归纳类比在苏教版高中数学教学中的体现和实践

摘要

归纳和类比作为两种基本的科学研究方法，在数学的发展过程中一直扮演着重要的角色,在高中数学阶段的教材编撰、日常教学以及高考中也一直非常重要.我国中学阶段数学教育更是一直把归纳和类比纳入为基本的课程标准.
　　归纳推理是提出猜想的依据、是数学发现的方法、可以为我们解题提供解题思路；而类比推理则在教学中得到了更为广泛的应用，如特殊向一般的类比、数与形的类比、平面与空间的类比、方法类比、结构类比、性质类比等.这两种方法在苏教版高中数学必修教材中广泛分布于集合与初等函数、三角函数和数列等部分.
　　通过对教材的研究，教师需要在深刻理解教材中蕴含的这两种思想方法的基础上，基于高中生的实际情况提出有效的教学策略.为此，教师需深入分析影响学生数学思维形成的影响因素，有的放矢的创设良好的教学环境，激发学生的智力因素和非智力因素.同时努力改变传统的教学方法，构建学生自主探究，充满活力的课堂.在改变课堂教学形式时，应首先改变教师自身的观念，轻形式重实质；其次应有效的创设数学问题情境；此外还应灵活变换课堂教学方法并改变教学评价方式.
　　教师还应注意归纳和类比的局限性，避免因思维定势而乱用归纳以及类比所引起的失败.总之，我们应在教师的主导下，发挥学生的主体作用，让学生不仅理解和掌握基本的数学概念、公式和原理，更让他们能理解和掌握数学的思想，培养他们的数学能力和创新意识，最终实现对数学思维的自我再创造.

目录

第一章 引 言

1.1 研究问题的背景及意义

1.1.1 研究的背景

1.1.2 研究的问题

1.1.3 研究的意义

1.2 文献综述

第二章 归纳类比简介

2.1 归纳

2.1.1 归纳方法

2.1.2 归纳的作用

2.2 类比

2.2.1 类比方法

2.2.2 类比的作用

第三章 归纳类比在苏教版必修教材中的体现

3.1 对教材中归纳素材的分析

3.1.1 集合与基本初等函数中的归纳

3.1.2 几何初步中的归纳

3.1.3 三角函数中的归纳

3.1.4 数列中的归纳

3.2 对教材中类比素材的分析

3.2.1 基本初等函数中的类比

3.2.2 几何初步中的类比

3.2.3 概论统计中的类比

3.2.4 向量中的类比

3.2.5 三角中的类比

3.2.6 数列中的类比

3.2.7 不等式中的类比

第四章 归纳和类比思想方法的教学

4.1 影响学生归纳、类比数学思想形成的因素

4.2 归纳和类比思想方法的教学策略

4.3 归纳和类比的局限性

参考文献

致谢

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