分岔理论

摘要： 利用混沌与分岔理论研究了一类分数阶金融系统的混沌动力学行为.首先,分析了该系统的稳定性、平衡点.其次,借助预估校正法,得到了关于微分阶数储蓄量、投资成本和商品需求弹性的分岔图、相图和时间历程图,由分岔图和相图可知该系统会出现非常复杂的动力学行为,利用混沌与分岔理论进一步研究了不同参数配比的相关问题,分别模拟了各金融指标对分数阶金融系统复杂性演化行为的影响,得出了一些有意义的结果,可以为经济金融管理部门对金融系统调控提供理论依据.

摘要： 文章建立了一类分数阶金融风险系统,并利用混沌与分岔理论研究了该系统的混沌动力学行为。从风险强度参数和微分阶数的分岔图与相图可知,此类含分数阶的金融风险系统会出现非常复杂的动力学行为,为此对系统的稳定性进行了讨论。又进一步研究了如何利用混沌与分岔理论研究在不同的参数配比下的相关问题,可知,当风险强度确定时,控制强度的选择对混沌运动至关重要,选择低控制强度对整个系统的混沌运动没有作用,而较高的控制强度有利于整个金融风险系统的稳定运行,因此,为保证系统处于平稳的周期运动状态,必须选择合理的控制强度。

摘要： 文章建立了一类分数阶金融风险系统,并利用混沌与分岔理论研究了该系统的混沌动力学行为.从风险强度参数和微分阶数的分岔图与相图可知,此类含分数阶的金融风险系统会出现非常复杂的动力学行为,为此对系统的稳定性进行了讨论.又进一步研究了如何利用混沌与分岔理论研究在不同的参数配比下的相关问题,可知,当风险强度确定时,控制强度的选择对混沌运动至关重要,选择低控制强度对整个系统的混沌运动没有作用,而较高的控制强度有利于整个金融风险系统的稳定运行,因此,为保证系统处于平稳的周期运动状态,必须选择合理的控制强度.

摘要： 本文主要研究分数阶直驱式永磁同步风力发电机(分数阶D-PM SG)的动力学行为,旨在探究不同参数、不同阶数下系统的运动状态及性能特征.首先,利用一个实际的发电机参数,建立D-PM SG的分数阶数学模型,同时为了降低系统参数的复杂性,以便对其进行动力学行为分析,本文通过仿射变换的方法,构建了分数阶D-PM SG模型的紧凑表达形式.在此基础之上,对所构建的分数阶D-PM SG在不同阶数、参数下进行数值仿真,得到相应的分岔图、功率谱和相图等,对系统的动力学特性及性能进行分析,同时获得了系统脱离混沌状态时系统参数与阶数之间的关系曲线.这些分析结果可为D-PM SG在实际设计、运行及控制方面提供一定的理论基础.

摘要： 为研究区域负荷模型对交直流混联系统电压稳定性的影响,以3机9节点交直流混联电力系统为例,建立考虑系统各元件动态特性的数学模型,采用分岔理论与局部参数化的延拓法相结合的方法对系统的平衡解流形进行追踪,并对影响系统稳定的鞍结分岔点、霍普夫分岔点进行搜索和检测.在此基础上,针对不同负荷增长方式对电压稳定性的影响进行研究,重点分析比较国家电网各区域电网调度部门、规划部门所采用的负荷模型对电压稳定影响的异同.研究表明:以全网负荷同比增长方式增加负荷时系统静、动态负荷裕度最小,最不利于系统的稳定性;随着负荷模型中异步感应电动机比例的不断增加,分岔边界曲线前移,各类型分岔点出现时间缩短,系统的电压稳定裕度减小,电压稳定性将受到更大的威胁.

摘要： 为研究新型风电机组(即前端调速式风电机组)并网电压的稳定性,以三节点系统为例,建立了新型风电机组电力系统的数学模型,推导了描述风电机组动态特性的微分代数方程,引入延拓法来追踪系统给定参数区间的平衡解流行.在此基础上,基于分岔理论和时域仿真技术,分析了新型风电机组无功功率和风速变化对系统并网电压稳定性的影响.结果显示,该系统上同时存在着Hopf分岔和鞍结分岔等,这些分岔现象是导致系统电压失稳的非线性动力学本质.通过结论表明,系统运行点越接近最大无功负荷点,电压稳定运行区域越小;系统运行至额定风速(11.5 m/s)之前时,随着风速的变化,系统电压基本保持不变;当风速超过14.8 m/s时,接入系统的电压会逐渐失稳直到崩溃.

摘要： 提出了运用分岔理论研究锁机构性能问题的分析方法,以前起落架上下位一体式锁机构为对象,基于分岔理论,通过数值延拓,研究了收放作动筒和解锁作动筒对该机构稳定性能的影响,阐释了锁机构运动分岔图中分岔点与上锁、解锁行为的对应关系,并分别针对上、下位解锁过程按照不同解锁力共划分了5种锁机构解锁状态.论述了延拓解锁、上锁分岔点得到的轨迹曲线,并根据曲线临界尖点定义了临界解锁力和临界解锁角度2个状态变量,随后分析了弹簧刚度、原长和安装点位置对以上变量的影响趋势.基于影响分析结果,在锁机构上锁能力一定的前提下,改变参数,优化了下位临界解锁力.研究表明,分岔分析能够快速全面地把握锁机构动力学特性随不同参数的变化趋势,在分析锁机构性能、指导参数初步设计方面有一定优势.

摘要： 预测性研究在国际政治问题研究中占据相当重要的地位,其中包含着极为复杂的方法论层面的问题.从方法论的角度来说,我们无法精确地理解国际政治得以展开的初始条件和随机因素的涨落,因而,不可能精确地预测出其未来可能的状态.但是,很多研究事实上把精确预测视为国际政治研究的一个重要的目标,并盲目地强调理论在预测研究中的作用.在国际政治领域的实践活动中,追求准确结果的预测常常是危险的,需要建构符合认知逻辑的预测方法体系.

摘要： With the massive access of power electronic devices in the microgrid, the dynamic characteristics of multiple power sources and loads are coupled with each other, which makes the problem of stability analysis in the microgrid system become a hot spot. In this paper, based on the virtual synchronous motor control of microgrid systems, a multi-distributed power system nonlinear state-space modeling method is proposed, and a unified state-space equation of microgrid with distributed power, line and load is established. Based on the established state-space equation, the eigenvalue analysis is used to study the factors that affect the stability of the microgrid system. Then the bifurcation theory is used to study the influence of the key parameters of the virtual synchronous motor control and the system topology parameters on system stability. The microgrid model based on virtual synchronous motor control is built on the PSCAD/ETMDC simulation platform, which verifies the correctness and effectiveness of the proposed method.%随着微电网中电力电子器件的大量接入, 多电源与负荷的动态特性相互耦合, 使得微电网系统中稳定分析问题成为研究热点.针对基于虚拟同步电机控制的微电网系统, 提出了一种含多分布式电源的系统非线性状态空间建模方法.建立了含分布式电源、线路和负荷的微电网统一状态空间方程.基于所建立的状态空间方程, 运用特征根分析法研究了影响微电网系统稳定性的因素.并利用分岔理论研究了虚拟同步电机控制关键参数和系统拓扑结构参数对系统稳定性的影响.在PSCAD/ETMDC仿真平台搭建了基于虚拟同步电机控制的微电网模型, 验证了所提方法的正确性和有效性.

摘要： 针对前端调速式风电机组并网引起接入电力系统电压稳定性的变化机理展开研究.首先在IEEE3节点系统模型下用分岔理论定性地分析了风电机组的角速度、负荷节点的无功功率及有功功率对机组并网电压稳定性的影响;其次,针对负荷节点有功功率增加导致并网点电压分岔的现象,在原系统引入线性状态反馈控制法.仿真表明:并网点的电压会随机组的角速度波动发生变化,增大机组的无功功率可以提高并网点的电压;在一定范围内增大反馈控制器增益可以延迟并网点的电压分岔现象.%This paper studies on the change mechanisms of the voltage stability caused by the grid connection of fromt-end speedcontrolled wind turbines (FSCWT) integrating into power system.First of all,the differential algebraic equations describing the dynamic characteristics of wind turbines are illustrated.Then,under the guidance of IEEE3 node system model,the influence of the angular velocity of wind turbines,the reactive power and the active power at load bus on the voltage stability of grid-connection has been analyzed by using bifurcation theory.Finally,the method of linear-state feedback control has been applied to the original system in accordance with the bifurcation phenomenon of grid-connected voltage caused by the increase in the active power at load bus.Research shows that voltage at the grid-connected point would be changed with the fluctuation of turbines' angular velocity.And increasing its reactive power can enhance voltage at the grid-connected point;problem of bifurcation at the grid-connected point can be delayed when increasing the gain ks of feedback controller within a certain range.

摘要： 在众多的微电网控制方法当中,下垂控制可以有效地提高系统的可靠性,实现有功负载合理分配.为了研究微电网的系统参数对下垂控制的稳定性和动态特性的影响,本文建立了微电网下垂控制的非线性模型,分析了微电网系统状态矩阵的特征值和参与因子,使用分岔理论来分析系统参数改变时系统稳定性的变化趋势,对可能出现的不稳定现象进行预测和描述,讨论了逆变器控制参数对系统动态稳定性的影响,对系统参数的设计提供了借鉴和参考.最后构建Matlab/Simulink计算模型和PSCAD/EMTDC的时域模型进行对比仿真验证.

摘要： 微网电压稳定性是微网稳定运行的重要方面,多种微源特性导致微网电压稳定分析问题的复杂性.分岔分析法能够考虑微源动态特性并对微网电压稳定临界进行准确求取,得到的电压稳定裕度信息能够反映微源特性对微网电压稳定性的影响.本文以9节点微网系统下的扰动仿真验证分岔算法对于电压稳定裕度计算的适用性与准确性,并通过将分岔理论应用于微源容量对微网电压稳定裕度影响分析,验证分岔理论对于电压稳定裕度计算的实效性.

摘要： 风力发电装机容量的增长使其对电力系统电压稳定性的影响更加明显，因此研究含风电机组的电力系统电压失稳的机理，对确保电网的稳定运行具有重要意义。以3节点电力系统为例，建立了含双馈风电机组电力系统的简化数学模型，采用局部参数延拓法追踪系统的平衡解流形，基于分岔理论分析了系统随参数变化而引起的解的结构和电压稳定性变化的非线性动力学分岔本质。确定了系统的分岔点和电压崩溃临界点，并且分析了风速变化对系统电压崩溃临界点的影响。分析结果表明，该系统中存在着Hopf分岔、同宿分岔、普通静分岔和鞍结分岔现象。这些分岔现象是导致系统电压失稳及崩溃的动力学本质。另外，风速的变化会对系统的电压稳定裕度产生影响。

摘要： 微网电压稳定性问题分析较为复杂是由微源特性引起的,分岔理论从微源动态特性角度出发对微网电压稳定性做出判断.本文以异步风机与燃料电池动态特性描述方程为例,构建分岔模型与分岔分析算法.本文采用13节点微网系统探究分岔分析法与静态连续潮流法所求取的电压稳定裕度差异,以及微源容量对微网电压稳定裕度影响.分析了微源的节点类型、位置、容量对微网静态电压稳定性的影响以及指标应用的合理性.

摘要： 本文建立了超音速气流中二维壁板在热环境中的颤振方程。运用分岔理论求得了系统的Hopf分叉点，应用规范型直接法计算得到系统Hopf分岔的规范型，并用数值模拟验证了理论分析。最后分析了温度对系统的影响。

摘要： 首先简要介绍了电力系统电压稳定分析中的多种分岔现象及其与电压稳定的关系，然后重点论述了鞍结点分岔，跨临界分岔，叉形分岔及Hopf分岔。并通过-个示例系统分析了并说明了其分岔现象及相应的控制方法。最后，对分岔理论在电压稳定研究应用的前景进行了展望。

摘要： 煤自燃火灾已对煤矿安全生产和储运过程形成了极大的威胁。本文基于煤氧复合作用学说，通过理论分析建立了炭粒填充床燃烧的数学模型，研究了炭粒自然发火发生明火燃烧的分岔特性。对于炭粒自燃发生明火燃烧，本质上是气相反应。在气相反应区，忽略多相反应区的影响，应用数值分岔理论，以β系数（即Frank-Kamenetskii 参数）为分岔参数对气相着火-熄火的发生进行了分岔分析，并计算出发生气相反应的条件是：β>βup 。同时，也讨论了方程中的其他控制参数（Pe、α、ε、Le等）对炭粒发生明火燃烧过程中着火-熄火分岔特性的影响。

摘要： 极限环振子可以描述自然以及工程中的许多现象。其中，激光振荡器的动力行为就可以用van der Pol耦合系统来描述。由于激光振荡器的相互影响由相互干涉所决定，并且相互影响的过程中一定有时滞的存在，所以用时滞耦合van der Pol系统描述物理特性相近的激光振荡器的动力学行为。对于这样的系统进行深入的讨论使我们更了解激光振荡器的本质，可以作为设计开发新的全光开关和光晶体管的理论基础。首先，对其进行定性分析，讨论由时滞和耦合强度所导致的系统双Hopf分岔，在参数平面上划分出四个区域分别对应着系统不同的动力学行为，例如振动死区，周期振动等等。取不同的参数平面的区域可以实现工程中不同的目标；其次，利用摄动增量法对其进行初步的定量分析，可以将参数平面进行更细化的划分，得到更复杂的动力学行为。我们通过比较数值方法和摄动增量法的结果发现摄动增量法不但能够在定性上描述系统，同时在双Hopf分岔点附近也能在定量上很好的描述系统。通过定性以及定量的分析系统，我们可以通过调节系统主要参数达到不同的目的。

摘要： 极限环振子可以描述自然以及工程中的许多现象。其中，激光振荡器的动力行为就可以用van der Pol耦合系统来描述。由于激光振荡器的相互影响由相互干涉所决定，并且相互影响的过程中一定有时滞的存在，所以用时滞耦合van der Pol系统描述物理特性相近的激光振荡器的动力学行为。对于这样的系统进行深入的讨论使我们更了解激光振荡器的本质，可以作为设计开发新的全光开关和光晶体管的理论基础。首先，对其进行定性分析，讨论由时滞和耦合强度所导致的系统双Hopf分岔，在参数平面上划分出四个区域分别对应着系统不同的动力学行为，例如振动死区，周期振动等等。取不同的参数平面的区域可以实现工程中不同的目标；其次，利用摄动增量法对其进行初步的定量分析，可以将参数平面进行更细化的划分，得到更复杂的动力学行为。我们通过比较数值方法和摄动增量法的结果发现摄动增量法不但能够在定性上描述系统，同时在双Hopf分岔点附近也能在定量上很好的描述系统。通过定性以及定量的分析系统，我们可以通过调节系统主要参数达到不同的目的。

摘要： 极限环振子可以描述自然以及工程中的许多现象。其中，激光振荡器的动力行为就可以用van der Pol耦合系统来描述。由于激光振荡器的相互影响由相互干涉所决定，并且相互影响的过程中一定有时滞的存在，所以用时滞耦合van der Pol系统描述物理特性相近的激光振荡器的动力学行为。对于这样的系统进行深入的讨论使我们更了解激光振荡器的本质，可以作为设计开发新的全光开关和光晶体管的理论基础。首先，对其进行定性分析，讨论由时滞和耦合强度所导致的系统双Hopf分岔，在参数平面上划分出四个区域分别对应着系统不同的动力学行为，例如振动死区，周期振动等等。取不同的参数平面的区域可以实现工程中不同的目标；其次，利用摄动增量法对其进行初步的定量分析，可以将参数平面进行更细化的划分，得到更复杂的动力学行为。我们通过比较数值方法和摄动增量法的结果发现摄动增量法不但能够在定性上描述系统，同时在双Hopf分岔点附近也能在定量上很好的描述系统。通过定性以及定量的分析系统，我们可以通过调节系统主要参数达到不同的目的。

摘要： 本发明提供了一种分数阶离散化传染病模型的稳定性与分岔分析方法及装置，该方法包括：建立分数阶传染病模型；对分数阶传染病模型进行离散化处理，得到分数阶离散化传染病模型，计算分数阶离散化传染病模型的时间步长参数为h；计算得到分数阶离散化传染病模型的平衡点，包括无病平衡点和地方病平衡点；将时间步长参数h和分数阶阶数作为分岔参数，分析无病平衡点的稳定性与分岔条件以及地方病平衡点的稳定性与分岔条件，得到分数阶离散化传染病模型的稳定性分析结果。本发明通过对分数阶离散化传染病模型进行稳定性分析，有利于揭示传染病的流行规律，进而提前制定控制策略，对疾病的诊断和预防有重大意义。

摘要： 本发明公开了一种空间上下分布的隧道锚与分岔隧道近接工程同步施工方法，分岔隧道施工进入小净距段施工后，隧道锚搭设出渣系统，开始进行锚室开挖与支护工作，后续隧道锚与隧道开挖支护工作交叉独立进行，直至隧道锚与分岔隧道开挖完成。和现有施工方案相比，避免了新建洞室施工对已建好洞室的影响。同时，较之常规的先施工下方分岔隧道，后施工上方隧道锚的施工组织方式，该工法通过分岔隧道与隧道锚协同同步施工，使开州湖特大桥隧道锚提前15个月开工，极大缩短了工期，使项目总工期缩减15个月。经测算，项目单月管理人员工资、行政办公费达80万元，则节省15个月工期可为项目节省成本1200万元。

摘要： 本发明提供了一种横向分岔的电动悬浮电子道岔，包括道岔单线端梁体、道岔主线和侧线共用梁体、道岔双线端主线梁体、道岔双线端侧线梁体、单线端线圈、主线线圈和侧线线圈，道岔单线端梁体和道岔双线端主线梁体通过道岔主线和侧线共用梁体连接，道岔单线端梁体和道岔双线端侧线梁体通过道岔主线和侧线共用梁体连接，单线端线圈设置于道岔单线端梁体的底板上，主线线圈设置于道岔双线端主线梁体的底板上，侧线线圈设置于道岔双线端侧线梁体的底板上，主线线圈和侧线线圈部分或者完全重叠设置于道岔主线和侧线共用梁体的底板上。本发明能够解决现有道岔通行平顺度较低及维护成本和故障率较高，从而无法提升磁悬浮整体运营经济性的技术问题。

摘要： 本发明公开了一种特大断面分岔口隧道软弱中岩墙组合加固体系，采用锚索张拉锚固和钢支撑结合的方法，通过交错排列的U型锚索张拉和传力钢板相互作用，将锚固张拉应力均匀作用于中墙，提高中墙承载能力和稳定性；本中岩墙加固组合体系包括多个U型张拉锚索结构、长锚杆、注浆小导管、工字钢、传力钢板、钢筋网、喷射混凝土，能够在分岔小净距隧道开挖过程中对中岩墙进行合理有效加固，防止出现失稳垮塌等灾害，并且可以通过测力元器件对中岩墙受力进行长期压力监测。本发明解决了分岔口中墙形状复杂，加固困难等带来的安全问题。通过锚索张拉锚固、钢板、工字钢和锚杆组合形成封闭的加固体系，对中岩墙施加均匀挤压荷载，共同协调变形，加固效果稳定可靠。

摘要： 一种基于鞍结分岔理论的TCSC与SVC联调控制系统，其特征在于它包括鞍结分岔自适应控制器、通讯通道、TCSC控制单元、SVC控制单元、相控电抗器回路TCR支路、第一联调控制系统和第二联调控制系统；其工作方法包括状态判断、数据处理分析、发送指令、判断稳定及按指令动作；其优越性在于：①电压平滑调整，电压波动小；②网损降低，无功就地平衡；③减少FACTS设备之间的交互影响；④可行性高，成本低，操作简单；⑤为系统无功负荷进入小幅变化阶段的无功电压优化提供可调空间。

摘要： 本发明公开了一种基于分岔理论和自由度释放实验的失稳运动分析方法，首先在风洞中搭建一套自由度释放实验系统；然后，通过在自由度释放实验中引入分岔理论，建立一种基于控制的连续算法，对分支平衡点和周期闭轨进行搜寻；采用非侵入性控制，将分支搜寻过程转变为反馈控制量趋于零的寻优过程，使反馈控制在改变平衡分支稳定性的同时还保持其平衡分支位置，从而在实验中连续跟踪稳定和不稳定平衡解，获得飞行器的全局稳定特性，为飞行器的动态特性研究提供一种全新的实验方法，可以实现对飞行器失速偏离特性的准确预测。

摘要： 本专利提出了一种基于滑动分岔理论的切换型振荡分析方法。该分析方法独创性地通过滑动分岔理论分析含增强型死区水电系统中切换型频率振荡对应的数学机理。首先，根据系统的类Hopf分岔特性找到系统轨线可能在切换边界发生滑动的临界参数；其次，对含增强型死区的单水电机组系统高维切换边界进行降维处理，根据Filippov非光滑系统滑动分岔的判别定理，分析切换边界上的滑动区域；最后，根据系统轨线与滑动区域的相互作用关系，判断系统是否发生滑动分岔，进而得到系统出现切换型超低频频率振荡是否对应发生滑动分岔。

摘要： 本发明公开一种基于分岔理论的能量枢纽故障传播建模方法，包括以下步骤：首先通过求解描述综合能源系统中天然气、电力及供热/冷系统暂态过程的微分方程，同时基于能量守恒定律求解描述能量枢纽耦合作用的数学式，得出综合能源系统多时间尺度多能流平衡方程；进而基于分岔理论确定多时间尺度多能流平衡方程解集的分岔点，通过检测综合能源系统参数是否达到分岔点来描述能量枢纽故障传播行为，实现能量枢纽故障传播的建模，本发明能为应对综合能源系统连锁故障提供重要指导作用。

摘要： 本发明公开了一种基于分岔理论的微电网稳定性控制方法，包括：根据微电网电路结构以及电气关系，分别建立各分布式电源、输电线路以及负荷的状态方程；考虑分布式电源之间的频率差异以及分布式电源与大电网之间的频率差异，建立考虑分布式电源输出差异的微电网统一状态空间方程；在建立的统一状态空间方程下，确定影响微电网稳定性的主导因素；基于分岔理论追踪主导因素发生改变时，微电网稳定运行状态的平衡解流行，进而确定微电网稳定运行的边界条件。本发明准确描述系统的动态特性，弥补了当前研究只能采用小扰动分析方法的不足；通过检测系统在参数改变时是否出现分岔点确定系统稳定运行的条件，解决稳定性控制方法在分析高阶系统稳定性的局限。

摘要： 一种基于鞍结分岔理论的TCSC与SVC联调控制系统，其特征在于它包括鞍结分岔自适应控制器、通讯通道、TCSC控制单元、SVC控制单元、相控电抗器回路TCR支路、第一联调控制系统和第二联调控制系统；其工作方法包括状态判断、数据处理分析、发送指令、判断稳定及按指令动作；其优越性在于：①电压平滑调整，电压波动小；②网损降低，无功就地平衡；③减少FACTS设备之间的交互影响；④可行性高，成本低，操作简单；⑤为系统无功负荷进入小幅变化阶段的无功电压优化提供可调空间。