非单调线搜索

摘要： 提出非单调无导数下降算法,用于求解线性二阶锥权互补问题。构造一个效益函数,分析其水平集有界性。提出的算法在计算步长时进行非单调线搜索,搜索方向在一定假设下满足下降条件。理论证明算法全局收敛,数值结果验证算法有效。

摘要： 讨论求解无约束多目标优化问题的非单调牛顿法的全局收敛性和局部超线性收敛率.首先,给出由非单调牛顿法生成的步长的下界,再利用求解多目标优化问题的牛顿法的相关结论证明了非单调牛顿法的全局收敛性.其次,在目标函数的海塞矩阵的一致连续性的条件下证明了非单调牛顿法具有局部超线性收敛率.

摘要： 近年来,非线性方程组问题越来越多地出现在科学与工程领域中。Levenberg-Marquardt (LM)方法是解决此问题的有效方法。为了避免信赖域步不可取的情况,文章提出一种基于非单调线搜索技术的修正LM方法,同样保证了算法在局部误差界的条件下达到全局收敛,并在文末附上了相应的数值结果,证明算法是有效的。

摘要： 在数学物理反问题中,全波形反演是一种高分辨率地震成像方法。然而,全波形反演目标函数的高度非线性和不适定性使其易陷入局部极值难题。针对全波形反演多局部极值问题,对非精确单调与非单调线搜索全局化策略进行对比研究,并基于线搜索全局化策略和牛顿算法建立全波形反演算法。针对牛顿法中需要求解大规模线性方程组难题,基于Lanczos对角化方法构建共轭梯度法近似求解牛顿方程,建立免矩阵计算的截断牛顿反演算法。为了进一步提高截断牛顿反演方法的计算效率,基于伴随法导出了一种快速计算矩阵与向量乘积的高效方法。基于Sigsbee标准测试模型进行数值模拟,数值结果表明,在不增加计算量的情况下,基于非单调线搜索的截断牛顿反演算法在收敛速度和计算效率方面优于基于单调线搜索的截断牛顿反演算法。

摘要： 针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算法全局收敛和局部超线性收敛.数值结果表明,该算法稳定、有效.

摘要： 该文提出正则化非单调非精确光滑牛顿法求解对称锥权互补问题(wSCCP).算法将正则化参数视为一个独立变量,因此它与许多现有的算法相比,更简单易实现.在每次迭代中,算法只需求得方程组的近似解.另外,算法中的非单调线搜索包含了两种常用的非单调形式.在单调假设下,证明算法全局收敛且局部二阶收敛.最后,一些数值结果表明了算法的有效性.

摘要： 运用下降算法求解二阶锥权互补问题.基于二阶锥权互补函数,构造一个价值函数,并在一致Cartesian-P性质下证明该价值函数的强制性.运用该价值函数将二阶锥权互补问题转化为无约束最小化问题,提出求解二阶锥权互补问题的非单调下降算法.算法无需计算F(x)的雅可比矩阵,节省了迭代计算工作时间与内存.在单调性假设下,证明了算法全局收敛.最后数值实验表明算法是有效的.

摘要： 本文提出一种解大规模无约束非线性优化问题的利用新的非单调策略的修正谱梯度方法.这种方法借助广义弱拟牛顿方程来计算初始步长.在合理的假设条件下,新算法全局收敛.初步数值结果表明新方法是有效且有竞争力的.

摘要： 本文在混合HS-DY共轭梯度算法的基础上,结合非单调线搜索技术,对求解无约束优化问题给出了一种新的有效的共轭梯度算法.并在较弱条件下,证明了算法的全局收敛性及R-线性收敛.

摘要： 将广义拟牛顿算法与一类非单调线搜索相结合，给出了一类求解无约束最优化问题的的新算法。在一定的条件下，证明了该算法的全局收敛性。

摘要： 基于传统交替方向算法的框架,提出了一种求解全变分问题的修正交替方向算法(modified alternating direction method,MADM).该算法利用当前点的信息和前两个迭代点的信息得到修正的初始BB步长,再结合非单调线搜索技术得到子问题的近似解,在理论上验证了该算法的全局收敛性.最后,将该算法分别在小规模、无噪声和大规模、有噪声的情况下应用于全变分图像重构问题.对重构后的结果,从运行时间、迭代次数、相对误差以及图像的重构效果四个角度进行评价,并与求解全变分问题的交替方向算法(TV minimization by alternating direction algorithms,TVAL3)进行对比,其数值结果表明了该算法具有更好的收敛速度和重构效果.

摘要： 本文修正了Zhang和Hager提出的一种非单调线搜索.在新修改的线搜索下,证明了BFGS算法的全局收敛性.

摘要： 本文讨论和改进了一类求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.将非单调Armijo线搜索技术与信赖域算法相结合,给出了多种算法构造形式.这一方法允许目标函数值在某些步上升,但仍保持其全局收敛性.rn 信赖域算法是非线性规划问题的一类重要的数值计算方法.它在近几十年来受到最优化领域许多学者的关注，是非线性优化研究的热点问题，提出一个求解无约束优化问题的方法，该算法在每次迭代时强制性的要求新的迭代点与当前的迭代点之间的距离不超过某一控制量，通过求解一系列二次函数在信赖域中的极小点的方法来求最优化问题的解.信赖域算法的一个显著优点是其稳定的数值性能，并且具有较强的收敛性，不仅能很快解决良态优化问题，而且也能有效的求解某些病态问题.

摘要： 本文讨论和改进了一类求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.将非单调Armijo线搜索技术与信赖域算法相结合,给出了多种算法构造形式.这一方法允许目标函数值在某些步上升,但仍保持其全局收敛性.rn 信赖域算法是非线性规划问题的一类重要的数值计算方法.它在近几十年来受到最优化领域许多学者的关注，是非线性优化研究的热点问题，提出一个求解无约束优化问题的方法，该算法在每次迭代时强制性的要求新的迭代点与当前的迭代点之间的距离不超过某一控制量，通过求解一系列二次函数在信赖域中的极小点的方法来求最优化问题的解.信赖域算法的一个显著优点是其稳定的数值性能，并且具有较强的收敛性，不仅能很快解决良态优化问题，而且也能有效的求解某些病态问题.

摘要： 本文讨论和改进了一类求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.将非单调Armijo线搜索技术与信赖域算法相结合,给出了多种算法构造形式.这一方法允许目标函数值在某些步上升,但仍保持其全局收敛性.rn 信赖域算法是非线性规划问题的一类重要的数值计算方法.它在近几十年来受到最优化领域许多学者的关注，是非线性优化研究的热点问题，提出一个求解无约束优化问题的方法，该算法在每次迭代时强制性的要求新的迭代点与当前的迭代点之间的距离不超过某一控制量，通过求解一系列二次函数在信赖域中的极小点的方法来求最优化问题的解.信赖域算法的一个显著优点是其稳定的数值性能，并且具有较强的收敛性，不仅能很快解决良态优化问题，而且也能有效的求解某些病态问题.

摘要： 本文讨论和改进了一类求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.将非单调Armijo线搜索技术与信赖域算法相结合,给出了多种算法构造形式.这一方法允许目标函数值在某些步上升,但仍保持其全局收敛性.rn 信赖域算法是非线性规划问题的一类重要的数值计算方法.它在近几十年来受到最优化领域许多学者的关注，是非线性优化研究的热点问题，提出一个求解无约束优化问题的方法，该算法在每次迭代时强制性的要求新的迭代点与当前的迭代点之间的距离不超过某一控制量，通过求解一系列二次函数在信赖域中的极小点的方法来求最优化问题的解.信赖域算法的一个显著优点是其稳定的数值性能，并且具有较强的收敛性，不仅能很快解决良态优化问题，而且也能有效的求解某些病态问题.

摘要： 本文讨论和改进了一类求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.将非单调Armijo线搜索技术与信赖域算法相结合,给出了多种算法构造形式.这一方法允许目标函数值在某些步上升,但仍保持其全局收敛性.rn 信赖域算法是非线性规划问题的一类重要的数值计算方法.它在近几十年来受到最优化领域许多学者的关注，是非线性优化研究的热点问题，提出一个求解无约束优化问题的方法，该算法在每次迭代时强制性的要求新的迭代点与当前的迭代点之间的距离不超过某一控制量，通过求解一系列二次函数在信赖域中的极小点的方法来求最优化问题的解.信赖域算法的一个显著优点是其稳定的数值性能，并且具有较强的收敛性，不仅能很快解决良态优化问题，而且也能有效的求解某些病态问题.

摘要： Armijo方法是非线性最优化问题中寻找步长的一类常用线搜索算法.本文总结了它的若干变形,给出了非单调的Armijo方法的若干形式.

摘要： 本发明的目的是提供一种基于非单调搜索技术的全波形反演方法及系统，方法包括：首先按照设定频组范围将多尺度反演频率划分N个频组；其次采用非单调搜索技术结合初始步长，根据所述地震观测数据和初始速度模型确定第j频组对应的下次迭代的速度模型；然后判断j是否大于N；如果j大于N，则将第j频组对应的下次迭代的速度模型作为最优速度模型输出；最后基于所述最优速度模型进行地震成像。本发明将非单调搜索技术与初始步长相结合确定步长，该方法既能够在保证反演计算效率的前提下，获得高精度的反演结果；又能够在初始速度模型较差的时候，一定程度上保证反演的全局收敛性，获得较好的反演结果。

摘要： 一种认知无线网络中基于单调性优化与线性搜索的功率控制方法，包括以下步骤：(1)考虑包括PU与SUs之间以及不同SUs之间的两部分干扰，优化问题描述为一个多变量非凸性优化问题；(2)将问题(P1)垂直分解为两层优化问题；(3)根据底层问题，提出了单调性优化的功率控制方法，在PU的传输功率给定的情况下优化SUs的传输功率；(4)基于底层问题，提出线性搜索的方法，进一步优化PU的传输功率；(5)通过底层问题与顶层问题的交互迭代，最终解决问题(P1)。本发明提供一种在保障PU的QoS同时最大化PU的净收益的有效且高效的优化方法，以提高系统频谱利用率，优化系统资源的配置。

摘要： 本发明的目的是提供一种基于非单调搜索技术的全波形反演方法及系统，方法包括：首先按照设定频组范围将多尺度反演频率划分N个频组；其次采用非单调搜索技术结合初始步长，根据所述地震观测数据和初始速度模型确定第j频组对应的下次迭代的速度模型；然后判断j是否大于N；如果j大于N，则将第j频组对应的下次迭代的速度模型作为最优速度模型输出；最后基于所述最优速度模型进行地震成像。本发明将非单调搜索技术与初始步长相结合确定步长，该方法既能够在保证反演计算效率的前提下，获得高精度的反演结果；又能够在初始速度模型较差的时候，一定程度上保证反演的全局收敛性，获得较好的反演结果。

摘要： 本发明提出了支持非单调访问结构的密文长度固定的属性基可搜索加密方法。该方法具有以下优点：(1)支持非单调的访问结构。与单调的防问结构相比较，非单调的访问结构能够表达更为灵活的访问策略。(2)该加密方法在索引加密阶段的计算成本是固定的，同时产生的可搜索密文的长度是固定的。(3)该加密方法在陷门产生阶段产生的陷门的长度是固定的。(4)该加密方法在检测阶段的计算成本是固定的。(5)该加密方法支持有效的属性撤销。本发明提出的支持非单调访问结构的密文长度固定的属性基可搜索加密方法在支持较为灵活的访问结构的同时，较大程度地降低了属性基可搜索加密方案的计算成本和通信成本。因此，该加密方法更加适用于存储空间和计算能力受限的移动设施，如智能手机、IPad。

摘要： 一种基于非精确线搜索的图像定位方法目的在于解决现有技术中存在的在无法获得查询相机的内部参数矩阵时无法实现定位功能的问题。本发明首先需要对查询图像与数据库图像之间进行特征匹配，并计算每幅数据库图像与查询图像之间的特征匹配率；然后，根据特征匹配率由大到小的关系，选取出若干幅查询图像的匹配图像；最后，根据特征匹配点数设置定位误差函数的权值，并通过非精确线搜索算法求解查询图像的拍摄位置。本发明仅需要数据库图像及其拍摄位置，便可以实现查询相机的位置估计，不依赖于查询相机和数据库相机的内部参数。本发明利用匹配特征点的空间位置，求解出查询相机的拍摄位置，查询图像只需匹配一幅数据库图像，便可以实现定位功能。

摘要： 本发明实施例公开了一种基于局部单调图模型的最邻近搜索算法，涉及机器学习算法技术领域。所述最邻近搜索算法的步骤包括：选取图作为搜索数据结构；依据K近邻估计算法将搜索数据结构中每个节点与其最近的K个邻点连接起来；依据K近邻估计算法构建单调搜索网络，并将所述单调搜索网络以二进制文件保存；将搜索数据结构中每个节点的邻点数量设为相同值；从中心节点出发沿着单调搜索网络的单调路径执行搜索任务。本发明能够解决现有最邻近搜索算法技术不适用于大规模数据集，构件搜索数据结构的时间长、精度低的问题。

摘要： 一种认知无线网络中基于单调性优化与线性搜索的功率控制方法，包括以下步骤：(1)考虑包括PU与SUs之间以及不同SUs之间的两部分干扰，优化问题描述为一个多变量非凸性优化问题；(2)将问题(P1)垂直分解为两层优化问题；(3)根据底层问题，提出了单调性优化的功率控制方法，在PU的传输功率给定的情况下优化SUs的传输功率；(4)基于底层问题，提出线性搜索的方法，进一步优化PU的传输功率；(5)通过底层问题与顶层问题的交互迭代，最终解决问题(P1)。本发明提供一种在保障PU的QoS同时最大化PU的净收益的有效且高效的优化方法，以提高系统频谱利用率，优化系统资源的配置。

摘要： 本发明公开了一种原子结构弛豫的非单调线搜索方法及装置，使用BB步长作为试探步长，从而能够充分利用其优越于SD的局部收敛速度，以及使用非单调线搜索策略来判定试探位置是否被接受，减少调用线搜索算法的次数，从而极大地减少线搜索带来的昂贵开销。

摘要： 本发明公开了一种原子结构弛豫的非单调线搜索方法及装置，使用BB步长作为试探步长，从而能够充分利用其优越于SD的局部收敛速度，以及使用非单调线搜索策略来判定试探位置是否被接受，减少调用线搜索算法的次数，从而极大地减少线搜索带来的昂贵开销。

摘要： 本发明公开了一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法，包括建立真实模型和初始模型，并以真实模型和初始模型构建目标函数，求取函数中介电常数的梯度和电导率的梯度以及计算介电常数的步长和电导率的步长，并更新介电常数模型和电导率模型，并基于新模型重新提取数据，作为新的理论数据，重新计算目标函数值；判断新的目标函数值是否满足非单调线性搜索条件和判断反演过程是否符合终止条件，本发明使用非单调下降的模型更新方法，仅要求目标函数值在有限步内降低，进而提高了反演的收敛速率，同时该方法中较宽松的收敛条件也降低了反演陷入局部极小点的可能，从而保障探地雷达全波形反演的稳定性和时效性。