L2范数

摘要： 为了增强图像特征鉴别力和鲁棒性,获取图像紧致特征表达是关键。现有的图像特征学习方法大多采用最大化L_(2)范数的方式定义,导致其对噪声和异常值十分敏感。针对这个问题,提出了一种基于L_(2,1)范数的鲁棒鉴别特征学习算法。该算法在数据预处理中加入了类内聚拢操作,使得同类样本尽可能靠近,减小了类内异常样本以及强噪声样本的影响;此外,引入L_(2,1)范数重新定义了数据的类内和类间相关矩阵,使得模型更具鲁棒性,且提取的特征鉴别能力更强。实验结果显示,相比于现有的一些最新算法,提出的算法不仅具有较高分类准确率,同时还具有较快的收敛速率。这表明了提出算法所提取特征的图像特征具有较强的鉴别力和鲁棒性。

摘要： 为了在揭示数据全局结构的同时保留其局部结构,本文将特征自表达和图正则化统一到同一框架中,给出了一种新的无监督特征选择(unsupervised feature selection,UFS)模型与方法。模型使用特征自表达,用其余特征线性表示每一个特征,以保持特征的局部结构;用基于L_(2,1)范数的图正则化项,在保留数据的局部几何结构的同时可以降低噪声数据对特征选择的影响;除此之外,在权重矩阵上施加了低秩约束,保留数据的全局结构。在6个不同的公开数据集上的实验表明,所给算法明显优于其他5个对比算法,表明了所提出的UFS框架的有效性。

摘要： 在机器学习理论与应用中,特征选择是降低高维数据特征维度的常用方法之一。传统的特征选择方法多数基于完整数据集,对实际应用中普遍存在缺失数据的情形研究较少。针对不完整数据中含有未被观察信息和存在异常值的特点,提出一种基于概率矩阵分解技术的鲁棒特征选择方法。使用基于分簇的概率矩阵分解模型对数据集中的缺失值进行近似估计,以有效测量相邻簇之间数据的相似性,缩小问题规模,同时降低填充误差。依据缺失数据值存在少量异常值的情形,利用基于l_(2,1)损失函数的方法进行特征选择,在此基础上给出不完整数据集的特征选择方法流程,并对其收敛性进行理论分析。该方法利用不完整数据集中的所有信息,有效应对不完整数据集中异常值带来的影响。实验结果表明,相比传统特征选择方法,该方法在合成数据集上选择更少的无关特征,可降低异常值带来的影响,在真实数据集上获得了较高的分类准确率,能够选择出更为准确的特征。

摘要： 基于声信号的故障诊断由于其所具有的非接触、易安装等优点开始逐渐在机械故障诊断领域中得到广泛应用,但声信号的信噪比低导致其诊断准确率较差,因此急需有效的智能方法以实现噪声背景下的信号特征提取。稀疏滤波算法是一种基于无监督学习的智能特征提取算法,它能够优化特征分布的稀疏性从而得到好的特征表达。为了实现轴承声信号的特征提取和故障诊断,采用稀疏滤波算法从声信号频谱中提取特征,通过对其目标函数添加L2范数约束以减少过拟合现象,然后采用Softmax回归函数作为分类器,实现对不同轴承故障类型的精准识别。最后通过一组特殊设计的轴承故障诊断实验验证了所提方法的有效性。

摘要： 将三角模糊数序列的三个界点转换为等价的面积型中心、面积型散度、质心三个指标序列。结合广义诱导有序加权平均(GIOWA)算子,选择面积型中心、面积型散度、质心三个指标的L2范数作为最优准则,建立了一类新的三角模糊数优性组合预测模型,并证明了新提出的模型一定是优性组合预测模型。通过实例分析对比,也进一步验证了该模型是有效性和可行性,能够有效提高预测精度,最后并针对GIOWA算子中的参数进行了灵敏度分析。

摘要： 为了研究指数灰色模型GM(1,N)和BP神经网络模型预测生猪价格指数,提出了一种基于L2范数的GOWA算子的中国生猪价格GM-BP组合预测模型.通过理论分析和数值实验表明,该组合预测模型是有效的,并且可以提高生猪价格指数的预测精度.

摘要： 影像遗传学的发展很大程度上促进精神类疾病的研究,其主要是分析并挖掘多模态数据以找出与疾病相关的致病机制,但是此类数据的特征之间通常呈现出群组相关或者多个特征相关的特性,传统的方法很难找出具有相关性的疾病机制,易出现过稀疏的问题。针对上述问题,本文引入可以实现组内稀疏和组间平滑的正则化项l_(1,2)范数,并将其与可以实现组间稀疏和组内平滑的l_(2,1)范数联合共同惩罚典型相关分析,通过优化数据之间的相关性实现具有相关性的群组特征和组内特征之间的两模态数据集的特征选择。仿真实验结果表明,本文方法在较准确地估计出2组数据之间的相关系数的同时可选择出具有相关性的组间特征和组内特征;在真实的精神分裂症数据集上,本文方法可找出更多的与精神分裂症相关的易感基因和风险脑区。

摘要： RV(rotate vector)减速器是现代智能装备中关键传动机构之一,其运动参数的检测信号噪声成分较高,影响了装备的运行精度和稳定性,提出了一种以经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)为基础的信号降噪方法,有效提取了RV减速器运动参数的准确信号。该方法采用连续均方误差(consecutive mean square error,CMSE)和l 2范数两个指标将EMD分解得到的固有模态函数(intrinsic mode function,IMF)区分为噪声IMF、噪声与信息相混合IMF、信息IMF 3个部分,采用不同策略对这三部分IMF进行处理并结合部分重构(part reconstruction,PR)策略实现了信号的降噪处理。采用该文章提出的降噪方法对RV40E减速器的检测信号进行处理,降噪后的信号信噪比得到明显改善,验证了该降噪方法的有效性。

摘要： 针对计算流体力学对高精度高分辨率的需求,基于降低经典的三阶加权本质无振荡(WENO)格式的数值耗散特性,该文提出了一种新的参考光滑性指示子.其构造方法与经典的WENO-Z格式不同,它是通过候选子模板上重构多项式的导数的线性组合与整个全局模板上重构多项式的导数的L^(2)范数逼近获得的.采用该计算方法可以得到比WENO-Z格式更高阶的参考光滑性指示子,另外改变自由参数Φ的取值,可以获得不同的参考光滑性指示子.该文通过一系列数值算例证明了该参考光滑性指示子的有效性.

摘要： 针对标记分布学习涉及到样本的特征相关性信息及数据可能存在异常和噪声值的情况,结合样本的自我表示性质和样本与标记之间的相关性建立模型,提出联合线性重构与非负稀疏表示的标记分布学习算法(LRNSR-LDL)。首先用特征的自我表示属性,建立样本特征空间之间的线性关系,得到线性重构后的特征相似空间;然后利用特征和标记之间的相关性,通过非负稀疏矩阵分解将标记分布用特征相似空间表示,并分别用损失函数建立优化模型;最后引入l_(2,1)-范数约束,降低离群点的不良影响,同时增加模型的泛化能力。提出算法与现有的3种标记分布学习算法在6个真实数据集上进行对比实验,并分别用5种距离和相似性指标进行评价,最终的实验结果显示提出的LRNSR-LDL算法具有一定的优势。

摘要： 神经网络被广泛应用于智能语音、自然语言处理、图像识别等各个领域,并应用小批量梯度下降法对其进行训练.然而该训练方法对初始学习率非常敏感,如果无法通过大量实验得到较好的初始学习率,会严重影响训练结果.本文将探究在LSTM语言模型中自适应地调整学习率和加入自适应稳定算子的L2范数优化对训练结果、收敛速度、初始学习率的敏感程度上的影响.最后得出结论,在语言模型中加入学习率的自适应稳定算子会降低初始学习率的敏感度,加快收敛速度,加入L2范数能小幅度提升模型性能.

摘要： 神经网络被广泛应用于智能语音、自然语言处理、图像识别等各个领域,并应用小批量梯度下降法对其进行训练.然而该训练方法对初始学习率非常敏感,如果无法通过大量实验得到较好的初始学习率,会严重影响训练结果.本文将探究在LSTM语言模型中自适应地调整学习率和加入自适应稳定算子的L2范数优化对训练结果、收敛速度、初始学习率的敏感程度上的影响.最后得出结论,在语言模型中加入学习率的自适应稳定算子会降低初始学习率的敏感度,加快收敛速度,加入L2范数能小幅度提升模型性能.

摘要： 神经网络被广泛应用于智能语音、自然语言处理、图像识别等各个领域,并应用小批量梯度下降法对其进行训练.然而该训练方法对初始学习率非常敏感,如果无法通过大量实验得到较好的初始学习率,会严重影响训练结果.本文将探究在LSTM语言模型中自适应地调整学习率和加入自适应稳定算子的L2范数优化对训练结果、收敛速度、初始学习率的敏感程度上的影响.最后得出结论,在语言模型中加入学习率的自适应稳定算子会降低初始学习率的敏感度,加快收敛速度,加入L2范数能小幅度提升模型性能.

摘要： 神经网络被广泛应用于智能语音、自然语言处理、图像识别等各个领域,并应用小批量梯度下降法对其进行训练.然而该训练方法对初始学习率非常敏感,如果无法通过大量实验得到较好的初始学习率,会严重影响训练结果.本文将探究在LSTM语言模型中自适应地调整学习率和加入自适应稳定算子的L2范数优化对训练结果、收敛速度、初始学习率的敏感程度上的影响.最后得出结论,在语言模型中加入学习率的自适应稳定算子会降低初始学习率的敏感度,加快收敛速度,加入L2范数能小幅度提升模型性能.

摘要： 神经网络被广泛应用于智能语音、自然语言处理、图像识别等各个领域,并应用小批量梯度下降法对其进行训练.然而该训练方法对初始学习率非常敏感,如果无法通过大量实验得到较好的初始学习率,会严重影响训练结果.本文将探究在LSTM语言模型中自适应地调整学习率和加入自适应稳定算子的L2范数优化对训练结果、收敛速度、初始学习率的敏感程度上的影响.最后得出结论,在语言模型中加入学习率的自适应稳定算子会降低初始学习率的敏感度,加快收敛速度,加入L2范数能小幅度提升模型性能.

摘要： 在高精度伺服跟踪控制系统中,为使输出响应能完整地跟踪输入指令,不仅要求输出与输入之间的相位差为零,而且要求幅值一致,通常采用零相位误差跟踪控制器(ZPETC)作为前馈控制器,补偿相位误差,但同时也产生一定的增益误差.为改善ZPETC的跟踪性能,本文提出了基于L2-范数优化的前馈控制器设计方案,通过选取适当的目标函数来设计最优的数字前置滤波器.仿真结果表明,该方案在保持系统零相位误差的同时,改善了系统的增益性能,提高了跟踪精度.

摘要： 在高精度伺服跟踪控制系统中,为使输出响应能完整地跟踪输入指令,不仅要求输出与输入之间的相位差为零,而且要求幅值一致,通常采用零相位误差跟踪控制器(ZPETC)作为前馈控制器,补偿相位误差,但同时也产生一定的增益误差.为改善ZPETC的跟踪性能,本文提出了基于L2-范数优化的前馈控制器设计方案,通过选取适当的目标函数来设计最优的数字前置滤波器.仿真结果表明,该方案在保持系统零相位误差的同时,改善了系统的增益性能,提高了跟踪精度.

摘要： 在高精度伺服跟踪控制系统中,为使输出响应能完整地跟踪输入指令,不仅要求输出与输入之间的相位差为零,而且要求幅值一致,通常采用零相位误差跟踪控制器(ZPETC)作为前馈控制器,补偿相位误差,但同时也产生一定的增益误差.为改善ZPETC的跟踪性能,本文提出了基于L2-范数优化的前馈控制器设计方案,通过选取适当的目标函数来设计最优的数字前置滤波器.仿真结果表明,该方案在保持系统零相位误差的同时,改善了系统的增益性能,提高了跟踪精度.

摘要： 在高精度伺服跟踪控制系统中,为使输出响应能完整地跟踪输入指令,不仅要求输出与输入之间的相位差为零,而且要求幅值一致,通常采用零相位误差跟踪控制器(ZPETC)作为前馈控制器,补偿相位误差,但同时也产生一定的增益误差.为改善ZPETC的跟踪性能,本文提出了基于L2-范数优化的前馈控制器设计方案,通过选取适当的目标函数来设计最优的数字前置滤波器.仿真结果表明,该方案在保持系统零相位误差的同时,改善了系统的增益性能,提高了跟踪精度.

摘要： 本发明公开了基于二范数解决毫米波MIMO雷达目标分裂的方法，具体为：根据发射天线打开的顺序，将MN个通道的回波信号排序后做二维FFT，得到距离‑多普勒维模糊图；叠加每个频域信号并进行CFAR处理，得到Num个距离‑多普勒维的目标，分析第i个目标的回波信号；在‑π～π中取L组相位值作为补偿相位，利用数字波束形成法，得到L组输出功率及输出功率结果图，在L组输出功率中选择L

摘要： 本发明实施例公开了一种二范数正则项的计算方法及芯片。该方法应用于芯片中的计算模块，包括：在检测到芯片的DMA模块访问内存数据时，读取DMA模块的写数据总线获取目标数据；计算目标数据中各元素的平方指数值并检测是否符合第一检测条件，若不符合，则生成状态指示信号并对平方指数值进行修正；根据各平方指数值计算目标数据的二范数正则项，对不符合第二检测条件的二范数正则项进行修正并生成状态指示信号；将二范数正则项以及各状态指示信号发送至芯片中的结果分析模块进行分析。本发明实施例的技术方案，实现了在芯片的DMA模块访问内存数据过程中，利用芯片的硬件资源自动计算内存数据的二范数正则项，减少对网络模型的性能影响。

摘要： 本发明公开了一种使用L0范数代价函数的二维相位快速解缠方法，包括以下内容：求解微分方程算法的数值实现，一般先要将微分关系转换成离散数据对应的差分关系，在进行差分方程迭代求解，迭代处理时，每一步处理都是在前一步处理结果的基础上进行的，两步处理结果之间的差异δΦ则成为解算的重要内容。该使用L0范数代价函数的二维相位快速解缠方法，针对现有相位解缠方法处理大数据块存在效率低下问题，本发明针对传统的最小范数解缠方法，对代价函数的特征进行了分析，提出一种符合L0范数代价函数的二维相位解缠方法，并且结合数据分块方案，解决线性微分方程中低频误差收敛满的问题，以提高解缠处理的效率。

摘要： 本发明属于雷达信号处理领域，公开了一种基于最小无穷范数的二维相位解缠绕方法，包括：获取干涉相位图，从而得到干涉相位图的缠绕相位矩阵；计算得到干涉相位图的水平缠绕相位梯度矩阵和干涉相位图的垂直缠绕相位梯度矩阵；计算干涉相位图的水平绝对相位梯度估计值矩阵和垂直绝对相位梯度估计值矩阵；计算得到干涉相位图的绝对相位矩阵，干涉相位图的绝对相位矩阵为干涉相位图解缠绕的结果，能够有效改进传统二维相位解缠绕方法的求解精度。

摘要： 本发明公开了一种基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法及相应的成像仪，所述点源图像重建方法包括：获取放射源即所述点源所发射的辐射粒子在成像仪中的探测器中分布p以及相关系统传输矩阵a；设定所述点源图像即所述放射源分布图像的初值f(0)；基于二范数约束和平滑约束，对所述放射源分布图像的值f进行迭代运算，以重建所述点源图像。本发明的点源图像重建方法减少重建图像的伪影，保证图像的平滑度，提高了重建辐射图像的信噪比；本发明的成像仪能够实现高质量的重建图像。

摘要： 本发明公开了一种基于原子范数最小化的二维鲁棒自适应波束形成方法，其包括：利用克罗内克积将二维阵列流形矩阵重构成一维矢量并建立相应的接收信号数学模型；构建一种接收端目标及干扰信号的原子范数表示方法；建立基于原子范数最小化设计联合估计干扰协方差矩阵和期望信号功率及导向矢量的最优化问题及其约束条件；构建该优化问题的半正定规划问题；采用交替优化方法将该问题分解为两个迭代步骤求解，获得重构的干扰协方差矩阵和期望信号导向矢量；由Capon波束形成算法得到权矢量。本发明不受期望目标信号的影响，能够自适应调整指向方向，对于期望目标信号污染和目标方向先验信息错误的样本数据具有良好的有效性和稳健性。

摘要： 本发明公开了一种基于二阶广义全变分和核范数的动态磁共振成像方法，包括：获取动态磁共振成像的原始矩阵；通过利用二阶广义全变分和核范数分别对所述原始矩阵的稀疏矩阵和低秩矩阵进行约束，构建二阶广义全变分和核范数模型；利用原始对偶算法对所述二阶广义全变分和核范数模型进行迭代求解，得到最优的低秩矩阵和稀疏矩阵；将所得到的最优的低秩矩阵和稀疏矩阵组合即为动态磁共振的重建图像。本发明在动态磁共振成像时能够在保留图片边缘信息的同时具有很好的抑制空间伪影的效果，保障重建图像的质量。

摘要： 本发明公开了一种基于原子范数最小化可降维的二维离格DOA估计方法，该方法利用Kronecker积的性质，对阵列接收数据模型进行变形，从而将二维联合角度估计通过降维分为两个一维DOA估计问题，目的是为了降低计算复杂度，降维后分别引用原子范数最小化ANM理论，建立多快拍下的原子范数最小化问题，并将非凸问题转为半正定规划问题，使用CVX工具箱求解，最后通过esprit算法实现方位角和俯仰角的估计。本发明可实现角度的自动配对的二维平面阵列的DOA估计，可解决网格失配问题，可解相干性，在低信噪比下也能得到很好的估计效果，以及使得计算量降低。

摘要： 本发明实施例公开了一种二范数正则项的计算方法及芯片。该方法应用于芯片中的计算模块，包括：在检测到芯片的DMA模块访问内存数据时，读取DMA模块的写数据总线获取目标数据；计算目标数据中各元素的平方指数值并检测是否符合第一检测条件，若不符合，则生成状态指示信号并对平方指数值进行修正；根据各平方指数值计算目标数据的二范数正则项，对不符合第二检测条件的二范数正则项进行修正并生成状态指示信号；将二范数正则项以及各状态指示信号发送至芯片中的结果分析模块进行分析。本发明实施例的技术方案，实现了在芯片的DMA模块访问内存数据过程中，利用芯片的硬件资源自动计算内存数据的二范数正则项，减少对网络模型的性能影响。

摘要： 本发明公开了一种基于l2p范数鲁棒最小二乘法的噪声图像分类方法，首先采用对参数进行初始化，再采用交替优化法求解基于L2,p范数的鲁棒最小二乘法的目标函数，得到最终的分类模型，实现对噪声图像的分类。本发明方法通过对训练集中的数据点添加权重的方式来自动去除样本中的噪声和离群点，无需手动进行误差阈值的选取，仅需要提前估计噪声点的数量，过程简单，计算量小，在训练分类器的同时去除噪声图像，而提高最小二乘法抑制噪声的能力和图像分类精度。