近似算子

摘要： 研究了基于剩余格的L-模糊粗糙集模型的拓扑结构,给出了由模糊蕴涵确定的下近似算子诱导的L-模糊拓扑并讨论了它的基本性质。其中的知识为一般L-模糊关系,无需假设其自反性及强串行性。借助L-模糊关系的传递闭包构造了相应的L-模糊拓扑的内部算子及闭包算子。研究了不同的L-模糊关系确定的下近似算子诱导的L-模糊拓扑空间之间的关系,并借助相应的拓扑提出了一种L-模糊关系分类方法。

摘要： 结合单位区间[0,1]上的否定运算,引入了基于隶属函数的模糊覆盖粗糙集新模型和β-模糊覆盖粗糙集新模型。其中,前者注重模糊覆盖中成员对目标模糊集在整体上的隶属关系,后者强调模糊覆盖中成员对目标模糊集在层次上的隶属关系。最后研究了新模型的基本性质,并建立了其与已有粗糙集模型的联系。

摘要： 在广义近似空间中,可以从对象、知识粒以及子系统的角度构造3种不同类型的广义粗糙近似算子.文中研究了这些近似算子的基本性质与相互关系,给出了3类近似算子相同的充要条件.另外,不同的近似空间可能生成相同的基于知识粒及基于子系统的近似算子,文中给出了不同二元关系生成相同近似算子的一些充要条件.

摘要： 为了揭示犹豫模糊粗糙近似算子更深层次的本质特性,且更进一步研究犹豫模糊粗糙近似空间与犹豫模糊拓扑空间之间的关系,对犹豫模糊粗糙近似算子公理刻画问题的研究具有重要意义.在已有结果中,用来刻画犹豫模糊近似算子的公理集大都含有多条公理.由于近似算子公理化方法在研究粗糙集理论的数学结构中具有重要意义,寻找最小公理集成为公理化方法中的一个基本问题.针对上述问题,首次将公理集中的公理简化为一条,提出一种新的公理刻画形式.首先给出一般犹豫模糊粗糙近似算子的公理刻画,然后分别针对串行的、自反的、对称的、传递的和等价的犹豫模糊关系所生成的犹豫模糊粗糙近似算子公理化问题进行研究.最后证明了由犹豫模糊粗糙近似空间可以诱导出一个犹豫模糊拓扑空间.

摘要： 粗糙集理论作为分类学习的一种工具,借助一对极值映射的一元算子,利用已知的知识结构表示未知的研究对象.具体主要体现在已知知识包含于未知对象集或与对象集相交不空.随着数据规模的不断增长以及数据形式的日趋复杂,严格意义的包含常常不能满足现实的需要.因此,经典粗糙集忽略了非常接近于严格包含的情况.变精度粗糙集放宽了严格包含关系.弥补了经典粗糙集理论的这一不足.然而,和经典粗糙集相比,变精度粗糙集不可避免地失去了一些基本性质.为了进一步探讨这些性质的本质内涵,在研究已有变精度粗糙集结构和性质的基础上,提出了3类基于边界域的变精度粗糙集模型,比较研究了这些模型之间的联系和区别.结果表明,第Ⅰ类变精度模型是已有变精度粗糙集模型的推广,第Ⅱ类变精度模型则是经典粗糙集的直接拓展形式之一.这2类变精度模型都侧重于从局部多数包含的角度刻画对象集.第Ⅲ类变精度模型侧重从对象集的整体边界域,即整体多数包含的角度描述了未知知识.

摘要： 粗糙集理论中的下近似算子和上近似算子是粗糙集理论基础研究和应用发展最重要的概念之一.粗糙近似算子的公理刻画是粗糙集理论研究的一个重要方向.基于[0,1]×[0,1]上的一个直觉模糊三角模T及其对偶直觉模糊三角余模S,给出由直觉模糊关系生成的直觉模糊近似算子的公理方法.证明了由串行、自反、对称、传递等合成的各种直觉模糊关系生成的S-下直觉模糊近似算子与T-上直觉模糊近似算子都可以用一条公理来刻画.

摘要： 在参考文献[7]的基础上,给出基于覆盖理论的双向S-粗糙集合模型和它的部分性质,即引理1、引理2和定理1、定理2、定理3.讨论覆盖双向S-粗糙集合模型的上下算子的互补性、二元关系RC的传递性、双向S-粗集与覆盖双向S-粗集的等价性.

摘要： 首先,利用基于边界域粗糙近似算子,给出n阶边界集的定义,引入n阶粗糙近似算子的定义,构造粗糙集理论的一套阶梯式近似方法.然后,通过实例和相关证明表明,无论二元关系还是在覆盖环境中,总存在正整数n,对于任意对象集,n阶上下近似集完全等于该对象集,即该对象集是此意义下的精确集,或其n阶上下近似集趋近于某一固定的对象集,即n阶粗糙集总能使对象集合趋近于它本身或某一固定的集合.

摘要： 为了构建程度近似算子与变精度近似算子的新运算，探讨其计算算法，提出了程度上近似算子与变精度下近似算子的差运算，提出了宏观算法和微观算法，进行了算法分析与比较，得到了微观算法具有算法空间优势的结论。最后用医疗实例对宏观算法和微观算法进行了分析与说明。该研究对程度粗糙集模型与变精度粗糙集模型的结合与应用具有意义。

摘要： 针对程度覆盖粗糙集和变精度覆盖粗糙集模型的特点，通过引入误差参数，给出了一种新的程度变精度覆盖粗糙集模型。并且讨论了所给模型上，下覆盖近似算子的一些性质，给出了相关重要定理。

摘要： 基于邻域的变精度覆盖粗糙集模型中，β上，下覆盖近似算子的交不保持交运算。通过定义一对新的覆盖边界上，下算子，并讨论了它们的性质。应用新定义的算子，能够将覆盖上下近似算子交运算的不等式变成等式，防止了信息的丢失。

摘要： 本文介绍了由基于三角模的模糊粗糙集的构造性定义，给出了模糊粗糙近似算子的基本性质，得到了模糊粗糙近似算子的公理化刻画，同时讨论了模糊粗糙集代数结构与模糊拓扑空间、模糊可测空间、以及模糊证据理论中的信任函数与似然函数之间的联系。

摘要： 在经典集合理论中,对象与集合的关系是确定的,即非此即彼.而现实生活中存在大量的含混概念是亦此亦彼的,因而很难用经典的数学方法进行描述.因此,长期以来许多数学家和哲学家就致力于研究含混概念.Zadeh于1965年开创性地用隶属度来描述对象和集合之间的隶属程度,从而提出了模糊集理论.但模糊集理论中隶属函数的确定依赖于先验知识,因而在有些没有先验知识的情况下,该方法显得无能为力. 针对该问题,Pawlak于1982年提出用两个经典集合来描述含混概念,即上近似和下近似,这就是粗糙集理论的最初思想.该理论一经提出,就得到了很多研究者的关注和研究,由于粗糙集理论在处理不确定信息上的优越性,并且不需要领域先验知识,它已经被应用到各个领域,特别是在机器学习,数据挖掘和模式识别等领域。

摘要： 由于知识、信息的不精确性和决策者的偏好,实际问题要用数学规划形式描述时会遇到困难.本文研究用粗糙近似算子表示可能性多目标线性规划问题的 可能最优解和必然最优解.

摘要： 本文利用随机集定义了一种近似算子,并讨论了近似算子的性质,还给出了近拟算子与证据推理中的信任函数之间的关系,从而为粗糙集的应用提供了一个新的方法.

摘要： 模糊粗糙集是一个模糊集,它可以用一组经典集表示出来。本文研究了一些相关问题,把模糊粗糙集用形式比较简单的一组粗糙模糊集表示出来,而且表示结果与模糊集分解定理在形式上是一致的。

摘要： 模糊粗糙集是一个模糊集,它可以用一组经典集表示出来。本文研究了一些相关问题,把模糊粗糙集用形式比较简单的一组粗糙模糊集表示出来,而且表示结果与模糊集分解定理在形式上是一致的。

摘要： 模糊粗糙集是一个模糊集,它可以用一组经典集表示出来。本文研究了一些相关问题,把模糊粗糙集用形式比较简单的一组粗糙模糊集表示出来,而且表示结果与模糊集分解定理在形式上是一致的。

摘要： 一种基于时间区间模糊算子与近似权重集成的风电功率预测方法，本发明涉及基于时间区间模糊算子与近似权重集成的风电功率预测方法。本发明为了解决现有从风力推动发电机叶片旋转到最终体现为输出功率变化是有一定时间延迟、从风电场收集的数据还有可能受到噪声因素干扰出现短时间内的波动以及较难进行良好的预测的缺点。本发明包括：一：计算每一个时间点前驱时间点的功率变化趋势；二：将所有数据分为G组每组数据对应一个中心点；三：获得获得G个回归预测模型model(1)至model(G)；四：基于描述矢量V与分组数据中心点的距离构造每一个中心点的近似权重；五：获得风电功率预测结果。本发明用于风电技术领域。

摘要： 本发明描述了使用分数阶微分算子检测图像内物体边缘的方法。还描述了使用条纹图案和所披露的边缘检测方法来计算3D信息的方法。分数阶微分算子可以是一个改进的Riesz空间分数阶微分算子。在计算图像的分数导数时，应用一个核函数近似(尺度高斯核函数或简化的尺度高斯核函数)以局部离散化该改进的Riesz空间分数阶微分算子。本发明披露的方法提高了边缘检测的精度，不需要应用额外的分数积分以抑制噪声，并且只需要较小的掩模长度以实现期望的精度。

摘要： 一种基于近似4‑2压缩器的近似乘法运算方法和近似乘法器，根据乘数和被乘数得到部分积所有位的值，并将所有位部分积分为精确压缩部分、近似压缩部分和截断部分，精确压缩部分利用4‑2压缩器、全加器和半加器进行精确压缩，近似压缩部分添加第一补偿值后用近似4‑2压缩器进行近似压缩，将精确压缩后的部分积和近似压缩后的部分积相加得到精确压缩部分和近似压缩部分对应的输出位，并结合第二补偿值作为的截断部分对应的输出位共同构成最终乘法结果。本发明通过采用低位部分积截断和近似树形压缩减少了电路复杂度，降低了延迟功耗，同时结合常数补偿进一步减小乘法运算误差，保持了较高的精度。

摘要： 本申请公开了一种近似加法器、两位的近似加法器和三位的近似加法器，属于集成电路技术领域，通过降低计算精度来实现集成电路可观的节能。由于近似加法器可以在循环累加的过程中对计算的错误进行补偿，不但可使加法器的功耗更低，更使得近似加法器的计算更准确。

摘要： 本发明提出了一种基于近似6‑2和4‑2压缩器的近似乘法器及计算方法，该近似乘法器包括部分积生成模块、部分积树形压缩模块和进位加法器模块；部分积生成模块为一个与门阵列，乘数和被乘数的每一位通过与操作得到相应的部分积；所述部分积树形压缩模块包括精确压缩单元、近似压缩单元和截断单元；进位传播加法器用于精确压缩单元和近似压缩单元的输出信号相加得到的输出信号和截断单元的输出信号组合得到结果。本发明能极大地减少乘法器的面积开销，延时与功耗，从而提高乘法器的性能并降低能耗。

摘要： 本发明描述了使用分数阶微分算子检测图像内物体边缘的方法。还描述了使用条纹图案和所披露的边缘检测方法来计算3D信息的方法。分数阶微分算子可以是一个改进的Riesz空间分数阶微分算子。在计算图像的分数导数时，应用一个核函数近似(尺度高斯核函数或简化的尺度高斯核函数)以局部离散化该改进的Riesz空间分数阶微分算子。本发明披露的方法提高了边缘检测的精度，不需要应用额外的分数积分以抑制噪声，并且只需要较小的掩模长度以实现期望的精度。

摘要： 一种基于时间区间模糊算子与近似权重集成的风电功率预测方法，本发明涉及基于时间区间模糊算子与近似权重集成的风电功率预测方法。本发明为了解决现有从风力推动发电机叶片旋转到最终体现为输出功率变化是有一定时间延迟、从风电场收集的数据还有可能受到噪声因素干扰出现短时间内的波动以及较难进行良好的预测的缺点。本发明包括：一：计算每一个时间点前驱时间点的功率变化趋势；二：将所有数据分为G组每组数据对应一个中心点；三：获得获得G个回归预测模型model(1)至model(G)；四：基于描述矢量V与分组数据中心点的距离构造每一个中心点的近似权重；五：获得风电功率预测结果。本发明用于风电技术领域。

摘要： 一种基于近似4‑2压缩器的近似乘法运算方法和近似乘法器，根据乘数和被乘数得到部分积所有位的值，并将所有位部分积分为精确压缩部分、近似压缩部分和截断部分，精确压缩部分利用4‑2压缩器、全加器和半加器进行精确压缩，近似压缩部分添加第一补偿值后用近似4‑2压缩器进行近似压缩，将精确压缩后的部分积和近似压缩后的部分积相加得到精确压缩部分和近似压缩部分对应的输出位，并结合第二补偿值作为的截断部分对应的输出位共同构成最终乘法结果。本发明通过采用低位部分积截断和近似树形压缩减少了电路复杂度，降低了延迟功耗，同时结合常数补偿进一步减小乘法运算误差，保持了较高的精度。

摘要： 本发明公开了一种近似平方器，包括精确的布斯折叠编码器和解码器电路、近似的布斯折叠编码器和解码器电路、精确部分积压缩电路、近似部分积压缩电路和波纹进位加法器电路；所述精确的布斯折叠编码器和解码器将输入操作数的高n‑k位按照三位一组划分，生成P部分的精确部分积和C部分的精确部分积，输出到精确部分积压缩电路中；所述近似的布斯折叠编码器和解码器是将输入操作数的低k位按照三位一组划分，生成P部分的近似部分积和C部分的近似部分积，输出到近似部分积压缩电路中。本发明能够实现更低的功耗和面积，成本更低；并且计算速度更快，用于通信和机器学习应用中更具优势。

摘要： 本发明公开了一种基于近似乘法的神经网络混合近似及误差补偿方法，包括：获取神经网络模型所包含的所有卷积层和全连接层；调用由若干个近似乘法器组成近似乘法器数据库，作为对应的搜索空间；将搜索空间内的所有已知近似乘法器的二进制真值表加入神经网络模型的推理路径，根据神经网络模型对应的应用场景的实际需求，对神经网络模型中的卷积层和全连接层采用的精确乘法进行混合近似：逐层混合近似和逐权重混合近似；对混合近似后的神经网络模型进行误差补偿。本发明能够用最接近真实情况的方法测量近似乘法器的应用为神经网络带来的精度损失，能够更精确地指导网络友好型乘法器的设计，不仅能取得更小的精度损失，还能节约更多的硬件能耗。