拟共形映射

摘要： 考虑如下极值问题:inf f∈ΛQ 1αf x^(2)+βf y^(2)J(z,f)/d x d y,α>0,β>0,其中Λ是矩形Q_(1)=[0,l]×[0,1]到矩形Q_(2)=[0,L]×[0,1]并保持端点对应的有限偏差的集合。同时借助经典的面积长度方法和平均值不等式方法分别证明了仿射拉伸变换为该极值问题的解。该结果推广了Astala等的结果。

摘要： 利用拟共形映射的性质,在诱导拟共形映射的逆映射连续可导的前提下,给出了不同指数Hardy空间之间的复合算子有界的充要条件。

摘要： 拟共形映射能较好地保持角度,在形状编辑等几何处理领域有着广泛应用.但该类映射不易构造,特别是复杂区域之间的拟共形映射构造,是一个困难且重要的问题.本文研究了一类简单的拟共形映射,即双线性映射,讨论了其伸缩率的分布情况,证明了伸缩率的最大值一定在四边形区域的顶点上取得.相关结论为复杂区域之间拟共形映射的构造提供了良好的理论基础.数值实验验证了结论的正确性.

摘要： 为了研究度量空间中J.V?is?l?提出的拟双曲映射是否具有从局部到整体的性质,首先,利用拟双曲映射的性质,证明拟双曲映射的逆映射是一个完全拟双曲映射;其次,为了保证曲线分点的个数为有限数,引入了拟John-ball域的概念,从而建立局部拟双曲度量与整体拟双曲度量之间的关系;最后,在两个适当的拟凸度量空间之间,证明半局部的拟双曲映射是全局的拟双曲映射.

摘要： 本文利用Peter Jones β数与拟共形反射,得到了渐近共形与渐近光滑曲线的一些几何刻画.

摘要： 给定实轴上的同胚映射,定义了拟对称指数、代数指数和H(o)lder指数.上述指数刻画了同胚映射的局部特征,同时在拟对称映射和拟共形映射的研究中具有重要作用.探索了三个指数的相互关系并给出了几个实例.

摘要： 在新课程改革背景下,各种各样的教学模型和教学形式层穷不穷,而拟共形映射学习模式,成为了数据教学中的一个重要形式。通过拟共形映射,帮助学生全面地分析问题,探索问题背后的思维逻辑,提升学生的学习效果。因此,本文分析了拟共形映射的基本不等式及其在数学教学中的应用,以供一线的数学教师作为教学参考。

摘要： 考察了(C)中的闭集的Hausdorff维数在渐近共形映射下的不变性,以及拟圆周的Hausdorff维数和拟共形映射的边界伸缩商的关系.证明了(C)中的闭集的Hausdorff维数在渐近共形映射下是不变的,给出了拟圆周的Hausdorff维数与边界伸缩商的一个不等式的简单证明,在某种意义上推广了相关的两个结果.

摘要： 最近针对Balogh-F(a)ssler-Platis在讨论关于螺旋拉伸映射极值问题得到的结果,我们给出了此结果一个相当简单的证明.借助线性偏差函数,利用我们的简单方法中得到的关于仿射映射类极值问题的一个结果,从而给出了仿射型映射斜率的精确积分估计.同时,根据Freedman和He研究对数螺旋映射的分解,我们研究了平面上的仿射型映射并将其分解为具有等距偏差的同胚.

摘要： 本发明涉及天线罩设计技术领域，尤其涉及天线罩的球面等周比共形映射方法，包括：建立位于x轴与y轴的映射平面；所述平面上分布有点阵，每一点代表一个周期单元，各周期单元之间无覆盖；确定点阵中某一点Q0为圆心，找到点阵中任一点Q；建立天线罩的表面球面，将Q0沿z轴映射至球面上的对应点P0，将Q映至球面上的对应点P；将Q的所在单元与P为原点的切平面建立局部映射；将Q的所在单元以缩放系数为αc，进行线性映射到P的所在球面处，使得以Q0为圆心过Q的圆周长与以z轴为中心轴过P的圆周长成正比。本发明能设计实现表面为球形的天线罩，且保证映射形变小。

摘要： 本发明涉及天线罩设计技术领域，尤其涉及等径比共形映射的球面天线罩，所述天线罩的球面上均匀分布有多个周期单元；各周期单元之间无覆盖；任一周期单元的中心点P到天线罩顶点P0的弧长与中心点P的映射点Q至天线罩顶点P0的垂直映射点Q0的距离成正比；所述中心点P的映射点Q和天线罩顶点P0的垂直映射点Q0位于同一水平面；以映射点Q为原点的平面与以中心点P为原点的切平面TP具有局部映射关系。本发明实现在球面上建立共形吸收体，并且满足天线罩的电气特性。

摘要： 本发明涉及天线罩设计技术领域，尤其涉及等周比共形映射的球面天线罩，所述天线罩的球面上均匀分布有多个周期单元；各周期单元之间无覆盖；过任一周期单元的中心点P的第一圆周长，与过中心点P的映射点Q的第二圆周长成正比；所述第一圆周长以过天线罩球心和天线罩顶点P0的轴为中心轴；所述第二圆周长以天线罩顶点P0的垂直映射点Q0为圆心；所述中心点P的映射点Q和天线罩顶点P0的垂直映射点Q0位于同一水平面；以映射点Q为原点的平面与以中心点P为原点的切平面TP具有局部映射关系。本发明其能在满足天线罩的电气特性的条件下，实现在球面上建立共形吸收体。

摘要： 本发明涉及天线罩设计技术领域，尤其涉及等积比共形映射的球面天线罩，所述天线罩的球面上均匀分布有多个周期单元；各周期单元之间无覆盖；过任一周期单元的中心点P的球冠面积，与过中心点P的映射点Q的圆面积成正比；所述球冠面积以过天线罩球心和天线罩顶点P0的轴为中心轴；所述圆面积以天线罩顶点P0的垂直映射点Q0为圆心；所述中心点P的映射点Q和天线罩顶点P0的垂直映射点Q0位于同一水平面；以映射点Q为原点的平面与以中心点P为原点的切平面TP具有局部映射关系。本发明实现在球面上建立共形吸收体，并且满足天线罩的电气特性。

摘要： 本发明涉及天线罩设计技术领域，尤其涉及天线罩的球面等径比共形映射方法，建立位于x轴与y轴的映射平面；所述平面上分布有点阵，每一点代表一个周期单元，各周期单元之间无覆盖；确定点阵中某一点Q0为圆心，找到点阵中任一点Q；建立天线罩的表面球面，将Q0沿z轴映射至球面上的对应点P0，将Q映射至球面上的对应点P；将Q的所在单元与P为原点的切平面建立局部映射；将Q的所在单元以缩放系数为αr，进行线性映射到P的所在球面处，使得Q到Q0的距离与P到P0的弧长成正比。本发明能设计实现表面为球形的天线罩。

摘要： 本发明涉及天线罩设计技术领域，尤其涉及天线罩的球面等积比共形映射方法，包括：建立位于x轴与y轴的映射平面；所述平面上分布有点阵，每一点代表一个周期单元，各周期单元之间无覆盖；确定点阵中某一点Q0为圆心，找到点阵中任一点Q；建立天线罩的表面球面，将Q0沿z轴映射至球面上的对应点P0，将Q映至球面上的对应点P；将Q的所在单元与P为原点的切平面建立局部映射；将Q的所在单元以缩放系数为αs，进行线性映射到P的所在球面处，使得以Q0为圆心过Q的圆面积与以z轴为中心轴过P的球冠面积成正比。本发明将平面上的每个周期单元都可映射在天线罩的表面球面上，并且在共形条件下最大限度的保持了周期单元分布的电磁互耦特性。

摘要： 本发明公开了一种基于共形映射的自由曲面恒力铣削轨迹规划方法及装置，其中，所述方法包括：获取待铣削自由曲面零件的三维网格模型及铣削刀具模型；将三维网格模型一一对应的映射为二维网格模型；对二维网格模型的二维铣削加工轨迹进行规划处理，获得二维铣削加工轨迹；计算基于二维铣削加工轨迹加工二维网格模型时的第一材料去除率；利用第一材料去除率计算所述三维网格模型的第二材料去除率；判断第二材料去除率是否超过预设阈值；将二维铣削加工轨迹通过共形映射算法的逆映射方式映射到三维网格模型中，获得自由曲面零件的加工轨迹。在本发明实施例中，能够为自由曲面零件的铣削提供加工质量更好、计算效率更高的加工方法。

摘要： 本发明涉及天线罩设计技术领域，尤其涉及等积比共形映射的球面天线罩，所述天线罩的球面上均匀分布有多个周期单元；各周期单元之间无覆盖；过任一周期单元的中心点P的球冠面积，与过中心点P的映射点Q的圆面积成正比；所述球冠面积以过天线罩球心和天线罩顶点P0的轴为中心轴；所述圆面积以天线罩顶点P0的垂直映射点Q0为圆心；所述中心点P的映射点Q和天线罩顶点P0的垂直映射点Q0位于同一水平面；以映射点Q为原点的平面与以中心点P为原点的切平面TP具有局部映射关系。本发明实现在球面上建立共形吸收体，并且满足天线罩的电气特性。

摘要： 本实用新型涉及天线罩设计技术领域，尤其涉及等积比共形映射的球面天线罩，所述天线罩的球面上均匀分布有多个周期单元；各周期单元之间无覆盖；过任一周期单元的中心点P的球冠面积，与过中心点P的映射点Q的圆面积成正比；所述球冠面积以过天线罩球心和天线罩顶点P0的轴为中心轴；所述圆面积以天线罩顶点P0的垂直映射点Q0为圆心；所述中心点P的映射点Q和天线罩顶点P0的垂直映射点Q0位于同一水平面；以映射点Q为原点的平面与以中心点P为原点的切平面TP具有局部映射关系。本实用新型实现在球面上建立共形吸收体，并且满足天线罩的电气特性。

摘要： 本实用新型涉及天线罩设计技术领域，尤其涉及等径比共形映射的球面天线罩，所述天线罩的球面上均匀分布有多个周期单元；各周期单元之间无覆盖；任一周期单元的中心点P到天线罩顶点P0的弧长与中心点P的映射点Q至天线罩顶点P0的垂直映射点Q0的距离成正比；所述中心点P的映射点Q和天线罩顶点P0的垂直映射点Q0位于同一水平面；以映射点Q为原点的平面与以中心点P为原点的切平面TP具有局部映射关系。本实用新型实现在球面上建立共形吸收体，并且满足天线罩的电气特性。