一种基于l2p范数鲁棒最小二乘法的噪声图像分类方法

摘要

本发明公开了一种基于l2p范数鲁棒最小二乘法的噪声图像分类方法，首先采用对参数进行初始化，再采用交替优化法求解基于L2,p范数的鲁棒最小二乘法的目标函数，得到最终的分类模型，实现对噪声图像的分类。本发明方法通过对训练集中的数据点添加权重的方式来自动去除样本中的噪声和离群点，无需手动进行误差阈值的选取，仅需要提前估计噪声点的数量，过程简单，计算量小，在训练分类器的同时去除噪声图像，而提高最小二乘法抑制噪声的能力和图像分类精度。

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种噪声图像分类方法。

背景技术

随着智能手机和信息技术的发展，数字图像数据越来越多地出现在我们的生活中。然而，数字图像的质量受到多种因素的影响，如数据采集、传输和处理过程中引入噪声和环境干扰，导致图像质量参差不齐，进而直接影响图像数字处理中后续工作如分类和分割等任务的精度和效率。图像中的噪声一般分为高斯噪声、泊松噪声、斑点噪声和椒盐噪声等，目前图像去噪方法可大致分为传统模型驱动去噪方法和基于深度学习的去噪方法，而现有的基于深度学习的方法都是通过深度神经网络来提取图像特征、改善去噪性能，但由于噪声具有不确定性，而且一般面积较小，细节特征较少，深度网络可能较难提取相关特征，网络深度的增加也给网络训练造成困难。目前传统方法包括基于偏微分方程的去噪方法、非局部均值去噪方法、基于小波变换的去噪方法等，但传统方法需要根据噪声的类型确定相应的去噪方法，噪声类型的判断往往需要较大计算量。

最小二乘法以误差平方和最小为准则，根据观测数据估计线性模型中的未知参数的一种基本参数估计方法，该方法可以避免正负误差相抵，便于分析计算。同时，最小二乘法也是数据挖掘中一种常用数学统计方法，常用在数据回归和图像分类等任务上，以其简单、物理意义明确及具有理论解也被广泛应用到实际工程中。目前，其更广泛地应用于图像分类问题中。在图像分类问题中，每张图像的特征作为样本点回归数据，其对应的类别矩阵被作为回归目标，类别矩阵为一个“0-1”矩阵。如某类数据有三类，第一、二、三类的类别矩阵分别为[1,0,0]

在畅佳,李东新的一种图像去噪声的方法中(畅佳,李东新.一种图像去噪声的方法[P].江苏省：CN112734674A,2021-04-30.)，通过获取含噪声图像的直方图特征利用灰色关联度分析方法来分析图像中包含的噪声类型，再针对不同类型的噪声分别采用对应的去噪方法进行处理。该种方法步骤复杂，仅能对图像中特定噪声进行处理。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于l2p范数鲁棒最小二乘法的噪声图像分类方法，首先采用对参数进行初始化，再采用交替优化法求解基于L

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：从公开图像数据集中取出图像，取出的图像共2n张，包含了c个类别；

将图像每个像素的灰度值作为数据特征并进行拼接，得到d×1的向量，再进行归一化，得到归一化后的数据矩阵；

从数据矩阵里每类中选取50％的数据点作为训练集，其余作为测试集；训练集

在训练集图像中添加设定比例的噪声，构成噪声图像；

步骤2：采用最小二乘法初始化线性模型中的参数；

最小二乘法的优化问题为：

其中，

式(1)中W和b的理论解为：

其中，

利用训练集数据，采用最小二乘法初始化模型参数W和b，得到W和b的初始值W

步骤3：采用迭代法求解基于L

所述目标函数的形式为：

其中，s＝[s

对于任意一个向量

由于该目标函数为非凸问题，因此转化为式(4)进行求解：

其中，

式(4)通过交替优化法求解，求解步骤如下：

步骤3-1：根据W

步骤3-2：根据W

步骤3-3：更新W和b；

b的更新表达式为：

其中I为单位矩阵；

W的更新表达式为：

W＝(XHX

其中，H的表达式为：

步骤3-4：将新得到的W和b值赋值给W

步骤3-5：重复步骤3-1到步骤3-5直到算法收敛，得到最优的模型参数值W

步骤4：对于测试集，带入模型式(8)得到

优选地，所述公开图像数据集为COIL100数据集。

优选地，所述γ取值在10

本发明的有益效果如下：

(1)本发明方法通过对训练集中的数据点添加权重的方式来自动去除样本中的噪声和离群点，无需进行噪声的类型判断和手动误差阈值选取，仅需要提前估计噪声点的数量，保证了原始数据的真实性，而提高最小二乘法抑制噪声的能力，也提高了含噪声图像在进行分类任务的分类精度。

(2)本发明将噪声点的去除和图像分类任务融合在一个计算框架中，使噪声点的去除更加满足特定任务的需求，且去除噪声和分类模型学习的过程同时进行，与后续任务联系紧密，更能去除与分类不相关的噪声点。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

图2是本发明方法应用于含有噪声点的回归数据时的回归结果。

图3是本发明实施例对物体数据集COIL100中部分数据添加噪声后可视化图。

图4是本发明实施例应用于COIL100数据集分类问题的结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

一种基于l2p范数鲁棒最小二乘法的噪声图像分类方法，包括如下步骤：

步骤1：从COIL100数据集中取出图像，取出的图像共2n张，包含了c个类别；

将图像每个像素的灰度值作为数据特征并进行拼接，得到d×1的向量，再进行归一化，得到归一化后的数据矩阵；

从数据矩阵里每类中选取50％的数据点作为训练集，其余作为测试集；训练集

在训练集图像中添加设定比例的噪声，构成噪声图像；

步骤2：采用最小二乘法初始化线性模型中的参数；

最小二乘法的优化问题为：

其中，

式(1)中W和b的理论解为：

其中，

利用训练集数据，采用最小二乘法初始化模型参数W和b，得到W和b的初始值W

步骤3：采用迭代法求解基于L

所述目标函数的形式为：

其中，s＝[s

对于任意一个向量

由于该目标函数为非凸问题，因此转化为式(4)进行求解：

其中，

式(4)通过交替优化法求解，求解步骤如下：

步骤3-1：根据W

步骤3-2：根据W

步骤3-3：更新W和b；

b的更新表达式为：

其中I为单位矩阵；

W的更新表达式为：

W＝(XHX

其中，H的表达式为：

步骤3-4：将新得到的W和b值赋值给W

步骤3-5：重复步骤3-1到步骤3-5直到算法收敛，得到最优的模型参数值W

步骤4：对于测试集，带入模型式(8)得到

优选地，所述γ取值在10

具体实施例：

1、COIL100数据集包含20类数据，共7200张图片，每张图片大小为32×32，将图片每个像素的灰度值作为特征并拼接，得到1024×1的向量，故数据矩阵的大小为1024×7200。将数据进行归一化，得到归一化后的数据矩阵。从每类中选取50％的数据点作为训练集，其余作为测试集，则训练集X的大小为1024×3200，测试集X

2、采用迭代法求解基于L

2.1、根据W

2.2、根据W

2.3、更新W和b。

2.4、将新得到的W和b值赋值给W

3、利用得到的W