散化.最后分别以一维和三维Helmholtz方程为例进行数值计算,以验证Adomian分解法求解Helmholtz方程的有效性.数值计算结果表明:Adomian分解法的计算结果非常接近精确解,并且该方法在高波数情况下还具有良好的收敛性.

摘要： 提出通过Adomian分解法求解高波数的Helmholtz方程.通过Adomian分解法可以把Helmholtz微分方程转换成递归代数公式,并进一步把其边界条件转换成适用符号计算的简单代数公式.利用边界条件可以很容易得到方程的解析解表达式.Adomian分解法的主要特点在于计算简单快速,并且不需要进行线性化或离散化.最后分别以一维和三维Helmholtz方程为例进行数值计算,以验证Adomian分解法求解Helmholtz方程的有效性.数值计算结果表明:Adomian分解法的计算结果非常接近精确解,并且该方法在高波数情况下还具有良好的收敛性.

摘要： 提出通过Adomian分解法求解高波数的Helmholtz方程.通过Adomian分解法可以把Helmholtz微分方程转换成递归代数公式,并进一步把其边界条件转换成适用符号计算的简单代数公式.利用边界条件可以很容易得到方程的解析解表达式.Adomian分解法的主要特点在于计算简单快速,并且不需要进行线性化或离散化.最后分别以一维和三维Helmholtz方程为例进行数值计算,以验证Adomian分解法求解Helmholtz方程的有效性.数值计算结果表明:Adomian分解法的计算结果非常接近精确解,并且该方法在高波数情况下还具有良好的收敛性.

摘要： 提出通过Adomian分解法求解高波数的Helmholtz方程.通过Adomian分解法可以把Helmholtz微分方程转换成递归代数公式,并进一步把其边界条件转换成适用符号计算的简单代数公式.利用边界条件可以很容易得到方程的解析解表达式.Adomian分解法的主要特点在于计算简单快速,并且不需要进行线性化或离散化.最后分别以一维和三维Helmholtz方程为例进行数值计算,以验证Adomian分解法求解Helmholtz方程的有效性.数值计算结果表明:Adomian分解法的计算结果非常接近精确解,并且该方法在高波数情况下还具有良好的收敛性.

摘要： 利用振型数据构造梁系统又称为梁振动的模态反问题.以往的文献对此类反问题的研究往往只针对有限差分梁、有限元梁等离散模型.而对于解析梁的此类问题,求解时必然会遇到奇异微分方程,因此尚未见到相关讨论。本文考虑了文献中提出的材料参数和高度已知的矩形截面解析梁的模态反问题,通过采用Adomian分解法求解了反问题中出现的奇异微分方程,从基频振型成功的构造了解析梁系统.算例表明,该计算方案具有较高的收敛速率。

摘要： 利用振型数据构造梁系统又称为梁振动的模态反问题.以往的文献对此类反问题的研究往往只针对有限差分梁、有限元梁等离散模型.而对于解析梁的此类问题,求解时必然会遇到奇异微分方程,因此尚未见到相关讨论。本文考虑了文献中提出的材料参数和高度已知的矩形截面解析梁的模态反问题,通过采用Adomian分解法求解了反问题中出现的奇异微分方程,从基频振型成功的构造了解析梁系统.算例表明,该计算方案具有较高的收敛速率。

摘要： 利用振型数据构造梁系统又称为梁振动的模态反问题.以往的文献对此类反问题的研究往往只针对有限差分梁、有限元梁等离散模型.而对于解析梁的此类问题,求解时必然会遇到奇异微分方程,因此尚未见到相关讨论。本文考虑了文献中提出的材料参数和高度已知的矩形截面解析梁的模态反问题,通过采用Adomian分解法求解了反问题中出现的奇异微分方程,从基频振型成功的构造了解析梁系统.算例表明,该计算方案具有较高的收敛速率。

摘要： 利用振型数据构造梁系统又称为梁振动的模态反问题.以往的文献对此类反问题的研究往往只针对有限差分梁、有限元梁等离散模型.而对于解析梁的此类问题,求解时必然会遇到奇异微分方程,因此尚未见到相关讨论。本文考虑了文献中提出的材料参数和高度已知的矩形截面解析梁的模态反问题,通过采用Adomian分解法求解了反问题中出现的奇异微分方程,从基频振型成功的构造了解析梁系统.算例表明,该计算方案具有较高的收敛速率。

摘要： 本文将变分迭代法和Adomian分解法用于求解非自治常微分方程的初值问题，给出了它的极限形式的解和收敛的无穷级数形式的解.用数值实例对用经典Runge—Kutta法与变分迭代法，Adomian分解法求解的数值结果分别进行了分析比较，结果表明变分迭代法、Adomian分解法对非自治常微分方程也是有效的，并分析了非自治周期常微分方程初值问题的解对某些初值的敏感依赖性。

摘要： 本文将变分迭代法和Adomian分解法用于求解非自治常微分方程的初值问题，给出了它的极限形式的解和收敛的无穷级数形式的解.用数值实例对用经典Runge—Kutta法与变分迭代法，Adomian分解法求解的数值结果分别进行了分析比较，结果表明变分迭代法、Adomian分解法对非自治常微分方程也是有效的，并分析了非自治周期常微分方程初值问题的解对某些初值的敏感依赖性。

摘要： 本发明提供了一种直流电阻率无单元单位分解法的单位分解函数，包括以下步骤，建立二维地电模型；利用单位分解积分将全局域积分转化为节点局部域积分；单位分解函数ψ

摘要： 本发明涉及一种用于分解法生产无臭味再生橡胶的分解剂，其特征是由下列组成物及重量百分比组成：制皂下脚料60％－65％，松香15％－20％，促进剂5％－10％，碳酸钙2％－5％，无味松焦油2％－5％。本发明的优点是在分解法生产的再生橡胶无臭味，生产过程中对环境无污染，且满足理化指标的要求，同时能满足橡胶的重复再生利用。

摘要： 本发明涉及硅碳复合材料制备技术领域,特别是一种基于气相分解法制备硅碳复合材料的方法和装置，其特征在于，包括以下步骤：S1、将乙炔和硅烷在混合预热器中，通过蒸汽进行预热，并在预热过程中达到均匀混合；S2、将完成步骤S1的乙炔和硅烷混气喷射至气相分解炉；S3、乙炔和硅烷混气在步骤S2中的气相分解炉内，通过具有高温度的加热区分解成为碳硅复合材料颗粒和氢气；S4、通过粉尘过滤器将步骤S3中的氢气和碳硅复合颗粒材料分离，S5、将步骤S4中分离出的氢气通过氢气回收装置进行回收，分离出的碳硅复合材料颗粒收集入收集箱内，提供了一种制备硅碳复合材料流程简单，操作安全，避免了使用球磨法需要多次研磨问题的装置。

摘要： 本发明公开一种基于快速矩阵分解法的近海气候预测方法和装置。使用已有基于Matern核函数高斯随机场模型以及收集到近海气候物理数据，对该区域的任意空间点位进行物理值预测；使用OpenMP来生成任务依赖图并按依赖顺序调度其中的分解任务；使用MPI来控制矩阵分块后，然后进行不同进程间的非阻塞通信。本发明提出一种全新的MPI+X范式，既可运行在分布式环境中，也可使用原生的OpenMP任务模型进行编程，多线程执行通信有效提升大规模分解算法运行效率。本发明提出一种分布式环境下全新的二维数据布局，平衡分布式分解算法中各进程上负载；分摊计算量较高的任务到不同进程上，从而降低分解算法的通信开销，并提升效率。

摘要： 本发明公开了一种通过热分解法在阳极板上制备铂金活性层的方法，包括以下步骤：步骤一、选择耐腐蚀的材质作为基体；步骤二、对基体进行预处理；步骤三、制备中间层；步骤四、配制含有铂金的混合溶液；步骤五、制备铂金活性层。本发明方法采用常用耐腐蚀金属作为基体，通过合理的预处理，再以热分解的方式在基体上负载铂金做纳米功能涂层，制得的铂金活性层具有催化性能好、耐腐蚀能力强，且制备工艺稳定，成本低廉，可应用于电解水和电镀用阳极板中等各个领域；本方法相比现有的电镀技术，一次性投入较小，运行费用低，贵金属铂的利用率高，节约了资源，缩减了费用，且经过实际验证，铂金层结合力高，可长期使用。

摘要： 本发明公开一种复分解法规整球形碳酸钙的制备工艺，包括以下步骤：可溶性钙盐溶液和可溶性碳酸盐溶液在碳酸钙晶型稳定剂的作用下快速反应生成球霰石晶型，球霰石晶型碳酸钙初级颗粒在晶体形貌控制剂作用下二次叠加形成球形碳酸钙，得到碳酸钙浆液经脱水、洗涤、干燥得到球形碳酸钙。本发明所得球形碳酸钙不需要进行表面处理，球形规整，分散性好，制备工艺简单，生产成本低，制得的球形碳酸钙粒径0.1‑5微米范围内可调节控制。球形碳酸钙作为下游产品填料具有很好的加工流动性，作为中空粒子的模板材料具有很好的酸溶解去除模板特性，产品可以适用领域广泛。

摘要： 本发明涉及一种生物酶分解法纤维分离设备及其系统。该分离设备包括第一级反应罐，包括第一级反应罐本体及与所述第一级反应罐本体连接的第一级搅拌装置、蒸汽加温控制装置、PH值调节控制装置、第一级生物酶制剂添加装置、第一级冷却装置和第一级压力控制装置，所述第一级反应罐设有第一控制阀控制的第一出料口，所述第一级反应罐用于容纳反应物质；第二级反应罐，包括第二级反应罐本体及与所述第二级反应罐本体连接的第二级搅拌装置、第二级冷却装置和PH值检测装置。本发明提出的一种生物酶分解法纤维分离设备及其系统，能够支持“生物酶分解分离纤维”所需的控制工艺，能提升生物酶分解法纤维分离效率。

摘要： 本发明涉及一种生物酶分解法纤维分离用反应罐。该反应罐包括反应罐本体，沿其长度方向水平设置；搅拌装置，包括搅拌芯轴和减速机，搅拌芯轴贯穿反应罐本体的两端，减速机设置在反应罐本体的一端的外侧，减速机驱动搅拌芯轴转动，搅拌芯轴为空心管；内循环水冷装置，包括出水管和冷却水管，出水管设置在反应罐本体的另一端，冷却水管设置在反应罐本体内，其一端与出水管连通，另一端与搅拌芯轴连通且位于接近反应罐本体的一端。冷却机构包括设于反应罐上的进风口和出风口。本发明提出的一种生物酶分解法纤维分离用反应罐，能够达到降温梯度的方法，从而提升生物酶分解法纤维分离效率，实现该秸秆处理产业规模化生产。

摘要： 本发明公开了一种适合研究目的使用的快速分解法潮流计算方法，为以快速分解法潮流计算为基础进行进一步研究的科研人员提供一个易于修改和维护的牛顿法潮流计算方法。对于n个节点的电力系统，节点编号与节点类型无关，可以任意编号，潮流计算的系数矩阵B′和B″都按n×n存储，B′中平衡节点ΔP对应的行和Δθ对应的列的元素都为0，B″中PV节点或平衡节点ΔQ对应的行和ΔU对应的列的元素也都为0，但对角元不清零，保留原来计算值。这样就可使用编程语言提供的性能优异的线性方程三角分解法求解潮流计算的修正方程，降低了编程难度，提高了计算速度，保证了算法的可靠性。

摘要： 本发明公开了一种用于滚动轴承故障特征提取的自适应变分模式分解法，包括：(1)搭建轴承数据采集平台，采集轴承故障振动信号x(t)，初始化本征模式分量IMF数，即参数k＝1；(2)设置k＝k+1，对采集的振动信号x(t)进行变分模式分解，分别计算第k个及第k‑1个IMF分量的排列熵PE，其值分别记为PEk和PEk‑1，若|PEk‑PEk‑1|大于阈值u1，则转(2)，否则，设置k＝k‑1，对信号x(t)进行VMD分解；(3)若k值小于2，转(5)；(4)计算k个IMF分量中相邻分量之间的皮尔逊相关系数e，若存在一个e值大于阈值u2，则设置k＝k‑1，对采集的振动信号x(t)进行VMD分解，转(3)；(5)输出k个离散的IMF特征分量。本发明能够自适应确定分解模式数目，有效抑制分解过程中发生的过分解问题，进而提高轴承故障信号模式分解性能。