法贵天真 妙法自然——以等差数列前n项和公式推导为例探寻概念生成的“自然”之路

摘要

中学数学绝大多数内容是人类在长期实践与反思中经过千锤百炼的数学精华和基础,其中数学概念、思想与方法起源和发展过程都是自然的。每一种数学概念、思想与方法,从它的产生背景、形成过程以及应用看,都是水到渠成、浑然天成的,不仅合情合理,而且很有人情味。若在教学中,教师照本宣科,直接抛出数学概念、思想方法,就像魔术师＂从帽子中突然掏出一个兔子＂似的,这将不利于学生感受到数学的存在以及领悟到数学的真谛,从而很难实现思维过程的＂理性重建”。