巧用＂凹凸＂妙得最值——一个凸函数命题的探究和应用

摘要

对于“条件为n∑i=1xi=s，求n∑i=1f（xi）的最值问题”一直是各类考试中的“烫手山芋”．通常情况下，可以利用Jensen不等式，求出凸函数的最小值或者凹函数的最大值．但这种方法无法同时求出函数的最大值和最小值，因此很多人会束手无策．笔者利用了一个凸函数命题，来解决这一类问题，并对此类问题作了适当推广．