认知诊断视角下高中数学“三视图”教学策略研究——以K县高一年级学生为例

摘要

三视图是高中数学立体几何的基础知识之一，三视图的实际应用体现在利用空间立体对应的平面投影图来研究立体本身。在高中数学新课改以来，对三视图越来越重视，仅从高考来看，关于三视图的题型层出不穷，几乎每年必考，并且有关三视图的考题难度逐年加大，所以必然要求高中生不但要熟练掌握三视图相关知识，而且要深入地挖掘其本质。此外，随着教学评价理念的不断更新，不再仅仅关注被测对象的测试分数，而更多关注的是每个被测对象的相关知识掌握与理解状态。因此，本研究从认知诊断理论出发，调查目前高中生学习三视图的具体情况，从中发现困惑所在，并探寻策略，对症下药，真正地让学生理解与应用三视图的原理与方法。
　　本文在探究了高中生三视图相关知识的认知成分及编制认知诊断测试卷后，选择了K县一所高中共计332名高一学生为被测对象，首先施测认知诊断测试卷，采用认知诊断理论和模型进行诊断，得到每一个被测对象的成分掌握模式分类、被测对象群体在各个成分上的掌握情况及出现的三大困惑，其次对M市一中、K县一中及K县二中的40名教师进行访谈，得出致使学生出现三大困惑的原因，最后提出四大教学策略、案例验证教学策略及效果评价。
　　研究发现：
　　（1）通过认知诊断测试卷，发现K县一中高一学生对“简易组合体的三视图”、“三视图还原几何体”以及“用斜二侧法画出几何体的直观图”认知成分掌握的不太好，尤其是“三视图还原几何体”。
　　（2）通过对教师的访谈，分析得出致使三大困惑出现的原因是：第一，高中生三视图认知结构不良。高中之前所学三视图存在不足使得高中阶段学习时知识储存量缺乏，导致三视图知识结构化程度低。第二，大多数高中生的认知阶段处于形式运算阶段，对形态万变的三视图缺乏想象能力。第三，由于缺乏心理三视图或空间几何体的建构，致使三视图或空间几何体表征不完善。第四，部分学生考虑问题时没有产生三视图视角和三视图思维。
　　（3）为了解决三大困惑，提出以下教学策略：第一，实物性教学策略。第二，弥补性教学策略。第三，差异性教学策略。第四，温习性教学策略。
　　（4）通过教学，验证教学策略并得出三视图的教学需贯彻以下四点：第一， 监督每位学生熟练掌握常见几何体的三视图画法。第二，强调三视图中的四个规律，即“三等关系”，“看见组合寻母体”，“真实性，积聚性，类似性”，“两矩形则柱体，两三角则锥体，两梯形则台体，两圆形则球体”。让学生深刻理解这四句话的意思，以及其适用范围。第三，明示学生三视图中的误区，读三视图要三个视图一起读，不能分裂开了读图。第四，要会构造实物模型，化繁为简。

目录

声明

1 导论

1.1研究的缘起

1.2 研究的问题

1.3研究的方法

1.4研究的意义

1.5核心概念界定

1.6研究的理论基础

2 文献述评

2.1 国内相关研究述评

2.2 国外相关研究述评

3三视图学习与教学现状的调查与分析

3.1高中生三视图学习的现状调查及分析

3.2教师三视图教学的现状调查及原因分析

3.3探究出现三大困惑的原因

4高中数学三视图教学策略的探索

4.1三视图教学的基本策略

4.2 三视图教学策略的实施

4.3三视图教学策略实施效果评价

5研究结论与研究反思

5.1研究结论

5.2研究反思

参考文献

附录1：“三视图”认知成分测试卷

附录2：七种成分所有掌握的可能模式

附录3：“三视图”认知诊断测试卷

附录4：认知诊断测试卷中各题目的成分考查模式

附录5：对教师的访谈提纲

附录6：三视图还原几何体授课后的问卷调查

致谢