从一道课本例题推广

摘要

1例题展现现行高中数学人教A版4-4第33页有这样一道例题：例1已知O是直角坐标原点,点A,B是抛物线y~2=2px（其中p〉0）上异于顶点的2个点,且OA⊥OB,OM⊥AB并相交于点M,求点M的轨迹.原解是用参数方程,这里笔者想用常规解法,并就此推出一般结论.