两三角形边角关系的一个定理及应用

摘要

我在多年的平几教学中,总结出了关于两个三角形边角关系的一个定理。这个定理,内容简单,应用广泛。利用它来证明某些几何命题,思想简捷,一般可以不作或少作辅助线,因而易于掌握。在几何教学和课外活动中,向学生介绍这个定理及其应用,对于提高学生的证题能力,是有裨益的,值得推广。定理△ABC和△A’B’C’的三边为a、b、c及a’、b’、c’,如果∠B=∠B’,∠A+∠A’=180°,那么aa’=bb’+cc’(＊)