巧用解几模型解题七法

摘要

众所周知,整个解析几何的思维方法,可以通俗地概括为两句话:几何问题代数化,图形性质坐标化。在数学题中,有很多不易被我们发现的隐含的解几模型,一旦隐含条件被发掘出来,充分运用解析几何模型来解题,大有以简驭繁、化难为易,新颖轻巧,别有奇妙之效,现就巧用解几模型的七种方法举例说明如下: 一、巧用两点间距离、点到直线的距离例1 求证（x2+y2）1/2+(x2+（1-y）21/2+（1-x）2+y21/2+（1-x）2+（1-y）21/2≥2 21/2. 把代数式（x1-x2）2+（y1-y2）21/2视为两点P1（x1,y1）、P2（x2,y2）间的距离,从而把这类问题转化为平凡中的线段问题.