伴随矩阵

摘要： 主要针对交换环上两类矩阵的保持问题进行展开:(1)刻画了交换环上全矩阵空间和上三角形矩阵空间的保持反对合矩阵映射的形式.(2)研究了交换环上n阶上三角形矩阵空间的保持伴随矩阵映射的形式.

摘要： 设P是为数域,应用哈密尔顿-凯莱定理证明了:设B为n阶方阵,若存在n阶方阵A的多项式f(A),使得f(A)(B+bE)=E,则对于A的任意多项式g(A)及B的任意多项式h(B),有g(A)h(B)=h(B)g(A)成立,这里b为P中的元素,E为n阶单位矩阵.进一步地,当P为一个有单位元的结合的交换环时,结论仍然成立.根据线性方程组解的理论,证明了矩阵A的伴随矩阵A*的多项式及其逆矩阵都可以表示成A的多项式.

摘要： 逆矩阵在线性代数中占有非常重要的地位,恰当地使用逆矩阵的运算性质可以简化运算.本文通过一些实例来归纳和总结逆矩阵的性质及其相关应用.

摘要： 设R是一个交换环,f是R到自身的一个映射.如果f保持R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)中的伴随矩阵,则f称为R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)保持伴随矩阵的函数.探讨了交换环上全矩阵空间和上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,证明了对于交换环R到自身的任一个映射f,下列条件等价:(1)f是R上n阶矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(2)厂是R上n阶上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(3)f=f(1)δ,其中fn-1(1)=f(1)且δ是R的非零自同态.所得的结果拓广了域上的重要结论.

摘要： 矩阵求逆作为线性代数的一个重要研究内容,在通信工程、计算机、物理学等领域有着广泛的应用。矩阵是大学数学中很重要的一个内容,在《高等代数》中我们学习了矩阵的一些基本知识及应用,而矩阵求逆的方法是矩阵中一个很重要的部分,那么如何判断一个矩阵是否可逆,怎样快速的去求解矩阵的逆,前人也总结了一些非常实用的方法。本文结合自身所掌握的知识,结合一些有代表性的例子进行说明,为了更便捷地解决求矩阵的逆,本文根据不同矩阵的不同特点简单介绍了几种求逆矩阵的方法:定义法、伴随矩阵法、初等变换法、分块矩阵法,同时也找出了一类特殊矩阵求逆的方法。

摘要： 正交矩阵和对合矩阵是矩阵中两类身份特殊的矩阵,对这两类特殊矩阵通过多种变换后的性质进行进一步的探究,得出经过怎样的变换后,正交矩阵仍然是正交矩阵,对合矩阵仍然是对合矩阵的这种特殊性不变的特性,同时通过比照的方式对两类矩阵的性质加以比较和辨析,探究它们的相同点和差异性.

摘要： 伴随矩阵是线性代数课程矩阵理论教学中的一个关键点,在教学实践过程中许多学生迷惑于伴随矩阵的众多性质,而忽略对伴随矩阵出现的原因及其作用的探究,抓不住学习的重点.本文从教学实践出发,分析了矩阵理论中引入伴随矩阵的原因,指出伴随矩阵的主要作用是由其基本性质可得到方阵可逆的三个充分必要条件,从而使得可逆矩阵的判定可以从方阵的行列式、方阵的秩的角度来考虑,且判别方法更加简单便捷.本文利用伴随矩阵的性质对可逆矩阵的三个充分必要条件进行了详细论证,并举例说明利用伴随矩阵来求一个具体方阵的逆矩阵的可行性不高,指出在矩阵论中求逆矩阵的主要方法是初等变换法.

摘要： 线性代数的概念多且抽象,这是线性代数学习的难点之一.下功夫去探讨新概念和新知识的引入,寻找各个概念之间的联系是解决线性代数概念多且抽象问题的手段之一,同时可以提高学生数学思维、数学理解、数学应用等方面的创新能力.本文通过具体的教学实例来分享如何在线性代数教学中实现这个目标.

摘要： 基于大类招生和混合教学模式改革,从大类招生的系统化教学目标、分流培养的层次化教学重点、在线开放的模块化教学内容和引导创新思维的流程化教学组织4个方面完成了关于伴随矩阵的混合式教学设计.利用线上和线下的深度融合搭建了关于伴随矩阵的概念、基本定理、重要性质和应用拓展的知识链,探索出一条"夯实数学基础引入数学实验拓展数学应用引导数学创新"的大学数学课程教学设计和混合教学模式改革的有效途径,有利于经济、管理和理工各大类专业本科人才创新能力培养目标的实现.

摘要： 用图论方法给出了布尔矩阵的积和式为1的一个充分必要条件,并得到了幂零布尔矩阵及其伴随矩阵的一些性质.

摘要： 三次B样条曲线在实际工程中被广泛应用,反求三次B样条曲线控制顶点的问题在很多情况下可归结为求解一个系数矩阵为三对角矩阵的方程组Ax=s,一般采用追赶法或LU分解法求解它.本文通过A-的研究提出一种更优的求解算法,实验证明了该算法的优异性能.

摘要： 三次B样条曲线在实际工程中被广泛应用,反求三次B样条曲线控制顶点的问题在很多情况下可归结为求解一个系数矩阵为三对角矩阵的方程组Ax=s,一般采用追赶法或LU分解法求解它.本文通过A-的研究提出一种更优的求解算法,实验证明了该算法的优异性能.

摘要： 三次B样条曲线在实际工程中被广泛应用,反求三次B样条曲线控制顶点的问题在很多情况下可归结为求解一个系数矩阵为三对角矩阵的方程组Ax=s,一般采用追赶法或LU分解法求解它.本文通过A-的研究提出一种更优的求解算法,实验证明了该算法的优异性能.

摘要： 三次B样条曲线在实际工程中被广泛应用,反求三次B样条曲线控制顶点的问题在很多情况下可归结为求解一个系数矩阵为三对角矩阵的方程组Ax=s,一般采用追赶法或LU分解法求解它.本文通过A-的研究提出一种更优的求解算法,实验证明了该算法的优异性能.

摘要： 三次B样条曲线在实际工程中被广泛应用,反求三次B样条曲线控制顶点的问题在很多情况下可归结为求解一个系数矩阵为三对角矩阵的方程组Ax=s,一般采用追赶法或LU分解法求解它.本文通过A-的研究提出一种更优的求解算法,实验证明了该算法的优异性能.

摘要： 本发明公开了一种二元BCH码伴随式矩阵的实现方法，其实现过程为，首先从Flash中接收码字多项式，计算伴随多项式；根据Horner准则，获取迭代伴随式多项式，该迭代伴随式为串行迭代多项式；将步骤二中的伴随式多项式进行分解，然后进行并行化计算；计算出所有伴随式多项式的值，再根据得到的伴随式的值是否全为0，来判断输入码字中是否有错误。该一种二元BCH码伴随式矩阵的实现方法与现有技术相比，提高的算法的计算效率，有效降低了电路的复杂度，提高了ECC的运行速度，减小了占用资源的面积，能够准确的解决单粒子翻转导致的存储错误问题，实用性强，适用范围广泛，易于推广。

摘要： 提供了报告BCI的方法、移动终端和系统，所述方法包括以下步骤：基于双码本获取要用于移动终端的PMIW1集合和PMIW2；基于所述PMIW1集合计算要用于另一移动终端的BCIW1集合；基于所述PMIW2从所述BCIW1集合中选择BCIW2；以及向基站报告所述BCIW1集合和所述BCIW2，W1指示所述PMI和BCI的长期或宽带分量，W2指示所述PMI和BCI的短期或窄带分量。通过本公开，位移的BCIW1集合中包含最优BCIW2的概率增加，并且用于反馈BCI的开销降低。

摘要： 公开了用于伴随数据类型转换来加载和存储矩阵数据的实施例。在实施例中，处理器包括解码器和执行电路。解码器用于对指令解码，该指令具有包括操作码字段、第一目的地操作数字段和第一源操作数字段的格式，操作码字段用于指定操作码，第一目的地操作数字段用于指定第一目的地矩阵位置，第一源操作数字段用于指定第一源矩阵位置。执行电路用于响应于经解码的指令，以将来自由第一源矩阵位置指定的第一源矩阵的多个源元素位置的数据元素从第一数据类型转换为第二数据类型以生成多个经转换的数据元素，并将多个经转换的数据元素中的每一个存储在由第一目的地矩阵位置指定的第一目的地矩阵中的多个目的地元素位置中的一个中。

摘要： 本发明公开了一种二元BCH码伴随式矩阵的实现方法，其实现过程为，首先从Flash中接收码字多项式，计算伴随多项式；根据Horner准则，获取迭代伴随式多项式，该迭代伴随式为串行迭代多项式；将步骤二中的伴随式多项式进行分解，然后进行并行化计算；计算出所有伴随式多项式的值，再根据得到的伴随式的值是否全为0，来判断输入码字中是否有错误。该一种二元BCH码伴随式矩阵的实现方法与现有技术相比，提高的算法的计算效率，有效降低了电路的复杂度，提高了ECC的运行速度，减小了占用资源的面积，能够准确的解决单粒子翻转导致的存储错误问题，实用性强，适用范围广泛，易于推广。

摘要： 本发明公开了基于伴随矩阵的四阶以下正定Hermite矩阵求逆的硬件架构及实现方法，主要由输入数据调整模块，二阶行列式计算模块，二阶行列式调整模块，三阶行列式计算模块，三阶行列式调整模块，四阶行列式计算模块以及逆矩阵计算模块组成，本发明在对三阶行列式进行展开时二阶行列式的求解个数减少到11个，并且实现了二阶行列式与三阶行列式的归并计算方式，缩短了计算时间，耗费硬件资源少，结构简单，非常适合推广使用。

摘要： 本发明涉及一种基于伴随矩阵的供水管网泄漏故障反向寻源方法，其特点是，包括建立管网流场瞬态方程；以管网泄漏对流场形成的压力波影响为依据，构建敏感度函数；使敏感度函数对压强求导、将伴随方程进行空间与时间的反向处理；应用MATLAB进行模拟仿真，验证所得解析解，确定最终反向寻源模型。通过对压强P函数对位移x求导，得到检测泄漏位置的判定模型，然后通过MATLAB仿真，设定检测泄漏位置的时间或设定泄漏位置，找出相应的泄漏位置或检测时间，最后实现时间与空间两方面的泄漏定位。具有科学合理，寻源速度快，实用价值高等优点。

摘要： 本发明是地震资料处理中基于空间型灰度伴随矩阵的结构性地震属性提取方法，步骤是对平面型灰度伴随矩阵进行重新定义，将其扩展为适应三维地震数据的空间型灰度伴随矩阵，并利用空间型灰度伴随矩阵生成规则将比例变换后的地震数据转换为空间型灰度伴随矩阵，然后从空间型灰度伴随矩阵中提取6种特征属性。利用已知的三维地震资料对本发明进行验证，对不同碳酸盐岩沉积体地震响应的灰度伴随矩阵特征区别明显，提取的结构性地震属性可准确地反映沉积异常体的位置和范围，利用多种结构性地震属性可对碳酸盐岩沉积体进行准确探测。

摘要： 本发明涉及炼油工业加热炉温度过程的伴随矩阵解耦预测控制方法。传统方法控制手段与控制参数完全依赖技术人员经验，控制效果不好。本发明方法首先基于炼油工业加热炉过程模型建立伴随矩阵解耦过程模型，挖掘出基本的过程特性；然后基于该伴随矩阵解耦模型建立预测控制回路；最后通过计算预测控制器的参数，将过程对象实施预测控制。本发明方法通过数据采集、过程处理、预测机理、数据驱动、优化等手段，确立了一种炼油工业加热炉温度过程的伴随矩阵解耦预测控制方法，利用该方法可有效提高控制的精度，提高控制平稳度。本发明方法有效减少理想工艺参数与实际工艺参数的误差，保证控制装置操作在最佳状态。

摘要： 本发明公开了基于伴随矩阵的正定Hermite矩阵求逆的硬件架构及实现方法，主要由输入数据调整模块，二阶行列式计算模块，二阶行列式调整模块，三阶行列式计算模块，三阶行列式调整模块，四阶行列式计算模块以及逆矩阵计算模块组成，本发明在对三阶行列式进行展开时二阶行列式的求解个数减少到11个，并且实现了二阶行列式与三阶行列式的归并计算方式，缩短了计算时间，耗费硬件资源少，结构简单，非常适合推广使用。

摘要： 本发明涉及一种基于伴随矩阵的供水管网泄漏故障反向寻源方法，其特点是，包括建立管网流场瞬态方程；以管网泄漏对流场形成的压力波影响为依据，构建敏感度函数；使敏感度函数对压强求导、将伴随方程进行空间与时间的反向处理；应用MATLAB进行模拟仿真，验证所得解析解，确定最终反向寻源模型。通过对压强P函数对位移x求导，得到检测泄漏位置的判定模型，然后通过MATLAB仿真，设定检测泄漏位置的时间或设定泄漏位置，找出相应的泄漏位置或检测时间，最后实现时间与空间两方面的泄漏定位。具有科学合理，寻源速度快，实用价值高等优点。