多元回归方程

摘要： 背景:目前国内骨龄评估方法以手腕骨最为经典,但该方法存在重复性差、易受评估者水平影响等不足,因此很难在多数地区开展.通过建立颈椎骨龄方程式,为该地区开展骨龄鉴定提供参考依据.目的:探讨应用定量化的指标制定符合呼和浩特青少年男性的颈椎骨龄方程式,为骨龄鉴定等提供参考依据.方法:选取8-16岁正常男性青少年颈椎151例薄层CT资料,随机分为2组,第1组111例作为骨龄预测方程的数据;第2组40例作为方程的检验数据.测量分析颈椎二维、三维参数.通过多元线性回归制定基于二维或二维联合三维参数的颈椎骨龄方程.采用Pearson相关性分析检验通过回归方程计算出的骨龄与生活年龄的相关性,比较引入三维参数前、后预测准确率.研究方案的实施符合《赫尔辛基宣言》和内蒙古医科大学对研究的相关伦理要求,受试者及监护人对检测及资料采集过程完全知情同意.结果 与结论:①基于二维参数和二维、三维联合建立的颈椎骨龄方程式分别为Y=4.454+1.443×D3+0.544×PH4(D3为C3椎体下缘凹陷高度,PH4为C4椎体后缘高度);Y=5.422+1.393×D3+0.413×AH3(AH3为C3椎体前缘高度);经相关性分析,2个方程计算出的骨龄与生活年龄均高度相关,r值分别为0.905,0.833(均P<0.01);②基于二维参数建立的骨龄方程式拟合优度和预测准确率均高于基于二维、三维联合参数建立的骨龄方程式;③结果 说明,通过薄层CT的定量化指标发现,呼和浩特地区男性青少年颈椎二维参数C3椎体下缘凹陷高度和C4椎体后缘高度与骨龄密切相关.

摘要： 背景:目前国内骨龄评估方法以手腕骨最为经典,但该方法存在重复性差、易受评估者水平影响等不足,因此很难在多数地区开展。通过建立颈椎骨龄方程式,为该地区开展骨龄鉴定提供参考依据。目的:探讨应用定量化的指标制定符合呼和浩特青少年男性的颈椎骨龄方程式,为骨龄鉴定等提供参考依据。方法:选取8-16岁正常男性青少年颈椎151例薄层CT资料,随机分为2组,第1组111例作为骨龄预测方程的数据;第2组40例作为方程的检验数据。测量分析颈椎二维、三维参数。通过多元线性回归制定基于二维或二维联合三维参数的颈椎骨龄方程。采用Pearson相关性分析检验通过回归方程计算出的骨龄与生活年龄的相关性,比较引入三维参数前、后预测准确率。研究方案的实施符合《赫尔辛基宣言》和内蒙古医科大学对研究的相关伦理要求,受试者及监护人对检测及资料采集过程完全知情同意。结果与结论:①基于二维参数和二维、三维联合建立的颈椎骨龄方程式分别为Y=4.454+1.443×D3+0.544×PH4(D3为C_(3)椎体下缘凹陷高度,PH4为C_(4)椎体后缘高度);Y=5.422+1.393×D3+0.413×AH3(AH3为C_(3)椎体前缘高度);经相关性分析,2个方程计算出的骨龄与生活年龄均高度相关,r值分别为0.905,0.833(均P<0.01);②基于二维参数建立的骨龄方程式拟合优度和预测准确率均高于基于二维、三维联合参数建立的骨龄方程式;③结果说明,通过薄层CT的定量化指标发现,呼和浩特地区男性青少年颈椎二维参数C_(3)椎体下缘凹陷高度和C_(4)椎体后缘高度与骨龄密切相关。

摘要： 【目的】筛选出花鲈(Lateolabrax maculatus)各生长阶段对体质量有显著影响的主要生长性状,为开展花鲈选育工作时不同阶段应采取何种筛选标准提供理论依据。【方法】采用室外池塘养殖模式对花鲈(平均体质量12.29~599.33 g)开展为期250 d的养殖试验,每隔50 d随机采样测量其表型性状,包括体质量、全长、体长、眼径、头高、头长、上颌长、躯干长、尾鳍长、体高、尾长、尾柄高和吻长,并对不同生长阶段的表型性状进行相关分析、通径分析和多元回归分析,以及构建多元回归方程。【结果】在测定的13项花鲈表型性状中,除吻长外,其余性状均随养殖时间的延长而呈增长趋势。其中,花鲈的体质量从12.29±2.87 g增长至599.33±116.50 g,体长由86.73±7.75 mm增长至328.12±21.10 mm。花鲈体质量和体长的变异系数波动变化均不明显,分别为19.44%~24.74%和6.43%~9.09%。不同生长阶段与花鲈体质量相关性达显著或极显著水平的生长性状分别是:养殖第1 d为全长;养殖第50 d为体长、头高和吻长;养殖第100 d为体长和体高;养殖第150 d为体长、眼径、上颌长和体高;养殖第200 d为体长、躯干长和体高;养殖第250 d为体长和头高。通径分析结果表明,养殖第1 d以全长对花鲈体质量的直接作用最大(通径系数为0.894);养殖第50 d、第100 d、第150 d和第250 d均以体长对花鲈体质量的直接作用最大,通径系数分别为0.531、0.663、0.403和0.686;养殖第200 d则以体高对花鲈体质量的直接作用最大(通径系数为0.511)。【结论】在不同生长阶段与花鲈体质量显著或极显著相关的生长性状也各不相同。花鲈平均体质量为12.29 g时全长与体质量的相关性最大,平均体质量在70.25~599.33 g时体长与体质量的相关性较大;花鲈的体质量还与其体高和头高有相关性。因此,在花鲈选育过程中建议以体长为主要选育性状,同时辅以体高、全长和头高。

摘要： 【目的】研究12月龄多鳞鱚(Sillago sihama Forsskål)形态性状与体质量之间的关系,筛选适用于选育的主要形态性状。【方法】测定12个形态性状与体质量的表型参数,通过通径分析、相关分析和多元回归分析估计主要性状对体质量的直接影响和间接影响。【结果】12月龄多鳞鱚13个性状之间的相关系数均达到极显著水平(P<0.01)。通径分析表明,体高(X1)、体厚(X2)、眼径(X7)、体长(X10)和背鳍前长(X11)对体质量(Y)有明显的直接影响;除体长外,其他生长性状对体质量的直接影响均小于它们对体质量的间接影响,同时,体长对体质量的直接影响最大。相关分析表明,上述5个主要性状是体质量变化的主要影响因素。体长对体质量的单独决定系数最大(0.331),5个主要性状对体质量的总决定系数为0.928。建立的以主要性状为自变量、体质量为因变量的回归方程为Y=-13.339+2.913X1+3.352X2-4.467X7+1.473X10+0.763X11。【结论】体长、体厚、眼径、体高和背鳍前长等5个主要性状是影响多鳞鱚体质量的核心性状,其中体长影响最大。

摘要： 以水利部水文局信息中心在全国范围内的重点监测湖库为研究对象,基于高分一号卫星影像提取的水体矢量数据,引入空间自相关原理建立多元回归分析模型拟合湖库水域面积变化趋势,建立了湖库水域面积时空变化规律的回归模型。通过南四湖及其周边湖库面积变化的相关性建立了反映目标湖库与周边湖库水域面积变化趋势的多元回归模型,实现了监测频度较低的湖库水域面积变化的回归拟合。

摘要： 为查清四川某尾砂充填材料理化特性和重金属毒性,以尾矿和普通水泥为原料制备井下充填材料,采用全因子试验探究尾砂粒径及灰砂比对试样物理性能及重金属稳定性的影响,SPSS软件进行回归分析充填材料流动度和抗压强度,运用XRD、FTIR和SEM等分析方法,揭示充填材料水化反应过程及其重金属固化机理。试验结果表明:尾砂粒度越粗,灰砂比越大,尾矿充填料的抗压强越大,易满足井下充填材料的强度要求,但尾砂粒度过大时,片状或棱型等不规则形状颗粒导致充填料流动性能降低;粗粒级尾砂充填料水化反应充分,水化产物与重金属离子相互作用,通过沉淀、静电吸附、离子置换作用等,将重金属滞固在充填材料中,重金属浸出毒性至少满足地下水Ⅲ类水质要求。因此采用水泥为胶凝材料,制备尾砂井下充填材料的理化特性和重金属稳定性均满足要求。

摘要： 为研究60日龄、100日龄和140日龄不同生长阶段中华蛸(Octopus sinensis)形态性状对体质量的影响,分别测定其全长(TL)、腕长(AL)、胴背长(ML)、胴背宽(MW)和眼间距(ED)等形态性状和体质量(W),进行相关分析和通径分析,计算形态性状和体质量之间的决定系数和通径系数,分析各形态性状对体质量的关联程度,建立形态性状对体质量的最优回归方程。结果表明,不同日龄中华蛸形态性状对体质量的影响均达到极显著水平(P<0.01)。影响体质量的主要形态指标在不同日龄存在差异,60日龄为胴背长、胴背宽和眼间距;100日龄为腕长、胴背长、胴背宽;140日龄为全长和胴背宽。60日龄、100日龄和140日龄形态性状对体质量(Y)的多元回归方程分别为:Y=-0.039+0.006X_(ML)+0.009X_(MW)+0.003X_(ED),Y=-0.796+0.013X_(AL)+0.051X_(ML)+0.048X_(MW),Y=-2.878+0.044X_(TL)+0.120X_(MW)。3种不同日龄中华蛸形态性状对体质量的决定系数之和均大于0.85,说明本研究得到的形态性状为影响中华蛸体质量的关键性状,研究结果阐明了不同日龄中华蛸形态性状与体质量间的相关关系,有助于完善和优化中华蛸的苗种培育技术。

摘要： 基于双参数冻融模型,建立适合北方区域土壤水特点的土壤水多元回归方程,实现旱区土壤水的动态预测.结果表明:通过对比实测数据,模型土壤水量预测误差低于20％.研究成果可为北方地区干旱期增墒退墒预报方案提供重要参考.

摘要： 随机选取12月龄大小两种不同规格黑鲷各69尾(大规格平均体长16.94 cm、平均体重70.98 g;小规格平均体长13.14 cm、平均体重39.27 g),分别测定其体质量(Y)和全长(X1)、体长(X2)、头长(X3)、吻长(X4)、眼径(X5)、眼间距(X6)、眼后头长(X7)、体高(X8)、体厚(X9)、尾柄长(X10)、尾柄高(X11)共11个形态性指标。采用相关分析、通径分析和多元回归分析方法,分别计算了黑鲷形态性状对体质量的相关系数、通径系数和决定系数。结果表明:大小不同规格黑鲷体质量和全长、体长、头长、吻长、眼径、眼间距、眼后头长、体高、体厚、尾柄长、尾柄高11个形态性状之间的相关性系数分别为0.292~0.836,0.132~0.464,都达到极显著水平(P 2 = 0.222、R2 = 0.736,说明所选性状是影响体质量的主要性状。应用逐步多元回归分析,经偏回归系数的显著性检验,对大规格黑鲷建立以体质量为因变量(Y),全长(X1)和体高(X8)为自变量的多元回归方程:lgY = 156.340 + 7.968lgX1 + 1.738X8,对小规格黑鲷建立以体质量为因变量(Y),眼间距(X6)为自变量的多元回归方程:lgY = 14.041 + 2.343lgX6。经回归预测大小规格估计值与实际值间的差异不显著(P 0.05),该方程可用于黑鲷实际生产,为黑鲷良种选育提供理论依据和测量指标。

摘要： 福建省位于东南沿海,花岗岩大面积出露,导致土壤中的放射性核素普遍高,从而使环境地表γ辐射剂量率也较高.近年来,人居环境安全越来越受重视,较高的γ辐射剂量率是否存在风险成为人们关心的问题.本项目选择永安罗坊、武平忠地两处重点区开展1 ∶5万环境地表γ辐射剂量率测量,并在同点采集配套土壤样品.通过研究土壤放射性元素238U、232Th、40K比活度与γ辐射剂量率的关系特征建立多元回归方程,利用福建省1∶25万多目标区域地球化学调查所获得的31 303个表层土壤U、Th、K测试成果换算福建省2 kmx2 km网格环境地表γ辐射剂量率,编制人居环境适宜性评价图.得出福建省γ辐射安全区(无风险)约12.1万km2,占研究区总面积的99.64％.风险区(可能存在风险)433 km2.占0.36％.管制区(存在风险)仅4 km2.天然放射性人居环境优良.

摘要： 为了探索渝东南地区下寒武统牛蹄塘组页岩气吸附能力及主控因素,对渝科一井和酉科一井钻遇的牛蹄塘组富有机质页岩进行了系统采样.通过X射线衍射分析、有机碳含量、有机质成熟度、比表面和孔径分析、等温吸附等分析测试结合场发射扫描电镜的观察,对页岩甲烷吸附能力及主控因素进行了探讨.实验测试结果显示:页岩的饱和吸附量VL(m3/t)在1.13～7.36,平均为2.66;Langmuir压力常数PL(MPa)在0.25～3.17,平均为1.61.综合分析其吸附量与岩石组成的关系发现,有机碳含量w(TOC)是影响页岩吸附能力的最主要因素,有机质内部发育大量的纳米级孔隙,而微孔和中孔的发育与页岩吸附能力具有良好的正相关性,所以有机质主要是通过控制页岩显微孔隙结构从而影响页岩吸附能力.渝东南地区下寒武统牛蹄塘组页岩的等效镜质体反射率均在2.7％以上,有机质成熟度对吸附性影响不大,因为当有机质成熟度大于2.7％以后,其微孔、中孔、宏孔的比例相对稳定.硅质矿物含量的增加在一定程度上减弱了页岩对甲烷的吸附能力.笔者通过建立多元回归方程,计算下寒武统牛蹄塘组页岩的甲烷吸附量.

摘要： 为研究黄鳍金枪鱼的形态特征及其各性状特性对体重的影响,对南海三沙美济礁海域捕捞的52尾野生黄鳍金枪鱼幼鱼的外部形态特征进行分析,并对全长、体长、头长、体高、头高、眼径、眼间距、口裂、吻长、尾柄长、尾柄高和体重12个性状进行测量,通过相关分析、通径分析和决定分析方法分析各形态性状对体重的影响程度,运用多元线性回归分析法建立了主要性状对体重的多元回归方程.结果表明,鱼体呈纺锤形,粗壮而圆,向后逐渐细尖,尾柄细长,背部较暗,呈深蓝色,腹部银白色,体表具有浅银灰色间隔的条纹,并有明亮的光泽,尾鳍末端呈黄褐色;体长、体高和尾柄高与体重的相关性达到极显著水平(P＜0.O1),是影响体重的主要性状,体长对体重的通径系数最大(0.479**)、决定系数最高(0.2294),体长、体高主要通过直接作用对体重产生影响,而尾柄高主要通过体高、体长对体重起间接作用;以体重为因变量(y),体高(x1)、体长(x2)、尾柄高(x3)为自变量,得到估算体重的最优多元回归方程为y=30.482x1+18.328x2+199.49x3-500.785.

摘要： 本文利用逐日最高气温和最低气温实况资料和T639、mm5、天气在线、EC（欧洲中心）的数值预报产品及最高气温和最低气温的逐日历年平均值，五家预报产品作为因子，采用多元回归方法，建立了逐月温度客观预报集成模式。多元回归方程的复相关系数均大于0.9，利用F 检验法验证回归方程的显著性，回归方程F≥Fα均成立，回归方程均显著。集成模式中加入逐日历年平均值作为一个因子，对于当地地形对气温的影响作了有效订正，为提高温度预报准确率提供依据。

摘要： 随机选取4月龄宝石鲈(Scorturm barcoo)187尾，分别测量全长、体长、体高、体宽、眼间距、头长、头高、头宽、尾柄长、尾柄高和体重共11个形态学指标.采用相关分析和通径分析方法，计算了以形态性状为自变量对体重作为依变量的相关系数、通径系数、决定系数及相关指数，定量分析了各形态性状对体重的影响效果。结果表明，各形态性状对体重的相关系数均达到了极显著水平。剔除与体长存在多重共线性的全长、体高、头长、头宽、尾柄高及回归方程中不显著的头高和尾柄长，保留了体长、体宽和眼间距3个形态性状，其中体长对体重的直接影响最大P2=0.557。所选性状与体重的相关指数R2=0.952，说明所选性状是影响体重的主要形态性状。采用逐步多元回归方程法建立了回归方程为：Y=_46.540+0.494X2+1.159X4+0.656 X5.式中，X2，X4，X5分别为体长(mm)、体宽(mm)和眼间距(mm)，为宝石鲈育种提供了理论依据。

摘要： 在水处理设施运行过程中，处理效率(指标)往往受到多种运行工艺参数(因素)的影响，针对这一问题，本文提出了一种新的确定水处理运行工艺参数的方法。这一方法用二次正交旋转回归设计法安排试验方案，通过试验获得各试验方案的指标值，直接用因素水平值与指标值建立多元回归方程，并根据这一多元回归方程确定目标函数，以因素的取值范围为约束条件，建立二次规划数学模型，求解这一数学模型，可获得水处理最佳运行工艺参数。本文以一个室内过滤试验为例，说明这一方法的过程和步骤。应用这一方法，试验工作量较小，优化数学模型的求解方法成熟，为水处理设施确定最佳运行工艺参数提供了一种新的有效途径。

摘要： 本申请属于航空发动机领域，特别涉及一种快速预计整机MTBF的多元线性回归方程方法。包括：获取飞机参数数据，对现有回归公式进行修正，得到整机MTBF，验证整机MTBF是否满足要求，若否，进行下一步；获取性能参数数据，根据参数回归分析模型进行多元线性回归计算，设定置信度，得到初次回归分析的回归统计表、方差分析表以及回归参数表，判断各个性能参数数据是否满足要求，若存在不满足要求的性能参数数据，进行下一步；获取满足要求的性能参数数据，根据参数回归分析模型进行多元线性回归计算，设定置信度，得到再次回归分析的回归统计表、方差分析表以及回归参数表；根据得到的回归统计表、方差分析表以及回归参数表，拟合得到多元线性回归方程。

摘要： 本发明属于水稻种子领域，公开了一种利用半乳糖含量与发芽率的回归方程快速判别水稻种子是否合格的方法。该方法包括步骤：提取水稻种子中的半乳糖，定量测定水稻种子中的半乳糖绝对含量；制备一批不同老化劣变程度的种子，分别测定半乳糖绝对含量，并测定种子发芽率，计算制定半乳糖含量与种子发芽率之间的回归方程；对需要判别的种子中的半乳糖含量进行提取和测定，根据回归方程计算(预测)需要判别的种子中的发芽率，结合我国《粮食作物种子第1部分禾谷类》中的规定，对需要判别是否合格的种子进行判别。本发明利用半乳糖含量作为衡量活力的指标，使种子活力的判别更加简单快速并具有可比性，提高了判别效率，节省了种子。

摘要： 本申请属于航空发动机领域，特别涉及一种快速预计整机MTBF的多元线性回归方程方法。包括：获取飞机参数数据，对现有回归公式进行修正，得到整机MTBF，验证整机MTBF是否满足要求，若否，进行下一步；获取性能参数数据，根据参数回归分析模型进行多元线性回归计算，设定置信度，得到初次回归分析的回归统计表、方差分析表以及回归参数表，判断各个性能参数数据是否满足要求，若存在不满足要求的性能参数数据，进行下一步；获取满足要求的性能参数数据，根据参数回归分析模型进行多元线性回归计算，设定置信度，得到再次回归分析的回归统计表、方差分析表以及回归参数表；根据得到的回归统计表、方差分析表以及回归参数表，拟合得到多元线性回归方程。

摘要： 本发明公开了一种基于多元点阵回归方程的最优墨层厚度测定方法，包括以下步骤：步骤(1)、将n个不同克重的目标油墨转移到相同面积的样张上；步骤(2)：获取训练厚度数据；步骤(3)：获取训练颜色值数据；步骤(4)：建立颜色值与墨层厚度之间的关系曲线。本发明的测定方法过建立的颜色值与墨层厚度关联关系，计算任意墨层的厚度。此方法可提供给计算机自动配墨系统，使得其在配色阶段可有效控制打样的墨层，使其与原稿上墨层厚度趋于一致，杜绝依据配方调配的油墨在印刷时产生颜色偏移现象。

摘要： 本发明公开了一种多元二次回归方程拟合模型控制壳聚糖脱乙酰度的方法，数学模型Y=2.68T+4.35t+0.058C+21.53n+2.15Tt-0.5TC+0.65Tn+0.17tC+0.78tn+2.3Cn-2.29T

摘要： 本申请涉及供热调节技术领域，尤其涉及一种基于线性回归方程的供热调节优化方法。方法包括：对不同供热系统形式及调节方式下的供热调节基本公式进行线性化处理，得到线性供热调节公式；通过最小二乘法优化所述线性供热调节公式，得到线性回归方程及估计参数的一般表达式；确定待优化供热系统的形式及供热调节方式，获取该供热系统历年的当地室外温度及供回水温度，并将其代入相应的估计参数的一般表达式，得到该线性回归方程的具体表达式；获取待优化供热系统的当地室外温度并将该温度代入所述线性回归方程的具体表达式，得到待优化供热系统最佳供回水温度。本申请给出供热调节优化公式可自动绘制出供热调节曲线，具有广泛的实际应用价值。

摘要： 一种基于一元线性回归方程的石斛属寿命预测方法及其应用，前期使用推拉力计仪器以及其直径为0.5 mm的针头穿透样品花的花瓣，测量其穿透力,穿刺力的测定能够表征花瓣力学支持强度以探究花寿命与其相关关系公式，或者，前期通过叶面积仪和烘箱等仪器测量出侧瓣的单位面积花干重，单位面积花干重的测定能够表征生物量，同时花面积和单位面积花干重的测定能够计算单位面积干重以探究花寿命与其之间的相关关系公式，比较相关性指数，得出最优公式；本发明能够缩短花寿命检测的时间，减少监测的工作量，提高实验的效率和准确性，同时操作的过程简便易懂，成本较低，通过测量花瓣的单位面积花干重，可以较高效准确的预测出花的寿命。

摘要： 本发明涉及金属杆件性能测试技术领域，具体地说是一种基于回归方程的金属杆件压弯最大屈服应力评价方法。其特征在于包括如下步骤：S1，对金属杆件进行金属杆件静态压弯试验或金属杆件拉伸试验，试验完成后获得若干组金属杆件的压弯或拉伸位移X，压弯或拉伸力值Y的数据（X,Y）；S2，剔除步骤S1中的脏数据；S3，对步骤S2得到的数据进行分组；S4，求出各分组数据的线性回归方程的相关系数R2；S5，比较第λ*n组至第n‑2组的相关系数R2，选取最大R2出现的该组数据的最大压弯力值为第一压弯或拉伸最大屈服应力Ymax1。同现有技术相比，有效的数据分组和数字量化处理，保证求解点的唯一性和准确性，减少人为作图、读图或连续试验存在的偏差风险。

摘要： 本发明申请属于藤茶成品品质评判方法技术领域，具体公开了一种基于回归方程基础上的藤茶品质评审方法，包括藤茶冲泡、吸光值测定、基于吸光值设定的模型进行得分测算等步骤，本方案主要应用在藤茶成品品质测评中，解决了当前藤茶品质评审的方法效率低的问题。

摘要： 多元回归分析装置和多元回归分析方法。提供了一种能够准确地执行多元回归分析的多元回归分析装置。多元回归分析装置包括确定单元、划分单元、分析单元和回归方程获取单元。确定单元确定能有效作为在执行多个数据集合的分层时的参数的多个解释变量之一作为分层解释变量。划分单元使用分层解释变量针对每个层来划分多个数据集合。分析单元对已经划分的多个数据集合的每个组执行多元回归分析。获取单元获取综合多元回归方程，在综合多元回归方程中综合了多元回归分析的结果。