随机矩阵理论

摘要： 针对滚动轴承异常检测准确性差、精度低及数据维度灾难造成检测困难等问题,提出一种基于随机矩阵特征值之差指标的滚动轴承状态异常检测算法。运用平移时间窗对不同时刻的轴承信息锁定,并通过分段、随机化、扩增和维度重构等方法构造出高维随机特征矩阵;利用随机矩阵理论对高维数据良好的处理能力,给出了滚动轴承特征值之差指标的构造方法及动态检测阈值的数学公式,可降低噪声的干扰,提高检测指标的鲁棒性与检测结果的准确性。采用辛辛那提大学智能维护系统(intelligent maintenance system, IMS)中心的滚动轴承全寿命数据进行应用研究,分析了不同误警率对检测结果的影响;从指标构建、阈值设定及异常检测等方面,将特征值之差算法与特征值之比算法进行比较。结果表明,最大、最小特征值之差算法中检测指标构建及阈值设定更符合实际工况,对滚动轴承异常状态检测更准确,对早期异常状态的识别更敏感。

摘要： 当任务是态势感知时,数据驱动的方法适用于具有大量数据集的复杂电网。然而,如何有效地将这些海量数据集转化为有用的大数据分析是一个问题。为了解决该问题,基于随机矩阵理论,提出了一种不需要物理模型参数的知识的数据驱动的方法。该方法将大量数据集建模为大型随机矩阵,通过对矩阵进行计算实现对电力系统的分析。通过实验表明,结合模拟数据和现场数据,验证了所提出的新算法的有效性。

摘要： 针对工业大数据环境下,传统特征提取算法提取出轴承有用信息不充分,导致构造出的指标难以对轴承退化过程有效表征的问题,提出一种基于随机矩阵单环理论的滚动轴承性能退化评估算法。首先,通过对轴承采样数据进行分段、随机化、扩增及维度重构建立了轴承当前时刻的高维随机矩阵;其次,基于随机矩阵理论良好的高维数据处理能力,通过单环定理研究了轴承随机矩阵特征值的分布规律;最后,利用平均谱半径及特征值离散点分布情况作为退化指标描述滚动轴承的退化历程。采用美国IMS轴承全寿命数据进行研究,研究结果表明,基于单环定理所提出的平均谱半径及离散点数这两个量化指标可有效刻画滚动轴承的退化历程,且对轴承早期异常状态较为敏感。

摘要： 电-热-气不同供能系统间的紧密耦合使得综合能源系统薄弱点辨识困难。从数据驱动的角度,提出一种基于统一潮流模型大数据的综合能源系统薄弱点辨识方法。首先,基于电力、热力、天然气系统及其耦合环节的物理特性,建立综合能源系统的统一潮流模型;然后,利用潮流模型中不平衡量初值的历史和实时数据构建高维状态矩阵;接着,运用M-P律和圆环律定性分析系统运行状况;最后,计算状态矩阵的平均谱半径和最大特征值,并结合熵理论构建节点薄弱性指标。该方法将节点薄弱信息映射至数据变化中,通过对节点薄弱性指标值的排序实现综合能源系统中节点相对薄弱性的辨识,并通过仿真结果验证了所提方法的有效性。

摘要： 2018年3月,中美经贸摩擦爆发,此后美国多次对中国高端制造业产品加征关税。本文选取2016-2020年间计算机、通信及电子设备制造业A股和沪深300指数的日收盘价为原始数据,运用随机矩阵理论分析中美经贸摩擦对中国制造业股票相关性结构的影响。结果表明:中美经贸摩擦对中国制造业股票的相关性结构有显著的动态影响,中美经贸摩擦增强了制造业股票间的相关性,加剧了制造业股票的系统风险。沪深300指数仅部分代表对样本股票产生共同影响的市场效应,中美经贸摩擦发生后,剔除沪深300指数对201只样本股票的共同作用,影响制造业股票系统性风险的因素主要来自制造业整个行业层面,进一步说明经贸摩擦增强了制造业股票的系统性风险。

摘要： 针对混合三端直流输电线路保护难以兼顾速动性与选择性的问题,提出一种基于随机矩阵理论的非单元式纵联保护。分析发现,混合三端直流线路区内、区外故障时,线路各测点电压、电流突变量方向不同。首先,利用各测点电压、电流突变量复制、平移构成随机矩阵并计算各矩阵特征值;其次,结合单环定理与特征根统计量进行区内、区外故障识别以及故障区段定位;最后计算故障区段极波能量比值实现故障选极。基于实时数字仿真器(RTDS)搭建混合三端直流系统进行测试分析。测试结果表明,所提保护判据简单可靠,耐受高阻能力强,在不同故障情况下均能快速准确识别区内外故障、故障区段及故障极,不需要同步时钟且对通信通道要求低。

摘要： 随着网络技术的飞速发展,传统配电网与物联网技术深度融合,即配电物联网。配电台区是配电物联网的基石,配电台区的有效监测需要智能配变终端的支撑。因此,智能配变终端运行状态直接影响配电台区管理水平,电网服务用户的好坏。智能配变终端多采用无线通讯,其遥测遥信数据上传配电物联网云主站将受到网络波动影响,为此首先利用小波分解重构数据,剔除尖端毛刺分量清洗数据。在大数据的背景下,本文采用随机矩阵理论整合规模庞大的高维数据,提出一种基于数据驱动的智能配变终端运行状态评估模型。算例结果表明,该方法可以有效评估智能配变终端运行状态,有助于配电网络精益化管理。

摘要： 为解决传统特征提取方法处理轴承高维监测数据时会造成部分有用信息损失及现有轴承性能退化状态指标难以精确表征实际运行状态的问题,提出了一种随机矩阵理论(RM T)和主成分分析(PCA)相融合的滚动轴承性能退化评估方法(RM T-PCA).首先,通过平移时间窗对滚动轴承监测数据进行信息锁定,并构造出随机矩阵模型;其次,利用随机矩阵理论中的单环定理及M-P定律进行矩阵特征分解与提取,构造出14个特征指标;最后,基于PCA算法对多个特征指标进行融合,提取贡献率较大的主成分构造出融合特征指标用于轴承性能退化评估.采用美国IM S轴承全寿命数据进行实验研究,结果表明:与基于最大最小特征值之比指标的异常检测算法相比,RM T-PC A方法可提前12.5 h检测出轴承的早期异常;与分层狄利克雷过程-连续隐马尔可夫模型相比,RM T-PCA方法在对早期异常点和严重故障点的检测结果与前者基本相同,但其融合指标能够更清晰地反映出轴承在中期和严重退化阶段"愈合现象"的发生.

摘要： 随着智能电网的建设和发展,配电网的状态数据量正以指数级速度增长,面对这种发展趋势,传统的以假设和简化为前提的模型法不再适用,而以数据为驱动的随机矩阵理论方法体现出强大的优势.介绍了随机矩阵理论,包括M-P律和单环定理;概述了高维随机矩阵的构建方法以及在实际工程应用中采用滑动时间窗进行数据采样的理论基础;给出了以节点电压幅值为状态量、以单环定理和方差谱半径作为状态评估指标,对电网状态进行分析和故障区域定位的具体思路;以新英格兰10机39节点网络仿真数据为模型,验证了所用方法的有效性.仿真结果表明,高维随机矩阵适用于电网状态的评估,通过单环定理和方差谱半径能有效反映电网的运行状态以及定位电网的故障区域.

摘要： 针对频谱感知算法检测概率较低的问题,提出一种基于随机矩阵和能量双联合的协作频谱感知算法.根据随机矩阵理论,对最大最小特征值(Maximum Minimum Eigenvalue,MME)算法进行优化,并联合能量检测算法进行协作感知.在已知虚警概率情况下,对门限值进行推导.仿真结果表明,提出的算法与特征值之比改进算法、传统MME算法、能量检测算法相比,低虚警概率情况下的检测概率大约提升了43％,低采样点数情况的检测概率大约提升了2％.在保持较高检测概率的同时,信噪比大于-11 dB情况下,相比特征值之比改进算法和传统M M E算法,该算法的检测速率有明显提升,在信噪比为-4 dB时,检测速率大约提升了52％.

摘要： 基于广域测量信息的电力系统静态稳定态势评估具有非常重要的现实意义.该文在分析电力系统实际运行所产生的数据基础上,提出一种基于随机矩阵理论的大数据融合方法.基于随机矩阵理论评估电网静态稳定态势的方法具有无需详细的物理模型、又可综合考虑历史数据和实时数据,以及可从高维角度认识复杂系统等优点.通过对两种极限谱分布函数M-P率(Marchenk-Pastur law)和圆环率在静态稳定态势评估应用的原理说明,提出采用线性特征根统计量平均谱半径作为评估指标;对IEEE39节点系统的仿真,验证了所提方法的有效性,为静态稳定态势评估提供了一种新思路.

摘要： 在目标检测过程中,外部环境的噪声和干扰是不可避免的,本文基于随机矩阵理论滤波方法重新构建了信号检测模型,利用信号协方差矩阵的估计误差检测杂波环境下的目标,同时为了进一步提高信号的检测性能,本文联合时域和频域对目标进行综合检测.该检测方法的优势在于不需要预先知道杂波所服从的分布且对于有限的信号采样值也具有较好的检测性能.仿真结果表明本文所提出的目标检测方法不仅能在较低的信噪比和信杂比下有效的检测目标,同时该检测方法对杂波分布的参数不敏感,具有较好的鲁棒性.

摘要： 在部分均匀环境下的机载雷达动目标检测问题中,有效的训练样本通常非常有限,大部分检测器的性能严重下降.本文提出了一种基于随机矩阵理论的机载雷达动目标检测方法,该方法首先利用随机矩阵理论自适应估计杂波子空间,然后将待测单元数据投影到杂波子空间的正交补空间中进行白化处理,最后对白化后的数据进行广义能量积累检测.仿真结果表明,该方法能够在训练样本严重不足的情况下实现动目标的有效检测,且具有恒虚警特性.

摘要： 由于受到接收信号平稳条件等约束,利用协方差矩阵的阵列信号处理算法必须采用样本协方差矩阵来代替协方差矩阵,算法性能势必退化.本文主要利用随机矩阵理论,对样本协方差矩阵的统计特性进行了分析与仿真,对于研究该类阵处理算法的应用性能具有积极意义.

摘要： 本文以计算机机箱腔体为研究系统，开展实验得到了大量的腔体散射矩阵和辐射散射矩阵。通过戴桑圆系综验证了微波腔体中波混沌散射的存在.对于给定波混沌腔体系统的损耗，可以通过随机矩阵理论得到系统的归一化阻抗和归一化导纳。rn 对实验得到的归一化阻抗和随机矩阵理论得到的归一化阻抗进行了比较，其结果非常一致，说明随机矩阵理论对波混沌系统具有预测功能.rn 实验得到的归一化阻抗和归一化导纳的统计特性非常一致，这两个物理量与系统的耦合无关.

摘要： 频谱感知是雷达抗干扰技术的一个重要模块,本文综述性地介绍了基于采样协方差矩阵的频谱感知算法.本文总结了三种经典的基于采样协方差矩阵的频谱感知算法,并针对感知算法的不足,介绍了一种改善性的工作.

摘要： 频谱感知是雷达抗干扰技术的一个重要模块,本文综述性地介绍了基于采样协方差矩阵的频谱感知算法.本文总结了三种经典的基于采样协方差矩阵的频谱感知算法,并针对感知算法的不足,介绍了一种改善性的工作.

摘要： 频谱感知是雷达抗干扰技术的一个重要模块,本文综述性地介绍了基于采样协方差矩阵的频谱感知算法.本文总结了三种经典的基于采样协方差矩阵的频谱感知算法,并针对感知算法的不足,介绍了一种改善性的工作.

摘要： 频谱感知是雷达抗干扰技术的一个重要模块,本文综述性地介绍了基于采样协方差矩阵的频谱感知算法.本文总结了三种经典的基于采样协方差矩阵的频谱感知算法,并针对感知算法的不足,介绍了一种改善性的工作.

摘要： 本发明提出一种基于随机矩阵理论的配电网无功补偿容量确定方法，其包括：通过归一化节点注入功时间序列矩阵、节点注入无功时间序列矩阵和节点电压时间序列矩阵，构建高维随机矩阵以及协方差矩阵S，获取协方差矩阵的特征根；构建包含节点无功补偿容量时间序列矩阵、节点电压偏差时间序列矩阵的高维随机矩阵，以及对应的协方差矩阵和协方差矩阵的特征根；通过计算两个协方差矩阵最大特征值比，拟合配电网无功补偿容量；从而免去了传统无功优化中冗长复杂的计算工作量。

摘要： 本发明公开了一种基于随机矩阵理论和在线序列极限学习机的电网态势感知方法，本发明充分挖掘电网运行数据，以电压数据和相角数据为研究对象，从电压态势和支路态势两个角度对电网实时态势进行评估和未来态势预测，构建电网态势感知体系，实现电网的运行态势感知。

摘要： 本发明公开一种基于随机矩阵理论和模糊C均值聚类算法的PMU数据分类方法。包括：步骤1)建立历史PMU数据随机矩阵模型，通过建立线性特征值统计量进行特征提取，得到特征数据集；步骤2)用模糊C均值聚类算法对特征数据集进行聚类，得到各类的聚类中心和隶属度矩阵；步骤3)将实时电网运行数据结合历史数据建立随机矩阵模型，通过建立线性特征值统计量进行特征提取，生成特征数据；步骤4)使用步骤2的结果进行初始化，对步骤3生成的特征数据进行模糊C均值聚类，判断实时数据的类别。本发明可实现数据驱动下的PMU数据实时分类。

摘要： 本发明公开了基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法，包括以下步骤：S1、基于随机矩阵理论和大数据构建初始矩阵；S2、通过预设的移动窗口将初始矩阵转换为批量随机矩阵；S3、根据随机矩阵理论单环定理将批量随机矩阵转换为非Hermite矩阵；S4、计算非Hermite矩阵的特征值，并根据该特征值得到其的MSR，并将MSR作为悬浮系统的健康状态值；S5、当悬浮系统的健康状态值MSR达到预警值时，计算每个参数的贡献度；S6、计算步骤S5中每个参数的贡献度与已有各类故障数据中各参数贡献度的距离，并以与当前状态距离最小的故障作为悬浮系统将要发生的故障，即为预测性故障诊断结果。本发明利用随机矩阵理论和欧氏距离实现预测性故障诊断，检测简单、可靠性高。

摘要： 本发明公开了基于随机矩阵理论与累积和的悬浮系统早期故障检测方法，包括以下步骤：S1、基于随机矩阵理论和大数据构建初始矩阵；S2、通过预设的移动窗口将初始矩阵转换为批量随机矩阵；S3、根据随机矩阵理论单环定理将批量随机矩阵转换为非Hermite矩阵；S4、计算非Hermite矩阵的特征值，并根据所述特征值得到该特征值的MSR，并将MSR作为悬浮系统的健康状态值；S5、依据得到的悬浮系统的健康状态值，通过累积和函数实现悬浮系统早期故障检测。本发明通过随机矩阵理论获得悬浮系统的健康状态值，并通过悬浮系统健康状态的历史值，利用累积和函数实现早期故障检测，具有检测简单、可靠性高的优点。

摘要： 本发明公开了一种基于随机矩阵理论的低压配电网边‑云协同故障检测方法。采用边‑云协同的方式，包括运行于边缘物联代理的故障快速检测和运行于配电网控制中心的故障定时定位分析。在边缘物联终端基于时滞相关性分析快速检测故障，构建长时间序列模型，使用自回归滑动平均模型拟合时间序列，基于时间序列的极限谱密度函数典型值快速判断故障；边缘物联终端检测到故障后，经过数据筛选向配电网控制中心上传故障相关数据，集成历史数据与实时数据，构建高维随机矩阵模型，并使用谱偏离度指标对故障进行定时定位分析。本发明不需要详细的物理参数，节约了配电网控制中心的计算资源，同时对数据异常、通信丢包等异常情况具有较好的耐受能力。

摘要： 本发明公开了一种基于随机矩阵理论的广域暂态稳定控制方法及系统，其中方法包括：基于临界机群内各发电机的机端电压数据建立随机矩阵模型；基于随机矩阵单环定理对所述随机矩阵模型进行处理，获取标准矩阵；求取所述标准矩阵的特征根，根据所述特征根获取各发电压的平均谱半径；基于所述各发电机的平均谱半径，识别所述发电机中的敏感发电机；对所述敏感发电机进行广域暂态稳定控制。

摘要： 本公开公开了一种基于同步相量测量和随机矩阵理论的配电网故障诊断方法，实时监测电力系统运行，定时上传三相电压、电流和零序电流的幅值与相位信息，计算得到负序分量的幅值与相位信息；利用三相电压、电流的幅值、相位作为输入特征形成全局监测矩阵，当全局监测矩阵的平均谱半径低于其阈值时，认为发生故障，确定故障发生时刻；利用零序电流的幅值与相位作为输入形成初步分类矩阵，初步判断故障类型；选取全局监测矩阵的平均谱半径作为动态基准值，将选相矩阵平均谱半径相对于动态基准值的变化量作为诊断标准，进行故障选相；将整个节点网络划分成若干分区，以分区内与故障选相结果对应的PMU量测数据形成输入矩阵，结合故障类型进行故障定位。

摘要： 本发明公开了一种基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法，其包括步骤：(1)采集配电网络的节点电压数据(2)计算配电网络的电压协方差矩阵(3)对所述电压协方差矩阵进行特征分解，将得到的特征值从大到小排列为λ1,λ2,…,λn(4)基于特征值计算第一检测标准C1和第二检测标准C2(5)根据第一检测标准C1和第二检测标准C2的值对配电网络拓扑变化类型进行识别。此外，本发明还公开了一种配电网络拓扑变化类型识别系统，其包括电压数据采集装置和处理模块，所述配电网络拓扑变化类型识别系统执行如上述的配电网络拓扑变化类型识别方法。

摘要： 本发明公开了一种基于随机矩阵理论的低压配电网边‑云协同故障检测方法。采用边‑云协同的方式，包括运行于边缘物联代理的故障快速检测和运行于配电网控制中心的故障定时定位分析。在边缘物联终端基于时滞相关性分析快速检测故障，构建长时间序列模型，使用自回归滑动平均模型拟合时间序列，基于时间序列的极限谱密度函数典型值快速判断故障；边缘物联终端检测到故障后，经过数据筛选向配电网控制中心上传故障相关数据，集成历史数据与实时数据，构建高维随机矩阵模型，并使用谱偏离度指标对故障进行定时定位分析。本发明不需要详细的物理参数，节约了配电网控制中心的计算资源，同时对数据异常、通信丢包等异常情况具有较好的耐受能力。