两版本初中数学教材函数部分的比较研究

摘要

数学教材是实施数学教学的重要载体，它不仅在课程改革中扮演着重要角色，而且又是实现课程目标的重要资源。在《全日制义务教育数学课程标准》（2011）（以下简称《新课标》）指导下，全国推出了多种不同版本的教材，以适应不同地区发展的需要。为帮助教师更好地理解教材和借鉴不同教材之精华，笔者根据所在地区教材的使用情况，选取人教版和北师大版教材作为比较研究的对象。又由于函数在整个初中数学内容中的重要地位，它既是常量数学到变量数学的转折点，又是初中数学学习的难点，因此本文选取“函数”作为比较研究的内容。
　　本文采用比较研究法、文献研究法、内容分析法，并利用综合难度模型从宏观和微观对两版本教材进行了比较研究。其中宏观研究包括呈现方式、例习题设置、信息技术的使用、数学史的融入四个方面；微观研究包括函数概念的呈现、函数图象的呈现两个方面。从中得到相关结论如下：
　　从宏观上来看：首先，两版本教材都是以螺旋上升的方式呈现函数内容，且呈现方式各具特色，图表使用都较为丰富；其中人教版教材侧重知识衔接的逻辑性，而北师版教材更侧重考虑学生的认知发展水平；其次，北师大版教材例习题数量略大于人教版教材，且更注重题目的探究性，但人教版教材例题示范性和题目的综合难度高于北师大版教材；最后，人教版教材现代信息技术使用更加丰富；同时两版本教材都采用了不同方式渗透数学史，其中人教版教材更为注重数学史素材的教育价值。
　　从微观上来看：一方面两版本教材都是通过正例来呈现函数概念，其中，人教版教材函数概念呈现实例较多，与学生的生活联系更加密切，对学生初步认识函数概念的感官刺激性更强，而北师大版教材函数概念呈现的首例具有较强的典型性；另一方面两版本教材函数图象的呈现与描述都具有一定的弹性和多样性，除此之外，人教版教材有单独的章节来呈现函数图象，且给出了函数图象的具体画法，而北师大版教材则是通过具体函数内容来呈现函数图象，通过学生探究来总结函数图象的具体画法。
　　最后，通过对两教材的宏观分析与微观比较的深入思考，并结合教材的编写、教师的使用以及信息技术的运用三个方面提出了几点建议：（1）教材编写要适应地区发展，注重数学能力的体现；（2）教师要善于灵活和创造性的使用教材，根据教与学的实际情况进行教材“再设计”；（3）信息技术在教学中的使用要做到适时适量。

目录

声明

一 问题提出

1 研究背景

1.1 关于比较数学教育研究的认识

1.2 关于教材比较研究对象的选取

1.3 关于函数概念教学的再认

2 研究思路与过程

2.1 研究思路

2.2 研究过程

3 研究方法与意义

3.1 研究方法

3.2 研究意义

二 研究综述

1 教材比较研究

2 教材比较研究常用模型

3 小结

三 两版本初中数学教材函数部分的宏观比较

1 呈现方式的比较

1.1 内容编排

1.2 图表使用

2 例题与习题的比较

2.1 例习题数量的比较

2.2 例习题难度的比较

3 现代信息技术的比较

4 数学史的比较

四 两版本初中数学教材函数部分的微观比较

1 函数概念的呈现

1.1 人教版教材函数概念的呈现

1.2 北师大版教材函数概念的呈现

1.3 比较分析与结论

2 函数图象的呈现

2.1 人教版教材函数图象的呈现

2.2 北师大版教材函数图象的呈现

2.3 比较分析与结论

五 研究后记

1 研究的认识

2 研究的感悟

参考文献

致谢