谈谈初中几何教学中不等量关系的证明

摘要

学习平面几何的人最苦恼的问题莫过于找不出证题的思路,而不等量的证明更让人感到棘手,特别是欲证不等的两个量处于不易建立关系的位置时。当然,寻求不等量证明的思路是件难事,但也并非无法探求,我们可以从以下几方面入手分析证明。一、利用三角形中边角不等量定理 1、如果题设中没有已知的角不等而要证线段不等。这类题型常用“三角形中任何两边之和大于第三边”的定理来证明。例1 已知:P是△ABC内任意一点,求证:1/2(AB+AC+BC)PA+PB+PCAB+AC+BC。分析:1°、欲证 1/2(AB+AC+BC)PA+PB+PC,只要证 2(PA+PB+PC)AB+AC+BC。