摘要：索网结构找形可以采用应力密度法、动力松弛法和有限单元法，其中应力密度法相当有效，可以快速找到所需的形状；膜结构找形也可以采用应力密度法、动力松弛法和有限单元法，但三种方法中的任意一种方法在膜结构中实现起来比在索网结构中实现起来效率要低很多，找到所需形状需要花费较多的时间。为了克服这种缺陷，可以针对膜结构三角形单元边界线构成的索网找形，然后再将索中的内力等效为膜单元中的应力，膜结构的找形结果即索网结构的找形结果，这就是本文提出的膜结构找形的等效索网法。但将索中的内力等效为膜单元中的应力时会遇到很大的困难，因为一根索被两个三角形膜单元共有，这样就会涉及到如何分配索中的内力到两个三角形膜单元；另外索网结构和膜结构最小曲面的含义不同，索网结构的最小曲面定义为所有索段的长度之和最小对应的曲面，而膜结构的最小曲面定义为所有三角形膜单元的面积之和最小对应的曲面，因此采用膜结构找形的等效索网法时等效索网的最小曲面并不对应膜结构的最小曲面，那么对应膜结构最小曲面的等效索网又是什么样的平衡曲面呢?本文将针对以上各问题作出探讨。
