剩余类环

摘要： 设Z/pn Z是模pn剩余类环.本文证明了U={f(x)∈Z/pn Z[x]|f(a)≡0(modpn),?a∈Z}是自由生成的Z/pn Z-模,给出了它的一组基,还证明了商环(Z/pn Z[x])/U是有限环,并通过这组基确定了商环(Z/pn Z[x])/U中的元素个数.

摘要： 利用环Zn中的零因子之间的良好关系,给出了Zn是否可以分式化为域的充分必要条件.具体地讲,证明了Zn可分式化为域当且仅当存在素数p整除n且p2不整除n.

摘要： 为了研究剩余类环上对称矩阵模的保行列式的加法映射,首先说明这类加法映射其实都是线性的,然后通过合同变换,利用数论知识和行列式运算并借助于整数的标准素分解进行分类讨论,以确定主要基底的像,再利用映射的线性性质确定所有矩阵的像,并讨论了本质上属于同一类映射的映射形式之间的关系.结果表明,剩余类环上二阶对称矩阵模上保行列式的加法映射都是规范的.研究方法解决了一般环上非零元未必有逆的本质带来的困难,将基础集扩展到剩余类环上,此结果可以看作是保行列式问题向环靠近的一小步,改进了线性保持问题的已有结果,对剩余类环上的其他保持问题的研究也具有参考价值.

摘要： 环是近世代数中一类基本的、重要的代数系统,环理论是代数理论的重要内容之一.通过利用近世代数课程中环的相关知识,给出模n的剩余类环的一些性质,并利用这些性质证明初等数论课程中的若干重要定理——孙子定理和Euler定理,较好地体现了近世代数课程理论在初等数论课程中的应用.

摘要： MDS mappings are a fundamental building block in the construction of many block ciphers.Much theoretical study is done on the construction of MDS matrices over finite fields,while however,very little research on the diffusion transformation on the residual modules.This paper focuses on the diffusion transformation on the residual ring,and it is proved that there is no linear MDS transform on the residual ring.The existence and count for MDS mappings over the residue ring Z/(2n) are explored,and based on the orthogonal Latin squares,the way to construct the two variates MDS mappings also given.%MDS变换在分组密码设计中有着非常重要的作用.关于有限域上MDS矩阵的构造,已有丰富的理论研究成果.然而,关于模2n剩余类环上扩散变换的研究却非常少.因此,重点考虑模2n剩余类环上的扩散变换,研究模2n剩余类环上MDS变换的存在性及其构造问题,证明了模2n剩余类环上不存在线性MDS变换.同时,基于正交拉丁方,给出了其上二元MDS变换的存在性定理及其记数,并给出了模2n剩余类环上二元MDS变换的构造方法.

摘要： 设m=2n是正整数,Zm是模m的剩余类环.设d1,d2,…,dn是Zm中的任意奇元素(没必要不同).本文给出了将Zm分拆为差是d1,d2,…,dn的集合对的充分必要条件.由Kohen和Sadofschi Costa证明的关于夫妇座位问题的猜想可看成是本文结果的一个推论.本文在此基础上获得了两个推论,并证明了Kézdy和Snevily的一个猜想,该猜想是第一个推论的特殊情形.%Let m =2n be a positive integer and Zm be the ring of residue classes modulo m.Suppose d1,d2,…,dn to be any odd elenents (not necessarily distinct) of Zm.In this paper,we give the sufficient and necessary condition of partitioning Zm into n pairs with differences d1,d2,…,dn.The conjecture on the seating couples problem proved by Kohen and Sadofschi Costa can be seen as a corollary of our result.Based on this work,we obtain two corollaries and we also confirm a conjecture of Kézdy and Snevily,which is the special case of our first corollary.

摘要： 唯一分解环I的一个给定元g确定了I的元素间的一个等价关系～:(V)a,b∈I,a～b当且仅当(a;g)=(b;g),从而得到I的一个分类I(g),a所在的类记为[a].得到了如下主要结果:当g≠0时,I(g)={[d1],[d2],…,[dT(g)]},其中T(g)是g的互不相伴的因子个数,d1,d2,…,dT(g)是g的T(g)个互不相伴的元;(V)g∈I,有|I(g)|≤|I/(g) |;I(g)关于乘法[a][b]=[ab]作成以[1]为单位元的交换半群,且除[1]外其余的元都没有逆元.

摘要： ZHANG Xian-Mo和ZHENG Yu-liang提出单输出布尔函数f的全局雪崩特征的概念,并且给出单输出布尔函数雪崩特征的平方和指标σf 与绝对指标驻f 的上下界。周宇等将上面的概念作了推广,提出了两个单输出布尔函数f和g全局雪崩特征的概念。他们给出了两个函数全局雪崩特征的平方和指标σf,g与绝对指标驻f,g。将GF(2)变为剩余类环Zq和将单输出变为多输出,可以进一步推广上述两个指标。设f和g是Znq 到Zmq 的函数,定义指标ξf,g和ρf,g ,给出了ξf,g和ρf,g的上界和下界。%ZHANG Xian-mo and ZHENG Yu-liang propose the notion of global avalanche characteristics of single-output Boolean functionf, and give the upper and lower bounds of the sum of squares indicatorσf and the absolute indicator△f . ZHOU Yu et al. popularize the above notions and propose the notion of glob-al avalanche characteristics of two single-output Boolean functions f and g,and define the sum of squares indicator σf,g and absolute indicator△f,g of global avalanche characteristics of two Boolean function f and g. By changing GF(2) into residue class ring Zq and transferring single-output into multi-output, the above two indicators can be further popularized. Let f and g serve as the functions from Znq to Zmq , indicatorsξf,g and ρf,g are defined, and the upper and lower bounds of ξf,g and ρf,g are also given.

摘要： Using the Chinese remainder theorem and the decomposition theorem for the structures of the residue class ring mod n and its unit group, the precise values of n and the group structures of U (Zn ) are discussed and determined for some cases in which the order of U (Zn ) is equal to 2pqr, where p, q and r are prime numbers (not necessarily distinct).%应用中国剩余定理与模 n 剩余类环Zn及其单位群U (Zn )的分解定理，讨论并确定了当群U(Zn)的阶为2pqr的部分情形时， U(Zn)的群结构与 n 的取值，其中p ， q ， r为素数(不必完全不同)。

摘要： 本文利用域Z上的两条随机变量序列通过映射得到剩余类环Z上的一条随机变量序列,证明了当Z上的两条随机变量序列具有良好的统计特性(均匀性、独立性、严平稳性、马氏性)时,Z上的随机变量序列也具有相应的良好统计特性.

摘要： 线性正形置换具有很好的扩散性，在密码学上可以用于设计P-置换。本文给出了模n剩余类环上的线性正形置换和正形矩阵的定义，得到了剩余类环上的线性正形置换和正形矩阵的计数公式，为密码学上研究环上正形置换的性质提供了理论依据。

摘要： 本文给出了剩余类环Zn上的圆锥曲线的加法运算,证明了其上的有理点构成交换群,这里n为无平方因子的奇数.我们刻画了圆锥曲线有理点群的阶,结合整数的无平方因子的判定算法和环Z上的圆锥曲线的性质给出一个素性判定的概率算法.

摘要： 设a是环Z/(pe)上的本原序列,本文给出了a相邻两条权位序列ak+1(t)和ak(t)(k≥2)之间的一个线性关系式.利用此线性关系式,在已知序列a最高三条权位序列ae-1,ae-2和ae-3的情况下,可以确定出序列a其他权位序列中比例为p-1/p的元素.更进一步,本文给出了在未知生成多项式f(x)而仅知道其次数n的情况下,由ae-1,ae-2和ae-3还原出序列a的算法.特别地,在p-2≥n的条件下,可以由ae-1,ae-2和ae-3唯一确定出序列a其他权位序列的全部元素,这说明了此时从a到ae-1,ae-2,ae-3的映射是单射.

摘要： 设a是环Z/(pe)上的本原序列,本文给出了a相邻两条权位序列ak+1(t)和ak(t)(k≥2)之间的一个线性关系式.利用此线性关系式,在已知序列a最高三条权位序列ae-1,ae-2和ae-3的情况下,可以确定出序列a其他权位序列中比例为p-1/p的元素.更进一步,本文给出了在未知生成多项式f(x)而仅知道其次数n的情况下,由ae-1,ae-2和ae-3还原出序列a的算法.特别地,在p-2≥n的条件下,可以由ae-1,ae-2和ae-3唯一确定出序列a其他权位序列的全部元素,这说明了此时从a到ae-1,ae-2,ae-3的映射是单射.

摘要： 设a是环Z/(pe)上的本原序列,本文给出了a相邻两条权位序列ak+1(t)和ak(t)(k≥2)之间的一个线性关系式.利用此线性关系式,在已知序列a最高三条权位序列ae-1,ae-2和ae-3的情况下,可以确定出序列a其他权位序列中比例为p-1/p的元素.更进一步,本文给出了在未知生成多项式f(x)而仅知道其次数n的情况下,由ae-1,ae-2和ae-3还原出序列a的算法.特别地,在p-2≥n的条件下,可以由ae-1,ae-2和ae-3唯一确定出序列a其他权位序列的全部元素,这说明了此时从a到ae-1,ae-2,ae-3的映射是单射.

摘要： 设a是环Z/(pe)上的本原序列,本文给出了a相邻两条权位序列ak+1(t)和ak(t)(k≥2)之间的一个线性关系式.利用此线性关系式,在已知序列a最高三条权位序列ae-1,ae-2和ae-3的情况下,可以确定出序列a其他权位序列中比例为p-1/p的元素.更进一步,本文给出了在未知生成多项式f(x)而仅知道其次数n的情况下,由ae-1,ae-2和ae-3还原出序列a的算法.特别地,在p-2≥n的条件下,可以由ae-1,ae-2和ae-3唯一确定出序列a其他权位序列的全部元素,这说明了此时从a到ae-1,ae-2,ae-3的映射是单射.

摘要： 设a是环Z/(pe)上的本原序列,本文给出了a相邻两条权位序列ak+1(t)和ak(t)(k≥2)之间的一个线性关系式.利用此线性关系式,在已知序列a最高三条权位序列ae-1,ae-2和ae-3的情况下,可以确定出序列a其他权位序列中比例为p-1/p的元素.更进一步,本文给出了在未知生成多项式f(x)而仅知道其次数n的情况下,由ae-1,ae-2和ae-3还原出序列a的算法.特别地,在p-2≥n的条件下,可以由ae-1,ae-2和ae-3唯一确定出序列a其他权位序列的全部元素,这说明了此时从a到ae-1,ae-2,ae-3的映射是单射.

摘要： 设f(x)是Z/(2e)上本原多项式(极大周期多项式),G(f(x),2e)是Z/(2e)上所有由f(x)生成的线性递归序列之集.设M是正整数,它至少含有一个奇素数因子,本文证明了G(f(x),2e)中序列的模M压缩序列具有唯一性,任给序列a,b∈G(f(x),2e),a=b当且仅当a=b(mod M).G(f(x),e)中序列元素之间的线性关系简单,容易通过局部还原整体.模M压缩序列可以继承原序列良好的元素分布性质;同时,压缩过程将极大地破坏原序列中元素之间的线性关系,从而使得压缩后序列很难由部分片段预测序列的其它部分.相对原序列,模M压缩序列的密码意义更为明显.

摘要： 设f(x)是Z/(2e)上本原多项式(极大周期多项式),G(f(x),2e)是Z/(2e)上所有由f(x)生成的线性递归序列之集.设M是正整数,它至少含有一个奇素数因子,本文证明了G(f(x),2e)中序列的模M压缩序列具有唯一性,任给序列a,b∈G(f(x),2e),a=b当且仅当a=b(mod M).G(f(x),e)中序列元素之间的线性关系简单,容易通过局部还原整体.模M压缩序列可以继承原序列良好的元素分布性质;同时,压缩过程将极大地破坏原序列中元素之间的线性关系,从而使得压缩后序列很难由部分片段预测序列的其它部分.相对原序列,模M压缩序列的密码意义更为明显.

摘要： 本发明公开了一种环套类零件加工装置及方法，装置包括与机床主轴同轴转动的支撑轴，以及设置在支撑轴端部的内撑涨夹具，内撑涨夹具用于夹持零件的内孔壁，支撑轴上以活动连接的方式安装有定位机构，能够用于定位支撑零件的内侧端面。方法包括：步骤一，在车床上装夹工件：先经端面Ⅰ送内撑涨夹具进入零件的内孔中，并以内撑紧的方式将零件装夹固定到机床上，再将定位机构抵靠在端面Ⅰ上；步骤二：加工零件的外圆面和端面Ⅱ；步骤三：定位机构让位移开，以在端面Ⅰ位置留出加工空间；步骤四：机床换刀，加工零件的端面Ⅰ。本发明的有益效果是：仅通过一次装夹就能够完成零件两端面、外圆面以及部分内圆面的加工，且加工精度较高。

摘要： 本发明公开了一类含硫螺环缩酮倍半萜化合物及其应用和另一类含硫螺环缩酮倍半萜化合物的应用，一类含硫螺环缩酮倍半萜化合物，从黑面神中提取分离得到化合物1‑4，通过研究发现该化合物1～4在抗炎、降血脂方面具有很好的作用。从黑面神中提取分离得到已知化合物5‑10，通过研究发现该化合物5～10在抗炎、降血脂方面具有很好的作用。该类化合物从植物中提取获得，具有高效、低毒的优点，有望开发为新的抗炎、降血脂药物。

摘要： 本发明涉及苯并杂环类或苯并杂芳环类衍生物、其制备方法及其在医药上的应用。具体而言，本发明涉及一种通式(I)所示苯并杂环类或苯并杂芳环类衍生物及其可药用盐，其制备方法以及它们作为MEK抑制剂特别是作为癌症治疗剂的用途，其中通式(I)中的各取代基的定义与说明书中的定义相同。本发明提供的化合物具有良好的活性，并表现出优异的抗肿瘤细胞增殖的作用。

摘要： 本发明提供二胺类环氧固化剂及其制备方法、包含二胺类环氧固化剂的聚氨酯防腐涂料及其制备方法。具体地，本发明提供一种二胺类环氧固化剂，所述二胺类环氧固化剂具有由下列通式(1)表示的结构，其中R1和R2各自独立地选自C2‑C15二价脂族基团或二价脂环族基团。根据本发明的二胺类环氧固化剂的制备成本低并且反应率高，可以作为环氧固化剂与环氧树脂一起制备非异氰酸酯聚氨酯防腐涂料。当将该非异氰酸酯聚氨酯防腐涂料涂布于建筑钢结构时，由所述非异氰酸酯聚氨酯防腐涂料所形成的涂膜具有优异的基材附着力和防腐性能(例如，耐酸性、耐盐水性、耐盐雾性和耐人工老化性等)。

摘要： 本发明提供一种萘基噻咯类的制备方法，其通过在使由式(1)表示的化合物与含镧系元素及锂的酸根型络合物反应而生成由式(1)表示的化合物的镧系元素络合物后，进一步使所述镧系元素络合物与由式(2)表示的甲硅烷基化合物反应，能够更加安全地制备被用作GNR的原料的萘基噻咯类。 式(1)中，R1a及R1b相同或不同且表示氢原子、烷基、环烷基、(聚)醚基、酯基、卤原子、芳香族烃基或杂环式基团；R1a与R1b任选彼此键合而形成环；R2表示芳香族烃基或杂环式基团；X表示溴原子或碘原子。R3aR3bSiCl2 (2)式(2)中，R3a及R3b相同或不同且表示任选具有分支的碳原子数为1～4的烷基或苯基。

摘要： 本发明涉及防腐涂料技术领域，公开了一种环氧类防腐涂料组合物、环氧类防腐涂料及其制备方法和应用。所述环氧类防腐涂料组合物含有石墨烯分散浆料、环氧树脂、固化剂和稀释剂I；其中，所述石墨烯分散浆料含有氨基化氧化石墨烯、纳米氮化硼、树脂乳液和稀释剂II。环氧类防腐涂料的制备方法包括将所述的环氧类防腐涂料组合物进行混合的步骤。本发明还提供所述环氧类防腐涂料组合物或者环氧类防腐涂料在防腐涂料中的应用。本发明提供的环氧类防腐涂料的填料分散性强，涂膜的紧密性好、耐腐蚀性能优异。

摘要： 本发明公开了一类芳香环并五元芳杂环类小分子有机化合物或其相关类似物或药学上可接受的盐，其结构如式(I‑Ⅸ)所示。本发明还公开了所述芳香环并五元芳杂环类小分子有机化合物或其药物组合物在制备预防和/或治疗各种恶性肿瘤、自身免疫性疾病、炎症等药物中的用途，作为B细胞淋巴因子6(BCL6)的抑制剂在制备预防和/或治疗BCL6介导的疾病药物中的用途。

摘要： 本发明公开了一种环类或半环类工件封闭腔道的除锈方法，包括以下步骤：填装磨料；装夹工件；工件旋转除锈；本发明可以替代现有酸洗钝化处理方式，在工件精加工后对腔道进行除锈处理，除锈效果好，对工件加工面防护简单；可以替代钳修人员进行腔道内杂质的清理工作,大大降低人员工作量，提高钳修工序效率；可以缩短了腔道除锈清理的处理周期，有利于缩短部件制造周期，提高生产效率。

摘要： 本发明公开了一种环套类零件加工装置及方法，装置包括与机床主轴同轴转动的支撑轴，以及设置在支撑轴端部的内撑涨夹具，内撑涨夹具用于夹持零件的内孔壁，支撑轴上以活动连接的方式安装有定位机构，能够用于定位支撑零件的内侧端面。方法包括：步骤一，在车床上装夹工件：先经端面Ⅰ送内撑涨夹具进入零件的内孔中，并以内撑紧的方式将零件装夹固定到机床上，再将定位机构抵靠在端面Ⅰ上；步骤二：加工零件的外圆面和端面Ⅱ；步骤三：定位机构让位移开，以在端面Ⅰ位置留出加工空间；步骤四：机床换刀，加工零件的端面Ⅰ。本发明的有益效果是：仅通过一次装夹就能够完成零件两端面、外圆面以及部分内圆面的加工，且加工精度较高。

摘要： 本发明涉及重防腐涂料技术领域，公开了一种环氧类重防腐涂料组合物及其应用和环氧类重防腐涂料的制备方法。本发明的环氧类重防腐涂料组合物，其特征在于，所述环氧类重防腐涂料组合物包含：有机海泡石纳米纤维、环氧树脂、固化剂和稀释剂，其中，所述有机海泡石纳米纤维通过将海泡石依次进行酸改性和硅烷偶联剂改性而成。通过本发明的环氧类重防腐涂料组合物，能够提供不仅耐腐蚀性能优异，而且具有良好耐磨性的重防腐涂料。