时域有限差分算法

摘要： 基于时域有限差分算法,对大尺寸脉冲涡流检测热力管道腐蚀缺陷进行仿真模拟,并进行试验验证。利用非均匀网格的时域有限差分算法仿真模拟了不同长度、不同深度的环状凹槽,以及不同管径和不同埋深的情况,对于大多数情况,中期感应电压差异大于晚期感应电压差异,因此选择中期信号区间的感应电压来分析。在中期信号区间内,凹槽长度或深度增加,金属量减少量增大,则感应电压越小。随着管道埋深增大,感应电压逐渐减小。试验得到的规律与仿真模拟一致。不同管径的模拟结果显示,在中期信号区间会出现一个趋势反转点,在反转点以前,随着管径增大,感应电压逐渐减小;在反转点之后,随着管径增大,感应电压逐渐增大。在试验中,中期信号区间放大结果显示,随管径增大,感应电压增大。

摘要： 地面核爆源区电磁脉冲(SREMP)可穿透工程岩土介质,对地下工程内的电子信息设备造成严重影响.为评估地下工程内的SREMP场环境,提出基于连续波等效的SREMP近区场测试方案,搭建等效试验测试系统,对系统中线天线近区场特性进行研究.通过线天线近地磁感应强度的试验测试,验证该测试系统的可行性.在此基础上利用时域有限差分算法对测点处的大地等效电导率进行反演研究,并对一定深度地下工程典型频点处的场环境进行计算.结果表明,该方法可针对不同的大地介质开展地下工程SREMP场环境评估,为研究SREMP效应和工程防护设计提供了参考.

摘要： 为了研究车载天线在高空核电磁脉冲(HEMP)环境中的耦合特性,结合时域有限差分方法(FDTD)的细线算法与同轴馈源电路参数模型,计算车载超短波天线的末端响应,并分析天线长度、入射角度、不同的天线布局与馈电方式等对天线末端响应量的影响规律.结果 表明当入射波与天线之间的有效反射面积增大时,末端电压量也随之增大.同时同轴馈电相较于中端馈电得到的输入端电流幅值更大,衰减速度也更快.对于斜天线而言,耦合电压的峰值随着入射电场与天线方向夹角的增大而减小,但谐振频率则始终不变.当天线长度增加时,终端电压与谐振频率都随之增加.

摘要： 提出了一种X-两环的金属周期性阵列结构,该结构由两个同心圆环包围中心X型构成.利用时域有限差分算法研究了该结构的光学特性.计算表明,当光入射到金属表面时,能够在结构中产生法诺共振现象,并在不同的位置下产生共振谷.同时,共振谷的出现又明显依赖于结构的相对参数(X的臂长、内外环的距离、内外环宽度、周期、环数、X所呈的角度),从而可以通过调节结构的相对参数来实现对结构的共振强度及共振谷位置的调控.另外,进一步分析了在不同环境折射率条件下该结构共振谷的变化规律,可以得出该结构也对周围的环境折射率有着较高的敏感度,最高可达1300 nm/RIU.结果表明,该结构在环境折射率传感器及某些光子器件的应用方面有着潜在的价值.

摘要： 时域溅射,是散射体结构不同部分产生的散射回波在远场叠加时,其时域波形在开始部分出现的不稳定的现象.对于低散射目标,只有在回波叠加稳定后,其散射电场的幅度才变得很低,而在开始的几个电波周期内会有比较强的散射电场.本文对缝隙阵列的时域溅射特性进行研究,采用周期边界时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)算法对不同尺寸的缝隙阵列的时域溅射特性进行了仿真,提取了其等效电路参数,并采用等效电路法分析了缝隙宽度引起的并联电容对正弦波时域溅射和高斯脉冲时域散射特性的影响.分析结果发现:当并联电容降低的时候,时域反射系数的包络值下降速度增加,导致溅射现象的最大值降低.理论结果得到了实验验证.

摘要： 为了实现熔石英光学元件激光损伤阈值的提升,本文分析了划痕对熔石英激光损伤的影响,利用纳米压痕实验区分塑脆划痕,通过时域有限差分(FDTD)算法仿真给出不同深度、不同宽深比的划痕对光场调制的影响结果,最后选取典型划痕进行R-on-1激光阈值测试实验.结果表明,深度在53 nm以下的塑性划痕对激光损伤无影响,处于塑脆转变阶段的划痕有一定几率诱导损伤,脆性划痕处损伤阈值远远低于基底阈值,仅为基底阈值的43.1%,是降低光学元件激光损伤阈值的重要因素.实验数据与理论仿真具有一致性.%To enhance the laser-induced damage threshold of fused silica optics , the impact of scratches on laser-induced damage is analyzed in this paper.Nano-indentation experiments were carried out to differentiate a variety of plastic-brittle scratches.Then finite difference time domain (FDTD) algorithm is adopted to simulate the modulation of light occurring in scratches of different depths and different width-depth ratios.Finally, the paper carried out R-on-1 laser-induced damage threshold test on typical scratches.Experimental results show that plastic scratches with the depth of 53 nm have little effect on the laser damage, and the scratches in plastic-brittle transition section induce damage with a certain probability.The damage threshold of brittle scratch is far below the threshold of substrate, which is 43.1% of the substrate's.Thus, brittle scratch is an important factor to reduce the laser-induced damage threshold of fused silica optics.The results indicate that the experimental data and the theoretical simulation show a good consistency.

摘要： A subgridding technique based on spatial filtering-Finite Difference Time Domain (SF-FDTD) method is proposed in this paper,the Courant-Friedrich-Levy (CFL) stability condition of the conventional FDTD algorithm can be improved by filtering operation in spatial frequency domain,thus obtaining a high stability FDTD method.The SF-FDTD algorithm is further applied to the subgridding technique,so that the time step of the subgridding region is the same as that of the coarse grid which greatly improved the computational efficiency.The numerical results show that the algorithm has high accuracy and validity in solving the electromagnetic problem with fine structure.%提出了一种基于空间滤波(Spatial Filtering-Finite-Difference Time-Domain,SF-FDTD)算法的亚网格技术,使得FDTD算法的Courant-Friedrich-Levy (CFL)稳定性条件可通过空间频域滤波操作得以提高,从而获得高稳定度FDTD算法.进一步将SF-FDTD算法应用到亚网格技术中,可使亚网格区域时间步长的选取取与粗网格一致,从而极大地提高了计算效率.数值计算结果表明,在求解带有精细结构的电磁问题上,所提算法具有较高的准确性和有效性.

摘要： A thin film model is embedded into the finite difference time domain (FDTD) method to solve the multi-scale problem effectively in the existence of thin carbon fiber composite (CFC) panels in the computational electromagnetics.In this model,the thin film works as a section of transmission line and can be replaced by its admittance matrix in the frequency domain.The digital filter theory and inverse Z transform are used to transform the frequency domain admittance matrix into its time domain form,which could be incorporated into the FDTD method.The embedded model has the advantages of saving computational resources due to the fact that it does not discretize the thin film and relatively large mesh size can be used in the surroundings.In this paper,the embedded model is used to analyze the reflection and transmission performance of a single-layered CFC panel.The results are compared with those from analytical solutions,which validates its accuracy,convergence and effectiveness.In the end,the embedded model is applied to analyze the effects of the electrical parameters of the CFC panel on its shielding performance.%将一等效薄片模型嵌入到时域有限差分算法(FDTD)中,以快速而有效地解决复合材料薄片在电磁计算中的多尺度问题.在该嵌入式薄片模型中,薄片不需要被剖分网格,而是被嵌入到相邻的网格间,从而可以使用相对较大的网格剖分周围物体,进而可节省大量的计算资源.在这一模型中,薄片被等效为一段传输线,并用其频域的导纳矩阵代替.使用数字滤波器理论以及逆Z变换可将频域的导纳矩阵转换到时域,并将其嵌入到时域有限差分算法中.该嵌入式薄片模型被用来计算一单层碳纤维复合材料薄片的反射以及透射性能,并与其解析解进行对比,从而验证该模型的准确性、收敛性以及高效性.该模型被用来计算三种具有不同电参数的单层碳纤维复合材料薄片的屏蔽性能,以研究各电参数对其屏蔽性能的影响.

摘要： 时域有限差分算法计算电磁问题非常简单方便.对于电磁散射问题,目前最流行的方法是将计算区域划分为总场区和散射场区.总场/散射场来源于麦克斯韦方程的线性性质.本文阐述了将入射能量引入总场的方法——一维入射场序列,由于在实际应用中会产生一维入射场和高维情况不匹配的情况,因此要对其进行某些修改;本文对两种修改方案进行了理论上的分析,并进行仿真,从能量泄露方面比较了两者的性能,得出了根据色散匹配关系进行改进的方案较优.

摘要： 在计算电磁学中,一些无条件稳定的时域有限差分算法例如基于交替方向隐式格式的ADI-FDTD算法、基于Crank-Nicolson格式的CN-FDTD算法和基于Strangle-splitting格式的SS-FDTD算法得到了广泛的应用。这些算法的导出方式是不一样的。本文介绍了一种指数进化算子的概念。研究表明：如果对此指数进化算子采取不同的分裂方式,可以很容易得导出前面所提到的那些FDTD算法。更重要的是,这种概念可能有助于建立新的高阶FDTD算法。

摘要： 在精细结构的电磁场问题分析中,无条件稳定的时域有限差分(FDTD)方法得到了广泛的应用.其中,以加权Laguerre多项式为正交基函数展开的FDTD方法在数值色散和计算效率方面要高于其它无条件稳定方法,受到了越来越多的关注.而Associated Hermit正交多项式与FDTD的结合采取了和Laguerre-FDTD不同的求解策略,给正交无条件稳定方法带来了新的研究思路.

摘要： 本文在深入研究了时域有限差分算法(Finite-Difference Time-Domain,简称FDTD)和局域导波端口加载的基础上,对舰载波导缝隙阵进行了全波仿真分析,并利用远场外推的方法计算获得了该阵列天线的辐射增益(Radiant Gain,简称RG)。计算结果表明本方法具有很好的计算精度,在不同工作频率的仿真条件下均与商业软件的计算结果吻合很好,验证了该方法的通用性和有效性,为进一步进行含有舰体的并行全波仿真提供了可能。

摘要： 在电磁学中，时域有限差分算法（FDTD）能够精确地模拟空间中电磁场的变化，在电介质器件设计领域得到广泛的应用。众核（many-core）处理器片上计算资源丰富，对于计算密集型课题有较好的适应性。本文通过对麦克斯韦方程FDTD仿真算法的分析，并根据众核处理器的特性，实现了FDTD算法的众核并行。实验结果表明，FDTD算法在众核处理器平台上具有较好的计算效率，能够很好地发挥众核结构的优势。

摘要： 时域有限差分算法由于其普遍适应性在计算电磁领域得到了广泛应用。它将计算区域划分成带有介质参数的"元胞"来进行电磁场求解,能自动满足电磁场的边界条件,所以时域有限差分算法特别适应求解层状非均匀介质中的电磁场问题。在分析时域有限差分算法的基础上,对两种不同层状非均匀介质模型,利用MATLAB软件编制时域有限差分算法程序对不同模型的波导效应进行了仿真,并对其进行了比较和分析。仿真结果表明介电常数呈线性分布时的波导效应较指数分布时强.

摘要： 时域有限差分算法由于其简单性在计算电磁领域得到了广泛应用。它将计算区域划分成带有介质参数的"元胞"来进行电磁场求解,能自动满足电磁场的边界条件,所以采用时域有限差分算法来求解层状非均匀介质中的电磁场具有很大的便利.提出了层状非均匀介质的两种模型和波形畸变函数,并利用MATLAB软件编制时域有限差分算法程序对不同模型中的点源发出的波的传播进行了仿真.仿真结果表明中间层介电常数纵向分布满足指数函数时波形畸变比满足线性函数时小。

摘要： 本文使用三维时域有限差分算法(finite-difference time-domain，FDTD),仿真计算了微波辐射计定标源在不同参数,即涂层厚度,高宽比,尺寸大小以及定标源顶部形状改变时的吸波性能的变化；结合反射信号的时域和频域图形分析了在定标源设计中各种参数对定标源吸波性能的影响,对微波辐射计定标源的设计提供了一些参考。

摘要： 时域有限差分算法计算电磁问题非常简单方便。对于电磁散射问题,目前最流行的方法是将计算区域划分为总场区和散射场区。总场/散射场来源于麦克斯韦方程的线性性质。本文阐述了将入射能量引入总场的方法--一维入射场序列,由于在实际应用中会产生一维入射场和高维情况不匹配的情况,因此要对其进行某些修改;本文对两种修改方案进行了理论上的分析,并进行仿真,从能量泄露方面比较了两者的性能,得出了根据色散匹配关系进行改进的方案较优。

摘要： FDTD算法是电磁场领域使用非常广泛的数值计算方法,该方法具有很好的精度与灵活性,已成为求解各种电磁场问题的有力的工具.半导体技术的快速发展使得CPU的计算性能有了飞跃性的进步,但是直到现在FDTD法的在CPU上的计算时间依旧非常耗时,这极大的限制了FDTD法在各种工程领域里的应用.本文主要在GPU上实现和优化FDTD算法,从而提高FDTD方法的计算效率,节省仿真时间.实验结果表明相对Intel Xeon处理器上执行的串行程序,GPU最高可获得166倍的加速.同时根据roofline模型,GPU性能达到理论值的89％.

摘要： 基于时域有限差分方法的涡旋波束源合成方法，本发明涉及涡旋波束源合成方法。本发明目的是为了解决现有方法研究粒子散射带来硬件上、频段上的局限，以及计算效率低、计算时间长、计算结果准确率低的问题。基于时域有限差分方法的涡旋波束源合成方法具体过程为：步骤一、获取频域的简谐平面波；步骤二、根据频域的简谐平面波，得出时域高斯脉冲；步骤三、基于时域高斯脉冲函数，得到涡旋电磁场在时域所需要的脉冲。本发明属于微波工程技术领域、计算电磁学算法领域。

摘要： 本发明公开了一种多GPU并行的时域有限差分电磁仿真方法及系统，其仿真方法包括：根据预设的GPU并行数量对空间网格进行区域分解使分解后相邻子域包含有相同的重叠网格；所述空间网格通过对三维电磁模型进行Yee网格划分获得；为每个GPU匹配其对应子域的区域参数，控制各GPU结合区域参数分别对其子域所对应的所述重叠网格以及所述重叠网格以外区域进行电磁场数据的迭代运算，并对电磁场数据迭代运算结果进行数据存储。本发明可有效解决电磁FDTD算法在求解电大尺寸的仿真案例过程中存在的内存消耗大、计算效率低、计算时间长等问题。

摘要： 本发明公开了一种基于时域高阶有限差分法的高精度波场数值模拟方法,包括以下步骤：S1.在波场方程的基础上，对空间2M阶展开，发展得到的传统时间二阶空间高阶的有限差分方法；S2.基于均匀网格有限差分方法以及Taylor公式，对二阶时间导数进行N阶精度的展开，得到奇数时刻时间高阶差分求解公式,并将奇数时刻时间高阶有限差分表示；S3.基于均匀网格有限差分方法以及Taylor公式，对二阶时间导数进行N阶精度的展开，得到偶数时刻时间高阶差分求解公式,并将偶数时刻时间高阶有限差分表示；S4.对波场模拟奇数时刻和偶数时刻有限差分方法进行奇偶加权处理。本发明在保证高稳定性的同时有效的压制了频散，可提供精确稳定的波场模拟结果。

摘要： 本发明涉及一种随机混合显隐式时域有限差分方法，该方法：定义随机电磁参数，根据实验数据确定其均值、标准差的统计规律；对麦克斯韦方程进行线性期望运算，得到电场和磁场期望的迭代求解公式；对麦克斯韦方程进行方差运算，得到电场和磁场方差的迭代求解公式；输入随机电磁参数的均值和标准差，迭代求解麦克斯韦方程中电场和磁场的期望和标准差；对电场和磁场的期望和方差等电磁响应进行后处理，得到宽带的电磁散射特性。本发明仅需要一次运算即可获得目标宽频带的电磁散射特性，极大地节约了计算时间；在处理空间分辨率具有高对比度的材料时具有较大的优势和更高的计算效率；本发明在具有较高计算效率的同时，亦保证了计算的精度。

摘要： 本发明涉及一种基于循环卷积神经网络的时域有限差分快速求解方法，其中，该方法包括以下步骤：将时域有限差分方法中的空间差分算子等价为卷积神经网络；将时域有限差分方法中的时间差分算子等效为循环神经网络；将时域有限差分方法中的激励源等效于循环卷积神经网络的输入；将时域有限差分方法中边界匹配条件涉及的空间微分算子等效为卷积伸进网络，开展GPU平台下的仿真计算。本发明实现基于循环卷积神经网络的时域有限差分快速求解方法，适应性强、计算效率高，极大的提升了时域有限差分方法的电磁场求解效率。

摘要： 本发明公开了一种多GPU并行的时域有限差分电磁仿真方法及系统，其仿真方法包括：根据预设的GPU并行数量对空间网格进行区域分解使分解后相邻子域包含有相同的重叠网格；所述空间网格通过对三维电磁模型进行Yee网格划分获得；为每个GPU匹配其对应子域的区域参数，控制各GPU结合区域参数分别对其子域所对应的所述重叠网格以及所述重叠网格以外区域进行电磁场数据的迭代运算，并对电磁场数据迭代运算结果进行数据存储。本发明可有效解决电磁FDTD算法在求解电大尺寸的仿真案例过程中存在的内存消耗大、计算效率低、计算时间长等问题。

摘要： 本发明公开了一种基于时域有限差分法的半确定性信道仿真方法。该方法采用时域有限差分法(FDTD)对全空间进行电磁仿真来获取收发之间的响应，并对散射物进行微调来引起信道的波动，从而获得信道的多径统计特性。首先，在设置空间媒质分布的基础上，采用FDTD通过更新方程进行磁场和电场的不停迭代，直到达到预设的时间总步数后停止；然后，取出激励源信号s(t)和观测点的信号r(t)，将二者进行频率搬移并滤波取得信号的包络信号或称等效低通信号sl(t)和rl(t)，之后求观测信号rl(t)与激励信号sl(t)的相关，由相关峰的峰值和时延可得此信道每条路径的衰减和时延；最后，将计算空间内的散射物随机变动，多次之后求取各条路径上衰减与时延的统计特性。本发明计算精确，适用性广泛，也可用于复杂介质下的信道计算。又加入了散射物的随机性，得到了半确定性信道模型，体现出了信道的随机性特征。

摘要： 基于时域有限差分的双曲超材料的完美匹配层方法，属于计算电磁仿真领域。包括以下步骤：1)设置FDTD算法的仿真参数；2)确定仿真精度和离散网格数；3)在双曲介质中加入正弦波源；4)更新电场和磁场分量；5)绘制磁场分布，并分析稳定性；6)数据后处理，若步骤5)中得到的磁场场量的结果不收敛，或误差较大，则说明PML不稳定，需要对PML进行修正。在双曲材料中传播的电磁波在传统PML和COMSOL频域PML仿真中存在数值发散的问题，本发明解决时域传统PML和COMSOL中频域PML不能吸收双曲材料中的电磁波的问题，并表现出很强的稳定性，数值结果进一步验证了PML改进技术的有效性。

摘要： 本发明公开一种基于变换光学理论的斜周期结构时域有限差分算法，包括如下步骤：(10)坐标变换：基于变换光学理论，将斜周期结构映射为正周期结构；(20)虚拟空间参数获取：以正周期结构结合变换光学理论，得到虚拟直角网格空间参数；(30)虚拟空间边界条件获取：根据原始斜周期网格空间中的边界条件，推导出虚拟直角网格空间边界条件；(40)辅助变量求取：利用TO‑FDTD方法的最终显式迭代执行方程及两点或多点平均技术，更新辅助变量；(50)真实电磁特性获取：将虚拟直角网格空间计算结果逆变换回原始斜周期网格空间，得到斜周期结构的真实电磁特性。本发明的斜周期结构时域有限差分算法，计算效率、建模精度高。

摘要： 本发明公开了一种改进的分裂场时域有限差分算法，包括以下步骤：在麦克斯韦中，以矢量P和Q代替矢量电场E和矢量磁场H，建立分裂场时域有限差分方程；计算n△t整数时刻矢量P的"a"分量值和"b"分量值；计算(n+1/2)△t半整数时刻矢量Q的"a"分量值和"b"分量值；检测是否完成既定时间步的计算，若完成则停止计算，若未完成则循环上述步骤。本发明在传统的分裂场时域有限差分算法中，对分裂出来的场直接利用平均值近似差分，这样对引入的电场和磁场的新变量只需要每半个时间步进行交替迭代，不仅可以节省内存而且可以节省计算时间。