矩阵乘积

摘要： 有关初等矩阵的系列定理是连接矩阵乘积与矩阵初等变换的桥梁,是求逆矩阵、解矩阵方程等知识点的理论基础,亦是矩阵理论体系的核心定理之一.基于“知识可视化”的理念,借助动态图形变换、类比实际案例等教学手段,探究有关初等矩阵的定理的教学设计,建立初等矩阵与初等矩阵乘积运算之间的关系体系,实现知识的可视化,教学的体系化.

摘要： 有关初等矩阵的系列定理是连接矩阵乘积与矩阵初等变换的桥梁,是求逆矩阵、解矩阵方程等知识点的理论基础,亦是矩阵理论体系的核心定理之一。基于＂知识可视化＂的理念,借助动态图形变换、类比实际案例等教学手段,探究有关初等矩阵的定理的教学设计,建立初等矩阵与初等矩阵乘积运算之间的关系体系,实现知识的可视化,教学的体系化。

摘要： 把普通矩阵乘积的行列式进行推广,得到量子矩阵乘积的量子行列式求法公式。定义了广义量子行列式,并构造了相应行列展开定理和矩阵乘积的广义量子行列式公式。

摘要： 本文分析了矩阵相似的定义与矩阵方程组解的存在性间的关系,在此基础上进一步提出并论证了三矩阵乘积的相似性条件.

摘要： 云外包作为近年来各科研团队热点研究课题,各类复杂的科学计算问题与云外包课题的结合也备受关注.基于各类科学计算,矩阵的高效外包计算是云计算和大数据背景下的一个非常有意义的研究方向.通过分析得知,目前的矩阵外包计算协议还不能高效的实现所有矩阵之间的计算,尤其是任意非方阵之间的乘积运算.如何在不泄露用户信息的情况下,设计出高效可验证安全的矩阵乘积外包协议是一个有意义的研究问题.为此,首先利用几何学中的填补法和分割法将矩阵进行分块处理,并结合置换函数和可逆矩阵相乘的处理操作,设计出一个高效可验证且安全的矩阵乘积外包协议.其次,对提出新的矩阵乘积外包协议给出正确性、合理性、隐私性、可验证性、高效性分析及证明.并重点分析和证明本文所提出的新的高效验证方式.最后,与近几年相关矩阵运算的外包协议进行对比,我们协议不需要任何的密码学假设,合理利用盲化技术实现矩阵外包计算,且满足任意矩阵之间的乘积外包计算.

摘要： 抽象行列式的计算是研究生考试中的重要内容,概念性、综合性强,本文全面系统地介绍了线性代数考研中抽象行列式的计算方法与技巧.

摘要： 基于华罗庚在研究多复变函数时发现的一个行列式不等式给出Hermite矩阵乘积的特征值的估计.

摘要： BSN-MOT as a two-tier architecture that takes the advantages of both the BSN and the MOT was presented. Topological property and many communication and application algorithms are investigated. The communication algo-rithms include row-tree and column-tree broadcast, one to all broadcast, data sum, matrix multiplication, shortest path rooting and polynomial root finding. In contrast with other two similar tree-based two-tier architectures MMT and OMULT, the results show that the algorithms that run on BSN-MOT are much faster, and BSN-MOT is more competi-tive.%结合BSN及MOT架构的双重优势，提出一种新型的双层架构体系BSN-MOT，并研究了其上的拓扑性质及在并行处理中应用的基本通信及应用等操作算法。算法包括行、列树广播、单向广播、数据求和、矩阵乘积、最短路径路由及多项式求根。最后，通过与其他2种有效的树形双层网络架构MMT及OMULT比较说明，基于BSN-MOT架构的通信算法要比其他2种网络有着更小的时间复杂度，且BSN-MOT是一种更具有竞争力的体系结构形式。

摘要： 本文受文献[1]的启发，定义了方阵和矩阵之间的一类特殊的乘积，即方阵左乘到矩阵中的若干行或右乘到矩阵中的若干列。利用[1]中的定理1，证明了这种乘积的广义行列式所满足的一个等式。利用这个等式，给出Li-ouville公式的一个推广。%Inspired by literature[1], a special multiplication between a square matrix and a matrix is defined, i.e., to multiply some columns of the matrix from left, or to multiply some rows of the matrix from right, by the square matrix. By Theorem 1 in litera-ture [1], an identity satisfied by the generalized determinant of this mu-ltiplication is proved. Using this identity, Liouville formula is generalized.

摘要： 本文对文献1中的定理1给出一种新的证明。该定理是矩阵乘积行列式性质的一个推广，本文借助Binet-Cauchy公式和Laplace展开定理，对该定理的结论给出一个更为简明的证明。

摘要： 公开了用于执行矩阵乘积和累加(MMA)运算的方法、计算机可读介质和处理器。处理器包括数据路径，其被配置为执行MMA运算以在数据路径的输出处生成结果矩阵的多个元素。通过计算与在用于MMA运算的指令中指定的矩阵运算对象相关联的相应向量对的至少一个点积来生成结果矩阵的每个元素。点积操作包括以下步骤：通过将第一向量的每个元素与第二向量的对应元素相乘来生成多个部分乘积；基于与第一向量的每个元素和第二向量的每个元素相关联的指数来对齐多个部分乘积；以及利用至少一个加法器将多个经对齐的部分乘积累加到结果队列中。

摘要： 在至少一个示例性实施例中，提供了一种微处理器电路，包括：微处理器内核，其经由具有预定整数条（J）数据线的数据存储器总线与数据存储器连接；单端口数据存储器，其构造成以预定向量元顺序存储N元向量的向量输入元，并且构造成存储包括M列矩阵输入元和行矩阵输入元的M x N矩阵的矩阵输入元；向量矩阵乘积加速器，其包括构造成将所述N元向量与所述矩阵相乘以计算出M元合成向量的数据通路，所述向量矩阵乘积加速器：输入/输出端口，其使所述数据存储器总线与所述向量矩阵乘积加速器连接；若干向量输入寄存器，其用于存储通过所述输入/输出端口接收的相应矩阵输入元。

摘要： 公开了用于执行矩阵乘积和累加(MMA)运算的方法、计算机可读介质和处理器。处理器包括数据路径，其被配置为执行MMA运算以在数据路径的输出处生成结果矩阵的多个元素。通过计算与在用于MMA运算的指令中指定的矩阵运算对象相关联的相应向量对的至少一个点积来生成结果矩阵的每个元素。点积操作包括以下步骤：通过将第一向量的每个元素与第二向量的对应元素相乘来生成多个部分乘积；基于与第一向量的每个元素和第二向量的每个元素相关联的指数来对齐多个部分乘积；以及利用至少一个加法器将多个经对齐的部分乘积累加到结果队列中。

摘要： 公开了用于执行矩阵乘积和累加(MMA)运算的方法、计算机可读介质和处理器。处理器包括数据路径，其被配置为执行MMA运算以在数据路径的输出处生成结果矩阵的多个元素。通过计算与在用于MMA运算的指令中指定的矩阵运算对象相关联的相应向量对的至少一个点积来生成结果矩阵的每个元素。点积操作包括以下步骤：通过将第一向量的每个元素与第二向量的对应元素相乘来生成多个部分乘积；基于与第一向量的每个元素和第二向量的每个元素相关联的指数来对齐多个部分乘积；以及利用至少一个加法器将多个经对齐的部分乘积累加到结果队列中。

摘要： 本发明公开了一种基于8T‑SRAM单元的多位矢量‑矩阵乘积运算器，包括：行多通道数字模拟转换器、运算阵列、SRAM位读写电路、SRAM行选择电路、列多通道模拟数字转换器和后处理电路；行多通道数字模拟转换器用于将输入数据二进制数转换为相应的电流；运算阵列由M行、N×P列8T‑SRAM单元组成，用于权重矩阵的存储以及输入电流和权重矩阵的乘积运算；列多通道模拟数字转换器用于将所对应第j列的读位线上的输出电流差转换为二进制数Dj；后处理电路用于对Dj进行相应的左移位操作，给予所对应的列单元相应的二进制权重，并将相邻P通道左移位后的输出求和，得到最终矢量输出。本发明无需过多增加单元面积，避免存储电位互相干扰，且能提高神经网络前向传播效率。

摘要： 公开了用于执行矩阵乘积和累加(MMA)运算的方法、计算机可读介质和处理器。处理器包括数据路径，其被配置为执行MMA运算以在数据路径的输出处生成结果矩阵的多个元素。通过计算与在用于MMA运算的指令中指定的矩阵运算对象相关联的相应向量对的至少一个点积来生成结果矩阵的每个元素。点积操作包括以下步骤：通过将第一向量的每个元素与第二向量的对应元素相乘来生成多个部分乘积；基于与第一向量的每个元素和第二向量的每个元素相关联的指数来对齐多个部分乘积；以及利用至少一个加法器将多个经对齐的部分乘积累加到结果队列中。

摘要： 本发明公开了一种基于矩阵乘积态的量子线路模拟计算方法、装置，属于涉及量子计算技术领域。方法包括：获取待执行量子线路中包含的量子比特和量子逻辑门；针对每个量子比特分别构建对应的振幅张量，并针对每两个相邻量子比特分别构建对应的纠缠张量，振幅张量包括对应量子比特处于|0态和|1态分别对应的第一分量和第二分量，纠缠张量用于表征量子态纠缠系数；初始化振幅张量为对应量子比特的初始量子态，初始化纠缠张量为标量1；按照执行时序执行各量子逻辑门，并根据每次执行的量子逻辑门操作的量子比特更新对应的振幅张量和纠缠张量；根据振幅张量和纠缠张量，计算量子线路的量子态的振幅值。本发明能够高效的进行量子线路模拟计算。

摘要： 公开了用于执行矩阵乘积和累加(MMA)运算的方法、计算机可读介质和处理器。处理器包括数据路径，其被配置为执行MMA运算以在数据路径的输出处生成结果矩阵的多个元素。通过计算与在用于MMA运算的指令中指定的矩阵运算对象相关联的相应向量对的至少一个点积来生成结果矩阵的每个元素。点积操作包括以下步骤：通过将第一向量的每个元素与第二向量的对应元素相乘来生成多个部分乘积；基于与第一向量的每个元素和第二向量的每个元素相关联的指数来对齐多个部分乘积；以及利用至少一个加法器将多个经对齐的部分乘积累加到结果队列中。

摘要： 本发明涉及量子通信技术，具体为一种基于加密三光子矩阵乘积态的两方量子密钥分发方法，首先，第一通信方将预分发的3bit密钥对制备成三光子矩阵乘积态，并随机选择泡利矩阵对第二个光子进行加密；然后通过量子信道发送给第二通信方；接着，执行窃听检测，识别是否存在第三通信方的干扰，若干扰超过预设阈值，则通信结束；然后，第一通信方通过经典信道告知第二通信方所选择的泡利矩阵以及解密当前光子所对应的系数矩阵；第二通信方测量所接收的光子并基于对应的泡利矩阵和系数矩阵恢复得到第一通信方分发的3bit密钥对。其效果是：有效减少了发送的量子比特数和双方交换的经典比特数；提高量子比特效率，节省量子资源，并可抵御各种攻击。

摘要： 本申请公开了一种矩阵乘积转置加速方法、装置及处理器，当第一处理器需要计算(A×B)