外接圆半径

摘要： 题目设△ABC的三边为a,b,c,外接圆半径和内切圆半径分别为R,r,求证:a^(2)/b+c+b^(2)/c+a+c^(2)/a+b≤3√6R √R(R-r)/4r.①(加拿大Crux杂志2020年2月问题4462)文[1]中给出了如下不等式:设△ABC的三边为a,b,c.

摘要： 设a,b,c,R,r,s,Δ分别为△ABC的三边长、外接圆半径,内切圆半径,半周长与面积,∑表示循环求和.文[1]介绍了由D.M.Milosevic提出的如下不等式.

摘要： 设a,b,c,h a,h b,h c,r a,r b,r c,R,r,s,△分别为△ABC的三边长,三边上的高,旁切圆半径,外接圆半径,内切圆半径,半周长与面积.文[1]介绍了由D.S.Milosevic提出的如下不等式:r a h a-r+r b h b-r+r c h c-r≥92.①文[2]给出了不等式①的一个加强.

摘要： 1引言设ΔABC的三边为a、b、c,外接圆半径和内切圆半径分别为R,r,文[1]提出关于Milosevic不等式的加强:a/b+c sin^(2)A/2+b/c+a sin^(2)B/2+c/a+b sin^(2)C/2≥1/2(1-r^(2)/R^(2)).

摘要： 半周长为s,∑表示循环求和.求证:3r 2R≤a 2a+b+c+b a+2b+c+c a+b+2c≤3R 8r.①(加拿大杂志Crux2020年1月问题4502)本文对不等式①进行研究,得到以下结论:定理1设△ABC的三边为a,b,c,外接圆半径和内切圆半径分别为R,r,求证:a 2a+b+c+b a+2b+c+c a+b+2c≤7R+82r 3R+122r②,等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.

摘要： 设△ABC的三边长、外接圆半径、内切圆半径、半周长与面积分别为a,b,c,R,r,s,Δ,∑表示循环求和.引理1在△ABC中,有Δ=abc/4R=sr=s(s-a)(s-b)(s-c);∑ab=s^(2)+4Rr+r^(2);sin A/2=(s-b)(s-c)/bc.

摘要： 设△ABC的三边长、外接圆半径、内切圆半径、半周长与面积分别为a,b,c,R,r,s,△,∑表示循环求和.文[1]作者已得如下结论:定理1在△ABC中,有R/2r≥√3/8∑cot A/2-1/8,当且仅当△ABC为正三角形时取等号.

摘要： 本文给出了Mathematical Reflections的S357号问题的加强,同时得到了相应不等式的最佳形式.

摘要： 所谓解三角形就是由三角形的六个元素(三条边和三个内角)中的三个元素(其中至少有一个是边)求其他未知元素的问题。广义地,这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线,以及内切圆半径、外接圆半径、面积等。正、余弦定理是处理解三角形问题的主要工具,高考中主要考查用其求三角形中的边和角,以及进行边和角之间的转化。主要考查方向如下。

摘要： 1竞赛题的简证 题目 [1]如图1,锐角△ABC的外心为O,外接圆半径为R,延长AO,BO,CO分别与对边BC,CA,AB交于点D,E,F。求证:1/AD+1/BE+1/CF=2/R.

摘要： 本文建立涉及三角形的三边长、旁切圆半径、高线长、内角平分线长、中线长、外接圆半径、内切圆半径及半周长的一条有趣不等式链,所得结论将著名的欧拉不等式做了一系列的加强.

摘要： 本发明提供一种线材旋转外接圆直径判断装置及方法，它包括设置在旋转圈高度范围内的一组光电发射管和光电接收管，还包括用于反射光束的反射板，光电发射管与反射板之间的第一光束被设置为与过大旋转外径或过小旋转外径相切，反射板与光电接收管之间的第二光束被设置为与过小旋转外径或过大旋转外径相切，用于根据旋转圈旋转一个周期内光电接收管接收到的脉冲数量检测旋转圈直径是否位于合适范围内；在旋转一周范围内对接收到的脉冲计数，若计数为小于2，则判断为旋转圈直径过小，若计数为2，则判断为旋转圈直径合适，若计数大于2，则判断为旋转圈直径过大，由此实现对旋转圈外接圆直径的快速检测。

摘要： 本发明涉及一种1∶5万重力调查自由网外接圆布点方法，根据重力与距离的平方成反比和3个点确定一个圆原理，根据《1∶5万重力调查技术规定》所确定重力观测点密度，计算绘制出一个圆(或外接圆)用作点密度控制工具。由已知的两个初始重力观测点位，用圆确定第三个测点位。同理，由任2个已有毗邻测点位，就可布设下一个测点位，重复此步骤可在室内在工作底图上均匀地布上重力观测点位作为野外工作布置图。在野外进行实际重力观测时，可考虑地形难易实地利用圆调整已布设测点位，从而达到快速修改效果。工作中或后可随时利用外接圆布点方法检查重力观测点密度是否符合规定要求。因此本方法具有简单易行、经济、实施效率高、易于推广应用。

摘要： 一种用于作三角形外接圆的工具，包括第一操纵体和第二操纵体；第一齿轮同轴固定插有第一齿轮轴，第一齿轮轴的下端与第一壳体底部中间通过滑动和转动配合连接，第一齿条和第二齿条位于第一齿轮的两侧且均与第一齿轮啮合，第一齿条的两端和第二齿条的两端均穿出第一壳体，第一盖体上部安装有第一脱离机构，第二齿轮插有第二齿轮轴，第二齿轮轴的下端与第二壳体底部通过滑动和转动配合连接，第三齿条和第四齿条位于第二齿轮的两侧均且与第二齿轮啮合，第三齿条的两端和第四齿条的两端均穿出第二壳体，第二盖体上部安装有第二脱离机构，本发明能够直接找出三角形的外接圆的圆心和做出三角形的外接圆，操作使用方便，作图效率高和准确。

摘要： 本发明涉及光斑测试技术领域，具体而言，涉及一种光斑外接圆测试工装及测试方法。光斑外接圆测试工装包括底座、线性位移台、角度位移台、光束质量分析仪和读数头安装架；线性位移台和读数头安装架均安装于底座，角度位移台安装于线性位移台的移动部，光束质量分析仪安装于角度位移台的旋转部，读数头安装架用于安装读数头，光束质量分析仪的接收面与读数头的发光端相对设置；移动部至少能够沿Y轴移动，旋转部能够绕X轴和Y轴转动，X轴与读数头俯仰运动的轴线平行，Y轴垂直于光束质量分析仪的接收面。测试方法应用于上述光斑外接圆测试工装。本发明提供的光斑外接圆测试工装及测试方法，可获得读数头在真实工况下发出的两个光斑的外接圆直径。

摘要： 本发明公开了一种最小外接圆的快速计算方法，利用包络向量快速求取有序点集的包络点，再结合包络点压缩技术将用于计算最小外接圆的关键点精简到一个常数范围内，基于该有限的关键点可以在极短的时间求取最小外接圆，提高圆度测量时大样本点集最小外接圆误差评定效率。本发明的方法，实现了工件的圆度误差的最小外接圆误差的快速评估，可以在大样本有序点集的最小外接圆误差评估，具有很好的实用价值。

摘要： 本发明提供一种线材旋转外接圆直径判断装置及方法，它包括设置在旋转圈高度范围内的一组光电发射管和光电接收管，还包括用于反射光束的反射板，光电发射管与反射板之间的第一光束被设置为与过大旋转外径或过小旋转外径相切，反射板与光电接收管之间的第二光束被设置为与过小旋转外径或过大旋转外径相切，用于根据旋转圈旋转一个周期内光电接收管接收到的脉冲数量检测旋转圈直径是否位于合适范围内；在旋转一周范围内对接收到的脉冲计数，若计数为小于2，则判断为旋转圈直径过小，若计数为2，则判断为旋转圈直径合适，若计数大于2，则判断为旋转圈直径过大，由此实现对旋转圈外接圆直径的快速检测。

摘要： 本实用新型公布了一种三角形外接圆内切圆演示教具，包括伸缩三角形和伸缩圆，伸缩三角形包括三个伸缩杆，伸缩杆包括固定杆和抽拉杆，三个伸缩杆的固定杆和抽拉杆依次首尾相连；伸缩圆包括弹性条，弹性条的一端设置第一固定装置，弹性条上设置第二固定装置；弹性条上设置刻度线，弹性条穿过第一固定装置和第二固定装置，第一固定装置上设置第一旋钮，第二固定装置上设置第二旋钮。本实用新型采用伸缩三角形和伸缩圆的组合演示三角形外接圆内切圆，适用于不同边长和形状的三角形，且方便观察合教学。

摘要： 本发明公开了一种基于外接圆检测的船舶常见锚泊区边界自动提取方法，该方法不同于其他方法只适应于凸多边形边界的提取，而是对于各种形状的船舶锚泊区，都可以得到较为精细的船舶锚泊区边界。该方法通过计算锚泊点两两间，指定半径的外接圆是否包含其他点的方法，判断两点是否为边界点，从而确定锚泊点边界。该方法关键在于确定检测使用的外接圆半径R的数值，半径R若取大了，则外接多边形边界不够精细；而半径R取小了，则外接多边形边界可能无法闭合。本发明通过反馈训练半径的方法，自动训练合适的外接圆半径参数R，达到了自动提取船舶锚泊区边界的效果。

摘要： 本发明公开了一种基于外接圆检测的船舶常见锚泊区边界自动提取方法，该方法不同于其他方法只适应于凸多边形边界的提取，而是对于各种形状的船舶锚泊区，都可以得到较为精细的船舶锚泊区边界。该方法通过计算锚泊点两两间，指定半径的外接圆是否包含其他点的方法，判断两点是否为边界点，从而确定锚泊点边界。该方法关键在于确定检测使用的外接圆半径R的数值，半径R若取大了，则外接多边形边界不够精细；而半径R取小了，则外接多边形边界可能无法闭合。本发明通过反馈训练半径的方法，自动训练合适的外接圆半径参数R，达到了自动提取船舶锚泊区边界的效果。

摘要： 本实用新型公开了外接圆半径对三角函数值影响验证教具，属于数学函数领域，主要解决目前三角函数是数学教学中极为重要的部分，教学过程中通常需要结合图像进行原理上的解释的问题，背板为方形板结构，外圈和内圈为同心圆放置，外圈和内圈通过圆心位置的转轴固定在背板上，横向轴一端与转轴固连，横向轴为水平固定，斜向轴一端与转轴固连，斜向轴与横向轴呈夹角放置，外立轴和内立轴上端分别通过铰链与斜向轴连接，所述铰链分别位于内圈和外圈的圆周上，外立轴和内立轴下端分别通过滑块与横向轴连接。本实用新型结构简单，可以方便实现不同夹角的三角函数的构建，并且可以借助直尺等简单量具对三角函数各边进行量取并计算。