无网格法无矩阵对角预处理PCG求解及GPU加速方法

摘要

本发明公开了一种无网格法无矩阵对角预处理PCG求解及GPU加速方法。它主要包括：读入原始数据，完成初始化计算；通过两两组合方式确定无网格法中交叉节点对；计算无网格法中全部节点形函数及其对坐标分量的偏导数在每个积分点处值；遍历所有节点，计算每个节点对应的预处理向量J的元素值；设置解向量u的初始值u0，并计算总体刚度矩阵K与解向量初始值u0的矩阵向量乘Ku0；计算残差向量r的初始值r0＝f‑Ku0；计算残差预处理向量h的初始值h0＝J‑1r0；设置方向向量p，并令其初始值p0＝h0；对于迭代步号k＝0,1,2,…，进行循环迭代，直至解向量u满足给定的精度要求。该方法克服了现有无网格方法总体刚度矩阵存储量大、计算耗时长的缺点。