共轭梯度法

摘要： 基于稳定泛函约束思想,推导了距离观测方程非线性平差的正则化共轭梯度法.该算法将稳定泛函约束作用于共轭梯度法,解决了共轭梯度法求解病态测距定位方程的不稳定甚至不收敛的问题,提高了正则化数值算法的收敛效率,最后采用模拟数据和水下定位实测数据进行了验证.实验结果表明,该算法具有较好的收敛稳定性,收敛效率优于迭代正则化算法.

摘要： 提出一种新的修正三项Hestenes-Stiefel共轭梯度投影算法,用于求解大规模非线性方程组问题和信号恢复问题.该算法通过构造一个新的修正Hestenes-Stiefel搜索方向,结合经典线搜索方法和超平面投影技术而得,新搜索方向在不需要任何线搜索条件下自动满足充分下降性,在常规假设条件下,新算法具有全局收敛性质.数值实验结果表明,新算法高效且稳定.

摘要： 为了解决稀疏信号重构问题,改善求解非线性方程组的效率性能,构建一种新的修正方向,结合新型的线搜索方法和经典的超平面投影技术,提出了一个修正共轭梯度投影算法.新算法在合理的假设下,具有全局收敛的良好性质.数值结果表明与同类算法相比,新算法具有更高效的求解能力,在稀疏信号重构问题的应用中,验证了新算法的有效性与可行性.

摘要： 本文研究了大规模无约束优化问题,利用BFGS逼近搜索方向,提出了两种关于HSDY方法的自适应共轭梯度算法(HSDY1和HSDY2).新算法具有充分下降性和全局收敛性.数值实验表明,新方法比HSDY的计算性能更优.

摘要： 该文提出了一种求解图像恢复问题和无约束优化问题的改进的共轭梯度算法,其中共轭梯度参数是修改过的HS和DY方法的共轭参数的凸组合形式,新提出的共轭梯度参数比起经典的参数还包含了函数的信息.该方法在不使用任何线性搜索技术的情况下,就可以满足充分下降的性质.此外,在一定合理条件下,该文证明了在非单调线性搜索下新方法的全局收敛性.最后,在无约束优化和图像恢复问题上的实验表明,新方法与其他共轭梯度算法相比,具有良好的竞争力和应用前景.

摘要： 提出一种在分布式环境中利用共轭梯度法优化二次损失函数的算法,该算法利用本地子机器局部损失函数的一阶导数信息更新迭代点,在每次迭代中执行两轮通信,通过通信协作使主机器上的损失函数之和最小化.经过理论分析,证明该算法具有线性收敛性.在模拟数据集上与分布式交替方向乘子法进行对比,结果表明分布式共轭梯度算法更匹配于集中式性能.通过实验发现,增加子机器上的样本量不仅能提高收敛速度,也能降低计算误差.

摘要： 弹性波全波形反演(EFWI)是一种高精度成像方法。由于EFWI本质是一个强非线性问题,因此常采用局部优化算法进行求解,不同优化算法的反演结果差异很大。在较为常用的共轭梯度法(CG)、L-BFGS法(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno Algorithm)的基础上使用伪Hessian矩阵作为梯度预条件算子,实现了预条件共轭梯度法(P-CG)和预条件L-BFGS(P-L-BFGS)反演方法。文中首先对这四种优化算法的原理及实现流程进行了介绍;然后通过绕射体模型和MarmousiⅡ模型对四种算法进行测试。结果表明:①近似Hessian预条件算子可以对深部能量进行补偿,并加快反演的收敛速度;②CG法、P-CG法实现较为简单,但由于仅使用了一阶梯度信息,无法对多参数耦合效应进行压制,对于较为复杂的MarmousiⅡ模型,P-CG法可得到略差于L-BFGS法的反演结果;③L-BFGS法和P-L-BFGS法的实现更复杂,但由于在反演过程中使用了近似Hessian矩阵,对于多参数耦合效应具有一定的压制效果;④对于MarmousiⅡ模型,L-BFGS法和P-L-BFGS法都能反演出精度较高的纵、横波速度模型,但密度反演会出现过拟合现象。

摘要： 针对连续体结构拓扑优化存在的计算量大、计算效率低等问题,开展了基于GPU并行计算的大规模结构静力拓扑优化方法研究。首先,为了减少有限元分析的迭代次数,引入了雅可比(Jacobi)对角线预处理器,研究基于共轭梯度法和预处理技术的结构有限元并行计算方法。其次,基于单元免组装技术,结合并行迭代计算方法,研究基于GPU的结构静力拓扑优化并行计算方法。在完成上述方法的Matlab和C++并行计算核函数编程后,进行了大量的算例考核。通过给出的算例来验证提出方法的有效性和计算效率,结果表明,该方法具有重要的理论价值和工程应用前景。

摘要： 在回顾传统共轭梯度法的基础上,利用数形结合的方式,比较细致地分析了共轭梯度法的基本思想和运算关系,并且利用数值例子和在高维空间的推广情况作了讨论和推广.这有助于初学者更好地理解共轭梯度法的深层含义,对该部分的教学具有一定的参考价值.

摘要： 提出了一种基于共轭梯度法的再入飞行器热流载荷反演方法。以一维结构为例验证反演方法的有效性,并分析了材料温变热物性参数和传感器测量误差对反演精度的影响;进而针对热防护结构和返回舱结构开展了热流载荷反演分析。结果表明:本文方法能有效地反演热防护结构和返回舱结构的热流载荷;考虑材料的温变热物性参数会使得反演过程存在非线性因素,通过修正计算中的灵敏度可更好地提高反演精度;当传感器存在较大测量误差时,通过降噪方法和收敛准则可以改善反演结果过拟合的情况,从而提升结构热流载荷的反演精度。

摘要： 为了利用共轭梯度法的计算精度高和收敛速度快的优点,避免传统共轭梯度法在求解非线性热传导反问题中的微分处理、复杂的推导过程等问题,本文给出一种改进的共轭梯度法,即,将复变量求导法引入传统的共轭梯度法,准确计算了各灵敏度系数,进而对瞬态非线性热传导反问题进行求解,并对边界条件进行辨识.算例验证了本文方法的有效性与精度.与传统共轭梯度法相比,在处理非线性问题方面,本文方法具有操作简单和精度高的优点.

摘要： 本文采用考虑材料热物性变化的共轭梯度法求解了三维瞬态热传导逆问题.通过共轭梯度法,用测得的燃烧室外壁面温度反演内壁面的热流和温度.对温度测量误差在反演结果精度上的影响进行了数值分析,结果表明当温度测量误差幅值小于±5K时,反演结果与真实热流吻合得很好.在直连式超声速燃烧试验台上进行了试验,通过共轭梯度法用测得的外壁温度反演得到了内壁热流.反演结果与高温热流传感器直接测量的热流吻合得很好,最大偏差小于5％.运用共轭梯度法以及红外热像技术,反演获得了燃烧室局部区域的内壁热流二维分布.本文的数值和试验结果都验证了改进后的共轭梯度法在超声速燃烧室壁面热流测量中的可行性与可靠性.

摘要： 在用牛顿法解Yang-Baxter方程AXA=XAX过程中会得到一个混合型Lya-punov方程AX+XA-BXB=C,本文主要讨论了在一定的假设条件下,提出了求解这一混合型Lyapunov方程的共轭梯度法,证明了收敛性,数值算例验证了该方法是可行且高效的.

摘要： 信号波达方向(DOA:Direction of Arrival)估计是阵列信号处理领域的一个极为关键的研究课题.由于宽带信号有目标回波,携带有大量的有用信息,有利于水下目标的检测与特征提取,宽带信号越来越显示出其突出的地位.本文提出了一种基于共轭梯度法(CG:Conjugate Gradients)的宽带快速子空间估计方法.

摘要： 针对蝙蝠算法(bat algorithm,BA)容易陷入局部最优解和共轭梯度法(conjugate gradient method,CGM)计算精度不高的缺陷,本文提出了一种共轭梯度蝙蝠算法(conjugate gradient bat algorithm,CGBA).该方法具有算法简便,收敛速度快等优点,适合于求解非线性方程组.该混合算法不仅可以增强算法的局部搜索能力和全局搜索能力,而且在一定程度上能加快算法的收敛速度.仿真实验结果表明:该混合算法计算精度高,收敛速度快而且算法的稳定性很强.

摘要： 本文采用计算流体力学方法和简化共轭梯度法对燃煤电厂静电除尘器进行了流场和电场的优化仿真模拟研究,分析影响静电除尘效率的几个因素,从优化流动形式、减小压降和优化电场的角度提出了相应的改进方案:改用翅片型极板减小板间距,增大集尘面积,延长粉尘在除尘器集尘区域内流动时间.设计思路使得静电除尘器在相同供电功率下具有更高的除尘效率.同时发现改进的方案会增大流场的压降,又提出了提高除尘效率的同时尽量减少压降升高的设计方案.

摘要： 参与性介质内光学参数信息重建是介质辐射反问题重要的研究内容,广泛应用于生物医学成像等领域.短脉冲激光在强散射性介质内的传输可以用扩散近似方程进行模拟,介质边界的透反射信号用来构成反问题目标函数.本文分别利用有限差分法和共轭梯度法求解正反问题模型,成功反演出二维强散射性介质内扩散系数分布,并进一步对吸收系数和有效散射系数同时进行了反演,得到了良好的重构图像.

摘要： 简要介绍了共轭梯度算法以及相应改进型算法——随机共轭梯度法,该方法继承了随机爬山法全局寻优、共轭梯度法计算速度快以及精度高的特点,数值模拟结果表明随机共轭梯度法适合求解非线性、多极值的最优化问题和地球物理反问题.

摘要： 常规的Kirchhoff偏移算子只是正演算子的共轭,不是它的逆过程,成像精度不高;而最小二乘偏移(LSM)把成像看作是最小二乘意义下的反演问题,可以获得分辨率更高、保幅性更好的像.本文采用基于Kirchhoff算子的最小二乘偏移方法,通过共轭梯度法使误差泛函达到最小化,得到成像精度更高的像.rn 最小二乘Kirchhoff偏移的基本思想是首先求取Kirchhoff偏移和反偏移算子,然后通过共轭梯度等方法迭代,并求得误差泛函达到最小时的最小二乘解.在求取Kirchhoff偏移和反偏移算子的过程中，需要先编写Kirchhoff偏移的程序，即把数据空间的绕射双曲线上振幅叠加的结果放到模型空间的双曲线顶点上;之后再编写Kirchhoff反偏移的程序，即把模型空间的双曲线顶点的振幅分散到数据空间的整条双曲线上，并通过点乘实验验证这两个程序是否满足共轭关系，如果不满足则需修改程序直到两者满足共轭关系为止。编写完Kirchhoff偏移和反偏移算子之后，并给定初始模型，就可以带入到共轭梯度法的流程中，通过偏移结果和理论结果的残差，给出模型的迭代步长不断更新模型和残差，最后通过给定的迭代次数或者给定的残差大小的阈值来终止迭代过程，获得最终满足要求的成像结果。

摘要： 采用共轭梯度法,推导灵敏度问题和伴随问题,以对流换热最强为目标,对二维通道内二维半圆形肋进行反演优化,得到以下结论:共轭梯度法能有效用于强化传热问题中的形状反问题研究,以强化传热为目的反演最佳换热结构,为后续研究打下了基础;对二维半圆形肋进行优化后,对流换热增强21.8％,阻力因子提高4.64％,综合强化传热因子达到1.20;新型肋强化传热的原因是在肋片后产生旋涡强度和影响范围增加.

摘要： 本公开提供了一种基于变分法的共轭梯度法光束法区域网平差方法，包括：获取区域内具有一定重叠度的影像和对应的成像参数，对成像方程进行线性化，构建光束法区域网平差的误差方程，并变换得到光束法区域网平差的法方程，以及构建一组在n维向量空间中关于法方程系数阵的线性无关的向量组；采用变分法将法方程的求解问题转化为求解目标函数S(X)最小值的问题；依次沿着相互共轭的方向进行方程组解的搜索，采用迭代计算方法，求得共轭梯度法光束法区域网平差法方程的最优解。本公开的计算方法能够保证平差区域网平差的严密性和平差解算结果的几何精度，且计算简便高效、容易程序实现。

摘要： 本公开提供了一种基于不完全分解预处理的共轭梯度法光束法平差方法，包括：步骤S1，构建光束法平差的法方程的统一形式，采用多类未知数交替趋近解法的多类法方程；步骤S2，采用对角线矩阵块作为预处理矩阵进行不完全Cholesky分解预处理，降低法方程系数阵的条件数；步骤S3，给定共轭梯度法光束法平差的迭代初值，依次沿着相互共轭的方向进行相关目标函数解的搜索，并将目标函数改造为能够直接求得原法方程的解X的值的形式；步骤S4，给定一小值ε作为迭代收敛条件进行迭代计算，直至满足收敛条件迭代终止，输出方程的最优解。本公开能够有效地提高区域网平差的稳定性和计算效率，更好地适应大区域影像产品生产和三维重建等工作。

摘要： 本发明提出了一种基于共轭梯度法的航发主轴轴承信号盲提取方法，属于旋转机械智能故障诊断技术领域，实现步骤为：获取航空发动机主轴滚动轴承的混合振动时域信号；计算故障特征频率及时延；基于典型相关性分析CCA准则构造盲提取代价函数；基于共轭梯度法对盲提取代价函数进行优化，得到最优盲提取向量；利用最优盲提取向量获取航空发动机主轴滚动轴承故障信号的盲提取结果。本发明采用了基于CCA准则的盲提取代价函数提取轴承故障信号，并采用共轭梯度法对盲提取代价函数进行优化，在保证轴承故障信号盲提取的精度的前提下，有效提高了信号盲提取的效率和鲁棒性。

摘要： 本发明公开了一种基于牛顿共轭梯度法的深度学习网络架构，本发明首先把神经网络的迭代运算看成是用简单拟牛顿法来求解一个优化问题的过程，然后把求解过程换成更精确的牛顿法，其Hessian矩阵的逆和梯度的乘积用若干步共轭梯度法来近似，最后把整个计算过程用网络结构表达出来，得到相应的深度神经网络。可应用于人工智能、计算机视觉等应用领域。采用本发明技术方案，从优化算法出发设计神经网络结构，能够改进传统的依靠经验、实验尝试搜索的设计方式，得到更高效的神经网络结构，从而节省大量的时间与计算资源。本发明用优化算法中的牛顿法来启发深度神经网络结构设计，可以得到性能优越的深度神经网络。

摘要： 本发明公开一种基于共轭梯度法的分布式传感器节点定位方法，在无线传感器网络拓扑结构的基础上，首先将LA节点的所有邻居节点所在区域作为子图，进而把整个网络图划分为若干个相互重叠的子图；然后在每个独立的子图内，采用三点定位法初步定位的结果作为初始值，利用共轭梯度法对定位问题优化求解；最后对重叠区域内传感器节点的位置进行融合，再次将定位结果代入相应子图进行优化，直到满足迭代终止条件。仿真实验表明，与现有的集中式定位方法相比，该发明定位不仅更准确，且能对规模更大的WSN进行定位；与现有的分布式式定位方法相比，该发明定位不但更准确，而且更高效。

摘要： 在通过固定小数点数实现共轭梯度法的情况下降低产生溢出的概率。初始化部(12)生成向量p→0、r→0和值ρ0各自的隐匿值。第一计算部(13)生成向量a→i‑1的D倍的值的隐匿值。第二计算部(14)生成值γi‑1的D倍的值的隐匿值。第三计算部(15)生成值αi‑1的隐匿值。第四计算部(16)生成向量d→i的D倍的值的隐匿值。第五计算部(17)生成向量x→i的隐匿值。第六计算部(18)生成向量r→i的隐匿值。第七计算部(19)生成值ρi的D倍的值的隐匿值。第八计算部(20)生成值βi的隐匿值。第九计算部(21)生成向量p→i的隐匿值。

摘要： 本公开提供了一种基于变分法的共轭梯度法光束法区域网平差方法，包括：获取区域内具有一定重叠度的影像和对应的成像参数，对成像方程进行线性化，构建光束法区域网平差的误差方程，并变换得到光束法区域网平差的法方程，以及构建一组在n维向量空间中关于法方程系数阵的线性无关的向量组；采用变分法将法方程的求解问题转化为求解目标函数S(X)最小值的问题；依次沿着相互共轭的方向进行方程组解的搜索，采用迭代计算方法，求得共轭梯度法光束法区域网平差法方程的最优解。本公开的计算方法能够保证平差区域网平差的严密性和平差解算结果的几何精度，且计算简便高效、容易程序实现。

摘要： 本公开提供了一种基于不完全分解预处理的共轭梯度法光束法平差方法，包括：步骤S1，构建光束法平差的法方程的统一形式，采用多类未知数交替趋近解法的多类法方程；步骤S2，采用对角线矩阵块作为预处理矩阵进行不完全Cholesky分解预处理，降低法方程系数阵的条件数；步骤S3，给定共轭梯度法光束法平差的迭代初值，依次沿着相互共轭的方向进行相关目标函数解的搜索，并将目标函数改造为能够直接求得原法方程的解X的值的形式；步骤S4，给定一小值ε作为迭代收敛条件进行迭代计算，直至满足收敛条件迭代终止，输出方程的最优解。本公开能够有效地提高区域网平差的稳定性和计算效率，更好地适应大区域影像产品生产和三维重建等工作。

摘要： 本发明涉及模型技术领域，尤其涉及一种基于共轭梯度法的泡点压力修正模型。本发明针对TLM盆地深层复杂油藏，在大量PVT高压物性实验测试数据基础上，对深层复杂油藏流体确定泡点压力值的经验模型预测方法进行了描述，分析并确定了以TLM油区深层复杂油藏地层原油泡点压力的主控因素，建立了快速预测油藏流体泡点压力的一种新的经验模型；基于TLM油区132个样品数据，利用数模软件进行回归分析，给出了泡点压力模型所有经验系数的数值范围，并通过对后续10支地层流体样品的补充PVT实验数据进行实例验证。对比老的经验式，本发明所建立的经验模型具有更好的预测效果。

摘要： 本发明提出了一种基于共轭梯度法的航发主轴轴承信号盲提取方法，属于旋转机械智能故障诊断技术领域，实现步骤为：获取航空发动机主轴滚动轴承的混合振动时域信号；计算故障特征频率及时延；基于典型相关性分析CCA准则构造盲提取代价函数；基于共轭梯度法对盲提取代价函数进行优化，得到最优盲提取向量；利用最优盲提取向量获取航空发动机主轴滚动轴承故障信号的盲提取结果。本发明采用了基于CCA准则的盲提取代价函数提取轴承故障信号，并采用共轭梯度法对盲提取代价函数进行优化，在保证轴承故障信号盲提取的精度的前提下，有效提高了信号盲提取的效率和鲁棒性。