半导体量子阱中载流子浓度的测量方法

摘要

本发明公开了一种获取半导体量子阱中载流子浓度的方法，包括步骤：使用扫描探针显微镜的电学检测模式测量半导体量子阱横截面的局域电导分布；建立反映导电探针-量子阱肖特基接触电导和量子阱中载流子浓度关系的数值模型；根据测得的电导分布确定数值模型的参数和量子阱载流子浓度。该方法的空间分辨高，在分析窄量子阱以及耦合量子阱时具有优势；并且适用于从非简并到简并掺杂条件较宽的载流子浓度范围。该方法对于以量子阱为功能结构的半导体光电器件内在性能分析有重要价值。

说明书

技术领域

本发明涉及半导体光电功能材料特征参数的检测，具体是指一种半导体量 子阱中载流子浓度的获取方法。

背景技术

半导体中的迁移电子或空穴，即载流子，是现代（光）电子器件的功能载 体。在光电器件中，载流子在不同能态间的跃迁，对应了光子的吸收和发射， 从而实现光能和电能之间的转换。鉴于此，半导体功能结构中载流子的浓度及 其微观分布特征是决定器件性能的基本信息，在半导体量子功能结构中尤其如 此，不管是对量子阱光电探测器还是量子级联激光器，其核心结构-量子阱中 的载流子布居密度对器件的漏电特性和光电（或电光）转换效率都有直接的影 响。

半导体光电器件中量子阱的宽度常在十纳米以下，这使得当前一些常规的 载流子浓度检测技术对于量子阱器件结构不再适用，例如霍尔（Hall）方法。 其它具有空间分辨能力的测量方法主要包括电化学C-V方法（ECV）和二次离 子质谱方法（SIMS），这两种方法都是从试样表面开始，逐层销蚀并分析试样 直接或间接获得深度方向的载流子分布信息，但这种方式对于间接掺杂的量子 阱或耦合量子阱结构中的载流子浓度测定不再有效；并且ECV法和SIMS方 法对待测试样的横向尺寸有一定要求，对于十微米甚至更小尺度的器件结构检 测难度较高。与之对应的是近年来基于扫描探针显微术的剖面测量技术的开 发，这类方法通过检测功能材料横断面的电子学分布提取载流子浓度，不过其 具体方案或者空间分辨还不能解析量子阱尺度，如扫描电容显微方法（SCM）； 或者对实测电子学信息的解读依赖人为可调参数，还不能由此实现载流子浓度 的单向提取，如扫描分布电阻显微方法等。还需要指出，对响应波长在红外乃 至远红外波段的量子阱功能结构，其子带能隙很窄，决定了量子阱中的载流子 束缚能只有百毫电子伏以下，接近室温电子的热运动能量涨落，上述多数检测 方法在可行性和测量精度方面都面临较大困难。

为此，本发明结合扫描探针显微的电学分布测量和对实验检测的数值建 模，提出一种获取半导体量子阱结构中载流子浓度分布的办法。

发明内容

本发明的目的是提供一种获取半导体量子阱中载流子浓度的方法。该方法 的依据是量子阱横截面的电导分布可以由导电探针扫描测量，该电导分布与量 子阱中的载流子浓度单调对应，并且可以由基于肖特基结电流机制的数值模型 描述。

依据上述原理，本发明获取量子阱中载流子浓度的步骤如下：

1.首先测量半导体量子阱横截面的局域电导分布。该步骤需要利用扫描探 针显微镜的电学检测模式，可以是扫描分布电阻显微模式也可以是导电原子力 显微模式，其中要求检测量程范围覆盖10⁵至10¹¹欧姆或与之等效的电流范围。 为达到必要的检测分辨和效果，试样应经处理以获得足够平整的横截面，合适 的剖面均方粗糙度为1纳米及以下，为此采用的方法包括沿垂直于表面的晶向 解理试样，或者对试样剖面进行精细抛光。然后视待测半导体的材料和掺杂特 性，制备电学测量的公共电极，必要时需将试样抛角，并使用电极材料沉积和 合金化电极工艺。测量量子阱横截面的电导分布时，选用硬度高于被检测半导 体材料的导电探针或其针尖涂层材料，以获得高的电学空间分辨和稳定测量效 果。测量条件为：导电探针相对半导体试样正偏，具体偏压幅度的设定原则是： 测得量子阱相对量子势垒较强的局域电导信号，同时避免偏压过大产生强电场 效应而偏离肖特基行为。通常为导电探针与量子阱形成肖特基接触势垒高度 80%以下，肖特基势垒高度的初值可先由导电探针和半导体材料的功函数差值 预估。同时导电探针对试样的接触压力根据量子阱的宽度、材料特性以及所加 偏压进行调整，以保证电导分布的最佳空间分辨和相对信号强度。

2.建立导电探针－量子阱肖特基接触电流密度的数值模型。

导电探针与量子阱半导体材料形成了肖特基接触，其电流输运机制为热电子 发射，同时考虑镜像力和热辅助隧穿效应引起的等效肖特基势垒降低，肖特基 接触电流密度由以下公式描述：

$J_{\mathrm{TE}}=A^{*}{T}^2\exp \left(\frac{q({\phi }_{\mathrm{Bn}0}-{\mathrm{\Delta \Phi }}_{\mathrm{IMF}}-{\mathrm{\Delta \Phi }}_{\mathrm{TFE}})}{\mathrm{kT}}\right)(\exp \left(\frac{q{V}_F}{\mathrm{kT}}\right)-1)$

其中φ_Bn0是针尖导电材料与半导体材料形成的肖特基势垒高度，△Φ_IMF是 镜像力效应引起的等效肖特基势垒降低量，△Φ_TFE是热辅助隧穿效应引起的等 效肖特基势垒降低量，T是测量温度，q是单位电荷量，k是玻耳兹曼常数， V_F是测量所施加的正向偏压，是有效理查德森常数，m^*是电子有效质 量，h是普朗克常数。

量子阱载流子浓度对肖特基电导（电流）的影响有两个方面：即镜像力 效应和热辅助隧穿效应。其中镜像力效应引起的探针-量子阱肖特基势垒高度 的等效降低量由以下公式给出：

${\mathrm{\Delta \Phi }}_{\mathrm{IMF}}={\left[\frac{q^{3}N|{\phi }_{\mathrm{Bn}0}-{\phi }_n-V_F|}{8{\pi }^2{{ϵ}_s}^3}\right]}^{1/4}$

其中，ε_s是半导体材料的相对介电常数，N是半导体量子阱的载流子浓度， φ_n是半导体的导带底与费密能级之间的能级差。

热辅助隧穿效应引起的探针－量子阱肖特基势垒高度的等效降低量由以下 公式给出：

${\mathrm{\Delta \Phi }}_{\mathrm{TFE}}={\left(\frac{3}{2}\right)}^{2/3}{E_{00}}^{2/3}{|{\phi }_{\mathrm{Bn}0}-{\phi }_n-V_F|}^{1/3}$

其中E₀₀为：

$E_{00}=\frac{\mathrm{qh}}{4\pi }\sqrt{\frac{N}{m^{*}{ϵ}_s}}$

肖特基电流输运模型在C++程序平台上的建立与实现：

利用C++程序平台建立肖特基电流输运，即热电子发射输运模型，把半导 体量子阱中的载流子浓度与实验测得的局域电导联系起来。C++语言具有面向 对象设计的特点，即可以根据用户具体的需求进行程序模块的自定义、组合及 调试。利用其特性，本发明可以同时处理批量的检测数据，并且对计算结果进 行实时观测和反馈调试。计算所需的初始数据存放在文本形式文档中供主程序 调用，利用C++的结构化程序设计进行编程与修改，将计算结果导入到文本文 档中。

设实验测得局域电导峰值为σ，电流密度为J，探针与量子阱的最大有效 接触面积为S.量子阱载流子浓度与局域电导σ的关系由下述公式描述：

3.确定导电探针－量子阱局域电流数值模型的参数，计算肖特基接触局域

首先，根据步骤1中测得的每个量子阱的电导分布的半峰宽推算出测量时 导电探针与半导体有效电学接触面积。导电探针在垂直扫过半导体量子阱时， 设探针与半导体的接触半径为R，量子阱的阱宽为d，而局域电导的半峰宽为 2k，三者的解析关系为：

${2R}^2\arcsin \left(\frac{d}{2R}\right)+d\sqrt{R^2-\frac{d^2}{4}}={2R}^2\arccos \left(\frac{k-\frac{d}{2}}{R}\right)-(k-\frac{d}{2})\sqrt{R^2-{(k-\frac{d}{2})}^2}$

这是一个超越方程，利用商业数学软件如matlab，通过迭代的方法可以求出 R，即可确定出探针与每个量子阱的最大有效接触面积S。

其次，确定导电探针－半导体量子阱肖特基势垒高度。在与量子阱同种材 料且已知载流子浓度的试样上，用导电探针测得电流（电导）－偏压关系，并 由步骤2建立的电流数值关系拟合出肖特基势垒高度。

将实验确定的导电探针－量子阱有效接触面积和肖特基势垒高度以及其它 常数参量代入步骤2的数值模型中，计算探针－量子阱局域电导与载流子浓度 的关系曲线。

4.根据步骤1测得量子阱的局域电导峰值，在步骤3中的载流子浓度N随 着局域电导σ的关系曲线上反推出量子阱中载流子浓度。

本发明为纳米宽度半导体量子阱中载流子浓度的测定提供了一个较为普 适的方案，并在窄能隙半导体量子阱以及非故意掺杂、势垒间接掺杂、耦合量 子阱的载流子浓度测定方面具有优势。

本发明的横截面检测方案不受同一试样其它功能区域的影响，适用于包含 复杂功能结构的光电器件中特定量子阱层载流子浓度的检测。

本发明的显微测量方案还在测定小尺寸器件单元中的量子阱载流子浓度方 面具有独特优势。

本发明还是一种非消耗性测量方案，可以对试样实施重复检测。

附图说明

图1为本发明实施例中所用的一组n型掺杂量子阱结构示意图。

图2为本发明实施例中利用扫描分布电阻显微术（Scanning Spreading  Resistance Microscopy，SSRM）对掺杂量子阱进行测量后所得到的局域电导分 布。

图3为本发明实施例中利用扫描分布电阻显微术对掺杂量子阱进行测量后 所得到的局域电导在每个量子阱中的峰值和半峰宽。

图4为本发明实施例中量子阱局域电导半峰宽由来的几何图示。

图5为本发明实施例中C++平台上模型的运作示意。

图6为本发明实施例中利用数值模型计算出量子阱载流子浓度与局域电导 的关系曲线。

图7为本发明实施例中得出的量子阱中载流子浓度。

图8为本发明方法步骤流程图。

具体实施方式

下面以一组n型掺杂的GaAs/AlGaAs量子阱中载流子浓度的获取，结合 附图对本发明的具体实施方式作详细说明，但绝非限制本发明，即本发明绝非 限制于该实施例。

图1为本发明所使用的一组生长于GaAs(001)衬底上的GaAs/AlGaAs掺 杂量子阱，其中各量子阱的n型掺杂浓度在一定范围内连续变化，量子阱宽度 都为6nm;试样还包含已知掺杂浓度为5×10¹⁷cm^-3n型GaAs电极层用于肖特 基势垒高度的电学测量标定。GaAs量子阱材料的基本物理常数：导带电子有 效质量为0.063m₀（m₀为电子静止质量），相对介电常数为12.9，导带有效态 密度为4.3e¹⁷cm^-3。

应用扫描探针显微镜的扫描分布电阻显微模式测量量子阱的横截面电导 分布。先制备连接各量子阱层的公共电极，再沿(110)晶向解理量子阱晶片试 样，可以获得局部原子级平整的剖面。将试样竖直放置在多模式扫描探针显微 镜样品台，选用经重掺杂金刚石涂层的导电探针，可以在确保高空间分辨的前 提下获得稳定的电学分布信号。作为示例，使用扫描分布电阻显微SSRM模式 测量量子阱的剖面电导分布。通过对已知掺杂浓度n型GaAs电极层的电学测 量和拟合，确定本实施例中导电探针与GaAs形成的肖特基势垒实际高度为 φ_Bn0=1.178eV.

同时，由SSRM测量获取的0.9V偏压下经过GaAs/AlGaAs各量子阱层的 高分辨局域电导分布如图2所示。其中DC sample bias=-0.9V表示由金属探针 到量子阱的正向偏压为0.9V。每个量子阱的局域电导峰值以及每个量子阱电导 值的半峰宽见图3。

由测得的局域电导的半峰宽定出探针与半导体的实际接触半径。具体应用 欧式几何与matlab的迭代计算：

几何表述：如图4，其中圆形代表探针与半导体实际的接触区域，设此区 域的半径为R，GaAs量子阱阱宽为d＝6nm。左图为实验测量时，局域电导出 现峰值时的情况，此时探针与阱的有效接触面积为最大：

$S1={2R}^2\arcsin \left(\frac{d}{2R}\right)+d\sqrt{R^2-\frac{d^2}{4}}$

右图为实验测量时，探针移动的距离为k时，局域电导为峰值的一半时的 情况，此时探针与阱的有效接触面积为最大值S1的一半：

$S2=R^2\arccos \left(\frac{k-\frac{d}{2}}{R}\right)-(k-\frac{d}{2})\sqrt{R^2-{(k-\frac{d}{2})}^2}$

matlab的迭代计算：由S1=2S2，d＝6nm，2k＝半峰宽，利用matlab的迭代计 算方法发现，随着半峰宽从最小10.036nm到最大11.029nm，探针与半导体的 有效接触面积的半径值R变化不大，基本在6.6nm。则探针与量子阱的最大有 效接触面积S为8.22e^-17m²，此时对应着局域电导的峰值。在C++平台上实现 发明步骤2所述的针尖－半导体肖特基接触电流密度计算的数值模型，如图5 所示。将所涉参数和常数代入模型，包括：肖特基势垒高度φ_Bn0=1.178eV， GaAs相对介电常数ε_s=12.9，导带电子有效质量m^*＝0.063m₀（m₀为电子静止质 量），单位电荷量q=1.602e^-19C，实验温度T＝300K，玻耳兹曼常数k＝1.38e^-23J/K， 普朗克常数h=6.626e^-34J·s，实验所施加的正向偏压V_F=0.9V，探针与每个量子 阱的最大有效接触面积S=8.22e^-17m²。

由模型计算出GaAs量子阱载流子浓度N在1E15至2E18cm-3的较宽范 围内变化时，针尖－量子阱局域电导σ的关系曲线，如图6.根据实验测得的 量子阱局域电导峰值（表3）反推出量子阱中载流子浓度，如图7。