履带式深海集矿车内外环控制方法及系统

摘要

本发明公开了一种履带式深海集矿车内外环控制方法及系统，包括：步骤1，通过外环横向控制器，获得履带式深海集矿车的左侧履带和右侧履带的期望速度；外环横向控制器为基于履带式深海集矿车误差运动学模型，并结合考虑动态洋流对集矿车纵向速度与横摆角速度的影响而得到。本发明不仅适用于履带式深海集矿车，也同样适用于绝大多数需要克服外界干扰进行作业的履带式车辆，对于各种复杂工况均有较好适应性。

说明书

技术领域

本发明涉及履带车辆控制技术领域，特别是关于一种履带式深海集矿车内外环控制方法及系统。

背景技术

近年来，由于陆地矿产资源的日趋枯竭，深海采矿技术逐渐成为各个领域专家学者的关注焦点。而深海集矿车作为海底采矿作业的载体，因其需要在具有复杂地形的海底行驶，多采用机动性与通过性良好的履带式行走机构。对于无人驾驶的履带式深海集矿车而言，由于受到海底动态洋流与稀软底质的影响，如何保证车辆能稳定无误地沿着规划好的期望轨迹行驶是一重要问题，履带式深海集矿车的运动控制技术也因此得到了广泛研究。

目前专门针对履带式深海集矿车运动控制的相关专利并不多见，但已有不少关于陆地履带车辆运动控制的专利可供借鉴。专利文件CN 111338354 A中提出一种基于轨迹误差模型，将lyapunov方法与反演滑模控制方法相结合的融合控制方法，实现了在低速条件下对轨迹的良好跟踪，但所采用的轨迹误差模型是基于履带车运动学模型转化而来，未考虑履带车动力学特性或滑动参数的影响，对于强干扰、大曲率以及变速行驶等复杂工况难以达到较好控制效果；专利文件CN109799814A中提出一种基于考虑滑移的履带车运动模型的MPC控制方法，同时对横纵向加速度与两侧履带转速增量加以约束，解决了传统方法难以考虑车辆行驶稳定性与物理因素限制的问题，并减小了滑移对车辆控制的影响，但该方法需对滑动参数进行实时估计且未考虑履带车动力学特性，难以保证复杂工况下的可控性；专利文件CN 111812974 A中提出了一种将预瞄运动学模型与履带车动力学模型相结合，并考虑不同转向半径之间履带车动力学特性差异的MPC控制方法，解决了传统履带车控制方法难以考虑履带车动力学特性与操纵稳定性的问题，具备复杂转向工况下的控制优势，但该方法并未考虑行进过程中可能出现的外界干扰，难以在时变干扰下保持较好控制效果。

现有专利采用的履带车控制方法大致可分为基于模型和无模型两类，无模型的控制方法多为模糊控制或PID控制，这些方法往往需要通过现场试验或经验来调整控制参数，且对于不同工况的适应性较差，因此不适用于行驶工况复杂多变的履带式深海集矿车；而基于模型的控制方法可针对模型分为运动学模型和动力学模型两类，由于履带车本身具有的强非线性、强耦合以及行驶工况复杂多变等特性，使得履带车动力学模型难以建立的十分精确，因此目前大部分基于模型的控制方法多为基于运动学模型，如何在基于运动学模型的控制方法中考虑履带车动力学特性是一个亟待解决的问题。同时，目前的履带车控制方法，鲜有考虑履带车行进过程中可能出现的时变外界干扰，而对于工作在海底的履带式深海集矿车而言，海底的动态洋流与稀软底质是影响其精确控制的重要因素，因此，设计一种具备较强抗干扰能力，考虑履带车动力学特性，且能在不同的复杂行驶工况下达到较好控制效果的控制方法与系统十分重要。

发明内容

本发明的目的在于提供一种履带式深海集矿车内外环控制方法及系统来克服或至少减轻现有技术的上述缺陷中的至少一个。

为实现上述目的，本发明提供一种履带式深海集矿车内外环控制方法，其包括：

步骤1，通过外环横向控制器，获得履带式深海集矿车的左侧履带和右侧履带的期望速度[v

其中，所述外环横向控制器为基于履带式深海集矿车误差运动学模型，并结合考虑动态洋流对集矿车纵向速度与横摆角速度的影响而得到。

进一步地，所述履带式深海集矿车误差运动学模型被描述为式(1)：

y

θ

式中，y

进一步地，根据所述履带式深海集矿车误差运动学模型，基于参考轨迹进行线性化，获得集矿车近似线性时变误差系统，并结合考虑动态洋流对集矿车纵向速度与横摆角速度的影响，进一步建立扰动线性时变误差系统，其离散状态方程描述为式(13)：

式中，

w(k)＝[v

进一步地，所述步骤1还包括：

根据履带式深海集矿车精确跟踪参考轨迹的控制要求，设置性能指标函数，从而得到扰动线性时变误差系统的评价输出，结合H∞性能指标，得到

结合Riccati方程转换而得的如下线性矩阵不等式组(25)，得到同时满足性能指标函数最优与H∞性能指标的最优控制律

式中，D＝ρP

其中，所述外环横向控制器由式(23)、式(25)和式(26)组成。

进一步地，步骤2：通过内环纵向控制器，获得履带式深海集矿车的左侧履带和右侧履带的期望牵引力[F

其中，所述内环纵向控制器为基于集矿车动力学方程，并结合GPC输出的控制参数而得到。

进一步地，所述集矿车动力学方程的状态空间方程被描述为式(29)，经过零阶保持器Z变换后，得到如下GPC控制器的预测模型(30)：

式中，β(t)＝[v

进一步地，所述步骤2还包括：

根据履带式深海集矿车动力学方程，得到两侧履带纵向动力学方程(34)：

式中，F

其中，所述内环纵向控制器由式(34)和式(41)组成，其中式(41)由基于集矿车精确速度跟踪要求而设置的性能指标函数与对履带的实时加速度和加速度增量分别设置的约束共同组成：

式中，Δu

本发明还提供一种履带式深海集矿车内外环控制系统，其包括：

外环横向控制器，其用于获得履带式深海集矿车的左侧履带和右侧履带的期望速度[v

其中，所述外环横向控制器由式(23)、式(25)和式(26)组成：

式中，D＝ρP

进一步地，所述履带式深海集矿车内外环控制系统包括：

内环纵向控制器，其用于获得履带式深海集矿车的左侧履带驱动电机和右侧履带的最优期望牵引力[F

其中，所述内环纵向控制器由式(34)和式(41)组成，其中式(41)由基于集矿车精确速度跟踪要求而设置的性能指标函数与对履带的实时加速度和加速度增量分别设置的约束共同组成：

式中，式中，F

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：

本发明提出的方法通过将以性能指标函数最优为目标的线性二次调节器(LQR)与以最小化干扰对系统性能指标影响为目标的H-infinity(H∞)最优控制相结合构建外环横向控制器，实现了在时变外界干扰下集矿车对参考轨迹的精确跟踪；同时将考虑集矿车执行器约束的GPC与履带式深海集矿车动力学方程相结合构建内环纵向控制器，解决了传统履带车控制方法鲜少考虑履带车动力学特性的问题，并提高了集矿车控制的平顺性。且该方法不仅适用于履带式深海集矿车，也同样适用于绝大多数需要克服外界干扰进行作业的履带式车辆，对于各种复杂工况均有较好适应性。

附图说明

图1为本发明一种基于混合LQR/H∞与广义预测控制的履带式深海集矿车内外环控制框架图。

图2为本发明所设计的混合LQR/H∞外环横向控制器算法流程图。

图3为本发明所设计的广义预测内环纵向控制器算法流程图。

图4为本发明的系统平台图。

具体实施方式

在附图中，使用相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

在不冲突的情况下，本发明各实施例及各实施方式中的技术特征可以相互组合，并不局限于该技术特征所在的实施例或实施方式中。

下面结合附图以及具体实施例对本发明做进一步的说明，需要指出的是，下面仅以一种最优化的技术方案对本发明的技术方案以及设计原理进行详细阐述，但本发明的保护范围并不仅限于此。

本文涉及下列术语，为便于理解，对其含义说明如下。本领域技术人员应当理解，下列术语也可能有其它名称，但在不脱离其含义的情形下，其它任何名称都应当被认为与本文所列术语一致。

本发明实施例提供的履带式深海集矿车内外环控制方法包括：

步骤1，通过外环横向控制器，获得履带式深海集矿车的左侧履带和右侧履带的期望速度[v

其中，所述外环横向控制器为基于履带式深海集矿车误差运动学模型，并结合考虑动态洋流对集矿车纵向速度与横摆角速度的影响而得到。

在一个实施例中，如图1所示，履带式深海集矿车的参考轨迹由决策规划单元输入到外环横向控制器，同时，履带式深海集矿车的状态，本文采用大地坐标系下集矿车的质心坐标(x，y，θ)表示，输入到外环横向控制器，外环横向控制器输出履带式深海集矿车的左侧履带和右侧履带的期望速度[v

在一个实施例中，如图2所示，所述履带式深海集矿车误差运动学模型被描述为式(1)：

y

θ

式中，y

本实施例建立履带式深海集矿车误差运动学模型，作为外环控制器设计时所基于的模型。

所述履带式深海集矿车误差运动学模型可以表示为下式：

其中，ξ(t)＝[y

基于参考轨迹上进行一阶近似泰勒展开，得到如式(5)表示的线性系统：

则可得忽略线性化误差与动态洋流影响的集矿车近似线性时变误差系统如下式(6)：

式中，

再进行一阶差商离散化，可得近似线性时变误差系统的如下式(7)所示的离散状态方程：

式中，k表示第个控制周期，

在一个实施例中，根据上述实施例建立的履带式深海集矿车误差运动学模型，在集矿车近似线性时变误差系统的基础上，根据由参考轨迹获得的集矿车近似线性时变误差系统，结合考虑动态洋流对集矿车纵向速度与横摆角速度的影响，建立下式(12)表示的扰动线性时变误差系统：

式中，

进行一阶差商离散化，可得扰动线性时变误差系统的离散状态方程如下：

w(k)＝[v

式中，

由于本发明所采用的控制方法均需要基于线性模型，而所提出的履带式深海集矿车误差运动学模型为非线性模型，在线性化时会产生线性化误差，并会忽略掉海底动态洋流等时变外界干扰，由于LQR的目标是用尽量小的控制量尽可能的减小跟踪误差，且无法处理这些模型误差和干扰，因此采用的是忽略了这些模型误差和干扰的近似线性时变误差系统，而H∞正是用于抑制这些误差与干扰的，因此在近似线性时变误差系统的基础上，考虑模型误差和干扰，建立扰动线性时变误差系统，作为H∞控制器设计时所基于的模型。

在一个实施例中，首先，根据履带式深海集矿车精确跟踪参考轨迹的控制要求，设置性能指标函数J：

式中，Q、R分别为状态误差与控制量权重矩阵。

再根据性能指标函数J，可得扰动线性时变误差系统的评价输出为Z(k)：

同时，根据H∞性能指标，可知扰动项w(k)到系统评价输出Z(k)的传递函数T

||T

式中，γ为扰动项到系统评价输出的传递函数的H∞范数的上限值。

H∞最优控制同样采用状态反馈控制律μ(k)＝KX(k)，并设计二次型李雅普诺夫函数V(X)：

式(18)中，

那么，根据扰动线性时变误差系统与系统的评价输出以及H∞性能要求，可得下式(19)：

对于一个稳定系统来说，有

根据H∞性能指标，当

当M(k)≤0时，上述不等式(20)可得到满足，即H∞性能指标得到满足。

在本实施例中，可将M(k)≤0改写为如下不等式矩阵：

由上式可得线性矩阵不等式(22)：

令D＝ρP

式中，Y用于将式中P和K两个未知变量相乘的部分转化一个Y变量，从而便于求解，无实际的物理意义。本实施例使用的松弛系数ρ，是为了在求解时放大矩阵中一部分变量的值，从而放宽求解条件。

通过求解上述线性矩阵不等式即可得到满足H∞性能指标的最优控制律

式中，K

根据LQR中设置的性能指标函数，设置扰动线性时变误差系统中的评价输出，从而统一控制器的性能指标；再设计李雅普诺夫函数，将H∞控制器需要满足的主要性能指标：H∞性能要求(使扰动到评价输出的传递函数的H∞范数最小)，转化为线性矩阵不等式进行求解。

在一个实施例中，根据上述中所述的性能指标函数，与近似线性时变误差系统的离散状态方程，可得该LQR控制器的Riccati方程：A

通过求解P即可得到使得性能指标函数达到最优的控制律：

将Riccati方程转换为线性矩阵不等式组(25)：

通过求解由上述线性矩阵不等式(23)与线性矩阵不等式组(25)所组成的线性矩阵不等式组，可以得到同时满足性能指标函数最优与H∞性能指标的最优控制律

式中，K

式中，v

其中，所述外环横向控制器由式(23)、式(25)和式(26)组成。

前面实际上是介绍了LQR与H∞两种履带式深海集矿车外环横向控制器，并希望求出的解同时具备上面两种控制器的性能，即满足两种控制器的性能指标函数，因此将LQR求解的Riccati方程转换为线性矩阵不等式组，与H∞的线性矩阵不等式方程组一起求解，从而使得所求出的解满足两种控制器的性能指标函数。

所述外环横向控制器还可以采用下面两个方程实现：

当然，所述外环横向控制器也不排除本实施例中公开之外的实现方式。

在一个实施例中，所述的履带式深海集矿车内外环控制方法还包括：

步骤2：通过内环纵向控制器，获得履带式深海集矿车的左侧履带和右侧履带的期望牵引力[F

其中，所述内环纵向控制器为基于集矿车动力学方程，并结合GPC输出的控制参数而得到。

在一个实施例中，如图2所示，建立两侧履带纵向运动学模型(28)：

式中，v

由两侧履带纵向运动学模型(28)可得到状态空间方程(29)：

式中，β(t)＝[v

将所述的状态空间方程(29)经过零阶保持器Z变换后，得到如下GPC控制器的预测模型：CARIMA模型(30)：

式中，ε为白噪声；Δ＝1-z

本实施例采用较为简单且适应性较强的两侧履带纵向运动学模型，设计GPC控制器的预测模型：CARIMA模型，使得所设计的GPC控制器具有较强的适应性，且这时的CARIMA模型中的分母端系数A(z

因此这些参数都是根据发明内容中的公式(28)经零阶保持器Z变换得来。

在一个实施例中，步骤2还包括：

根据如下履带式深海集矿车动力学方程：

得到两侧履带纵向动力学方程(34)：

式中，F

引入如下丢番图方程(35)，与CARIMA模型相结合，得到j步后预测输出y(k+j|k)的表达式(36)：

式中，E

y(k+j|k)＝E

式中，Δu(k+j-1|k)为k时刻预测时域中第j步的控制增量，y(k|k)为k时刻的模型输出。

引入如下丢番图方程(37)，与式(36)结合，则可得到j步后预测输出y(k+j|k)的又一的表达式(38)：

式中，G

单个控制周期内，GPC控制器预测时域N

其中，y(k+N

根据外环横向控制器给出的两侧履带期望速度，由下式可得到N

v

式中，v

根据集矿车精准跟踪期望速度的要求，基于参考速度序列与预测输出序列，设置如下GPC性能指标函数J

式中，ey＝y-y

为满足机械限制并保证控制的平顺性，需对控制量的大小以及控制增量的大小进行限制，即对履带的实时加速度与加速度增量设置约束(41)：

u

通过求解带约束多目标优化问题，实时获得最优控制序列，选取序列中的第一项，将其与履带当前加速度的值相加，获得履带期望加速度[a

其中，所述内环纵向控制器由式(34)和式(41)组成，其中式(41)由基于集矿车精确速度跟踪要求而设置的性能指标函数与对履带的实时加速度和加速度增量分别设置的约束共同组成。

在另一个实施例中，所述内环纵向控制器还可以由式(42)和式(43)组成，还可以采用现有技术中其它形式替代，在此不再一一展开：

本实施例将集矿车动力学方程与GPC控制器相结合，从而控制方法进一步考虑了集矿车的动力学特性，在深海场景下具备更强的适应性。

在一个实施例中，为上述实施例所计算出的两侧履带期望加速度，两侧履带期望牵引力应满足履带式深海集矿车动力学方程。由于集矿车运动速度较低，所受到的水阻力的大小、方向均不确定，且在外环横向控制器中已将水阻力对集矿车的影响视为干扰进行了鲁棒控制，因此在集矿车动力学方程中忽略履带接地段瞬心纵向向前偏移量与水阻力，从而得到履带式深海集矿车动力学方程(44)：

M

R

R

式中，F

最后，根据所建立的履带式深海集矿车动力学方程(44)可得两侧履带纵向动力学方程(45)：

根据上述两侧履带纵向动力学方程，结合两侧GPC控制器求出的两侧履带期望加速度，可求出两侧履带期望牵引力[F

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。