Hermite矩阵

摘要： 设A∈C^(n×n)是群可逆矩阵,本文给出A是Hermite矩阵的性质刻画,即A是H矩阵当且仅当下列条件之一成立:i)矩阵方程XA^(#)=(A^(#))^(H)X(AA^(#))H在χ_(A)中有解,其中χ_(A)={A,A^(#),A^(+),A^(H),(A^(#))^(H),(A^(+))^(H)};ii)矩阵方程XA^(#)=(A^(#))^(H)Y(AA^(#))^(H)的一般解由{X=A^(#)PA^(+)A+U-UAA^(+),Y=PA++V-AA+VA+A,P,U,V∈C^(n×n)给出;iii)矩阵方程XAA^(#)=A^(#)(AA^(#))^(H)Y(AA^(#))^(H)A的一般解由{X=(A^(#))^(H)PA^(+)A+U-UAA^(+),Y=PA^(+)+V-AA^(+)VA^(+)A,P,U,V∈C^(n×n)给出.

摘要： 某些复Hemite矩阵通过对角的酉相似就可变换到与复Hermite矩阵同形状的实对称矩阵.这样,借助于丰富的实对称阵的特征值算法,不用复的运算就可计算这些复Hermite阵特征对.这样的复Hermite矩阵包括了三对角的和箭形的矩阵.但是这样的Hermite矩阵可能不多,结果较难以推广.文中用一个简单的例子对这一点加以了说明.

摘要： 首先研究了GP、EP、Hermite矩阵在减偏序下的遗传性,以及SD矩阵、压缩矩阵、部分等距矩阵、正交投影矩阵在星偏序下的遗传性问题,并给出了典型实例.其次研究了幂等矩阵、Hermite矩阵关于减偏序、星偏序的理论,给出新的证明.

摘要： 涉及到矩阵分解时,镜面反射矩阵起着非常重要的作用.讨论镜面反射矩阵的若干性质,给出了镜面反射矩阵一个重要性质的逆命题.即当n阶Hermite矩阵的特征值与镜面反射矩阵的特征值相同时,该Hermite矩阵恰好是一个镜面反射矩阵.

摘要： 文章利用矩阵迹的相关知识,把两个实数不等式推广到矩阵迹的不等式和矩阵的范数不等式,进一步给出了范数形式的推广形式.

摘要： In order to study the convergence of GAOR iterative method on the basis of Hermi-tian positive and negative definite matrices,firstly the Householder-John theorem is introduced and generalized to the case of negative definite matrices.Then a sufficient and necessary condi-tion for the convergence of GAOR iterative method is given under the negative definite condi-tion.By using the Housholder-John theorem,the convergent conclusion of GAOR iterative method is improved.Finally,the convergence of GAOR iterative method under the Hermitian negative definite condition is analyzed through the generalized Householder-John theorem.%为了研究GAOR迭代法在线性方程组系数矩阵分别为Hermite正定矩阵和负定矩阵两种情况下的收敛性,将Householder-John定理推广到负定情况下,并给出负定条件下GAOR迭代法收敛的充要条件.利用 Householder-John定理,完善GAOR迭代法的收敛性结论.最后借助推广的Householder-John定理,分析GAOR迭代法在线性方程组系数矩阵为 Hermite负定矩阵条件下的收敛性.

摘要： 针对产品的性能退化轨迹呈现为非线性特性,且个体的性能退化数据为小样本的情形,为了充分利用产品的性能退化数据进行特定个体的实时寿命预测,本文针对飞机发动机涡轮叶片的疲劳裂纹增长数据预测建模的需要，建立了非线性在线LSSVM预测模型，提出一种基于Hermite矩阵求逆引理的在线更新算法.首先介绍最小二乘支持向量机及其在线算法,针对在线更新时存在复杂的矩阵求逆运算,结合核扩展矩阵为实对称矩阵的特点,利用Hermite矩阵求逆引理递推求取核扩展矩阵.最后,通过疲劳裂纹增长实例应用,研究表明模型在线更新的过程中,该算法能充分利用历史的训练结果和核扩展矩阵的特点来减小模型计算复杂度,运算速度快、预测精度高.

摘要： 针对产品的性能退化轨迹呈现为非线性特性,且个体的性能退化数据为小样本的情形,为了充分利用产品的性能退化数据进行特定个体的实时寿命预测,本文针对飞机发动机涡轮叶片的疲劳裂纹增长数据预测建模的需要，建立了非线性在线LSSVM预测模型，提出一种基于Hermite矩阵求逆引理的在线更新算法.首先介绍最小二乘支持向量机及其在线算法,针对在线更新时存在复杂的矩阵求逆运算,结合核扩展矩阵为实对称矩阵的特点,利用Hermite矩阵求逆引理递推求取核扩展矩阵.最后,通过疲劳裂纹增长实例应用,研究表明模型在线更新的过程中,该算法能充分利用历史的训练结果和核扩展矩阵的特点来减小模型计算复杂度,运算速度快、预测精度高.

摘要： 针对产品的性能退化轨迹呈现为非线性特性,且个体的性能退化数据为小样本的情形,为了充分利用产品的性能退化数据进行特定个体的实时寿命预测,本文针对飞机发动机涡轮叶片的疲劳裂纹增长数据预测建模的需要，建立了非线性在线LSSVM预测模型，提出一种基于Hermite矩阵求逆引理的在线更新算法.首先介绍最小二乘支持向量机及其在线算法,针对在线更新时存在复杂的矩阵求逆运算,结合核扩展矩阵为实对称矩阵的特点,利用Hermite矩阵求逆引理递推求取核扩展矩阵.最后,通过疲劳裂纹增长实例应用,研究表明模型在线更新的过程中,该算法能充分利用历史的训练结果和核扩展矩阵的特点来减小模型计算复杂度,运算速度快、预测精度高.

摘要： 针对产品的性能退化轨迹呈现为非线性特性,且个体的性能退化数据为小样本的情形,为了充分利用产品的性能退化数据进行特定个体的实时寿命预测,本文针对飞机发动机涡轮叶片的疲劳裂纹增长数据预测建模的需要，建立了非线性在线LSSVM预测模型，提出一种基于Hermite矩阵求逆引理的在线更新算法.首先介绍最小二乘支持向量机及其在线算法,针对在线更新时存在复杂的矩阵求逆运算,结合核扩展矩阵为实对称矩阵的特点,利用Hermite矩阵求逆引理递推求取核扩展矩阵.最后,通过疲劳裂纹增长实例应用,研究表明模型在线更新的过程中,该算法能充分利用历史的训练结果和核扩展矩阵的特点来减小模型计算复杂度,运算速度快、预测精度高.

摘要： 针对产品的性能退化轨迹呈现为非线性特性,且个体的性能退化数据为小样本的情形,为了充分利用产品的性能退化数据进行特定个体的实时寿命预测,本文针对飞机发动机涡轮叶片的疲劳裂纹增长数据预测建模的需要，建立了非线性在线LSSVM预测模型，提出一种基于Hermite矩阵求逆引理的在线更新算法.首先介绍最小二乘支持向量机及其在线算法,针对在线更新时存在复杂的矩阵求逆运算,结合核扩展矩阵为实对称矩阵的特点,利用Hermite矩阵求逆引理递推求取核扩展矩阵.最后,通过疲劳裂纹增长实例应用,研究表明模型在线更新的过程中,该算法能充分利用历史的训练结果和核扩展矩阵的特点来减小模型计算复杂度,运算速度快、预测精度高.

摘要： 针对产品的性能退化轨迹呈现为非线性特性,且个体的性能退化数据为小样本的情形,为了充分利用产品的性能退化数据进行特定个体的实时寿命预测,本文针对飞机发动机涡轮叶片的疲劳裂纹增长数据预测建模的需要，建立了非线性在线LSSVM预测模型，提出一种基于Hermite矩阵求逆引理的在线更新算法.首先介绍最小二乘支持向量机及其在线算法,针对在线更新时存在复杂的矩阵求逆运算,结合核扩展矩阵为实对称矩阵的特点,利用Hermite矩阵求逆引理递推求取核扩展矩阵.最后,通过疲劳裂纹增长实例应用,研究表明模型在线更新的过程中,该算法能充分利用历史的训练结果和核扩展矩阵的特点来减小模型计算复杂度,运算速度快、预测精度高.

摘要： 本发明公开了基于伴随矩阵的四阶以下正定Hermite矩阵求逆的硬件架构及实现方法，主要由输入数据调整模块，二阶行列式计算模块，二阶行列式调整模块，三阶行列式计算模块，三阶行列式调整模块，四阶行列式计算模块以及逆矩阵计算模块组成，本发明在对三阶行列式进行展开时二阶行列式的求解个数减少到11个，并且实现了二阶行列式与三阶行列式的归并计算方式，缩短了计算时间，耗费硬件资源少，结构简单，非常适合推广使用。

摘要： 本发明公开了正定Hermite矩阵的Cholesky分解高速脉动阵列的设计方法。本发明将处理单元划分为圆形处理单元和方形处理单元，并对不同类别的处理单元进行了功能划分，保证硬件设计具有规律性，实现数据的并行化流水处理。所述设计方法适合所有维数为M×M的正定Hermite矩阵的Cholesky分解，具有通用性，适用范围广。

摘要： 将要素中有重复的向量和结合对象的矩阵转换为不重复的向量和与该向量对应的矩阵。矩阵/密钥生成装置具备向量生成单元、集合生成单元、矩阵生成单元、密钥生成单元。向量生成单元以在i≠j时，如果是k

摘要： 本发明公开了基于伴随矩阵的正定Hermite矩阵求逆的硬件架构及实现方法，主要由输入数据调整模块，二阶行列式计算模块，二阶行列式调整模块，三阶行列式计算模块，三阶行列式调整模块，四阶行列式计算模块以及逆矩阵计算模块组成，本发明在对三阶行列式进行展开时二阶行列式的求解个数减少到11个，并且实现了二阶行列式与三阶行列式的归并计算方式，缩短了计算时间，耗费硬件资源少，结构简单，非常适合推广使用。

摘要： 本发明公开了正定Hermite矩阵的Cholesky分解高速脉动阵列的设计方法。本发明将处理单元划分为圆形处理单元和方形处理单元，并对不同类别的处理单元进行了功能划分，保证硬件设计具有规律性，实现数据的并行化流水处理。所述设计方法适合所有维数为M×M的正定Hermite矩阵的Cholesky分解，具有通用性，适用范围广。

摘要： 将要素中有重复的向量和结合对象的矩阵转换为不重复的向量和与该向量对应的矩阵。矩阵/密钥生成装置具备向量生成单元、集合生成单元、矩阵生成单元、密钥生成单元。向量生成单元以在i≠j时，如果是k

摘要： 本发明提供能形成微细的图案且能形成具有充分黑色的黑色矩阵、能用水显影的光固化性树脂组合物。作为光固化性树脂组合物的组成成分，含有(A)通过氧化而发生黑色化的离子价数为2以上的金属粉末与(B)由(i)水溶性纤维素衍生物、(ii)光聚合性单体、(iii)具有羟基的丙烯酸类树脂与(iv)光聚合引发剂组成的有机成分。作为上述(A)通过氧化而发生黑色化的离子价数为2以上的金属，可以举出选自铜、铁、钴中的至少一种。

摘要： 本发明提供一种黑矩阵用颜料分散组合物，由其能够形成即使进行高温且长时间的后烘烤也不降低表面电阻值的黑矩阵，并且能够得到断点不随保存时间而变化的黑矩阵用抗蚀剂组合物。一种黑矩阵用颜料分散组合物，其包含黑色着色剂、酞菁铜的磺化物和环氧化合物。

摘要： 本发明提供一种黑矩阵用颜料分散组合物，由其能够形成具有高表面电阻值的黑矩阵。黑矩阵用颜料分散组合物，其包含黑色着色剂、酞菁铜的磺化物和胺化合物，所述胺化合物是选自下列化合物(A)和(B)中的至少一种：(A)在从氨基的氮原子出发后3个原子以内具有二级以上的碳原子的胺化合物；(B)氨基通过碳原子数3以下的烃基与一个以上的芳环连接的胺化合物。

摘要： 本发明提供一种黑矩阵用颜料分散组合物，由其能够形成相对于基板的密合性优异的黑矩阵。该黑矩阵用颜料分散组合物包含黑色着色剂、酞菁铜的磺化物和胺化合物，所述胺化合物是选自下列化合物(A)～(D)中的至少一种：(A)具有吡啶骨架的胺化合物；(B)具有苯胺骨架的胺化合物；(C)具有咔唑骨架的胺化合物；(D)具有碳原子数为8以上的直链烷基、碳原子总数为20以下的胺化合物。