广义对角占优矩阵

摘要： 通过二次划分指标集,利用不等式的放缩技巧,给出了非奇异H-矩阵一类新的判定方法,并将其推广到不可约情形和非零元素链情形。最后给出了数值例子,说明了此方法的优越性。

摘要： 非奇异H-矩阵是具有广泛应用的重要矩阵类,通过构造特殊的正对角矩阵和细分矩阵区间的方法,给出非奇异H-矩阵的若干充分条件,改进和推广了已有结果,扩大了非奇异H-矩阵的判定范围,并用数值实例说明了所得结果的有效性。

摘要： 非奇异H-矩阵是具有广泛应用的重要矩阵类,通过构造特殊的正对角矩阵和细分矩阵区间的方法,给出非奇异H-矩阵的若干充分条件,改进和推广了已有结果,扩大了非奇异H-矩阵的判定范围,并用数值实例说明了所得结果的有效性.

摘要： 广义对角占优矩阵在动力系统理论及智能科学等许多学科中都有着广泛的应用.但在实际应用中要判定广义对角占优矩阵是比较困难的.该文给出判定广义对角占优矩阵的一组新条件,并给出其在神经网络系统中的应用实例,相应数值例子说明了新判定方法的有效性.

摘要： Generalized diagonally dominant matrices played an important role in the stability of neural network system.But it was difficult to determine a generalized diagonally dominant matrix in practice.In this paper, some criteria for generalized diagonally dominant matrices were obtained, and its application on neural network system was also given.Advantages of results obtained were illustrated by a numerical example.%广义对角占优矩阵在神经网络系统稳定性的研究中具有重要作用,但在实用中要判别广义对角占优矩阵是十分困难的.给出判定广义对角占优矩阵的一组新条件,并给出其在神经网络系统中的应用.相应数值例子说明了结果的有效性.

摘要： 介绍了α-对角占优矩阵的概念，给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件。

摘要： 广义对角占优矩阵在矩阵分析和数值代数的研究中具有重要作用,但在实用中要判别广义对角占优矩阵是十分困难的.本文通过对矩阵行标作划分的方法,给出了判定广义对角占优矩阵的一组新条件,改进了近期的相关结果,相应数值例子说明了结果的有效性.

摘要： 利用矩阵分析方法和矩阵的Ostrowski对角占优性，给出了一类广义对角占优矩阵的判定条件，拓展了广义对角占优矩阵的判定方法。%By using matrix analysis method and Ostrowski diagonally dominant matrices,a criteria condition for judging generalized diagonally dominant matrices is given,the judging methods of generalized diagonally dominant matrices are expanded.

摘要： Let ( ) n nija ×A= ∈. If i a≥∑ , {1, 2, , }i n+∀ ∈ =  then A is said to be a diagonally a ij ji≠dominant matrix. If there exists a positive diagonal matrix T such that AT is a diagonally dominant matrix,then A is said to be a generalized diagonally dominant matrix. Some criteria for and properties of generalized diagonally dominant matrices are obtained by constructing some positive diagonal matrices. These results improve and generalize some known results. In addition, some numerical examples for the effectiveness of these criteria are presented.%设() n nija ×=∈A ，若对{1,2,,}i n+∀∈=均有 i a≥∑，则称A为对角占优矩阵。若a ij ji≠存在正对角矩阵T ，使得 AT 为对角占优矩阵，则称 A为广义对角占优矩阵。论文通过构造正对角矩阵，在一定条件下得到了广义对角占优矩阵的几个判定条件和性质，改进和推广了一些已有的结果，并用数值例子说明了这些判定条件的有效性和实用性。

摘要： 本文介绍了α-对角占优矩阵的概念，给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件，改进和推广了先前有关文献的相应的结果。

摘要： 本发明提供了一种基于主对角元占优模糊关系矩阵建立相关性故障测试矩阵的方法，应用于检测系统或设备的工作状态并隔离其内部故障的测试领域中。本方法对待测系统或者设备的故障和征兆进行模糊关系建模，得到模糊关系矩阵，当该矩阵或经过初等变化后是主对角元占优矩阵，根据主对角元占优矩阵确定相应的相关性故障测试矩阵的全零行，进一步根据最大隶属度的征兆与故障对应关系建立相关性故障测试矩阵。本发明可由工程中普遍涉及到的主对角元占优模糊关系矩阵，快速地得到测试中所需的相关性故障测试矩阵，从而对待测系统或者设备进一步进行故障检测，方法快速、方便、可行。

摘要： 本发明涉及一种针对排列的块对角权重矩阵的稀疏矩阵向量乘法计算单元，包括：若干处理单元和累加器；所述处理单元的输出连接所述累加器。本发明提供的针对排列的块对角权重矩阵的稀疏矩阵向量乘法计算单元，充分利用了剪枝后权重矩阵的稀疏特性，避免了零值权重与对应的输入激励元素之间的乘法操作。能够结合输入激励的稀疏性动态地使能跳零操作。充分利用了权重与对应的输入激励相乘得到的中间乘积的稀疏性，避免了零值乘积与对应乘积之间的累加操作。设计的指针生成器消除了记录非零值位置信息的指针的存储开销。

摘要： 本发明涉及一种基于广义对角加载技术的自适应波束形成方法，找到不同情况下的自适应波束形成方法的阵增益和稳健性的最佳折中。以阵增益达到最大为准则设定门限值，通过对比加权向量范数与设定的门限值，判断稳健性。当稳健性较好时，通过减去协方差矩阵对角线上的不相关噪声，牺牲部分稳健性，获得更高的阵增益，此时广义对角加载量为一个小于0的数，称之为对角减载；当稳健性较差时，需要在对角线上加上一个大于0的数，提高稳健性，从而提高自适应波束形成方法性能使得阵增益达到最大，称之为对角加载。广义对角加载量通过加权向量范数约束法和牛顿迭代法数值计算获得。

摘要： 本发明提供了一种基于主对角元占优模糊关系矩阵建立相关性故障测试矩阵的方法，应用于检测系统或设备的工作状态并隔离其内部故障的测试领域中。本方法对待测系统或者设备的故障和征兆进行模糊关系建模，得到模糊关系矩阵，当该矩阵或经过初等变化后是主对角元占优矩阵，根据主对角元占优矩阵确定相应的相关性故障测试矩阵的全零行，进一步根据最大隶属度的征兆与故障对应关系建立相关性故障测试矩阵。本发明可由工程中普遍涉及到的主对角元占优模糊关系矩阵，快速地得到测试中所需的相关性故障测试矩阵，从而对待测系统或者设备进一步进行故障检测，方法快速、方便、可行。

摘要： 在通过计算机处理进行储层模拟期间确定储层模型的网格单元之间的压力分布期间，改进了计算机的性能。当条件导致处理中涉及的系数矩阵变得不定时，可以证明难以获得收敛。不定系数矩阵的出现可能是由于与汽液平衡有关的储层中的物理条件导致的，或者是由于不适当的导数而在数值上产生的非物理条件导致的。当在储层模拟期间收敛变得困难时，避免了传统的先前采取的时间步长切割的校正动作。对于具有涉及数百万、数十亿或更多数量的未知参数值的模型的非常大的储层，在计算机使用和时间方面，时间步长切割已经被证明是非常昂贵的。

摘要： 本发明公开了一种基于矩阵联合近似对角化的矩阵数据处理系统及方法，属于通信数据处理领域，本发明基于FPGA平台，具有脉动阵列、流水线处理思想，对传统数据处理进行了并行化设计，兼有多种优点，既可以在较短的时间内完成算法的计算，也同时在保证计算速度的同时兼顾了硬件资源开销，并且基于模块化的设计具有较好的移植性。

摘要： 本发明涉及一种针对排列的块对角权重矩阵的稀疏矩阵向量乘法计算单元，包括：若干处理单元和累加器；所述处理单元的输出连接所述累加器。本发明提供的针对排列的块对角权重矩阵的稀疏矩阵向量乘法计算单元，充分利用了剪枝后权重矩阵的稀疏特性，避免了零值权重与对应的输入激励元素之间的乘法操作。能够结合输入激励的稀疏性动态地使能跳零操作。充分利用了权重与对应的输入激励相乘得到的中间乘积的稀疏性，避免了零值乘积与对应乘积之间的累加操作。设计的指针生成器消除了记录非零值位置信息的指针的存储开销。

摘要： 本发明涉及一种基于广义对角加载技术的自适应波束形成方法，找到不同情况下的自适应波束形成方法的阵增益和稳健性的最佳折中。以阵增益达到最大为准则设定门限值，通过对比加权向量范数与设定的门限值，判断稳健性。当稳健性较好时，通过减去协方差矩阵对角线上的不相关噪声，牺牲部分稳健性，获得更高的阵增益，此时广义对角加载量为一个小于0的数，称之为对角减载；当稳健性较差时，需要在对角线上加上一个大于0的数，提高稳健性，从而提高自适应波束形成方法性能使得阵增益达到最大，称之为对角加载。广义对角加载量通过加权向量范数约束法和牛顿迭代法数值计算获得。

摘要： 本发明公开了一种空间调制中基于联合对角化的干扰协方差矩阵估计方法，该方法为：合法接收机首先利用接收到的信号计算出样本协方差矩阵，再结合已知的干扰协方差矩阵的秩信息，根据联合对角化原则构建出目标函数后采用交替优化的方法进行求解；首先固定对角矩阵，利用吉文斯旋转矩阵求解出酉变换矩阵；其次在酉矩阵固定后，求解对角矩阵；随后根据定义得到估计的干扰协方差矩阵；最后根据估计到的干扰协方差矩阵设计接收波束成形向量，提升系统的抗干扰能力。本发明估计得到的干扰协方差矩阵结合相应的波束成形，使得全双工窃听者存在的空间调制在安全性能方面的性能得到显著的提升。

摘要： 本发明公开了一种无网格法无矩阵对角预处理PCG求解及GPU加速方法。它主要包括：读入原始数据，完成初始化计算；通过两两组合方式确定无网格法中交叉节点对；计算无网格法中全部节点形函数及其对坐标分量的偏导数在每个积分点处值；遍历所有节点，计算每个节点对应的预处理向量J的元素值；设置解向量u的初始值u0，并计算总体刚度矩阵K与解向量初始值u0的矩阵向量乘Ku0；计算残差向量r的初始值r0＝f‑Ku0；计算残差预处理向量h的初始值h0＝J‑1r0；设置方向向量p，并令其初始值p0＝h0；对于迭代步号k＝0,1,2,…，进行循环迭代，直至解向量u满足给定的精度要求。该方法克服了现有无网格方法总体刚度矩阵存储量大、计算耗时长的缺点。