Hubbard模型

摘要： 在二维材料平带中电子的有效质量急剧增大,电子的库仑排斥能将远远大于电子的动能,电子-电子相互作用效应显著,对应地将会产生一系列新奇的强关联量子物态,如量子霍尔铁磁态、分数量子霍尔效应、量子反常霍尔效应、超导态、Wigner晶体等.因此人们对于二维材料中的平带产生了极大的兴趣.近几年,与平带相关的强关联物性研究成为了凝聚态物理领域的前沿课题.实验上发展了多种方法,例如通过外加强磁场、构筑应变结构、引入转角等方式在二维材料中引入平带.本文通过对二维体系中平带的实现方法及其带来的新奇物理现象进行回顾,希望为相关领域的研究人员提供参考和借鉴.

摘要： 固体的电子理论是以独立电子和单电子近似为基础,单电子在周期势场中的运动发展成能带理论.能带理论重要的成就之一是成功地预言了晶体的导电性,而对一些过渡金属氧化物特性的解释出现了问题.Mott首先在物理上指出,其根本原因是基于单电子近似得到的能带理论忽略了电子之间的关联作用.本文通过介绍单电子近似的基本思路和所获得的成就及其不足,进而讨论电子关联在目前凝聚态物理如超导、魔角石墨烯等前沿问题中的重要意义.在教学中,电子关联效应是固体物理基础知识和前沿问题相互连接的纽带,具有承上启下的作用.因此,在教学中应重视电子关联现象的讲解及在前沿物理领域中作用.

摘要： In this paper, we numerically solve the thermodynamic Bethe-ansatz coupled equations for a one-dimensional Hubbard model at finite temperature and obtain the second order thermodynamics properties, such as the specific heat, compressibility, and susceptibility. We find that these three quantities could embody the phase transitions of the system, from the vacuum state to the metallic state, from the metallic state to the Mott-insulating phase, from the Mott-insulating phase to the metallic state, and from the metallic state to the band-insulating phase. With the increase of temperature, the thermal fluctuation overwhelms the quantum fluctuations and the phase transition points disappear due to the destruction of the Mott-insulating phase. But in the case of the strong interaction strength, the Mott-insulating phase is robust, embodying the compressibility. Furthermore, we study the thermodynamic properties of the inhomogeneous Hubbard model with trapping potential. Making use of the Bethe-ansatz results from the homogeneous Hubbard model, we construct the chemical potential-functional theory (μ-BALDA) for the inhomogeneous Hubbard model instead of the commonly used density-functional theory, in order to solve the in-convergence problem of the Kohn-Sham equation in the case of the divergence appearing in the exchange-correlation potential. We further point out a multi-dimensional bisection method which changes the Kohn-Shan equation into a problem of finding the fixed points. Through μ-BALDA we numerically solve the one-dimensional homogeneous Hubbard model of trapping potential. The density profile and the local compressibility are obtained. We find that at a given interaction strength, the metallic phase and the Mott-insulating phase are destroyed and the density profile becomes a Guassian distribution with increasing temperature. To the metallic phase, Friedel oscillation caused by quantum fluctuations is still visible at low temperature. With increasing temperature, Friedel oscillation will disappear. This situation reflects the fact that the thermal fluctuation overwhelms the quantum fluctuations. For the Mott-insulating phase, the Mott-insulating plateau is robust at a certain temperature and only the boundary of the Mott-insulating plateau is destroyed. With increasing temperature, the Mott insulating plateau will be destroyed. And the change of the local compressibility provides the information about such a change. So we conclude that the thermal fluctuation destroys the original quantum phase. Through our analysis, we find that the μ-BALDA can be used to study the finite temperature properties for the system of the exchange-correlation potential divergence with high efficiency.%通过数值方法求解了有限温度下一维均匀Hubbard模型的热力学Bethe-ansatz方程组,得到了在给定温度和相互作用强度情况下,比热c、磁化率 χ 和压缩比 κ 随化学势 μ 的变化图像.基于有限温度下一维均匀Hubbard模型的精确解,利用化学势(μ)-泛函理论研究了一维谐振势下的非均匀Hubbard模型,给出了金属态和Mott绝缘态下不同温度情况时局域粒子密度ni和局域压缩比 κi随格点的变化情况.

摘要： 应用密度矩阵重整化群方法，研究了存在交错离子势∆时一维半满扩展Hubbard模型的相图。通过计算关联函数、结构因子、位置算符等方法，描绘了从Mott绝缘体-键有序绝缘体-Band绝缘体的特性并给出了精确的相边界。研究发现：中间的键有序绝缘体相在相图中占据了很小的一部分区域，当存在离子势∆的情况下，这个区域将会有所增大；而当相互作用足够强时，这个中间相消失。给出了离子Hubbard模型(最近邻电子-电子相互作用V =0)的相图。%We use a density-matrix renormalization group method to study quantitatively the phase diagram of the half-filled one-dimensional (1D) extended Hubbard model in the presence of a staggered ionic potential∆. An extensive finite-size scaling analysis is carried out on the relevant structure factors and localization operator to characterize the Mott-insulator (MI)-bond-ordered insulator (BOI)-band-insulator (BI) transitions. The intermediate BOI phase occupies a small region of the phase diagram, and this region is enlarged in the presence of∆. In addition, the phase diagram of ionic Hubbard (the nearest-neighbor electron-electron interaction V =0) is also given.

摘要： The fermion sign plays a dominant role in Fermi liquid theory. However, in Mott insulators, the strong Coulomb interaction suppresses the charge fluctuations and eliminates the fermion signs due to electron permutation. In this article, we first review the phase string theory of the Hubbard model for a bipartite lattice, which unifies the Fermi liquid at weak coupling and the antiferromagnetic Mott insulator at strong coupling. We first derive the exact sign structure of the Hubbard model for an arbitrary Coulomb interaction U . In small U limit, the conventional fermion sign is restored, while at large U limit, it leads to the phase string sign structure of the t-J model. For half filling, we construct an electron fractionalization representation, in which chargons and spinons are coupled to each other via emergent mutual Chern-Simons gauge fields. The corresponding ground state ansatz and low energy effective theory capture the ground state phase diagram of the Hubbard model qualitatively. For weak coupling regime, the Fermi liquid quasiparticle is formed by the bound state of a chargon and a spinon, and the long range phase coherence is determined by the background spin correlation. The Mott transition can be realized either by forming the chargon gap or by condensing the background spinons.

摘要： 本文主要介绍了Hubbard模型在研究铜氧化物高温超导体上的应用,人们由此模型成功地预测了Mott绝缘体的存在.在相关的实验结果基础上,提出了Hubburd模型被认为是研究铜氧化物高温超导的最小模型,可以用二维Hubburd模型来研究铜氧化物高温超导.在铜氧化物高温超导体材料中,理论物理学家和实验物理学家发现存在着d波配对特征,使用Anderson提出的有效二维Hubbard模型哈密顿量来处理RVB理论,能够最充分地研究铜氧化物高温超导体的相关最简化模型,即具有单带的二维Hubburd模型,从而证明高温超导材料中发现的反铁磁性质可能对超导的形成具有关键的作用.

摘要： 莱斯大学的一个物理团队用超冷原子替代电子来模拟超导材料,获得Hubbard模型所预测的反铁磁性。莱斯大学的一个物理团队用超冷原子替代电子来模拟超导材料,向困扰了物理学家近三十年的问题发起了挑战。这项研究是一个由实验物理学家和理论物理学家组成的国际团队开展的.

摘要： 单层氮化硼纳米材料具有与石墨烯相似的原子排列方式，但是由于硼原子和氮原子之间的电荷转移，两种材料的电子特性具有较大的差异。本文采用Hubbard模型和量子力学第一性原理计算相结合的方法研究了具有氢原子饱和的锯齿型边界的三角形氮化硼纳米片(Nanoflake)的电子结构，发现：与相应的石墨烯纳米片不同，出现在氮化硼纳米片费米能级附近的零能态(zero-energy-states)要么被电子完全占据，要么是全空的，表现出自旋简并的特点；通过对氮化硼纳米片进行电子(或空穴)掺杂可以有效地调控“零能态”上的电子占据，进而对氮化硼纳米片的自旋进行调控。这将为氮化硼纳米材料在自旋电子学等领域的应用提供重要的理论依据。%Boron-nitride graphene-like monolayer possesses a similar atomic arrangement to that of the famous graphene. However, due to the large difference in electronegetivity between boron and nitrogen atoms, the electronic properties of the two nanomaterials are different significantly. Here, we report on our theoretical investigation of the electronic structure and spin-polarization of zigzag-edged boron-nitride triangular nanoflake using a Hubbard model and the first-principles calculations within density-functional theory. Our numerical results indicate that in contrast to graphene nanoflake with spin-polarized ground state, the boron-nitride nanoflak has the zero-energy state that is either empty or fully occupied, and its ground state is thus spin-unpolarized which breaks the Lieb’s law. However, the electron occupation and spin-polarization of the zero-energy state of boron-nitride nanoflake can be tuned by doping it with electrons or holes. These results are expected to offer the theoretical basis for the applications of boron-nitride nanomaterials in spintronics.

摘要： In this paper, an optimization method for high-dimensional functions with nonlinear boundary constrain is presented. The method is mainly based on pattern research method combining with Steepest Descent Method and Rosenbrock method. The nonlinear equality constrains are treated with generalized Lagrange multiplier method. It has been successfully applied to the slave boson approach for four orbital Hubbard model, and it is shown the validity of our numerical method. Since many classical optimization methods are integrated in our method, we believe that it can be used for a wide range of optimization problems of high dimensional function with complex boundary constrains.%本文建立了基于模式搜索法的非线性边界约束条件下多参数函数的优化算法。通过综合模式搜索法、最速下降法和转轴法解决了在高维空间中的优化算法和非线性边界约束的算法问题。同时使用广义拉格朗日乘子法解决了非线性等式约束条件的计算方法。通过在四轨道隶玻色子模型计算中的应用，验证了该计算方法的有效性。由于该方法综合了多种经典优化算法，因此可以广泛适用于在非线性复杂边界约束条件下的多参数函数的优化计算。

摘要： 我们用密度矩阵重整化群(DMRG)方法精确计算了一维hubbard模型(HM)的基态纠缠熵随着格点数、库仑在位势强弱的变化关系.基态纠缠熵随着格点增加的关系显示出vonNeumann熵三个基本性质:非负性、以模块中心点为对称点的偶函数、格点数的[11]函数,由此,得出符合工交场理论的量子链的纠缠尺寸规律.随着库仑在位势强弱的变化,基态纠缠熵直接反映了Hubbard模型从金属相到绝缘相的量子相变.

摘要： 操作路径生成部(210)基于从状态传感器(101)输出的计测状态量，生成针对致动器(111)的操作量时间序列。预测模型部(220)将所述计测状态量和所述操作量时间序列作为输入来运算预测模型，由此，生成状态量预测时间序列。神经网络部(230)将从环境传感器(102)输出的计测环境量和所述状态量预测时间序列作为输入来运算神经网络，由此，校正所述状态量预测时间序列。状态量评价部(240)生成针对所述校正后的状态量时间序列的评价结果。操作路径生成部在所述评价结果满足适当基准的情况下，将所述操作量时间序列的前头的操作量向所述致动器输出。

摘要： 一种基于Matlab的机理模型、概念模型与数据模型的城市排水系统仿真控制混合模型，包括如下步骤：确定精细化建模范围和粗略建模范围、构建在线机理模型、构建概念模型、在线机理模型与概念模型耦合、模型参数校正、通讯指令关系建立、降雨过程建立、排水系统水量和水质模拟、排水系统仿真控制、数据模型辅助应用和模拟结果分析展示。使用该方法构建的混合模型是一种通用性的城市排水系统仿真控制混合模型，其融合在线机理模型SWMM模型、概念模型及数据模型，可实现城市排水系统水量、水质的快速模拟、高效仿真控制和自动策略优化。

摘要： 一种基于C语言的机理模型、概念模型与数据模型的城市排水系统仿真控制混合模型，包括如下步骤：确定模型范围：确定精细化建模范围和粗略建模范围；在线机理模型构建；概念模型构建；在线机理模型与概念模型耦合；模型参数校正；降雨过程建立；排水系统水量、水质模拟；排水系统仿真控制；数据模型辅助应用：构建神经网络模型，通过接收特征数据建立降雨与径流、管网流量与深度的关系，关系建立后用于径流及管网深度的预测；模拟结果分析展示。该模型融合C语言的在线机理模型SWMM模型、概念模型及数据模型的丰富功能，实现城市排水系统水量、水质的快速模拟、高效仿真控制和自动策略优化。

摘要： 提供用于构建能够生成多种数据的生成模型的技术。本发明的一个方面涉及的模型生成装置具备：生成部，使用生成模型生成数据；发送部，将生成的数据分别发送至多个学习完毕的识别模型，使各识别模型对数据执行识别，多个学习完毕的识别模型分别通过使用本地学习数据的机器学习获得了识别被提供的数据是否为本地学习数据的能力；接收部，接收各识别模型对被发送的数据进行识别的结果；以及学习处理部，通过使用接收到的识别的结果的机器学习来训练生成模型，以生成使多个识别模型中的至少任意一个识别模型的识别性能降低这样的数据。

摘要： 三维模型编码装置(300)，具备：投影部(301)，将三维模型投影到至少一个以上的二维平面，从而生成二维图像；校正部(302)，利用二维图像，对二维图像中包括的构成没有投影三维模型的无效区域的一个以上的像素进行校正，从而生成校正图像；以及编码部(304)，对校正图像进行二维编码，从而生成编码数据。

摘要： 三维模型分发方法，根据三维模型，生成深度图像(S121)，分发深度图像以及用于根据深度图像恢复三维模型的信息(S122)。例如，三维模型分发方法也可以，进一步，利用二维图像压缩方式，对深度图像进行压缩，在所述分发中，分发压缩后的深度图像。例如，在所述深度图像的生成中也可以，根据三维模型，生成不同视点的多个深度图像，在所述压缩中，利用多个深度图像间的关系，对多个深度图像进行压缩。

摘要： 提取部(120)从建筑信息模型即BIM(40)中提取起点要素。提取部(120)针对BIM(40)，将起点要素作为起点来检索彼此相邻的多个建筑物要素，在作为检索结果的多个建筑物要素中分别配备虚拟部件，由此，从BIM(40)中提取由虚拟部件构成的虚拟房间。生成部(130)对虚拟房间的各个虚拟部件设定BIM(40)包含的属性信息中的、与配备有虚拟部件的建筑物要素对应的属性信息，生成设定有属性信息的虚拟房间作为房间模型(51)。

摘要： 提供一种有效进行利用特定条件的学习数据执行了DNN的声学模型的自适应且可提高精度的统计声学模型的自适应方法。在采用了DNN的声学模型的说话人自适应方法中，包括：第1存储装置分别存储不同的说话人的讲话数据(90～98)的步骤；准备按说话人区分的隐藏层模块(112～120)的步骤；在切换选择讲话数据(90～98)的同时，一面用与选出的讲话数据相对应的隐藏层模块(112～120)动态地置换特定层(110)，一面进行针对DNN(80)的所有层(42、44、110、48、50、52、54)的准备性学习的步骤；用初始隐藏层置换已完成准备性学习的DNN的特定层(110)的步骤；和将初始隐藏层以外的层的参数固定，采用特定说话人的声音数据进行DNN的学习的步骤。

摘要： 一种模型化装置，具备：分类部120，其为了鉴别收容室外机11、室内机12、室外机21、室内机22、冷冻机31及冷冻机41等的设施10的热平衡模型的构筑所需的参数而计测的计测数据按作为对参数赋予影响的条件的分类条件每一个分类；鉴别部130，其基于按分类条件每一个分类的计测数据，按分类条件每一个鉴别参数。

摘要： 本实用新型属于装饰装修模型技术领域，公开了圆形穹顶装修模型及具有该模型的模型箱和模型间，包括多个弧形龙骨架(1)彼此连接构成的圆形穹顶骨架(2)，圆形穹顶骨架(2)连接有三角状的弧形面板(3)，构成圆形穹顶；还包括圆形的加固龙骨架(4)，加固龙骨架(4)与各个弧形龙骨架(1)固定连接。通过本实用新型的展示，能够让行业工作者更容易理解圆形穹顶装修的施工工艺，有利于实现标准化施工，同时让消费者能够直观地了解圆形穹顶装修，为装修质量提供依据。