Bent函数

摘要： 密码函数在密码学中具有重要的研究价值.从组合的角度,给出了一种密码函数不存在性证明的新方法,并且得到了一些新结果,部分结果优于已有结论,这些结果可以部分证明不存在次数大于2的齐次旋转对称bent函数这一公开猜想.同时,利用多项式的最大公因子算法刻画了2次齐次旋转对称bent函数.该方法也可以用于刻画其他形式的bent函数的存在性.

摘要： Bent函数作为非线性最优的布尔函数在对称密码系统的设计中有着诸多应用.利用组合布尔函数方法给出了一类间接构造的Bent函数的新证明,所给方法证明过程较为简便、计算量小.其次,利用新的构造方法得到了具有n+m+2个变元的Bent函数,并在特殊取值下分析了所得构造与已有间接构造之间的关系.

摘要： 具有较低重量的线性码在数据存储系统、设计具有良好访问结构的秘密共享方案等领域有着重要的应用。基于布尔函数的Walsh谱值分布,该文利用一类具有五值Walsh谱的布尔函数构造了一类具有六重的线性码,确定了码的参数及其重量分布,并编制Magma程序验证了结论的正确性。结果表明,所构造的码为不满足A~B条件的极小线性码,且可用来设计具有良好访问结构的秘密共享方案。

摘要： 布尔置换和bent函数在密码学中起着非常重要的作用.在Coulter和Mesnager所提出的三元组布尔置换广义构造方法(该三元组布尔置换可以用来构造bent函数)的基础上,给出了一个等价的构造三元组布尔置换的具体方法.利用此具体方法,提供了一个构造三元组布尔置换的算法.对三个置换之间的依赖关系做了进一步研究,提出了一个三元组置换成立的充要条件,并给出了一个构造三元组布尔置换的新算法.分析了利用三元组布尔置换所得bent函数的性质.

摘要： 为了使得序列密码和分组密码系统能够抵抗一些已知和潜在的攻击手段,应用于密码系统中的布尔函数应当具有高的二阶非线性度.布尔函数的二阶非线性度在编码理论中扮演着重要的角色,因为它的最大值等于二阶Reed-Muller码的覆盖半径.目前,计算一个变元较大的布尔函数的二阶非线性度是一个非常困难的问题,即使给出其一个较紧的下界.因此,给出了Maiorana-McFarland(MM)类Bent函数的一个二阶非线性度下界,其主要依赖于MM类Bent函数中所使用置换的非线性度和差分均匀度.事实上,所有已知的MM类Bent函数的二阶非线性度下界均可看作是该结果的一个推论,极大地简化了已知MM类Bent函数的二阶非线性度下界的证明.此外,基于该研究结果,首次给出了一类由Canteaut猜想、后被Leander证明的Bent函数的一个二阶非线性度下界.

摘要： 考虑到已知的旋转对称bent函数不多且其代数次数较低,在变元数n=2m为偶数的情况下,对已知置换和旋转对称序列进行线性仿射变换和级联求和,得到一个特殊的Maiorana-McFarland类函数.可以证明,新函数是旋转对称bent函数,其代数次数任意且可达m.新函数的密码学特性优良,可用于流密码非线性部件的算法设计.

摘要： 利用谱理论给出了一类布尔函数Walsh谱分解式,并总结了它在构造Bent函数和构造具有平衡性,相关免疫性的布尔函数方面的应用,最后给出了一类形式上更为整齐的布尔函数Walsh谱分解式.这对于今后利用它来构造密码学性质优良的布尔函数具有重要意义.

摘要： 利用谱理论给出了一类布尔函数Walsh谱分解式,并总结了它在构造Bent函数和构造具有平衡性,相关免疫性的布尔函数方面的应用,最后给出了一类形式上更为整齐的布尔函数Walsh谱分解式。这对于今后利用它来构造密码学性质优良的布尔函数具有重要意义。

摘要： 考虑到已知的旋转对称bent函数不多且其代数次数较低,在变元数n=2 m为偶数的情况下,对已知置换和旋转对称序列进行线性仿射变换和级联求和,得到一个特殊的Maiorana-McFarland类函数。可以证明,新函数是旋转对称bent函数,其代数次数任意且可达m。新函数的密码学特性优良,可用于流密码非线性部件的算法设计。

摘要： 基于布尔置换和不相交谱函数所组成集合，通过毗连非线性函数，给出了一个构造高非线性度平衡布尔函数的方法.进一步，当函数的变元为4的倍数时，利用该方法可以构造出代数次数达到最优的平衡函数.

摘要： 基于布尔置换和不相交谱函数所组成集合，通过毗连非线性函数，给出了一个构造高非线性度平衡布尔函数的方法.进一步，当函数的变元为4的倍数时，利用该方法可以构造出代数次数达到最优的平衡函数.

摘要： 基于布尔置换和不相交谱函数所组成集合，通过毗连非线性函数，给出了一个构造高非线性度平衡布尔函数的方法.进一步，当函数的变元为4的倍数时，利用该方法可以构造出代数次数达到最优的平衡函数.

摘要： 基于布尔置换和不相交谱函数所组成集合，通过毗连非线性函数，给出了一个构造高非线性度平衡布尔函数的方法.进一步，当函数的变元为4的倍数时，利用该方法可以构造出代数次数达到最优的平衡函数.

摘要： 本文通过定义布尔函数的e-导数，利用导数、e-导数、和一个确定的线性函数，从一个新的角度来讨论Bent函数的判定问题及其一些相关性质，使Bent函数的判定和构造都更为简便。

摘要： 本文通过定义布尔函数的e-导数，利用导数、e-导数、和一个确定的线性函数，从一个新的角度来讨论Bent函数的判定问题及其一些相关性质，使Bent函数的判定和构造都更为简便。

摘要： 本文通过定义布尔函数的e-导数，利用导数、e-导数、和一个确定的线性函数，从一个新的角度来讨论Bent函数的判定问题及其一些相关性质，使Bent函数的判定和构造都更为简便。

摘要： 本文通过定义布尔函数的e-导数，利用导数、e-导数、和一个确定的线性函数，从一个新的角度来讨论Bent函数的判定问题及其一些相关性质，使Bent函数的判定和构造都更为简便。

摘要： 本文通过定义布尔函数的e-导数，利用导数、e-导数、和一个确定的线性函数，从一个新的角度来讨论Bent函数的判定问题及其一些相关性质，使Bent函数的判定和构造都更为简便。

摘要： 给出了多输出k阶拟Bent函数与多输出部分Bent函数的关系，得到了多输出部分Bent函数的等价判别条件，最后给出了多输出部分Bent函数和多输出K阶拟Bent函数的分解性质。

摘要： 本发明公开了一种适用于虚函数和函数指针的静态函数调用图构建方法，其步骤包括：1获取源程序的中间代码；2获取中间代码中的关键信息，所述关键信息包括基本块顺序队列以及虚函数相关信息；3基于所述关键信息，对所述中间代码进行模拟执行，分析出所述中间代码中的函数调用指令调用的实际函数，同时记录下函数调用关系；4根据所述函数调用关系，构建出静态函数调用图。本发明能够全面的分析出虚函数、函数指针调用以及线程创建关系，而且能准确的分析出复杂的函数指针调用，从而能更好的帮助程序开发人员理解程序，同时提升依赖于函数调用图的静态分析方法的准确性。

摘要： 本发明提供一种高速且高精度地对归一化指数函数进行秘密计算的技术。根据份额([[u1]]，…，[[uJ]])来计算份额([[softmax(u1)]]，…，[[softmax(uJ)]])的秘密归一化指数函数计算系统包括：减法单元，计算份额([[u1‑u1]]，[[u2‑u1]]，…，[[uJ‑uJ]])；第一秘密批量映射计算单元，计算([[exp(u1‑u1)]]，[[exp(u2‑u1)]]，…，[[exp(uJ‑uJ)]])；加法单元，计算份额([[∑j＝1Jexp(uj‑u1)]]，…，[[∑j＝1Jexp(uj‑uJ)]])；及第二秘密批量映射计算单元，计算份额([[softmax(u1)]]，…，[softmax(uJ)]])。

摘要： 提供高速并且高精度地对S型函数进行秘密计算的技术。秘密S型函数计算系统将g(x)设为能秘密计算的函数，根据输入值x的份额[[x]]计算对于输入值x的S型函数的值的份额[[σ'(x)]]，包括：第一比较单元，生成第一比较结果[[c]]＝less_than([[x]],t1)；第二比较单元，生成第二比较结果[[d]]＝greater_than([[x]],t0)；第一逻辑计算单元，生成第一逻辑计算结果[[e]]＝not([[c]])；第二逻辑计算单元，生成第二逻辑计算结果[[k]]＝and([[c]],[[d]])或者[[k]]＝mul([[c]],[[d]])；以及函数值计算单元，计算份额[[σ'(x)]]＝mul([[k]],[[g(x)]])+[[e]]。

摘要： 一种秘密S型函数计算系统，将mapσ设为由表示S型函数σ(x)的定义域的参数(a0,…,ak‑1)和表示值域的参数(σ(a0),…,σ(ak‑1))(a0,…,ak‑1为满足a0k‑1的实数)定义的秘密批量映射，所述秘密S型函数计算系统由3个以上的秘密S型函数计算装置构成，从输入向量x→的份额[[x→]]，计算对于输入向量x→的S型函数的值y→的份额[[y→]]，所述秘密S型函数计算系统包含通过[[y→]]＝mapσ([[x→]])＝([[σ(af(0))]],…,[[σ(af(m‑1))]])计算份额[[y→]]的秘密批量映射计算单元，其中，f(i)是成为aj≤xij+1的j，0≤i≤m‑1。

摘要： 本发明公开了一种适用于虚函数和函数指针的静态函数调用图构建方法，其步骤包括：1获取源程序的中间代码；2获取中间代码中的关键信息，所述关键信息包括基本块顺序队列以及虚函数相关信息；3基于所述关键信息，对所述中间代码进行模拟执行，分析出所述中间代码中的函数调用指令调用的实际函数，同时记录下函数调用关系；4根据所述函数调用关系，构建出静态函数调用图。本发明能够全面的分析出虚函数、函数指针调用以及线程创建关系，而且能准确的分析出复杂的函数指针调用，从而能更好的帮助程序开发人员理解程序，同时提升依赖于函数调用图的静态分析方法的准确性。

摘要： 提供产生哈希函数的哈希函数系统及其方法。该系统包括消息接收装置，用于接收要计算其哈希值的消息；消息划分装置，将消息接收装置所接收到的消息划分为预定大小的消息块；多个压缩函数装置，每一个压缩函数装置由至少两个串行步函数装置列并行地构成，接收无符号常量作为初始链接变量和接收经消息划分装置划分出来的预定大小的消息块作为密钥，通过该至少两个串行步函数装置列进行迭代运算并将迭代运算结果与初始链接变量相加以输出链接变量；以及哈希函数级联装置，用于将最后一个压缩函数装置所产生的链接变量级联起来，作为消息接收装置所接收到消息的哈希值。并行步函数装置列相互作用，能够提供更高的安全性，可以完全抵抗普通攻击方法。

摘要： 本发明公开一种正交基底气泡函数要素数值分析方法及其装置，首先，通过第1取得部(202)取得分析对象的已知分析物理量(S401)。接下来，通过第2取得部(203)，取得各个要素的要素等级的匹配质量行列式(S402)。接下来对每一个要素积分气泡函数(S403)，并将步骤S403中积分得到的值代入到各个要素的要素等级的匹配质量行列式中，由此得出各个要素的要素等级的对角质量行列式(S404)。接下来，通过各个要素的要素等级的对角质量行列式的总和(合并)，计算出分析对象全区域的对角质量行列式(S405)。之后，计算出该对角质量行列式的逆行列式(S406)，根据分析对象的已知分析物理量、分析对象全区域的对角质量行列式、及其逆行列式，对分析对象的动作进行分析(S407)。

摘要： 本发明涉及一种基于semi‑bent函数的正交序列集构造方法，包括：S1、选取m输入、k输出的向量semi‑bent函数，其中，m、k均为正整数，且m＝2k+2；S2、利用所述向量semi‑bent函数构造3×2

摘要： 本发明涉及一类bent和semi‑bent函数及其生成方法，生成方法包括以下步骤：1、任取正整数m、k和l个大于1的奇数m1,…,ml，其中l＞1，且满足gcd(m,k)＝gcd(m,m1k)＝…＝gcd(m,mlk)；2、根据m、k和m1,…,ml获得正整数集S，所述S由满足条件的整数s组成，所述条件为：其中3、生成有限域上的bent和semi‑bent函数：本发明的生成方法简单，易于软硬件上的实现，可以方便的构造出大量的bent和semi‑bent函数。

摘要： 本发明涉及一种基于semi‑bent函数的正交序列集构造方法，包括：S1、选取m输入、k输出的向量semi‑bent函数，其中，m、k均为正整数，且m＝2k+2；S2、利用所述向量semi‑bent函数构造3×2