非线性方程组

摘要： 讨论模糊邻域概率函数选择策略对算法寻根率和成功率的影响.实验结果表明,凸函数类型的概率选择函数较适用于求解多根和搜索空间较广问题,定值概率选择函数较适合于求解含有大量线性方程的问题.选用适当概率选择函数可以提高模糊邻域差分进化算法寻根率和成功率.

摘要： 瞬发伽马活化成像中,样品内部的中子自屏蔽和伽马自吸收效应会使测量结果产生不均匀分布。针对成像单元响应不一致的问题,研究了样品内部中子场不均匀分布和伽马自吸收效应的影响,并进行了理论推导,建立了用于修正成像单元响应和图像重建的数学模型,利用数学模型对Fe,H元素瞬发伽马活化成像的蒙特卡罗模拟进行了元素图像重建。结果显示,样品内中子场和γ自吸收对成像的影响得到明显改善,Fe和H元素的含量分布使用此模型可以被精确重建,验证了数学模型的有效性。

摘要： 求解非线性方程是现代工程与科学领域中面临的一个重要难题,涉及的研究领域包括汽船、飞机的外形设计,石油的地质勘探,轨道交通设计,各种非线性最优化以及非线性规划问题等。设计快速且有效的数值方法是学者们十分关注的研究课题。但是,由于非线性方程(组)的处理比较复杂,数值求解具有诸多困难。本论文主要探讨目前较经典的数值方法之一——牛顿迭代法、改进的牛顿迭代法及其数值实现,以期发展更加有效的数值格式。

摘要： 在高效线搜索方法产生的步长和投影技术产生的新迭代点的基础上,提出了一类求解带凸约束非线性方程组问题的无导数修正DY共轭梯度投影算法.新算法继承了共轭梯度法和投影技术的良好性质,适合于求解大规模优化问题.在一定的假设下,得到新算法的全局收敛性结论.数值结果表明新算法是有效且稳定的,与其他算法相比更具有竞争性.

摘要： 基于p-y曲线法和比例系数,对双排桩侧向位移进行计算,考虑了桩土接触的非线性,并结合有限单元法进行验证.研究表明:采用p-y曲线法计算门式双排桩侧向位移,在位移曲线的形态及数值上十分接近真实情况,采用p-y曲线法的非线性分析对双排桩的水平位移计算是十分合理的,对实际工程中快速计算双排桩位移具有指导意义.

摘要： 在设计采摘机器人的过程中,将有限元分析方法引入到了其关键部件的设计上,通过有限元模拟计算可以对机器人的关键部件进行校核分析,实现部件结构的优化设计。同时,将基于非线性方程组将非结构网格使用到了仿真模拟过程中,实现了复杂结构的非线性分析计算。最后,以采摘机器人手臂部件的仿真分析为例,对结构进行了有限元仿真模拟,得到了手臂的应变分布图,为机器人的手臂结构优化提供了重要的数据参考。

摘要： 结合修正PRP与修正HS共轭参数计算公式,设计了一个新的杂交搜索方向,采用经典线搜索方法和投影技术,提出了一类修正的杂交投影共轭梯度法.新算法在任何线搜索下自动满足充分下降性条件和信赖域特性,在适当的假设下具有全局收敛的良好性质.初步的数值试验结果表明,新算法与现有数值效果较好的同类算法相比更加高效,且能有效地应用于图像恢复问题.

摘要： 利用改进粒子群优化算法求解非线性方程组,解决求解计算工程过于复杂、求解精度较低等问题。考虑粒子群中各粒子的位置与速度个体极值和全局极值的相关信息,同时考虑粒子中包含的具体信息,控制粒子群中各类参数实现快速收敛,改进粒子群优化算法;根据全局极小值点与非线性方程组具有等价性的特点,利用改进后的粒子群优化算法,寻求粒子群体的历史最优位置以及粒子历史最优位置,实现非线性方程组求解。经仿真分析,该方法具有计算速度快,收敛性强,最优解精度较高等效果,能够快速准确获得非线性方程组的解。

摘要： 近年来,非线性方程组问题越来越多地出现在科学与工程领域中。Levenberg-Marquardt (LM)方法是解决此问题的有效方法。为了避免信赖域步不可取的情况,文章提出一种基于非单调线搜索技术的修正LM方法,同样保证了算法在局部误差界的条件下达到全局收敛,并在文末附上了相应的数值结果,证明算法是有效的。

摘要： 首次总结提出一套共14道低维但高难度非线性方程组案例题集,从效果与效率两方面对比测试了国内外目前认可度很高的5款优秀全局优化求解器Baron、Antigone、Couenne、Lingo和1stOpt,给出这5款求解器在非线性方程组全局优化求解能力方面的综合表现及排名,探讨了非线性方程组求解过程中“除法陷阱”和“冗余项影响”问题及解决方法,确定性优化算法的优缺点以及全局最优化求解器研发者的“卡耐基梅隆”及“跨行业”现象。

摘要： 蝙蝠算法(bat algorithm,BA)是一种模拟蝙蝠回声定位行为的启发式算法,针对蝙蝠算法存在易陷入局部最优,精度不高和早熟收敛的现象,本文提出了一种蝙蝠算法结合最速下降(Steepest Descent,SD)法模式的混合算法,利用蝙蝠算法和最速下降法各自的优缺点的结合达到有效求解非线性方程组的目的.通过仿真实验结果表明:此混合算法(SD-BA)可提高求解结果的精确度,使优化结果更准确,是一种有效求解非线性方程组的可靠的算法.

摘要： 针对蝙蝠算法(bat algorithm,BA)在解决高维复杂问题时容易陷入局部最优解和精确度不高的问题,该文结合蝙蝠算法和BFGS算法各自的优缺点,提出了一种BFGS-蝙蝠算法,达到求解非线性方程组的目的.该混合算法不仅发挥了蝙蝠算法强大的广度搜索能力,而且利用了BFGS算法的深度搜索能力,通过仿真实验结果表明:该算法不但以较高精度求出了各种非线性方程组的解,而且鲁棒性强,收敛速度快,是一种有效解决非线性方程组的方法.

摘要： 针对蝙蝠算法(bat algorithm,BA)容易陷入局部最优解和共轭梯度法(conjugate gradient method,CGM)计算精度不高的缺陷,本文提出了一种共轭梯度蝙蝠算法(conjugate gradient bat algorithm,CGBA).该方法具有算法简便,收敛速度快等优点,适合于求解非线性方程组.该混合算法不仅可以增强算法的局部搜索能力和全局搜索能力,而且在一定程度上能加快算法的收敛速度.仿真实验结果表明:该混合算法计算精度高,收敛速度快而且算法的稳定性很强.

摘要： 非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题,为了便于求解,本文结合蝙蝠算法(bat algorithm,BA)和信赖域(trust region,TR)法的优点,提出求解非线性方程组的一种BA-信赖域算法.因基本蝙蝠算法存在容易陷入局部最优解,解精度不高等方面的缺点,所以通过引入信赖域法中的算法可靠、收敛性很强的优点,使两种算法相结合,由此来构造新的求解非线性优化方法.包含蝙蝠算法的标准速度和位置的更新规则,同时结合信赖域法的可靠性,有效性和很强的收敛性.使用BA-信赖域算法相结合的混合应用优化方法及应用MATLAB工具实现.从而实现非线性方程组在混合算法内有解,并且具有精度高和全局收敛性.

摘要： 针对蝙蝠算法(bat algorithm,BA)在解决高维复杂问题时,导致种群多样性降低过快且各维度相互干扰容易陷入局部最优解和精确度不高的问题,从而影响算法的收敛速度和求解质量.该文结合蝙蝠算法和Rosenbrock算法各自的优缺点,提出了一种Rosenbrock蝙蝠算法(Rosenbrock bat algorithm,RBA),达到更优化求解非线性方程组的目的.该混合算法不仅发挥了蝙蝠算法强大的广度搜索能力,而且结合了Rosenbrock算法强大的局部搜索能力,通过仿真实验结果表明:该算法不但以较高精度求出了各种非线性方程组的解,而且鲁棒性强、收敛速度快,是一种有效解决非线性方程组的方法.

摘要： 由于蝙蝠算法(bat algorithm,BA)收敛速度慢,计算精度差,容易陷入局部极值,powell算法对初始值敏感,为了解决以上缺陷,本文结合powell算法和蝙蝠算法各自的优缺点,提出一种powell-蝙蝠算法用以求解非线性方程组.该混合算法不仅具有蝙蝠算法的强大的全局搜索能力,而且具有powell算法的局部精细搜索的能力,实验结果表明:该混合算法不仅以较高的精度求出了各种非线性方程组的解,且收敛速度较快,是一种较好的解决非线性方程组的方法.

摘要： 针对蝙蝠算法(bat algorithm,BA)具有初始值敏感和单纯形算法simplex algorithm(SA)容易陷入局部极值的缺陷,本文结合蝙蝠算法和单纯形算法的各自的优点,提出一种单纯形蝙蝠算法,用来求解非线性方程组问题.该混合算法不仅发挥了蝙蝠算法强大的全局搜索能力而且利用了单纯形算法的局部精细搜索能力.仿真实验成果表明:该算法不仅凭借较高的精度解出了各种非线性方程组的根,而且鲁棒性强,收敛速度快速,是解决非线性方程组的一种有效方法.

摘要： 针对蝙蝠算法收敛速度慢和Hooke-Jeeves算法易陷入局部最优等缺点,本文相结合二者的优点提出一种混合算法,即Hooke-Jeeves蝙蝠算法.然后利用这种混合算法来求解非线性方程组.Hooke-Jeeves蝙蝠算法不仅发挥了搜索全局最优解的能力,而且实现了局部精细搜索的能力.实验结果表明:Hooke-Jeeves蝙蝠算法是一种求解非线性方程组的有效的优化方法.该算法可以用于求解其他无约束优化问题.

摘要： 导弹航天测控设备经常需要机动布设,但由于设备站址需要大地测量才能确定,周期比较长,因此设备只能在预设的站址间机动,这种方式远远不能满足弹道变化多样、飞行试验密集,测控设备随时随地保障的要求.为了解决该问题,提出了一种利用设备周围若干选定点(与设备转动中心距离已知),通过测量选定点的粗略坐标,联立解非线性方程组,快速确定设备站址坐标的方法.

摘要： 本文给出了两种区间方法的适用范围:区间中心法仅限于状态藕合变量的理论最优值比较小的情况；区间顶点法适用于输入变量较少时。

摘要： 本发明公开了一种基于可变电阻阵列求解大规模线性方程组的模拟计算方法，该方法通过将线性方程组问题Ax＝b的矩阵A分割成2k×2k个子矩阵，已知向量b同样被分解为2k个子向量，然后对这些子矩阵进行一系列连续的矩阵乘法或求逆运算，得到2k个子向量解，将它们合并起来，即复原未知向量x的解。这些子矩阵的元素值被映射为可变电阻阵列的电导值，通过与运算放大器电路进行可重构连接，实现计算矩阵乘法或矩阵求逆(即求解线性方程组)。本发明实现了全模拟域的连续计算，避免了数模/模数转换所需的巨大的能量、面积与时间开销，在机器学习、科学计算、优化等领域具有广泛的应用场景。

摘要： 本发明公开了存内模拟式线性方程组求解器及求解系统和求解方法，该求解器包括存内计算模块和模拟运算模块，存内计算模块的运算核具有多个运算组，每个运算组包括行线相连的正、反向输入阵列，正向输入阵列的各列线通过反相器与反向输入阵列的各列线连接；模拟运算模块包括多个加法器，加法器的各阵列输入端分别与各运算组的输出端连接，加法器的输出端分别与各运算组的输入端连接,二者形成了一个反馈结构，实现各运算组输出结果的移位和累加以及与外部输入端输入数据的求和。只要将原始线性方程组转变为迭代等式，并将矩阵拆分成二进制矩阵后映射入上述求解器中的运算组中，便能在求解器的输出端输出最终矢量解。

摘要： 本发明涉及一种基于非线性方程组的相贯双管装夹位姿的两点测定方法，本发明综合了数控测量、数学模型建立以及非线性方程求解。通过机床本身测量支管外壁上的两个任意点的机床坐标，并结合管组已知的相贯参数便可以求得管组的装夹位姿。此方法具有无需外部测量工具、所需测量点少、测定精度高等特点，大大缩短了相贯线自动焊接前的管组姿态调整准备时间，提高了作业效率。大大缩短了相贯线自动焊接前各未知参数测量的准备时间，以达到快速生成相贯管道焊接程序的目的，实现相贯线自动焊接过程的高效化。

摘要： 本发明涉及一种基于非线性方程组的相贯双管的相贯参数与装夹位姿的四点测量方法，该方法在综合了数控测量、数学模型建立以及非线性方程求解的基础上，通过机床本身测量支管外壁上的四个任意点的机床坐标，并结合预估的待解参数求解初值，便可以求得双管的相贯参数和装夹位姿。本发明方法具有无需外部测量工具、所需测量点少、测定精度高等特点，大大缩短了相贯线自动焊接前各未知参数测量的准备时间，以达到快速生成相贯管道焊接程序的目的，实现相贯线自动焊接过程的高效化。

摘要： 本发明公开了一种基于量子线路的非线性方程组求解方法及装置，方法包括：获取一组量子比特和待处理非线性方程组的信息，确定非线性方程组的初始近似解和预设精度值并构建表示近似解的量子态演化的量子线路，针对量子线路执行量子态的演化操作，得到演化后的量子线路的量子态，根据量子态更新当前近似解，确定非线性方程组的状态估计参数，并判断状态估计参数与预设精度值的大小关系，迭代执行构建近似解的量子态演化的量子线路，直至状态估计参数小于或等于预设精度值，根据演化后的目标量子态，确定非线性方程组的解，利用量子的叠加特性，实现一种可以满足非线性系统的求解技术，降低求解的复杂度。

摘要： 本发明涉及工业建筑防火设计技术领域，具体公开了基于非线性方程组计算的甲类3、4项泄仓库压设计方法，包括如下步骤：S1、确定单体面积的指标；S2、确定各部位构件的取值；S3、根据建筑设计规范及数据推理，初步确定存储甲类3、4项物品仓库的长度、宽度、高度的取值范围；S4、根据建筑设计规范及非线性方程组计算，验证并确定仓库的长度、宽度、高度的取值范围；本发明与现有技术相比具有判定步骤少，省略各类依据条件，方法简便，可快速、准确判定欲建存储甲类3、4项物品仓库的长度、宽度、高度是否满足泄压设计要求，大大加快了工程进度，取得了良好的工作效率和经济效益。

摘要： 本发明公开了一种飞机六自由度非线性方程组配平方法。所述飞机六自由度非线性方程组配平方法包括如下步骤：步骤1：建立飞机的合外力和力矩公式；步骤2：建立全量12个非线性方程组；步骤3：选择求解需要的非线性方程组；步骤4：将步骤3中选择的非线性方程组中的未知量赋值并求解，并判断所求得的结果是否满足所述步骤3中的所需要满足的条件或在预设误差内，若是，则结果为配平结果；若否，则将所求得的结果代入步骤1，并重复步骤1至步骤4，直至所述结果为是。本发明的飞机六自由度非线性方程组配平方法能够快速进行飞机六自由度非线性方程组配平，且预设12个非线性方程组，需要求解时直接使用各个非线性方程组即可，具有简单快捷的优点。

摘要： 本发明涉及一种基于非线性方程组的相贯双管装夹位姿的两点测定方法，本发明综合了数控测量、数学模型建立以及非线性方程求解。通过机床本身测量支管外壁上的两个任意点的机床坐标，并结合管组已知的相贯参数便可以求得管组的装夹位姿。此方法具有无需外部测量工具、所需测量点少、测定精度高等特点，大大缩短了相贯线自动焊接前的管组姿态调整准备时间，提高了作业效率。大大缩短了相贯线自动焊接前各未知参数测量的准备时间，以达到快速生成相贯管道焊接程序的目的，实现相贯线自动焊接过程的高效化。

摘要： 本发明涉公开了一种威布尔分布下极大期望值算法非线性方程组的求解方法，其步骤为：(1)推导威布尔分布下极大期望值算法非线性方程组；(2)将非线性方程进行变形，形成F与

摘要： 本发明涉及一种基于非线性方程组的相贯双管的相贯参数与装夹位姿的四点测量方法，该方法在综合了数控测量、数学模型建立以及非线性方程求解的基础上，通过机床本身测量支管外壁上的四个任意点的机床坐标，并结合预估的待解参数求解初值，便可以求得双管的相贯参数和装夹位姿。本发明方法具有无需外部测量工具、所需测量点少、测定精度高等特点，大大缩短了相贯线自动焊接前各未知参数测量的准备时间，以达到快速生成相贯管道焊接程序的目的，实现相贯线自动焊接过程的高效化。